DE THI HKI TOAN9

PHẦN TỰ CHỌN 3,0 điểm : Học sinh chọn một trong hai bài sau : Bài 1 : a Phát biểu và chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.. Trên nửa đường tròn lấy điểm C t[r]

PHÒNG GD & ĐT KRÔNG NÔ TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ HỌ VÀ TÊN : ……………………… ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP THỜI GIAN 90 PHÚT ĐIỂM ĐỀ BÀI : I PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) : Học sinh chọn hai bài sau : Bài : a) Phát biểu và chứng minh định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương b) Áp dụng : Tính : 0,16.0, 64.225 Bài : a) Cho hình vẽ sau : Điên vào chỗ trống ( …) đề hệ thức đúng b  ; c  A h  b.c    h2 a   b c B sin   cos 2  h c' b' H  C a b) Áp dụng : Tính x; y hình vẽ sau : x y II PHẦN BẮT BUỘC: ( 7,0 điểm ) Bài 1: (2.0 điểm) Thực phép tính a) : √ ( √ 50 −2 √ 18+ √ 98 )  3 32 b) Bài : (2.0điểm) Cho hàm số y=( − √3 ) x − √3 có đồ thị là (d1) a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R b) Với giá trị nào m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị hàm số: y=( m− √ ) x+ √ c) Tìm giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung Bài 3: (3.0đ): Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Trên nửa đường tròn lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H BÀI LÀM : HƯỚNG DẪN CHẤM I: PHẦN TỰ CHỌN: ( 3,0 điểm ) Bài Nội dung a) Định lí : Với hai số a và b không âm, ta có : Điểm 0,5 1,5 a.b  a b Chứng minh sgk – Tr 13( Đại số – tập ) b) 0,16.0, 64.225 = 0,16 0, 64 225 0, 4.0,8.15 4,8 Bài a) ( Mỗi ý đúng 0,25đ) 0,25 0,25 0,25 b a.b '; c a.c ' h b '.c ' b.c ah 1  2 2 h b c a b  c 0,25 0,25 0,25 sin   cos 2 1 2 b) x  y    100 10 ( Áp dụng định lí Pi – ta – go) Áp dụng định lí §1, ta có: 0,5 62  x  3, 10 82  y  6, 10 0,5 0,5 II TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm ) Bài a) ( 2,0 điểm) b) Nội dung √ 2( √50 − √ 18+ √ 98)  3  3  (2,0 điểm ) a) = √ 2( √ −6 √ 2+7 √ 2) ¿ √ √ = 18 =36        2 2 2  3 3 32  22 a=2− √3 >0 Vậy hàm số : (0.5đ) b)  d1  / / (d )   0,5  1 y=(2− √ 3) x − √3 m− √3=2 − √ Điểm 0,5 0,5 đồng biến trên R ⇔m=2 0,5 0.5 0.5 (0.5đ) d //(d ) c) Vậy m = thì   Giao điểm với trục tung : x = ⇔ y =(2 − √ 3) − √ 3=− √ Vậy A ( ; − √ ) là giao điểm (d1) với trục tung (0.25đ) Giao điểm vởi trục hoành : y = ⇒( 2− √ 3) x − √ 3=0 0.25 0.25 0.25 0.25 √3( 2+ √3) =3+2 ⇔ x= √ = √ 4−3 −√3 Vậy B (3+2 √3 ; 0) là giao điểm (d1) với trục hoành (3,0 điểm) a) Ta có DA = DC ( T/C tiếp tuyến) ; EB = EC (T/C tiếp tuyến) Mà DC + EC = DE Suy DE = AD + EB b) Ta có OA = OC =R ; DA = DC (T/C tiếp tuyến ) Suy OD là đường trung trực AC à OD ^ AC Mà DACB vuông C (Trung tuyến OC nửa cạnh AB) à AC ^ CB Do đó OD // BC c) c/m IO là đường trung bình hình thang vuông ABED Suy IO // EB // AD mà AD ^ AB (gt) à IO ^ AB (1) Ta lại có IO  AD  BE DE IO  bk  I  2 (T/C đường TB hình thang) à O I   (2) à Từ (1), (2) à AB là tiếp tuyến (I) O à đpcm AD DK  d) Ta có AD // BE (Cùng vuông góc với AB) à BE KB mà AD = DC (T/c tiếp tuyến), BE = EC (T/C tiếp tuyến) DC DK  Suy EC KB à KC // EB mà EB ^ AB Do đó CK ^ AB H Chú ý : Mọi cách giải khác đúng, cho điểm tối đa câu, bài đó 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25