Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình được tạo thành.. Gọi I là trung điểm của đoạn AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB.[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ Tính: 28 63 175 Câu 2: Giải hệ PT: 3x - 2y 13 2 x y Câu 3: Giải PT: x ( 1) x 0 Câu 1: Câu 4: Câu 5: Câu 6: a 2 a a 1 a a a a (với a > 1, a 0) Rút gọn biểu thức: Cho đường thẳng (d): y = 2x – và parabol (P): y = – x2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) phép tính Tìm a để PT ax2 + x + = có hai nghiệm phân biệt 4 R Câu 7: Câu 8: (O; R) có độ dài cung AB là Tính số đo cung AB và điện tích hình quạt OAB Cho ABC vuông A, AB = 16cm, BC = 20cm a) Giải tam giác ABC b) Tính các tỉ số lượng giác góc B Câu 9: Cho ABC cân A, BAC 45 nội tiếp đường tròn (O; R) Tính điện tích hình viên phân giới hạn dây BC và cung BC nhỏ Cho ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm Kẻ đường cao AH a) Tính AH, BH, CH Câu 10: o Câu 11: b) Tính ABC và ACB Cho phương trình x2 – 2(m –1 ) x + 2m – = Câu 12: a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với m b) Với giá trị nào m thì phương trình (1) có nghiệm 2, tìm nghiệm còn lại? c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình (1) và đặt B = x 12 x2 + x1x22 – Chứng minh: B = 4m2 – 10m + Với giá trị nào m thì B đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị nhỏ đó Cho (O; R) và đường thẳng xy tiếp xúc với (O) A Điểm B lấy bất kì trên (O), kẻ BH (1) vuông góc với xy H Chứng minh BA là phân giác OBH (2) ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ Câu 1: Câu 2: Câu 3: Tính: 1 2 2 a2 a a a2 a a a a a 1 a với a 0, a 1 Rút gọn: Giải các PT: a) x2 – 2x + = b) x4 – 6x + = x 1 x 2 x 1 c) x Câu 5: Cho PT: mx2 – (5m – 2)x + 6m – = Tìm m để PT có hai nghiệm là hai số nghịch đảo Cho đường thẳng (d): y = 3x – và parabol (P): y = 2x2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) phép tính Câu 6: o o Cho ABC có BAC 70 , ACB 50 nội tiếp (O) Câu 4: a) Tính số đo cung AC b) Tính AOB c) So sánh: AB, AC , BC Câu 7: Từ điểm A ngoài (O; R) kẻ tiếp tuyến AB B (O; R) cho AB = R , C là Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: giao điểm (O; R) với OA Tính diện tích phần giới hạn AB, AC và BC Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 10cm, chiều cao là 20cm Tính diện tích xung quanh, diện tích toán phần và thể tích hình trụ Bóng cột điện trên mặt đất dài 20m, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 25o Tính chiều cao cột điện (kết làm tròn đến hai chữ số thập phân) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn đã cho ngời ta kẻ tiếp tuyến Axvà dây cung AC Tia phân giác góc CAx cắt nửa đờng trßn t¹i D C¸c tia AD vµ BC c¾t ë E, tia BD vµ Ax c¾t ë F AC vµ BD c¾t ë K a) Chøng minh r»ng BD lµ ph©n gi¸c cña gãc ABE vµ tam gi¸c ABE c©n? b) Chøng minh EK vu«ng gãc víi AB vµ tø gi¸c AKEF lµ h×nh thoi? Một ca nô xuôi khúc sông dài 100 km ngược 45 km Biết thời gian xuôi dòng nhiều thời gian ngược dòng là và vận tốc lúc xuôi dòng vận tốc lúc ngược dòng là 5km/h Hỏi vận tốc canô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng? Tìm nghiệm nguyên phương trình: xy2 + 3y2 – x = 108 (3) ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: 21 12 7 2 Tính: Cho hai đường thẳng (d1): y = (3 – 2m)x + – n (d2): y = (m – 1)x + 2n – Tìm m và n để (d1) và (d2) trùng Cho đường thẳng (d): y = 2x + và parabol (P): y = x2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) phép tính Một người xe đạp từ Bắc Ninh lên Bắc Giang đường dài 20 km với vận tốc Do công việc gấp nên người đã nhanh dự định 3km/h và đến sớm dự định 20 phút Tính vận tốc người dự định Tìm hai số a, b biết a + b = và a.b = 12 Giải PT: 4x4 + 3x2 – = o Giải tam giác ABC vuông A biết BC = 60cm, ABC 30 Cho OI = 8cm, vẽ (O; 5cm) và (I; R) tiếp xúc A Tính R 5 R (O; R) có diện tích hình quạt OAB là 12 (đvdt) Tính số đo cung AB và độ dài cung AB Câu 10: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 8cm, chiều cao là 6cm Tính diện tích xung quanh, diện tích toán phần và thể tích hình nón Câu 11: 2 y x Giải hệ phương trình: x y 0 Câu 12: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định Trên tia BA kéo dài phía A lấy điểm S cố định (nằm ngoài đường tròn (O)) Từ S kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) theo thứ tự hai điểm C và D (khác A, B) Kẻ dây DM vuông góc với AB, gọi K là giao điểm cuả CM với AB a) Chứng minh: CKA DKB b) BC và AC cắt H Chứng minh tứ giác CHKA nội tiếp đường tròn (4) ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ Câu 1: 15 5 3 Tính: 2 x y 0 6 x y Câu 2: Giải hệ PT: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Giải các PT: x x Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng y = x và tiếp xúc với parabol y = 2x Cho ABC có AB = 13cm, AC = 15cm Kẻ đường cao BH Tính CH Cho ABC nội tiếp (O; R) Tính đệ dài chạnh AB và bán kính r đường tròn nội tiếp ABC theo R Cho (O; 10cm) và dây AB = 16cm Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O Cho (O) đường kính BC, A thuộc (O) Tiếp tuyến A cùa (O) cắt BC S cho Câu 7: Câu 8: ASO 40o và B nằm O và S Tính số đo cung AC Câu 9: Cho PT: x2 + mx + 2m – = a) Giải PT m = b) CMR: PT luôn có nghiệm với giá trị m Câu 10: x1.x2 2 x x c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm PT Tìm m để Một hình tròn có diện tích là 36 (cm2) Tính chu vi hình tròn Câu 11: a1 a 1 Cho biểu thức B = a a a a a) Rút gọn B b) Có giá trị nào a để B = không? c) Tìm a để B > Câu 12: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Vẽ dây AC = R, BD = R Gọi E là giao điểm AC và BD, I là giá điểm AD và BC Chứng minh rằng: a) EC.EA = ED.EB b) Tứ giác CEDI nội tiếp đường tròn (5) ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: 3 1 Tính: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị (P): y = x có hoành độ là -2 và Viết PT đường thẳng AB Giải các PT: a) x2 – 4x = b) 3x2 – x – = c) x4 – 3x2 – = Một hình chữ nhật có chu vi là 64m và diện tích là 192m Tính các kích thước hình chữ nhật Cho PT: (m – 1)x2 – 2mx + m – = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là hai số đối Cho ABC vuông A Biết AB = 6cm, AC = 8cm a) Giải tam giác ABC b) Kẽ đường cao AH Tính AH, BH, CH Cho (O; 29cm) có dây AB Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 20cm Tính độ dài dây AB Một hình tròn có chu vi là 10 (cm) Tính diện tích hình tròn Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(–3; ), B(3; 2), C(6; 3) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B Hỏi ba điểm A; B; C có thẳng hàng không? Tại sao? Câu 11: x 1 x x 16 x Cho biểu thức B = a) Rút gọn B x < b) Tính giá trị B x = Câu 12: o o Cho ABC nhọn nội tiếp (O; R) Biết ABC 60 , ACB 45 , tiếp tuyến A cùa (o; R) cắt BC S a) Tính số đo cung AC b) Tính AOB c) Chưng minh rằng: SA2 = SB.SC d) Tính: ASB (6) ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ Câu 1: (2 Tính: 7) 2 2 1 x y 3x y Câu 2: Giải hệ PT: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: x x x Giải các PT: Viết PT đường thẳng (d) qua điểm A(–2; 3) và có hệ số góc là –4 Tìm a để đường thẳng (d): y = x + và parabol (P): y = ax2 tiếp xúc với Cho PT: 2x2 – (m +1)x + 2m – = Tìm m để PT có nghiệm là –1, tìm nghiệm còn lại Câu 7: Cho (O; 5cm) có độ dài cung AB là 20cm Tính diện tích hình quạt OAB Câu 8: Câu 9: ABC cân A có AB = AC = a, ABC 45o Tính độ dài đoạn thẳng BC theo a Câu 10: Một tam giác có độ dài ba cạnh là 18cm, 24cm, 30cm Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác (Lấy 3,14 và kết làm tròn đến hai chữ số thập phân) Cho ABC vuông A có AB : AC = : 12, BC = 39cm, đường cao AH Tính AB, AC, AH, BH, CH Câu 11: Câu 12: Cho ABC vuông A có AB = 18cm, AC = 24cm quay vòng quanh cạnh AB cố định Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình tạo thành Cho (O) đường kính AB = 2R Gọi I là trung điểm đoạn AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB Hai tia BC và DA cắt E Gọi H là chân đường vuông góc E trên AB a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi (7) ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ Câu 1: Giải PT: Câu 2: 12 12 1 b) x x ax by Cho hệ PT: 2ax 3by 9 Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: a) 4x – 4x + = Tìm a, b để hệ PT có nghiệm là (x; y) = (2; –1) Cho đường thẳng (d): y = x – và parabol (P): y = –x2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) phép tính Tính diện tích hình vành khăn giới hạn hai đường tròn(O; 10cm) và (O; 6cm) Hai xe khởi hành cùng lúc từ A đến B cách 60km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km/h nên đến B sớm xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe Cho PT: x2 + mx + m – = a) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 PT thỏa x12 + x22 – x1.x2 = Cho ABC có AB = 75cm, AC = 85cm, BC = 40cm Kẻ đường cao BH c) Tính AH, BH, CH d) Tính BAC và ACB Câu 9: Cho (O; R) và dâ AB cho số đo cung AB 90o Tính chu vi hình viên phân giời hạn dây AB và cung nhỏ AB Một hình cầu có thể tích là 27 (cm3) Tính diện tích mặt cầu Câu 10: a 1 a Cho A = Câu 8: a1 2 : a với a 0, a 1 a) Rút gọn A b) Tìm a để A < Câu 11: Cho (O; R) đường kình AB, C là điểm chính cung AB (I) đường kính OC cắt AC và BC D và E a) Chứng minh rằng: ABC vuông cân C b) Chứng minh rằng: Tứ giác ODCE là hình vuông c) Chứng minh rằng: Tứ giác ADEB là hình thang cân Câu 12: d) Tính chu vi hình phẳng giới hạn CEO , BC và OB Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x2 – 2x + (8) ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Tính : A 5( 20 3) 45 x y 5 Giải hệ PT: x y 3 Giải PT: x4 – 5x2 + = Cho PT: x2 – 2(m +1)x + m2 – = Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 + x1.x2 = Hình tròn có bán kính 5cm Tính chu vi và diện tích hình tròn Cho hàm số y = mx –m + có đồ thị là đường thẳng (d) và pa rabol y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ m = b) Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc Cho (O; 9cm) có độ dài cung AB 14,13cm Tính điện tích hình quạt OAB (Lấy 3,14 và kết làm tròn đến hai chữ số thập phân) (O; R) có diện tích 530,66cm2 Tính chu vi đường tròn (Lấy 3,14 và kết làm tròn đến hai chữ số thập phân) Hình trụ có diện tích xung quanh là 452,16 mm 2, chiều cao 12mm.Tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ (Lấy 3,14 và kết làm tròn đến hai chữ số thập phân) Một ô tô từ A đến B cách 50km Sau đoạn đường xe giảm vận tốc 10km/h trên quãng đường còn lại Tính vận tốc xe trên quãng đường đầu Biết thời gian xe hết quãng đường AB là 30 phút x x x x 1 x 1 P x x x x x Cho biểu thức a) Rút gọn P P b) Tìm x để Cho hình vuông ABCD Lấy điểm M trên cạnh BC (M B, M C) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM H, BH cắt DC K Chứng minh: a) Tứ giác BHCD nội tiếp b) KM vuông góc với BD c) KC KD = KH KB (9) ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Tính : A 5 x y 4 Giải hệ PT: 2 x y 4 Giải PT: 2x4 + 7x2 – = Cho PT: x2 – 3x + m – = Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu Cho (O; 12cm) Dây AB vuông góc với bán kính trung điểm bán kính Tính độ dài dây AB Cho đường thẳng (d): y = x – và parabol (P): y = –2x2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) phép tính Cho (O) và (O’) cắt A và B cho tâm đường tròn này nằm trên đường Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: tròn kia.Tính số đo cung AO ' B (O) Cho ABC vuông A Biết AB = 12cm, BC = 13cm a) Giải tam giác ABC b) Kẻ đường cao AH Tính AH, BH, CH Tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) có C 3 A Tính C và A Cho (O; R) cà dây AB = R Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB theo R Một mảnh đất hính chữ nhật có diện tích 320m Nếu tăng chiều rộng thêm 10m, giảm chiều dài 16m thì diện tích mảnh đất không thay đổi Tính các kích thước mảnh đất Từ điểm A ngoài (O; R) vẽ tiếp tuyến AM và AN Trên nửa mặt phẳng bờ AN không o chứa điểm M lấy điểm B cho ABO 90 Đường thẳng BO cắt AN D Chứng minh rằng: a) Năm điểm A, B, N, O, M cùng nằm trên đường tròn b) BD là tia phân giác MBN (10) ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 10 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: Tính : A (2 18)( 50 5) Cho PT: x2 – 5x + 3m – = Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x12 + x22 = 17 Giải PT: x4 + 3x2 + = Cạnh huyền tam giác vuông 10cm Hai cạnh góc vuông có độ dài kém 2cm Tính độ dài các cạnh góc vuông tam giác vuông đó Cho (O; OA), điểm I thuộc OA cho AI = OA Vẽ (I; IA) Đường thẳng qua A cắt AB (I) và (O) B và C Tính tỉ số AC Độ dài dây chung hai đường tròn cắt 16cm Biết bán kính hai đường tròn là 10cm và 17cm Tính khoảng cách hai tâm ABC vuông A, biết AB : AC = : 6, đường cao AH = 30cm Tính BH Cho ABC có AB = 9cm, BC = 15cm, AC = 12cm Đường cao AH Tính AH, BH, CH Cho PT: x2 – 2(m + 1)x + 2m + = Tìm m để PT có tổng hai nghiệm bé Một hình trụ có chiều cao đường kính hình tròn đáy và có thể tích là 128 (cm3) Tính bán kính, diện tích xunh quanh và diện tích toàn phần hình trụ Cho ABC vuông A, đường cao AH, HB = 225, CH = 64 Tính AB, AC, BC, AH, BH Cho ABC vuông A, AB = , AC = , đường cao AH Đường tròn đường kính AH cắt AB và AC D và E Tính DE Cho (O; OA) và (O’; r) tiếp xúc ngoài với A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC cho B thuộc (O), C thuộc (O’) Tính BC theo R và r’ (11)