Viết phương trình mặt cầu S có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai 1 2 3 mặt phẳng P và Q.. Theo chương trình nâng cao.[r]
(1)THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI – Giáo viên: Nguyễn Đắc Tuấn – THPT Vinh Lộc ĐỀ SỐ 12 – THPT Nguyễn Huệ (T.T Huế) Thời gian làm bài 180 phút I PHẦN CHUNG Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx 1 , m là tham số thực Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = Tìm các giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này có bán kính đơn vị Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: 4sin 2 x 2cos x 1 2sin x 10 x xy y y Giải hệ phương trình: x, y x y dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I x e ex Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy x và khoảng cách cạnh bên và cạnh đáy đối diện a (a > không đổi) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và x; xác định x để thể tích đó lớn Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 1 cos x 1 1 sin x 1 , với x 0; sinx cos x 2 II PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y x y Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : x y và cắt (C) theo dây cung có độ dài Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q :2 x y z và đường x2 y z4 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai 1 2 mặt phẳng (P) và (Q) 1 Câu VIIa (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z Chứng minh rằng: z z z thẳng d : B Theo chương trình nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C1 : x y Viết phương trình đường tròn C2 có bán kính và cắt đường tròn C1 theo dây cung qua M 2; 1 có độ dài nhỏ x 1 y z 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: và mặt cầu (S) có phương 2 trình: x2 y z 8x y z 12 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S) log y xy log x y Câu VIIb (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y 2 -Hết - (2)