Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là 3 3 , tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.. Tìm bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC..[r]
(1)MỘT SỐ DẠNG BÀI TỰ ÔN LUYỆN THI TUYỂN SINH Bài Đường thẳng y = 2(m-1)x + n song song với đường thẳng y = -x + và cắt Parabol y = 2x2 điểm có hoành độ là -½ Hãy tìm giá trị m và n ? Gợi ý: song song … => m; cắt parabol … => tung độ …=> thay tọa độ … => n Bài Giải phương trình x (2 3) x 3 0 Gợi ý: hãy nhẩm …? Baøi Neáu phöông trình x2 – 5x + 3m -2 = coù nghieäm, haõy tính A = x12 + x12 Viết A = ( x1 + x1)2 – 2x1x2 sử dụng Víet … Baøi Bieát phöông trình ( – 3m)x2 - 5mx + = coù moät nghieäm baèng -1, haõy tìm nghieäm coøn lại? Gợi ý: thay x = -1 … => m, sử dụng Viet tìm nghiệm còn lại… Bài Lập phương trình bậc hai biết hai số - và + là nghiệm nó? ( Viet đảo…) Baøi Tìm m cho phöông trình x2 - 3(3m + 1)x - + = coù hai nghieäm cho toång hai nghiệm tích hai nghiệm nó ( gợi ý ∆ ≥ 0, Viét và x1 + x1 = 2x1x2 … => m.) Baøi Tìm giaù trò x hình veõ ( h1,2) : Bài Cho sin x = , đó tìm giá trị cos x , tg x và cotg x ? Gợi ý: tìm cosx từ sin2x + cos2x =1, tgx = sin x / cosx; cotgx = cosx/sinx Bài Cho tam giác ABC có độ dài cạnh là 3 , tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Gợi ý: tính đường cao AH, => R = 2/3 AH ( tính chất trọng tâm tam giác đều) Baøi 10 Tính gợi ý: Baøi 11 Tính 2 Baøi 12 So saùnh h1 2 A A 0 A2 A A A<0 Gợi ý : và 12 35 : gợi ý: viết x A B A.B ; ( C + D).(C - D) = C2 – D2 x h2 12 35 x y y x xy 12 x … 1 Bài 13 Trục thức ; gợi ý: nhân tử và mẫu với tử x y y x Baøi 14 Ruùt goïn: coù ÑKXÑ ? ; vieát 7 y xy ; gợi ý: phải 2 x y Bài 15 Tìm m để hệ phương trình 6 x y 7 và đường thẳng 2y – x = m có cùng nghiệm? Gợi ý: Giải hệ …=> x,y … => m x y 5 18 Baøi 16 Giaûi heä phöông trình x y gợi ý: Đặt ẩn phụ cho đơn giản Bài 17 Tìm điểm cố định mà họ đường thẳng y = 2(m+3)x + 3m – luôn qua m thay đổi Gợi ý: gọi điểm cố định M(x0, y0), thay vào…, đồng => x0, y0 => M Bài 18 Tam giác ABC có AB = 12, AB = 9, BC = 15 Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gợi ý: chứng tỏ tam giác ABC vuông … => R = BC : (2) Bài 19 Cho đường tròn ( O;10cm) Dây AB đường tròn (O) có độ dài 16cm tìm khoảng cách từ O đến dây AB Gợi ý: Dùng Pitago tính OH Bài 20 Cho đường tròn ( O;R) Dây AB đường tròn (O) có độ dài 16cm, dây AB cách tâm O khoảng 6cm Tìm bán kính đường tròn tâm O Gợi ý: ngược lại bài trên A Baøi 21 Tìm soá ño cuûa cung AmB ( h3) Bài 22 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , Các đường cao AA’, BB’ cắt T O B H Chứng minh tứ giác ABA’B’ nội tiếp m h3 Bài 23 Một hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O, Biết cạnh hình vuông là cm Tìm diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông đó Gợi ý: Vẽ hình, dùng Pitago tính R => S = ? Bài 24 Cho đường tròn (O;R), dây AB = R Tìm độ dài cung nhỏ AB theo R Gợi ý: Chứng tỏ tam giác AOB vuông O, => sđ cung AB = ? => lAB Bài 25 Cho đường tròn (O,R) , M là điểm nằm ngoài đường tròn (O) Biết MO = a không đổi, từ M kẻ cát tuyến MAB với đường tròn, Tính MA.MB theo a và R? Gợi ý: Vẽ thêm tiếp tuyến MC => MA.MB = MC2 ; Pitago tính MC ? =>MA.MB = a2 - R2 Baøi 26 Cho tam giaùc vuoâng ABC coù goùc A baèng 900 , caïnh AB = 6cm, AC = 8cm Quay tam giaùc vuông này xung quanh cạnh AC nó Tìm diện tích xung quanh hình nón thu được? Gợi ý: dùng Pitago tính BC; => l = BC; dùng công thức Sxq = ? Bài 27 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = , AD = quay vòng xung quanh cạnh AB, AD nó Tìm tỷ số thể tích hai hình trụ thu ? Gợi ý: Tìm thể tích trụ theo trường hợp; lập tỷ số … Baøi 28 Cho hình thang vuoâng ABCD coù goùc A baèng 900 quay xung quanh DA, bieát AB = 3cm, AD = 10 cm , CD = 6cm Thể tích hình nón cụt thu được? ( khó, cho HSG) Gợi ý: kẻ thêm đường phụ vuông góc từ trên xuống, sau đó tính Bài 29 Người ta nhấn chìm cầu vào hình trụ thì thấy nước trụ dâng lên so với ban đầu là 288cm3 Tìm bán kính hình cầu ? Gợi ý: Thể tích nước dâng lên là thể tích cầu ; dùng công thức => R Bài 30: Cho hai đường tròn (O; 9cm) và ( O’; 4cm) tiếp xúc ngoài A Tính độ dài tiếp tuyến chung ngoài CD C thuộc (O; 9cm) và D thuộc ( O’; 4cm) Bài 31: Cho hai đường tròn (O; R) và ( O’; R’) tiếp xúc ngoài A vẽ tiếp tuyến chung ngoài CD C thuộc (O; R) và D thuộc ( O’; R’) Chứng tỏ tam giác CAD vuông Bài 32 Cho nửa đường tròn ( O;R), đường kính AB, vẽ các tiến tuyến Ax, By với nửa đường tròn, M là điểm bất kì trên cung AB, tiếp tuyến với đường tròn M cắt Ax C và cắt By D Chứng minh rằng: a) AC + BD = CD b) Tam giaùc COD vuoâng c) AC.BD = R d) tìm vị trí M để diện tích tứ giác ACDB bé Bài 33 Cho đường tròn ( O;R), từ điểm M ngoài (O) ta kẻ các tiếp tuyến MA,MB với (O) ( A,B là caùc tieáp ñieåm), Bieát MO = 2R a) Tìm số đo cung lớn AB b) Tìm soá ño goùc AMB c) Tính độ dài AB theo R d) Tìm diện tích viên phân giới hạn cung nhỏ AB và dây cung AB Bài 34 Trong mặt phẳng xOy hãy vẽ hai đồ thị hàm số y = x2 và y = 3x -2 Bài 35 Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = x và y = - x +2 Baøi 36 Giaûi phöông trình: 9x4 + 8x2 – = (3)