I.3 Dạng bài tập trắc nghiệm ghép đôi 1/ Lấy các số từ cột A viết vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B... Tính số học sinh Hướng dẫn: Gọi số hs cần tìm là a 0..[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ LỚP MÔN SỐ HỌC A/ LÝ THUYẾT : I/ Tập hợp – các phần tử tập hợp 1/ Để viết tập hợp thường có cách ? Nêu cụ thể và cho ví dụ 2/ Hãy viết tập N và N* cho biết số phần tử N Tìm mối quan hệ N và N* 3/ Một tập hợp thường có phần tử ? Thế nào là tập hợp , Tập hợp rỗng , Hai tập hợp Cho ví dụ trường hợp II/ Các phép tính số tự nhiên , lũy thừa 1/ Phép cộng , phép nhân các số tự nhiên có tính chất gì ? Nêu công thức tổng quát và phát biểu thành lời 2/ Phép trừ , phép chia thực nào ? 3/ Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác ? Khi nào thì số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b khác (phép chia có dư)? 4/ Định nghĩa lũy thừa bậc n a , Viết công thức tổng quát 5/ Nêu quy tắc nhân hai lũy thừa cùng số , chia hai lũy thừa cùng số , Viết công thức tổng quát 6/ Hãy nêu thứ tự thực các phép tính biểu thức có dấu ngoặc , không có dáu ngoặc III/ Dấu hiệu chia hết 1/ Nêu tính chất chia hết tổng (t/c t/c 2) 2/ Phát biểu dấu hiệu chia hết cho ,cho , cho 3, cho và so sánh dấu hiệu chia hết cho , cho khác dấu hiệu chia hết cho cho điểm nào ? IV/ Số nguyên tố , hợp số Bội và ước số tự nhiên : 1/ Số nguyên tố là gì Hợp số là gì ? Cho vd các số nguyên tố , hợp số nhỏ 10 2/ Thế nào là hai số nguyên tố cùng ? Cho vd 3/ Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố nghĩa là gì ? 4/ Ước chung bội chung hai hay nhiếu số nghĩa là gì ? Nêu cách tìm V/ Số nguyên : 1/ Tập hợp số nguyên bao gồm phận nào ? Hãy so sánh số nguyên dương với số ? Số nguyên âm với số ? Số nguyên âm với số nguyên dương ? 2/ Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì ? 3/ Nêu quy tắc công hai số nguyên cùng dấu , khác dấu ? 4/ Nêu quy tắc trừ hai số nguyên ? Nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc ? B/ BÀI TẬP: I/ Trăc nghiệm : I.1) Dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn Chọn chữ cái đứng trước câu em cho là đúng 1/ Cho tập hợp A = { Cam , chanh } Cách viết đúng là : a/ Cam A b/ { Cam } A c/ Chanh A A d/ Cam (2) 2/ Cho P là tập hợp các số nguyên tó , N là tập hợp các số tự nhiên Cách viết đúng là : a/ 15 P b/ P N c/ {3;5;7} P d/{3;11;19} P 3/ Số phần tử các tập hợp sau là a/A={20;22;…84} b/B={40;41;…;100} c/ C = {15;17;…;101} d/ D ={12;15;18;…;90} A1/ 65 A2/ 33 A3/ 32 A4/ 64 B1/60 B2/ 30 B3/ 61 B4/ 31 C1/ 44 C2/ 43 C3/ 42 C4/ 41 D1/ 36 D2/ 26 D3/ 25 D4/ 27 4/ Số nào sau đây chia hết cho và : a/ 637 b/ 53 c/ 64 d/ 130 5/ Số dư phép chia 5167 cho là: a/ b/ c/ d/ 6/ Tổng các ước số 22 là : a/ 14 b/ 13 c/ 36 d/ 30 x+1 7/ Nếu =125 thì x a/1 b/2 c/ d/ 8/ Kết phép tính 3.3 = a/97 b/ 39 c/ 38 d/ 98 9/ Cho (x-54) – 140 = Số tự nhiên x a/ 54 b/ 140 c/ 194 d/ 86 10/ Kết phép tính + = a/ 14 b/ 36 c/ 37 d/ 11/ a/ Số là ước bất kì số tự nhiên nào b/ Số là bội số tự nhiên khác c/ Số là hợp số d/ Câu a và câu b là đúng 13/ Thứ tự thực các phép tính biểu thức không có dấu ngoặc a/ nhân và chia > lũy thừa > cộng và trừ b/ Lũy thừa > Nhân và chia > Cộng và trừ c/ Cộng và trừ > nhân và chia > lũy thừa d/ Cộng trừ > lũy thừa > nhân và chia I.2) Dạng trắc nghiệm điền khuyết 1/ Điền vào ô trống chữ số phù hợp Chữ số hàng Chữ số hàng Số đã cho Số trăm Số chục trăm chục 1942 2491 9124 2/ Điền vào ô trống các tập Tập hợp M bốn số chẵn liên tiếp đó số lớn là 18 M = Tập hợp N ba số lẻ liên tiếp đó số bé là 91 N = Giao tập hợp A = { 2,4,6 } B= { 6,4,7 } A= I.3) Dạng bài tập trắc nghiệm ghép đôi 1/ Lấy các số từ cột A viết vào vị trí tương ứng phù hợp cột B (3) Cột A Các số hệ hệ thập thập phân 1,5,10,50,100 500,4, 6, 9, 1000 I.4) Dạng trắc nghiệm đúng sai : Cột B Các số hệ la mã M,D,L,X,C IX,I,V,IV,VI Điền dấu X vào ô trống mà em chọn Cho các tập hợp N ,N*, Z N -2, 2, Z * N N Z * N N = N* Đúng Sai II) Bài tập tự luận : 1/ Tổng sau có chia hết cho không ? Có chia hết cho5 không ? 1.2.3.4.5.6 + 42 Hướng dẫn : 1.2.3.4.5.6 ⋮ 42 ⋮ => 1.2.3.4.5.6 + 42 ⋮ 1.2.3.4.5.6 ⋮ ⋮ 42 => 1.2.3.4.5.6 + 42 ⋮ 2/ Điền chữ số vào dấu * để a/ 43* chia hết cho và b/ *81* chia hết cho 2,3,5,9 { 2,5,8 } Hướng dẫn 43* ⋮ => 4+3+* ⋮ => * { 0,5 } đó * =5 43* ⋮ => * Vậy số đó là 435 b/ *81* ⋮ và thì * tận cùng ta có số đó là *810 để *810 ⋮ => * + + + ⋮ hay * + ⋮ nên * =9 ( * khác vì vì số đã cho có chữ số ) lúc đó ta có 9810 ⋮ Vậy số cần tìm là 9810 3/ Viết các tập hợp sau các liệt kê các phần tử a/ A = { x ∈ N /84 ⋮ x , 180 ⋮ xvàx>6 } b/ B= { x ∈ N /x ⋮ 12, x ⋮ 15 , x ⋮ 18 và 0< x <300 } Hướng dẫn : a/ Vì 84 ⋮ 180 ⋮ x và x > nên x ƯC (84,180) và x>6 2 Ta có 84= 3.7 180 = Nên ƯCLN (84,180) = 22.3 =12 ƯCLN (84,180)= Ư(12) = { 1,2,3,4,6 ,12 } Vì x>6 nên x = 12 Vậy A = { 12 } b/ Vì x ⋮ 12 x ⋮ 15 x ⋮ 18 và 0<x< 300 Ta có 12= 22.3 15 = 3.5 18 = 2.32 Nên BCNN(12,15,18) = 22.32.5 = 180 BC (12,15,18) = B(180) = { , 180 ,360 , } vì 0<x< 300 nên x = { 180 } 4/ Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105 m chiều rộng 60 m người ta muốn trồng xung quanh vườn cho góc vườn có cây và khoảng cách hai cây liên tiếp Tính khoáng cách lớn hai cây liên tiếp (Khoảng cách cây là số tự nhiên với đơn vị là mét ) Khi đó tổng số cây là bao nhiêu ? (4) Hướng dẫn :Gọi khoảng cách cây liên tiếp là a (mét) vì góc vườn có cây và khoảng cách cây liên tiếp và lớn nên 105 ⋮ a 60 ⋮ a và a lớn => a ƯCLN(105,60) Ta có 105 = 3.5.7 60 = 22.3.5 ƯCLN (105,60) = 3.5.=15 Vậy khoảng cách lớn cây liên tiếp là 15 m Chu vi mãnh vườn (105+60).2 =330 m Tổng số cây 330 : 15 = 22 cây 5/ Tìm số tự nhiên a là lớn biết 480 ⋮ a 600 ⋮ a Hướng dẫn : vì 480 ⋮ a 600 ⋮ a và a là lớn Nên a ƯC LN (480,600) Ta có 480= 25.3.5 600 = 23.3.52 => ƯCLN (480,600) =23.3.5= 120 Vậy a =120 6/ Tìm số tự nhiên x biết 126 ⋮ x 210 ⋮ x và 15 < x < 30 Hướng dẫn: Vì 126 ⋮ x 210 ⋮ x và 15 < x < 30 nên x Ư C (126,210) và 15 < x <30 Ta có 126= 2.32 210 = 2.3.5.7 => Ư C (126,210) = 2.3.7 = 42 Do đó Ư C (126,210) =ƯC (42) = { 1,2,3,6,7, 14 , 21 , 42 } Vì 15 < x < 30 nên x =21 7/ Tìm số tự nhiên a nhỏ khác biết a ⋮ 15 a ⋮ 18 Hướng dẫn : Vì a ⋮ 15 a ⋮ 18 a nhỏ khác nên a BCNN(15,18) 2 Ta có 15 =3.5 18 = 2.3 => BCNN(15,18) = 2.3 = 90 Vậy a = 90 8/ Tìm các bội chung 15 và 25 mà nhỏ 400 Hướng dẫn: Ta có : 15=3.5 25= 52 => BCNN(15,25) = 3.52 =75 Nên BCNN(15,25) = B(75) = { , 75 ,150 , 225 , 300 ,375 , 450 , } Các bội chung 15 và 25 mà nhỏ 400 là 0, 75, 150, 225,300, 375 9/ Một khối học sinh xếp hàng hàng hàng hàng hàng thừa em xếp hàng thì vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 300 Tính số học sinh Hướng dẫn: Gọi số hs cần tìm là a (0<a<300) Theo đề ta có a+1 BC(2,3,4,5,6) và 1<a+1<301 Mà BCNN (2,3,4,5,6) = 23.3.5 = 60 BC (2,3,4,5,6) = B(60) = { , 60 ,120 , 180 , 240 ,300 , 360 , } { , 60 ,120 , 180 , 240 ,300 , } Vì 1<a+1<301nên a+1 ⋮ Do a nên a+1 = 120 => a = 119 Vậy số HS đó là 119 10/ Liệt kê tính tổng tất các số nguyên x thỏa mãn -6<x<4 Hướng dẫn Các số nguyên x thỏa mãn -6<x<4 là -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 Tổng chúng là (-5)+(-4) + (-3)+ (-2)+(-1)+ 0+ 1+2+3 = [(-5)+(-4)] +[(-3)+3]+[(-2)+2]+ [(-1)+1]+0 = -9 |a|=5 11/ Tìm a Z biết a/ b/ |a| =0 c/ |a| =-3 d/ |a| = |−5| Hướng dẫn :a/ |a|=5 => a=5 a= -5 b/ |a| =0 => a=0 c/ |a| = -3 => Không có giá trị nào a vì |a| >0 d/ |a| = |−5| => |a| =5 => a=5 a= -5 (5) 12/ Quãng đường AB dài 110 km Lúc h người thứ từ A để đến B , người thứ hai từ B để đến A Họ gặp lúc 10 h Biết vận tốc người thứ nhát lớn vận tốc người thứ hai là km/h Tính vận tốc người Hướng dẫn 8h 110km A B V1 V2 V1=V 2+5 V1=? V2 = ? Thời gian để người gặp : 10-8 =2 (giờ) Tổng vận tốc người 110:2 = 55(km/h) Vận tốc người thứ hai (55-5):2 =25(km/h) Vận tốc người thứ 25+5 = 30 (km/h) (6)