De thi Toan HKI 10GDTX

đúng một vectơ 0.5đ b/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC... Chú ý : Lời giải khác nếu đúng cho điểm tương đương..[r]

Trường THPT Long Khánh Tổ Toán + Tin A   ;3 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán Khối 10 - GDTX Thời gian 120 phút (không kể thời giao đề) B   2;   Xác định các tập hợp A  B, A  B, A \ B, B \ A 3 Câu 2: (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  x  2x     Câu 3: (1 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: AB  CD AD  CB Câu 1: (1 điểm) Cho và A  1;   , B  0;4  , C  3;2  Câu 4: (3 điểm) Trong hệ trục  Oxy cho a/ Tìm tọa độ các vecto AB, BC b/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AC và tọa độ trọng tâm G tam giác ABC c/ Tìm tọa độ điểm E để ABCE là hình bình hành Câu 5: (3 điểm) Giải các phương trình sau 2x 3  2 x a) x   x  b) x  -HẾT - Trường THPT Long Khánh Tổ Toán + Tin A   ;3 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán Khối 10 - GDTX Thời gian 120 phút (không kể thời giao đề) B   2;   Xác định các tập hợp A  B, A  B, A \ B, B \ A 3 Câu 2: (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  x  2x     Câu 3: (1 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: AB  CD AD  CB Câu 1: (1 điểm) Cho và A  1;   , B  0;4  , C  3;2  Câu 4: (3 điểm) Trong hệ trục  Oxy cho a/ Tìm tọa độ các vecto AB, BC b/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AC và tọa độ trọng tâm G tam giác ABC c/ Tìm tọa độ điểm E để ABCE là hình bình hành Câu 5: (3 điểm) Giải các phương trình sau 2x 3  2 x a) x   x  b) x  -HẾT - ĐÁP ÁN 10 CÂU Câu (1.0đ) NỘI DUNG A   ;3 B   2;   Cho và Xác định các tập hợp A  B   2;3 ĐIỂM 1.0 0.25 A  B   ;   0.25 A \ B   ;  2 0.25 B \ A  3;   0.25 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y  x  2x  TXĐ : D  b   x  2a    y   4  4a Toạ độ đỉnh I :  Trục đối xứng : x  Bảng biến thiên ( a   )  x 2.0 0.25  I(  1; 4) 0.25 0.25 -1  0.25 y  Câu (2.0đ) Hàm số đồng biến Bảng giá trị x y Vẽ đúng    ;  1 , nghịch biến   1;  -3 -2 0.25 -1 0.25 y x -6 -4 -2 0.5 -2 -4 -6 Câu     Cho bốn điểm A, B, C, D CM : : AB  CD AD  CB 1.0 (1.0đ)       AB  CD  (AD  DB)  (CB  BD) Ta có :     AD  CB  (DB  BD)       AD  CB  AD  CB     Vậy : AB  CD AD  CB 0.25 0.25 0.25 0.25  Câu 4a,b: (2.0đ)  AB , BC a/ Tìm tọa độ các vecto   AB   1;6  , BC  3;   (đúng vectơ 0.5đ) b/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AC và tọa độ trọng tâm G tam giác ABC x A  xC   xI  2   y  y A  yC 0 I Tọa độ trung điểm I:  (đúng công thức 0.25đ) Vậy Câu 4c: I  2;  x A  xB  xC    xI  3   y  y A  yB  yC  I 3 (đúng công thức 0.25đ) Tọa độ trọng tâm G:   4 G ;  Vậy  3  c/ Tìm tọa độ điểm E để ABCElà hình bình hành  AE  xE  1; yE   BC  3;   ,   Để ABCE là hình bình hành thì: AE BC Ta có: (1.0đ)  x  3   E   yE   E  4;   Vậy : Câu (3.0đ) 1.0 25 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.25  xE 4   yE  0.25 Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn a) x   x  1.5 ĐK: x  0  x 6 Bình phương vế phương trình, ta : x  ( x  6) x  x  12 x  36 x  17 x  30 0  x 15  x 2  So với điều kiện, nhận x=15 là nghiệm pt đã cho Vậy phương trình có nghiệm x=15 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2x 3  2 x b) x  Điều kiện xác định: x 2; x 5   x    x    x     x  6  x   Pt trở thành   x  15 x  0 1  x     x 4 1 x (nhận ) So với đk x = (nhận ); 1 x Vậy pt đã cho có nghiệm x = 4; Chú ý : Lời giải khác đúng cho điểm tương đương 1.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25