Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập.. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.[r]
(1)SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 1MƠN THI: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 307 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho hàm số f x xác định ¡ \{0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau
Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 2 B 0 C 1 D 3
Câu 2: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;1 bằng:
A 1 B 1 C 0 D 3
Câu 3: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, biết OA3,OB4 thể tích khối tứ diện OABC Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng:
A
144
41 B
12
41 C
41
12 D 3
Câu 4: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 5: Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh được gọi có nam nữ
A
4651
5236 B
4615
5263 C
4615
5236 D
4610 5236
Câu 6: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ?
A 4 B 2 C 6 D 3
Câu 7: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M N, lần lượt trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai?
A CM ^ AN B CM SB C MN ^ MC. D AN ^ BC
Câu 8: Đồ thị hàm số
2
2017
x y
x
có số đường tiệm cận ngang là:
(2)Câu 9: Hãy xác định tổng giá trị tham số m để đường thẳng y= f x( )= m x( +1)+ cắt đồ thị hàm số y g x x33x (C) ba điểm phân biệt A B C, , (A điểm cố định) cho tiếp tuyến với đồ thị (C) B C vng góc với
A -2 B 2 C 1 D 0
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật: AB2 ,a AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCDlà trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD
A
3
a
B
6
a
C
6
a
D
6
a
Câu 11: Cho hàm sô
2
mx y
x m
, hàm số đồng biến 3; khi:
A
3
2
m
B 2 m2
C
3
2
m
D 2 m2
Câu 12: Cho phương trình sinx
nghiệm phương trình là:
A
2
x k B
2
2
x k
x k
C
2
2
x k
x k
D
2
2
x k
x k
Câu 13: Cho hàm số yx32x2 x 2 có đồ thị C như hình vẽ bên
Hình Hình Hình Hình
A Hình B Hình C Hình D Hình
Câu 14: Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm: 2 22 2
4
x y
x y xy m m
có nghiệm:
A 1; B 0;1
2
C
1 1;
2
D
1 ;1
(3)Câu 15: Đồ thị hàm số 1
x y
x
cắt hai trục Ox Oy A B, Khi diện tích tam giác OAB
(O gốc tọa độ bằng)
A 1
2 B
1
4 C 1 D 2
Câu 16: Tìm giá trị thực tham số mđể phương trình sinx cos x cos x m 0 có nghiệm thuộc đoạn 0;
A
1
m
B
1 m
4
C
1 m
4
D
1
m
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x2
x
đoạn 1; 2
A m10
B
17
m C m5 D m3
Câu 18: Cho bảng biến thiên
x -∞ +∞
y’ - -
y +∞
-∞ Hỏi bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây?
A y x3 6x212 x B yx36x212 x C y x3 4x24 x D y x2 4x4
Câu 19: Cho khai triển nhị thức Newton 2 3 x2n, biết n số nguyên dương thỏa mãn
1
2 2 1024 n
n n n n
C C C C
Hệ số x7
A 414720 B 414720 C 2099520 D 2099520
Câu 20:
Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x
có đồ thị hình vẽ bên Hàm số 3 2
y f x đồng biến khoảng
A 2;3 B 0;1 C 2; D 1;0
Câu 21: Tứ giác ABCD hình bình hành
A uuurBA CDuuur B uuurAC BDuuur C uuurABCDuuur D BCuuur uuurDA
Câu 22: Hàm số f x( )=x4 - 8x2 +2 có điểm cực tiểu ?
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 23: Số nghiệm phương trình: 2 2
1 2
x x
x x x
là:
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 24: Tính
2 lim
2.2
n
n
A 1 B 0 C 2 D 1
2
(4)A
1 m
3
B
4 m
3
C
4 m
3
D
1 m
3
Câu 26: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng?
A 3 2017
n
u n B 3n
n
u C un 3n2018 D un 3 n1
Câu 27: Số đường tiệm đồ thị hàm số
2
x y
x
là:
A 3 B 4 C 1 D 2
Câu 28: Hàm số y x3 3x2 2
nghịch biến khoảng khoảng sau đây?
A ( ; ) B (2;) C (0; 2) D (;0)
Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnha GọiE, F lần lượt trung điểm cạnhSB, SC Biết mặt phẳng AEF vng góc với mặt phẳng SBC Tính thể tích khối chóp
S ABC
A
3 5
a
B
3 5 24
a
C
3 6 12
a
D
3 3 24
a
Câu 30: Tính số tổ hợp chập phần tử
A 56 B 336 C 40 D 65
Câu 31: Cho hàm số f x 5x214x9. Tập hợp giá trị x để f x' 0 là
A
7 ; 5
B
7 1;
5
C
7 ;
D
7 ;
5
Câu 32: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 1
x y
x
điểm có tọa độ là:
A 0; 1 , 2;1 B 1;2 C 0; D 1;0, 2;1
Câu 33: Cho hàm số y x 42x23x1 có đồ thị C Có tất tiếp tuyến đồ thị C song song với đường thẳng y3x2018?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 34:
Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục ,¡ hàm số y f x' 2 có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số y f x
A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 35: Cho tứ diện A BCD Trên cạnh A D, BC theo thứ tự lấy điểm M , N cho
3
MA NC
A D = CB = Gọi ( )P mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song với CD Khi thiết diện
của tứ diện A BCD cắt mặt phẳng ( )P là:
A một tam giác
B một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ
C một hình bình hành
D một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ
Câu 36: Đạo hàm hàm số y cos x 2 1 là:
(5)Câu 37: Giới hạn
1 lim
4
x
x x
x x
a
b (phân số tối giản) Giá trị a b A
9
8 B 1 C 1 D
1
Câu 38: Giá trị tham số m để hàm số f x mx x m
có giá trị lớn 1;2 2 là:
A m4 B m3 C m 3 D m2
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đương tròn C : x1 2 y22 4 đường thẳng d1 :mx y m 1 0, d2 :x my m 1 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng
1,
d d cắt C điểm phân biệt cho điểm lập thành tứ giác có diện tích lớn Khi tổng tất giá trị tham số m là:
A 0 B 1 C 3. D 2
Câu 40: Biết đồ thị hàm số:yx42mx22có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân Tính giá trị biểu thức: Pm22m1
A P2 B P4 C P1 D P0
Câu 41: Lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vng B Biết , , '
AB a BC a AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:
A
3
3
a
V B V 4a3 3. C 3.
3
a
V D V 2a3 3.
Câu 42: Nghiệm phương trình: 3sin x cos x2 2 là:
A x 3 k
B x 3 k
C
2
x k D 2
3
x k
Câu 43: Cho ABCD hình bình hành Gọi I,K lần lượt trung điểm BC CD uurAI uuurAK bằng:
A 2
3AC
uuur
B 3uuurAC C 3
2AC
uuur
D 2uuurAC
Câu 44:
Cho hàm sốyx33x23 có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x33x2 3 m có ba nghiệm thực phân biệt
A 2 B 4 C 3 D 5
Câu 45: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 uuur uuurAB AC bằng:
A -20 B 40 C 10 D 20
Câu 46: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2
:
C x y Ảnh của C qua
phép vị tự VO; 2 đường trịn có bán kính bao nhiêu?
A 9 B 6 C 18 D 36
Câu 47: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA2a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC
A
3
3
a
B
3
3 12
a
C
3
3
a
D
3
3
(6)Câu 48: Cho hàm 1
x y
x
có đồ thị C điểm P 2;5 Tìm tổng giá trị tham số m để
đường thẳng d y: x m cắt đồ thị C điểm phân biệt A B cho tam giác PAB
A 7. B 1. C 5 D 4.
Câu 49: Cho hàm sốy x 3ax2bx1 có bảng biến thiên hình vẽ
Giá trị a+b
A 6 B 5 C 4 D 3
Câu 50: Cho dãy số un xác định
3
1;
2
n n
n
u u u
n n
Tìm u ?50
A -312540600 B -312540500. C -212540500 D -212540600 -