Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập.. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ..[r]
(1)SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 1MƠN THI: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 101 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ?
A 2 B 3 C 6 D 4
Câu 2: Cho hàm sô
2
mx y
x m
, hàm số đồng biến 3; khi: A
3
2
m
B 2 m2
C
3
2
m
D 2 m2 Câu 3: Cho bảng biến thiên
x -∞ +∞
y’ - -
y +∞
-∞ Hỏi bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây?
A y x3 6x212 x B yx36x212 x C y x3 4x24 x D y x2 4x4 Câu 4: Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm: 2 22 2
4
x y
x y xy m m
có nghiệm:
A 1;1
B
1 ;1
C
1 0;
2
D 1;
Câu 5: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;1 bằng:
A B C 1 D
Câu 6: Biết đồ thị hàm số:yx42mx22có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân Tính giá trị biểu thức: Pm22m1
A P1 B P4 C P2 D P0
Câu 7: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2
:
C x y Ảnh của C qua phép vị tự VO; 2 đường tròn có bán kính bao nhiêu?
A 9 B 6 C 18 D 36
(2)A 4651 5236 B 4615 5263 C 4615 5236 D 4610 5236
Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm sốy x 3x2mx 1 đồng biến ; A m B m C m D m
Câu 10: Cho hàm số y x 42x23x1 có đồ thị C Có tất tiếp tuyến đồ thị C song song với đường thẳng y3x2018?
A B C D
Câu 11: Cho phương trình sinx
nghiệm phương trình là:
A 2 x k x k B 6 x k x k C 6 x k x k
D
2
x k
Câu 12: Đạo hàm hàm số y cos x 2 1 là:
A y' 2sin 2 x1 B y' 2sin 2 x1 C y' sin 2 x1 D y' sin 2 x1
Câu 13: Tìm giá trị thực tham số mđể phương trình sinx cos x cos x m 0 có 5 nghiệm thuộc đoạn 0;
A m B m C m D m
Câu 14: Đồ thị hàm số
1 x y x
cắt hai trục Ox Oy A B, Khi diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ bằng)
A 1
2 B
1
4 C 1 D 2
Câu 15: Tính
lim 2.2 n n
A B C D 1
2
Câu 16: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 1 x y x
điểm có tọa độ là: A 1;0, 2;1 B 1;2 C 0; 1 , 2;1 D 0; Câu 17: Đồ thị hàm số
2 2017 x y x
có số đường tiệm cận ngang là:
A B C D
Câu 18: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật: AB2 ,a AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCDlà trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD
A a B a C a D a
(3)Hình Hình Hình Hình
A Hình B Hình C Hình D Hình
Câu 20: Cho hàm số f x xác định ¡ \{0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau
Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 3 B C 2 D 0
Câu 21: Hàm số f x( )=x4 - 8x2 +2 có điểm cực tiểu ?
A B C D
Câu 22:
Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x
có đồ thị hình vẽ bên Hàm số 3 2
y f x đồng biến khoảng
A 1;0 B 2;3 C 0;1 D 2; Câu 23: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng?
A 3 2017
n
u n B un 3n2018 C 3n n
(4)Giá trị a+b
A 5 B 4 C 3 D 6
Câu 25: Số đường tiệm đồ thị hàm số
2
x y
x
là:
A 2 B 1 C 4 D 3
Câu 26: Cho hàm số f x 5x214x9. Tập hợp giá trị x để f x' 0 là
A
;
B
7 ;
5
C
7 ; 5
D
7 1;
5
Câu 27: Giới hạn
1 lim
4
x
x x
x x
a
b (phân số tối giản) Giá trị a b
A
9 B
9
8 C 1 D 1
Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnha GọiE, F lần lượt trung điểm cạnhSB, SC Biết mặt phẳng AEF vng góc với mặt phẳng SBC Tính thể tích khối chóp
S ABC
A
3 5
8
a
B
3 5
24
a
C
3 6
12
a
D
3 3
24
a
Câu 29: Tính số tổ hợp chập phần tử
A 56 B 336 C 40 D 65
Câu 30: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, biết OA3,OB4 thể tích khối tứ diện OABC Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng:
A 41
12 B
144
41 C
12
41 D 3
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x2
x
đoạn 1; 2
A m5
B
17
m C m3 D m10
Câu 32: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt
A 3 B 1 C 4 D 2
Câu 33: Cho khai triển nhị thức Newton 2 3 x2n, biết n số nguyên dương thỏa mãn
1
2 2 1024
n
n n n n
C C C C
Hệ số
7
x
A 414720 B 414720 C 2099520 D 2099520
Câu 34: Cho tứ diện A BCD Trên cạnh A D, BC theo thứ tự lấy điểm M , N cho
1
MA NC
A D = CB = Gọi ( )P mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song với CD Khi thiết diện
của tứ diện A BCD cắt mặt phẳng ( )P là:
A tam giác
B hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ C hình bình hành
(5)Câu 35:
Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục ,¡ hàm số y f x' 2 có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số y f x
A B C D
Câu 36: Số nghiệm phương trình: 2 2
1 2
x x
x x x
là:
A B C D
Câu 37: Giá trị tham số m để hàm số f x mx x m
có giá trị lớn 1;2 2 là: A m4 B m3 C m 3 D m2
Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đương tròn C : x1 2 y22 4 đường thẳng
d1 :mx y m 1 0, d2 :x my m 1 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng 1,
d d cắt C điểm phân biệt cho điểm lập thành tứ giác có diện tích lớn Khi tổng tất giá trị tham số m là:
A B C 3. D
Câu 39: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA2a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC
A
3
a
B
3 12
a
C
3
a
D
3
a
Câu 40: Lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông B Biết , , '
AB a BC a AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là: A
3
a
V B V 4a3 3. C 3.
3
a
V D V 2a3 3.
Câu 41: Nghiệm phương trình: 3sin x cos x2 2 là: A x 3 k
B x 3 k
C
x k D 2
3
x k
Câu 42: Cho ABCD hình bình hành Gọi I,K lần lượt trung điểm BC CD uurAI uuurAK bằng: A 2
3AC
uuur
B 3uuurAC C 2uuurAC D 3
2AC
uuur
Câu 43: Hàm số y x3 3x2 2
nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (2;) B (;0) C ( ; ) D (0; 2) Câu 44: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 uuur uuurAB AC bằng:
A -20 B 40 C 10 D 20
Câu 45: Tứ giác ABCD hình bình hành
A uuurACBDuuur B uuurBC uuurDA C uuurBA CDuuur D uuurABCDuuur
Câu 46: Hãy xác định tổng giá trị tham số m để đường thẳng y= f x( )= m x( +1)+ cắt đồ thị hàm số y g x x33x (C) ba điểm phân biệt A B C, , (
A điểm cố định) cho tiếp tuyến với đồ thị (C) B C vng góc với
(6)Câu 47: Cho hàm 1
x y
x
có đồ thị C điểm P 2;5 Tìm tổng giá trị tham số m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị C điểm phân biệt A B cho tam giác PAB
A 7. B 1. C 5 D 4.
Câu 48: Cho dãy số un xác định
3
1;
2
n n
n
u u u
n n
Tìm u ?50
A -312540600 B -312540500. C -212540500 D -212540600 Câu 49:
Cho hàm sốy x 33x23 có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m để phương trình x33x2 3 m có ba nghiệm thực
phân biệt
A 2 B C 3 D 5
Câu 50: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M N, lần lượt trung điểm AB SB. Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai?
A CM ^ AN B AN ^ BC C CM SB D MN ^ MC. -