Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD&ĐT VĨN P ÚC TRƯỜNGTHPTNGUYỄNVIẾTXUÂN Mã đềthi 106 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦNNăm học 2018-2019 Mơn : TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu [VD]: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SB ABCD , SB a BC a Khoảng cách hai đường thẳng SD AB a a A a B C D a 2 Câu [TH]: àm s f ( x) A.1 x4 x có bao nhi u m c c đ i B C Câu [TH]: Tính đ o hàm hàm s A f D f x x x 1 x x 2018 t i m x B f 2018! C f 2018! D f 2018 Câu [NB]: Cho tam giác ABC vng cân t i A có BC =2 Tính tích vơ hướng AB.CA : A.0 B -4 C D Câu [VD]: Cho hình vng ABCD tâm O c nh a Biết tập hợp m M thỏa mãn 2MA2 MB 2MC MD2 9a đường tròn Bán kính đường tròn là: A R 2a B R a C R a D R 3a Câu [NB]: Đồ thị hình b n hàm s A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Câu [VD]: Có học sinh lớp 12A1, học sinh lớp 12A2, học sinh lớp 12D1 Xếp ngẫu nhi n 10 học sinh tr n thành hàng dài Tính xác suất đ 10 học sinh tr n khơng có hai học sinh lớp đứng c nh 13 13 11 11 A B C D 630 360 630 360 Câu [VD]: Cho hàm s y f x li n tục tr n R có đồ thị hình vẽ b n àm s àm s y f ' x y f x đồng biến tr n khoảng 1 A ; B 1;0 C 2; 1 D 0; 2 Câu [TH]: ình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có bao nhi u mặt phẳng đ i xứng A.4 mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng 3x Câu 10 [TH]: Tính lim x x2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B 2 Câu 11 [NB]: Đồ thị sau hàm s 2x 1 x 1 A y B y x 1 x 1 x3 x2 C y D 1 x x 1 A Câu 12 [TH]: Tìm tập xác định D hàm s y A D R \ k , k Z 2 C D R \ 0 C – 2 D 2 2018 sin x B D R D D R \ k , k Z Câu 13 [VD]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M(1;3) trung m c nh 1 BC, N ; m tr n c nh AC cho AN AC Xác định tọa độ m D, biết D nằm tr n đường 2 thẳng x y A (1;2) B (1;-2) C (-2;1) D (2;1) Câu 14 [TH]: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA ABCD Khẳng định sai? A SD AC B BC SB C CD SD D SA BD Câu 15 [TH]: Cho hàm s y f ( x) , biết hàm s y f '( x 2) có đồ thị hình vẽ b n ỏi hàm s y f ( x) nghịch biến tr n khoảng khoảng A (; 2) B (1;1) 3 5 C (2; ) D ; 2 2 Câu 16 [TH]: Đồ thị hình b n hàm s A y x x B y x x C y x x D y x x y -1 O x 2x 1 , chọn mệnh đề ? x 1 A àm s nghịch biến tr n khoảng ; 1 1; Câu 17 [NB]: Cho hàm s y B àm s đồng biến tr n R \ 1 C àm s nghịch biến tr n R \ 1 D àm s đồng biến tr n khoảng ; 1 1; Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 18 [TH]: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm s m Khi đó, giá trị M m là: A 46 B 23 Câu 19 [NB]: Cho hàm s y x x tr n đo n 1; 2 M C 2 D 46 f x xác định tr n R \{0} , li n tục tr n khoảng xác định có bảng biến thi n sau àm s cho có bao nhi u m c c trị A B C C 4 x 1 x2 x y x2 x D C 2 D Câu 20 [TH]: Tìm s tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm s A Câu 21 [TH]: Tính lim x B x x x B A D Câu 22 [VD]: Cho hình chóp S ABC có đáy ABCD hình vng c nh a , tâm O C nh b n SA 2a vng góc với mặt đáy ABCD Gọi H K trung m c nh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD 2a a a a A B C D 3 2x 1 Câu 23 [NB]: Cho hàm s y xác định tr n R\{1} Đ o hàm hàm s là: x 1 3 A y ' B y ' C y ' D y ' 2 ( x 1) ( x 1) ( x 1)2 Câu 24 [NB]: Th tích kh i lập phương có c nh 2cm bằng: A 6cm3 B 8cm C 6cm D 8cm3 3 n4 Câu 25 [NB]: Cho dãy s ( un ) xác định u1 ; un 1 un Tìm u50 ? 2 n 3n A.-312540600 B -212540500 C -312540500 D -212540600 Câu 26 [VD]: Cho phương trình sin x sin x 2m cos x m 0, m tham s S giá trị nguy n m 7 đ phương trình cho có hai nghiệm phân biệt tr n ; 3 : A B C D Câu 27 [VDC]: Cho hàm s y f ( x) àm s y f ( x) có đồ thị y hình vẽ Có bao nhi u giá tri nguy n m đ hàm s c c trị A.3 B C D y f ( x m) có m x Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 t i m có hồnh độ x0 = - có phương trình là: x 1 A.y = x + B y = x -1 C y = - x + D y = - x – Câu 29 [NB]: Cho hàm s y f ( x) có đồ thị hình vẽ àm y s y f ( x) có bao nhi u m c c ti u A.1 B C D Câu 28 [NB]: Tiếp tuyến đồ thị hàm s y Câu 30 [TH]: Cho hàm s hàm s y f '( x) khoảng A 1; C ; y f x có đ o hàm f '( x) tr n R Đồ thị hình b n ỏi hàm s x y y f x đồng biến tr n khoảng B 0;1 O D 2; Câu 31 [NB]: Mệnh đề sau sai? A Ba m A, B, C AC AB BC B I trung m AB MI MA MB với m M C ABCD hình bình hành AC AB AD D G trọng tâm ABC GA GB GC Câu 32 [VD]: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm s f x cos3 x cos x tr n tập hợp D ; 3 19 xD xD 27 19 C max f x , f x xD xD 27 B max f x , f x 3 xD xD A max f x 1, f x D max f x 1, f x 3 xD xD 2x 1 tr n đo n [ ; ] bằng: 1 x A.1 B – C D – Câu 34 [VD]: Cho tứ diện ABCD có c nh a Gọi M, N trung m c nh AB, BC E m đ i xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia kh i tứ diện ABCD thành hai kh i đa diện, kh i đa diện chứa đỉnh A có th tích V Tính V 2a 11 2a 13 2a 2a A V B V C V D V 18 216 216 216 Câu 33 [TH]: Giá trị nhỏ hàm s y Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 35 [TH]: Cho hàm s y f ( x) có đ o hàm li n tục tr n , hàm s y f '( x 2) có đồ thị hình b n S m c c trị hàm s y f ( x) A.3 B C D Câu 36 [NB]: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;-10), B(-5;4) Tọa độ vectơ AB : A AB 8;14 B AB 8;14 C AB 7; 4 D AB 7; Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 22018 n Câu 37 [VD]: Tìm s t nhi n n thỏa mãn 1.2 2.3 3.4 n 1 n n 1 n A n 2017 B n 2019 C n 2018 D n 2016 Câu 38 [TH] : Đồ thị sau hàm s y x 3x Với giá trị m phương trình -1 O x 3x m có ba nghiệm phân biệt -2 -3 -4 A.m = -3 B m = - C m = D m = 2mx Câu 39 [TH]: Cho hàm s y với tham s m Giao m hai đường tiệm cận đồ thị hàm s xm thuộc đường thẳng có phương trình A x y B y x C x y D x y Câu 40 [VD]: Cho hình chóp tam giác S.ABC có c nh AB a Các c nh b n SA, SB, SC t o với đáy góc 60o Gọi D giao m SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA Tính theo a th tích kh i chóp S.DBC 5a 5a 3 5a 5a3 A B C D 96 96 96 96 Câu 41 [NB]: Tính s chỉnh hợp chập phần tử A 6720 B 56 C 40320 D 336 Câu 42 [TH]: àm s A (1; ) y x3 3x nghịch biến tr n khoảng khoảng sau B (; ) C (; 1) D (1;1) Câu 43 [VD]: Đồ thị hàm s y x3 3x x có hai m c c trị A B Đi m thuộc đường thẳng AB? A P(1;0) B M (0; 1) C N (1; 10) D Q(1;10) Câu 44: Cho dãy s A u2 6 un với un 1 n Khẳng định sau sai? n B u1 3 C u4 12 D u3 9 2x ? x 1 D y 2 Câu 45 [NB]: Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm s A y B x 2 C x y Câu 46 [TH]: Tính th tích V kh i lăng trụ tam giác có tất c nh a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a3 A V B V a3 Câu 47 [TH]: Nghiệm phương trình C V a3 D V a3 3 sin x cos x : k 2 B x k 2 C x k k 6 Câu 48 [VD]: Cho kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng t i A D; AB = AD = 2a;CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung m AD Biết mặt phẳng (SBI) A x D x (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính th tích kh i chóp S.ABCD 6a 15 3a 15 A VS ABCD 6a 3 B VS ABCD C VS ABCD D VS ABCD 6a3 5 Câu 49 [NB]: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến m Q thành m A Đi m N B Đi m M C Đi m P D Đi m Q Câu 50 [TH]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho m A 1; , B 3; 1 , C 0;1 Tọa độ véctơ u AB BC là: A u 2; B u 1; C u 4;1 D u 1; - ẾT -HƯỚNG DẪN GIẢICHITIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 A 21 C 31 B 41 A A 12 D 22 A 32 A 42 D C 13 B 23 A 33 D 43 C A 14 A 24 D 34 B 44 A B 15 B 25 B 35 B 45 D A 16 B 26 D 36 A 46 C C 17 D 27 A 37 D 47 D B 18 B 28 D 38 C 48 C C 19 B 29 D 39 B 49 C 10 D 20 D 30 D 40 C 50 B Câu 1: Phương pháp: a / / d a; b d a; d A; , A a b Cách giải: Ta có: AB / / CD, CD SCD AB / / SCD d AB; SD d AB; SCD d B; SCD D ng BH SC , H SC (1) CD BC Ta có: CD SB SB ABCD CD SBC CD BH (2) Từ (1), (2) BH SCD d B; SCD BH d AB; SD BH Tam giác SBC vuông t i B, BH SC Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 11 2 2 2 BH SB BC a Vậy, d AB; SD 3a a BH 3a a Chọn: C Câu 2: Phương pháp: Giải phương trình y ' kết luận m c c trị hàm s Cách giải: x x4 f ( x) x f ' x x x; f ' x x 2 Bảng xét dấu f ' x : àm s f ( x) x4 đ t c c đ i t i m x x2 Chọn: A Câu 3: Phương pháp: f g ' f '.g f g ' Cách giải: f x x x 1 x x 2018 f ' x x 1 x x 2018 x.1 x x 2018 x x 1 x x 2018 x x 1 x x 2017 f ' 1 2 2018 1.2 2018 2018! Chọn: C Câu 4: Cách giải: Vì AB AC n n AB.CA Chọn: A Câu 5: Phương pháp: Sử dụng công thức ba m Cách giải: 2 Ta có: 2MA2 MB2 2MC MD2 2MA MB 2MC MD MO OA MO OB MO OC MO OD 2 2MO2 4MO.OA 2OA2 MO2 2MO.OB OB2 2MO2 4MO.OC 2OC MO2 2MO.OD OD2 6MO2 2MO 2OA OB 2OC OD 2OA2 OB2 2OC OD2 6MO2 2OA2 OB 2OC OD2 , (do 2OA OB 2OC OD OA OC OB OD ) Mà 2MA2 MB 2MC MD2 9a 6MO2 2OA2 OB2 2OC OD2 9a (*) a ABCD hình vng tâm O, c nh a OA OB OC OD Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a2 9a 6MO2 6a MO a Như vậy, tập hợp m M thỏa mãn 2MA2 MB 2MC MD2 9a đường tròn tâm O bán kính R a Chọn: B Câu 6: Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm s bậc ba Cách giải: àm s cần tìm có d ng y a x3 bx cx d , a Quan sát đồ thị, ta thấy x , y a Lo i phương án C Đồ thị hàm s cắt Oy t i m có tung độ dương d Lo i phương án D àm s có c c trị trái dấu Chọn A, y x3 3x y ' 3x x 1 ; y x3 3x y ' 3x : vô nghiệm Chọn: A Câu 7: Phương pháp: n A Xác suất biến c A: P A n Cách giải: S phần tử không gian mẫu: n 10! Gọi biến c A: “trong 10 học sinh tr n khơng có hai học sinh lớp đứng c nh nhau” * Tìm s phần tử A: Xếp học sinh lớp 12A1 vào vị trí có 5! cách Ứng cách xếp học sinh lớp 12A1 có khoảng tr ng gồm vị trí hai vị trí hai đầu đ xếp học sinh l i TH1: Xếp học sinh lớp 12A2 vào vị trí tr ng (khơng xếp vào hai đầu), có A43 cách Ứng với cách xếp , chọn học sinh lớp 12D1 xếp vào vị trí tr ng thứ (đ học sinh lớp 12D1 khơng ngồi c nh nhau), có cách ọc sinh lớp 12D1 l i có vị trí đ xếp có cách Theo quy tắc nhân, ta có 5! A43 2.8 (cách) Khi đó, (*) 6MO2 TH2: Xếp học sinh lớp 12A2 vào vị trí tr ng học sinh l i xếp vào đầu, có: C32 A42 (cách) Ứng với cách xếp vị trí tr ng giữa, xếp học sinh lớp 12D1 vào vị trí đó, có cách Theo quy tắc nhân, ta có: 5!.C32 A42 (cách) n A A43 5!.2.8 5!.C32 A42 63360 (cách) * Tính xác suất biến c A: P A n A 63360 11 n 10! 630 Chọn: C Câu 8: Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính đ o hàm hàm hợp tính y’ +) Giải bất phương trình y ' Cách giải: y f x y ' x f ' x Xác định khoảng đồng biến hàm s , ta cótrường hợp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x x x TH1: x 1 2 x 1 x 2 f ' x 1 x 1 x x x x 1 x x 2 TH2: 1 x 1 x x f ' x x x 2 Vậy, hàm s y f x đồng biến tr n khoảng ; 2 , 1;0 , 1; Chọn: B Câu 9: Cách giải: ình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đ i xứng (đi qua trung m c nh đôi song song) Chọn: C Câu 10: Phương pháp: Chia tử mẫu cho x mũ cao Cách giải: 3 3x 3 lim lim x x 2 x x x2 Chọn: D Câu 11: Phương pháp: ax b a d àm phân thức y ad bc có TCN y TCĐ x cx d c c Cách giải: Đồ thị hàm s có TCĐ: x 1 TCN: y Chọn phương án A Chọn: A Câu 12: Phương pháp: àm phân thức xác định mẫu thức khác Cách giải: àm s xác định sin x x k k Z Vậy tập xác định D hàm s y 2018 là: D R \ k , k Z sin x Chọn: D Câu 13: Phương pháp: Chứng minh MN vng góc DN, từ xác định D giao m đường thẳng DN đường thẳng x y Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 *) Chứng minh MN vng góc DN: 1 Ta có: AN AC AD DN AD DC DN DA DC 4 4 3 MN MC CN BC CA BC CB BA 4 3 CB AB DA DC 4 4 3 DN MN DA DC DA DC 4 4 3 DA2 DA.DC DA.DC DC DA2 DC 16 16 16 16 16 16 (do DC vng góc DA DA = DC) MN DN *) Viết phương trình đường thẳng DN : 5 MN ; Đường thẳng DN có VTPT 1;1 2 3 1 Phương trình đường thẳng DN: 1 x y x y 2 2 *) Tìm tọa độ điểm D: x y x D 1; 2 Tọa độ m D nghiệm hệ phương trình: x y 1 y 2 Chọn: B Câu 14: Phương pháp: d d vng góc với tất đường thẳng nằm Cách giải: SA BD +) SA ABCD SA AC D SA CD CD AD CD SAD CD SD C +) CD SA BC AB BC SAB BC SB B +) BC SA Chọn: A Câu 15: Phương pháp: +) Từ đồ thị hàm s y f '( x 2) ta d ng đồ thị hàm s y f '( x) cách: tịnh tiến đồ thị hàm s y f '( x 2) sang trái đơn vị xu ng đơn vị +) Quan sát đồ thị hàm s y f '( x) ) xác định khoảng x làm cho f ' x Cách giải: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ đồ thị hàm s y f '( x 2) ta d ng đồ thị hàm s cách: tịnh tiến đồ thị hàm s y f '( x) y f '( x 2) sang trái đơn vị xu ng đơn vị Quan sát đồ thị hàm s y f '( x) (đồ thị màu đỏ) ta có: f '( x) 1 x àm s y f ( x) nghịch biến tr n khoảng (1;1) Chọn: B Câu 16: Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm s bậc trùng phương Cách giải: àm s cần tìm có d ng y ax bx c, a Quan sát đồ thị hàm s , ta thấy: x , y ệ s a Lo i phương án A Đồ thị hàm s cắt Oy t i m có tung độ c Lo i phương án D àm s đ t c c ti u t i hai m x 1 Chọn phương án B Chọn: B Câu 17: Phương pháp: ax b àm phân thức y đơn điệu tr n khoảng xác định cx d Cách giải: TXĐ: D R \ 1 Ta có: y 2x 1 , x 1 y ' 0, x 1 x 1 x 1 àm s đồng biến tr n khoảng ; 1 1; Chọn: D Câu 18: Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y f x a; b Bước 1: Giải phương trình f ' x suy nghi mệm xi a; b Bước 2: Tính f a ; f b ; f xi Bước 3: Kết luận: max f x max f a ; f b ; f xi ; f x f a ; f b ; f xi a ;b a ;b Cách giải: y x x y ' x3 x x x 1 x 1 àm s cho li n tục tr n đo n 1; 2 , có: y 1 2, y 1, y 23 M 23, m 1 M m 23 Chọn: B Câu 19: Phương pháp: Xác định m x x0 mà t i hàm s li n tục qua y ' đổi dấu Cách giải: àm s cho đ t c c đ i t i m x , hàm s khơng có c c ti u Chọn: B 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 20: Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm s y f ( x) Nếu lim f ( x) a lim f ( x) a y a TCN đồ thị hàm s x x * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm s y f ( x) Nếu lim f ( x) lim f ( x) lim f ( x) lim f ( x) x a TCĐ đồ x a x a x a x a thị hàm s Cách giải: TXĐ: D R \ 1; 2 1 2 2 3 4x 1 x 2x x x x 0 Ta có: lim lim x x x x x x2 1 x x 1 2 2 3 4x 1 x2 x x x x 0 Và lim lim x x x x x x2 1 x x Đồ thịcó TCN y 4x 1 x2 2x 4x 1 x2 2x 4x 1 x2 2x lim Ta có: lim x 1 x 1 x2 x x2 x 2 4x 1 x2 2x lim x 1 lim x 1 15 x 10 x x x 2 4x 1 x2 x 3x 1 x 2 4x 1 x2 x lim x 1 x 1 3x 1 x 1 x x x2 x x 1 lim x 1 15 x 10 x x x 2 x x2 x 3x 1 x 2 4x 1 x2 x 20 10 18 4x 1 x2 2x 4x 1 x2 2x 4x 1 x2 2x lim lim x 1 x 1 x2 x x2 x 2 x 1 x2 x lim lim x 1 x 1 3x 1 x 1 x x x2 x 20 10 18 x 1 x2 2x 4x 1 x2 2x ; lim x 2 x 2 x2 x x2 x Đồ thịcó TCĐ x 2 Chọn: D Câu 21: Phương pháp: Và lim Nhân chia th m bi u thức li n hợp bi u thức Cách giải: 12 x2 8x 2x Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 4x 8x x 4x 8x x lim lim x x2 8x x x2 8x x x 8x lim x2 8x x 8 x lim 2 x 2 4 2 x x Chọn: C Câu 22: Phương pháp: Đưa khoảng cách từ m đến mặt phẳng Cách giải: Gọi I, E trung m SC, OC D ng OJ vng góc IE, (J thuộc IE) IK đường trung bình tam giác SBC IK / / SB SB / / IHK x d SB; HK d SB; IHK d B; IHK L i có: BO / / HK d B; IHK d O; IHK Ta có: HK / / BD , mà BD SA, BD AC (do ABCD hình vng) BD SAC HK SAC HK OJ Mà IE OJ OJ IHK d O; IHK OJ * Tính OJ: 1 a 1 OE OC AC a ; OI SA 2a a 4 2 11 a Tam giác OIE vuông t i O, OJ vng góc IE 2 OJ 2 a OJ OI OE a a a d SB; HK Chọn: A Câu 23: Phương pháp : ax b ad bc y y' cx d cx d Cách giải: 1 1.1 2x 1 y y' 2 x 1 x 1 x 1 Chọn: A Câu 24: Phương pháp: Th tích kh i lập phương có c nh a V a3 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Th tích kh i lập phương có c nh 2cm 23 cm3 Chọn: D Câu 25: Phương pháp: Xác định công thức tổng quát dãy s Cách giải: Theo đề bài, ta có: 3 n4 3 3 un 1 un un un 1 un un 1 2 n 3n 2 n 1 n n2 2 n 1 3 3 Đặt un Khi đó, vn1 , n v1 u1 1 n 1 11 2 Dãy s xác định tr n dãy cấp s nhân, có s h ng đầu v1 công bội q 2 n 1 3 Khi đó, cơng thức tổng qt dãy s là: , n 2 Công thức tổng quát dãy s un 3 un n 1 2 n 1 n 1 49 3 u50 212540500 2 51 Chọn: B Câu 26: Phương pháp: Đưa phương trình d ng tích Cách giải: Ta có: sin x sin x 2m cos x m 2sin x cos x sin x 2m cos x m cos x sin x m sin x m sin x m sin x m cos x 1 cos x *) Phương trình (2) x 1 2 k 2 , k Z 7 17 7 7 k 2 3 k k 1 x k 2 , có x ; 3 24 3 7 25 7 k 2 3 k k Xét họ nghiệm x k 2 , có x ; 3 24 3 7 7 Phương trình (2) có nghiệm tr n đo n ; 3 x 7 *) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt tr n ; 3 Phương trình (1) có nghiệm 7 7 khác tr n đo n ; 3 Xét họ nghiệm x 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m0 Từ đồ thị hàm s m m Mà m Z m Vậy, có giá trị nguy n m thỏa mãn m Chọn: D Câu 27: Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính đ o hàm hàm hợp đ tính y’ +) Giải phương trình y ' Cách giải: Ta có: y f x m y ' x f ' x m x x x y' x m (do t i x ta có y f ( x) không đổi dấu) x m f ' x m x2 m x2 m x +) m ta có y ' x y ' t i m x 0, x 3, x đổi dấu t i m m thỏa mãn +) m ta có y ' x m không thỏa mãn +) m y ' có nghiệm phân biệt x 0, x m , x m àm s có c c trị Lo i giá trị m +) m Phương trình y ' có nghiệm x đổi dấu t i m x Lo i giá trị m3 +) m y ' có nghiệm phân biệt x 0, x m 15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 àm s có c c trị x 0, x m Các giá trị m thỏa mãn Mà m Z m 1; 2 Kết luận: Đ hàm s y f ( x m) có m c c trị m 0;1; 2 : có giá trị m thỏa mãn Chọn: A Câu 28: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm s y f x t i m M x0 ; y0 là: y f ' x0 x x0 y0 Cách giải: 4 y , x 1 y' x 1 x 1 Gọi M x0 ; y0 tiếp m có x0 1 y0 4 1 2 , y ' x0 1 1 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm s t i m M x0 ; y0 là: y 1 x 1 2 y x Chọn: D Câu 29: Phương pháp: D a vào đồ thị hàm s , xác định m mà qua y đổi từ chiều xu ng thành l n Cách giải: àm s y f ( x) có m c c ti u Chọn: D Câu 30: Phương pháp: Xác định khoảng x làm cho f ' x Cách giải: Quan sát đồ thị hàm s y f '( x) ta thấy f ' x x Vậy, hàm s y f x đồng biến tr n khoảng 2; Chọn: D Câu 31: Phương pháp : Sử dụng công thức trung m Cách giải: Mệnh đề sai là: I trung m AB MI MA MB với m M Sửa l i: I trung m AB 2MI MA MB với m M Chọn: B Câu 32: Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y f x a; b Bước 1: Giải phương trình f ' x suy nghi mệm xi a; b Bước 2: Tính f a ; f b ; f xi Bước 3: Kết luận: max f x max f a ; f b ; f xi ; f x f a ; f b ; f xi a ;b 16 a ;b Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta có: f x cos3 x cos x cos3 x cos x 1 1 Đặt cos x t , t ;1 Xét hàm s g t 2t 2t tr n đo n ;1 , ta có: 2 2 t ( L ) g ' t 6t 4t ; g ' t t 1 19 àm s g t li n tục tr n đo n ;1 g , g , g 1 27 2 19 19 max g t 1, g t max f x 1, f x 1 xD xD 27 27 t ;1 t ;1 2 2 Chọn: A Câu 33: Phương pháp: àm phân thức bậc tr n bậc đơn điệu tr n khoảng xác định chúng Cách giải: 2x 1 Ta có: y y' 0, x 2;3 àm s đồng biến tr n 2;3 x 1 1 x Min y f 2;3 2.2 5 1 Chọn: D Câu 34: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tỉ s th tích cho kh i chóp tam giác Cho khối chóp S.ABC, điểm A1 , B1 , C1 thuộc VS A1B1C1 SA1 SB1 SC1 SA, SB, SC Khi đó, VS ABC SA SB SC Cách giải: Gọi P, Q giao m NE CD; ME AD Khi đó, thiết diện kh i tứ diện cắt mặt phẳng (MNE) tứ giác MNPQ *) Tính th tích kh i tứ diện ABCD: Tam giác BCD đều, có c nh a a2 S BCD G trọng tâm tam giác BCD 2 a a GD ND 3 Tam giác AGD vuông t i G AG AD GD a a2 a 3 1 a a a3 Th tích kh i tứ diện ABCD là: V AG.S BCD 3 12 QE PE Dễ dàng chứng minh Q, P trọng tâm tam giác ABE, BCE ME NE 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 VE DQP EQ EP ED 2 VBMN DQP VE.BMN VE BMN EM EN EB 3 9 *) Tính th tích kh i chóp E.BMN: 11 VE.BMN d M , BCD SBNE d A, BCD SBCD VABCD (do SBNE 2SBND SBCD SBCD ) 3 2 7 VBMN DQP VE.BMN VABCD VABCD 9 18 11 11 a 11 2a Gọi V th tích kh i đa diện chứa đỉnh A V VABCD VBMN DQP VABCD 18 18 12 216 Chọn: B Câu 35: Phương pháp: Từ đồ thị hàm s y f ' x , vẽ đồ thị hàm s y f '( x) cách tịnh tiến đồ thị hàm s y f ' x sang trái đơn vị Đ đếm s m c c trị hàm s y f x ta xác định s m mà y f ' x đổi dấu Ta có: Cách giải: x 1 x Ta có: f ' x x x x x D ng quan sát đồ thị hàm s y f ' x , ta thấy: y f ' x cắt trục hoành t i m x 1; x 2; x đổi dấu t i hai m x 1; x Như vậy, hàm s y f ( x) có tất c c trị Chọn: B Câu 36: Phương pháp: AB xB xA ; yB y A Cách giải: A 3; 10 ; B 5;4 AB 8;14 Chọn: A Câu 37: Phương pháp: 1 Sử dụng công thức: Cnk Cnk11 k 1 n 1 Cách giải: S h ng tổng quát: 111 Cnk Cnk Cnk11 Cnk11 Cnk22 k n 1 n 1 k k 1 k 2 k k 1 n 1 n Như S S C n 1 n 2 2 n 1 n n2 n2 Cn3 Cn4 Cnn22 Cn0 Cn1 Phương trình cho tương đương n 1 n 2 n2 n 3 2n n 22018 n n 2018 n 2016 n 1 n n 1 n Chọn: D Câu 38: Phương pháp: 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S nghiệm phương trình (*) s giao m đồ thị hàm s y x 3x đường thẳng y m Cách giải: Phương trình x 3x m x 3x m (*) S nghiệm phương trình (*) s giao m đồ thị hàm s y x 3x đường thẳng y m Đ (*) có nghiệm phân biệt m 3 m Chọn: C Câu 39: Phương pháp: ax b a d Đồ thị hàm s y , c 0, ad bc có tiệm cận ngang y tiệm cận đứng x cx d c c Cách giải: 2mx Đồ thị hàm s y có tiệm cận ngang y 2m tiệm cận đứng x m , hai đường cắt xm t i m I m; 2m I thuộc đường thẳng y x Chọn: B Câu 40: Cách giải: Gọi O tâm tam giác ABC, I trung m AB SO ABC SA; ABC SAO 60 a OA ABC đều, c nh a a2 S ABC a 3a SO OA.tan 60 a SAO vuông t i O OA 2a SA cos 60 1 a a3 Th tích kh i chóp S.ABC là: VS ABC SO.S ABC a 3 12 SAB cân t i S SI AB ; BCD SA BD SA SAI đồng d ng BAD 2a a a a a SA AI a AD SD AD AB AD a AD SA 2a SA 2a 3 3 V SD 5 a 5a VS DBC VS ABC Ta có: S DBC VS ABC SA 8 12 96 Chọn: C Câu 41: Phương pháp: n! S chỉnh hợp chập k n phần tử: Ank n k ! 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: S chỉnh hợp chập phần tử: A85 8! 8.7.6.5.4 6720 5! Chọn: A Câu 42: Phương pháp: Giải bất phương trình y ' kết luận khoảng nghịch biến hàm s Cách giải: y x3 3x y ' 3x 3; y ' 1 x àm s y x3 3x nghịch biến tr n khoảng (1;1) Chọn: D Câu 43: Phương pháp: Lấy y chia y’ lấy phần dư Cách giải: Ta có: y x3 3x x y ' 3x x 1 1 y y ' x x 3 3 Giả sử x1 , x2 hoành độ hai m c c trị A B y ' x1 y ' x2 1 1 y1 y ' x1 x1 x1 8 x1 Khi đó, ta có: y y ' x x x 8 x 2 2 3 3 Phương trình đường thẳng AB: y 8x Thay tọa độ m M, N, P, Q vào phương trình đường thẳng AB, ta có: N (1; 10) nằm tr n đường thẳng AB Chọn: C Câu 44: Phương pháp: Tính un với n tương ứng Cách giải: u2 12 u1 11 3 n un 1 n u4 1 12 u3 1 9 Chọn: A Câu 45: Phương pháp: ax b a Đồ thị hàm s bậc tr n bậc nhất, d ng y , a, c 0, ad bc có tiệm cận ngang y cx d c Cách giải: 2x Đồ thị hàm s y có tiệm cận ngang đường thẳng y 2 x 1 Chọn: D Câu 46: 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Vlang tru Sday h Cách giải: ABC.A’B’C’ lăng trụ tam giác có tất c nh a ABC đều, có c nh a AA ' ABC , AA ' a Diện tích đáy: S ABC a2 Th tích kh i lăng trụ: VABC A ' B 'C ' AA '.SABC a a a3 4 Chọn: C Câu 47: Phương pháp: Đ giải phương trình bậc đ i với sin x, cos x d ng a sin x b cos x c, a b , ta chia hai vế cho a b , đưa phương trình bản, d ng: sin x m cos x m Cách giải: Ta có: sin x cos x sin x cos x sin x cos x 2 sin sin x cos 3 cos x 3 2x x k 2 k cos x k Z k Z Chọn: D Câu 48: Phương pháp: d d Cách giải: 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ABCD hình thang vng 1 S ABCD DC AB AD a 2a 2a 3a 2 Kẻ I vng góc BC, ( H BC ) SIB ABCD Ta có: SIC ABCD SI ABCD SIB SIC SI SI BC , mà IH BC BC SHI SBC ABCD BC SBC ; ABCD SH ; IH SHI 60 *) Tính I : Ta có: S ABCD 3a2 , SABI a , SIDC a 2 SIBC 3a a a a 2 BC a 2a 5a 3a SIBC IH BC a IH a IH 2 Tam giác SI vuông t i I 3a 3a 15 SI tan 60.IH 5 *) Th tích kh i chóp S.ABCD: 1 3a 15 3a 15 VS ABCD SI S ABCD 3a 3 5 Chọn: C Câu 49: Phương pháp: Tv M M ' MM ' v Cách giải: MNPQ hình chữ nhật MN QP Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến m Q thành m P Chọn: C Câu 50: Phương pháp: +) Tính vectơ AB BC +) Sử dụng công thức cộng vectơ Cách giải: AB 2; 3 u AB BC u 1; 4 Ta có : A 1; , B 3; 1 , C 0;1 BC 3; Chọn: B 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... Cnk 11 k 1 n 1 Cách giải: S h ng tổng quát: 1 1 1 Cnk Cnk Cnk 11 Cnk 11 Cnk22 k n 1 n 1 k k 1 k 2 k k 1 n 1 n Như S S C n 1 n ... TUYENSINH247.COM C 11 A 21 C 31 B 41 A A 12 D 22 A 32 A 42 D C 13 B 23 A 33 D 43 C A 14 A 24 D 34 B 44 A B 15 B 25 B 35 B 45 D A 16 B 26 D 36 A 46 C C 17 D 27 A 37 D 47 D B 18 B 28 D 38 C 48 C C 19 B... 3 3 un 1 un un un 1 un un 1 2 n 3n 2 n 1 n n2 2 n 1 3 3 Đặt un Khi đó, vn 1 , n v1 u1 1 n 1 1 1 2 Dãy s xác