Câu 1Hiểu, kiến thức đến tuần 1, thời gian để làm bài 3 phút Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.. Đáp án: vậy..[r]
(1)NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN TOÁN (ĐẠI SỐ) KHỐI CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Câu 1(Hiểu, kiến thức đến tuần 1, thời gian để làm bài phút) Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng Các CBH 121 là và suy CBHSH 121 là Các CBH là 12 và –12 suy CBHSH .là 12 Đáp án : Các CBH 121 là 11 và -11 suy CBHSH 121 là 11 Các CBH 144 là 12 và –12 suy CBHSH 144 là 12 Câu 2(Vận dụng, kiến thức đến tuần 1, thời gian để làm bài phút) Rút gọn ( 2− √5 ) √ Đáp án: √ ( 2− √5 ) =|( − √ )|=√ 5− vi √ 5>2 √ ( 2− √5 ) =√ 5− Câu (Vận dụng, kiến thức đến tuần 1, thời gian để làm bài 10 phút) Tính ¿ 2 a ( 0,1 ) ; ¿ b ¿ √ ( − 0,3 ) ; ¿ c ¿ − √ ( −1 )2 ; ¿ d ¿ −0,4 √( − 0,4 )2 ¿ Đáp án: ¿ 2 a ( 0,1 ) =|0,1|=0,1 ¿ b ¿ √ ( −0,3 ) =|−0,3|=0,3 ¿ c ¿ − √ ( −1 ) =−|− 1,3|=− 1,3 ¿ d ¿ − 0,4 √ ( −0,4 )2=−0,4 |− Câu 4(Vận dụng, kiến thức đến tuần 2, thời gian để làm bài 10 phút) Rút gọn a) √ a2 với a b) √ ( a− )2 với a < Đáp án: a) √ a2=2|a|=2 a (vì a 0) b) √ ( a− )2=3|a− 2|=3 ( −a )=6 −3 a (vì a < 2) Câu 5(Vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian để làm bài 15 phút) Tính ¿ a 49 81 , 01 ¿ b ¿ √ 810 40 ¿ ¿ c √ 20 ¿ d ¿ √ 1,3 √ 52 √ 10 ¿ Đáp án: ¿ a 49 81 , 01= √ 49 √ 81 √ , 01=7 0,1 ¿ b ¿ √ 810 40= √81 400= √81 √ 400=9 20=180 ¿ ¿ c √ 20=√ 20=√ 100=10 ¿ d ¿ √ 1,3 √ 52 √10=√ 1,3 52 10=√ 13 13 4=26 ¿ Câu 6(Vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian để làm bài 10 phút) (2) Rút gọn ¿ a a √12 a ¿ b ¿ √ a 32 ab2 (a , b ≥ 0)¿ Đáp án: ¿ a a √12 a=√36 a = ( a ) =|6 a |=6 a ¿ b ¿ √2 a 32ab 2=√ 64 a b2 =8|a||b|=8 ab(a , b ≥ 0)¿ 2 √ 2 Câu 7(Vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian để làm bài 10 phút) Tính ¿ 225 b ¿ √ 1, 96 ; a ¿¿ 256 Đáp án: ¿ 225 √ 225 15 196 √ 196 14 a = = ¿ b ¿ √ , 96= = = =1,4 ¿ 256 √ 256 16 100 √ 100 10 √ Câu 8(Vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian để làm bài 10 phút) Rút gọn a2 b 50 Đáp án: a¿ √ ab2 √162 b¿ √ ; 2 4 2a b a b |a| b a¿ = = 50 25 √ √ ab2 ab2 √ a |b| = = √ 162 81 b¿ √ ; √ Câu 9(Vận dụng, kiến thức đến tuần 4, thời gian để làm bài phút) Rút gọn : √ 32+ √ − √ Đáp án : √ 32+ √ − √ ¿ √ 2+ √ − √ 22 2=4 √ 2+3 √2 −2 √ 2=5 √ Câu 10(Hiểu, kiến thức đến tuần 5, thời gian để làm bài phút) Đưa thừa số vào dấu : a ¿ √5 ; b ¿ 1,2 √5 Đáp án: ¿ a √ 5= √9 5=√ 45 ¿ b ¿ 1,2 √5=√ , 44 5=√ 7,2¿ Câu 11(Vận dụng, kiến thức đến tuần 5, thời gian để làm bài 15 phút) Khử mẫu biểu thức lấy ; ; a¿ b¿ 125 Đáp án: √ √20 a¿ = = 5 √ √ √ c¿ √ 3 2a (3) ¿ 3 15 3 a √6 a √ b = = ¿c ¿ = = 2¿ 125 125 25 2a a4 2a √ √ √ Câu 12(Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian để làm bài phút) Rút gọn các biểu thức: √ a − √ 20 a+4 √ 45 a+ √ a (với a > 0) Đáp án: √ a − √ 20 a+4 √ 45 a+ √ a=3 √ a −2 √ a+12 √5 a+ √ a=13 √ a+ √ a (với a>0) Câu 13(Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian để làm bài 15 phút) Rút gọn các biểu thức: − a√a x −3 b¿ a¿ ; ( Với a > và a 1) − √a x +√ Đáp án: ¿ (x − 3)( x + 3) √ √ =x − ¿ b ¿ − a √a = (1− √ a)(1+ √ a+a) =1+ a+a ¿ a x −3 ¿ = √ √ x+ √ x +√ −√a − √a ( Với a > và a 1) Câu 14(Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian để làm bài 15 phút) Rút gọn so sánh giá trị M với (cho a > và a 1) 1 a+1 M= + : √ a− √ a √ a −1 a −2 √ a+1 Đáp án: √ a− ¿2 ¿ ¿ √ a+1 ¿ ¿ ¿ 1 √ a+1 = √a − 1+ a − √ a ⋅¿ +¿ M = + : a− √ a √a −1 a −2 √ a+1 ( a − √a )( √ a− ) ( ( ) ) Câu 15(Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian để làm bài 15 phút) Chứng minh đẳng thức : 2x (x>0) x + + √ x : √ x=2 x 3 Đáp án: Ta có: (√ √ ) x2 6x 1 + + √ x : √ x= √6 x + √ x+ √6 x : √ x=2 √ x : √ x=2 x 3 Vậy đẳng thức đã chứng minh VT = (√ √ ) ( ) = VP (4) Câu 16(Vận dụng, kiến thức đến tuần 7, thời gian để làm bài 15 phút) Chứng minh với a>0,a 1, ta có: 1− a √ a −√a +√a =1 −a 1− √ a ( Đáp án:Với a > 0, a )( ) 1, ta có: − √ a ¿2 ¿ 1− a ¿2 ¿ a − √¿ ¿ 1− a ¿2 ¿ ¿ ¿ 1− a ¿2 ¿ 1− a ¿2 ¿ ¿ ¿ (1− a √ a+ √ a −a) ¿ ¿ ¿ ¿ 1− a √ a+ √ a(1 − √ a) 1− a √ a − √a VT = +√ a = ¿ 1−a 1− √ a 1− √ a ( )( ) Câu 17(Vận dụng, kiến thức đến tuần 7, thời gian để làm bài 10 phút) Trục thức mẫu: A= √ 2+ √ − √ Đáp án: 2+ √ √3 − √¿ ¿ √ ¿2 ¿ 2+ √ 3+ √ √ ¿ √ −1 √ 2+ √3 ¿2 −¿ ¿ ( √ 2+ √3 − √ 6)¿ ¿ √ 2+ √ 3+ √ A= = ¿ √ 2+ √ 3− √ (5) Câu 18(Vận dụng, kiến thức đến tuần 7, thời gian để làm bài 15 phút) 5+ √ 5 − √ + − √10 Rút gọn chứng minh B < Cho B= 5− √ 5+ √ Đáp án: Ta có: − √ ¿ −(5 − √5)(5+ √ 5) √ 10 ¿ ¿(5 − √5)(5+ √5) 5+ √5 ¿2 +¿ ¿ ¿ 5+ √ 5− √ B= + − √ 10=¿ − √ 5+ √5 Vì < √ 10 nên - √ 10 <0 Vậy B<0 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 1(Hiểu, kiến thức đến tuần 9, thời gian để làm bài phút) x Tính f(-3); f(0); f(3) Cho hàm số y = f(x) = (−3)=− Đáp án: + f(-3) = 0=0 + f(0) = (6) 3=2 + f(3) = Câu 2(Biết, kiến thức đến tuần 11, thời gian để làm bài phút) Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x Hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Đáp án: - Hàm số y = 2x đồng biến vì a = > - Hàm số y = -2x nghịch biến vì a = -2 < Câu 3(Hiểu, kiến thức đến tuần 11, thời gian để làm bài phút) Cho hàm số bậc y = ax + Tìm hệ số a, biết x = thì y = 2,5? Đáp án: Theo giả thiết ta có 2,5 = a.1 + Suy a = -0,5 Câu 4(Vận dụng, kiến thức đến tuần 12, thời gian để làm bài 15 phút) Biết với x = thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 Tìm b Vẽ đồ thị hàm số với b vừa tìm Đáp án: + Thay x = 4, y = 11 vào y = 3x + b, tính b = -1 Ta có hàm số y = 3x – + Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1 Khi x = thì y = -1, ta điểm A(0;-1) 1 Khi y =0 thì x = , ta điểm B( ;0) 3 Đồ thị hàm số y = 3x – là đường thẳng AB y = 3x -1 B A -1 Câu 5(Vận dụng, kiến thức đến tuần 13, thời gian để làm bài 15 phút) Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – Tìm điều kiện m và k để đồ thị hai hàm số là : a/ Hai đường thẳng cắt b/ Hai đường thẳng song song với c/ Hai đường thẳng trùng Đáp án: Hai đường thẳng y =2x + 3k và y =(2m + 1)x + 2k – cắt và 2m + hay m a/ Do hàm số y = (2m + 1)x + 2k – là hàm số bậc nên 2m + , tức là m − (7) 1 và m 2 b/ Hai đường thẳng y =2x + 3k và y =(2m + 1)x + 2k – song song và : Vậy điều kiện m là : m − ¿ m+1 ≠ m+1=2 k − ≠3 k ⇔ ¿ m≠ − m= k ≠− ⇔ ¿ m= k ≠− ¿{{ ¿ c/ Lập luận tương tự câu b/, ta điều kiện để hai đường thẳng trùng là m = Câu 6(Vận dụng, kiến thức đến tuần 14, thời gian để làm bài 15 phút) Cho hàm số bậc y = ax +3 a/ Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2 ;6) b/ Vẽ đồ thị hàm số Đáp án : a/ Thay x = 2, y = ta = a.2 + Suy a = 1,5 b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 1,5x + Khi x = thì y = 3, ĐTHS qua điểm A(0 ;3) Khi y = thì x = -2 ĐTHS qua điểm B(-2 ;0) Đồ thị hàm số là đường thẳng AB B -2 A và k = -3 (8)