Chú ý : Sau khi học sinh nắm được cách giải các bài toán vận dụng, giáo viên cung cấp thêm một số kiến thức mở rộng để học sinh vận dụng vào giải bài tập : - Trung bình cộng của một dãy [r]
(1)biÖn ph¸P d¹y – häc c¸c bµi to¸n ®iÓn h×nh cho häc sinh Líp 4b – Trêng tiÓu häc Gia Hng n¨m häc 2011- 2012 Họ và tên: Đinh Quang Nam Chức vụ: Giáo viên Trình độ đào tạo: Cao đắng Sư phạm Đơn vị: Trường Tiểu học Gia Hưng A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài Tiểu học là bậc học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển nhân cách người, đặt tảng vững cho giáo dục phổ thông và toàn hệ thống giáo dục quốc dân Chính vì giáo dục bậc tiểu học đòi hỏi chuẩn xác với tính khoa học và tính nhân văn cao Trong quá trình dạy học tiểu học, môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng Nó hình thành cho học sinh kĩ cần thiết người lao động phổ thông tính toán, đo đạc chính xác, đặt kế hoạch tự kiểm tra, tìm phương án tối ưu,… Môn Toán góp phần xây dựng cho học sinh phẩm chất, tính cách người lao động đó là tính cẩn thận, chính xác, kiên nhẫn vượt khó, trung thực, thói quen làm việc có kế hoạch, không tuỳ tiện cẩu thả, lòng yêu lao động, ham tìm tòi, sáng tạo Như môn Toán góp phần quan trọng việc phát triển lực và trí tuệ cho học sinh, góp phần tạo nên phát triển người toàn diện Có thể nói toán học là môn tiền đề cho các môn học khác Có kiến thức tốt toán học giúp cho học sinh biết diễn đạt mạch lạc ý nghĩa, tình cảm mình qua nói và viết, có tình cảm, đạo đức sáng, có trình độ nhận thức để học tốt các môn học Như chúng ta đã biết, toán học là môn khoa học có tính trừu tượng, tính khái quát và tính thực tiễn Để lĩnh hội kiến thức toán học đòi hỏi người học phải có lực trừu tượng hoá, khái quát hoá và lực suy luận định Trong môn toán, các bài toán có lời văn có vị trí quan trọng, nó xuất các khâu quá trình dạy học : từ khâu thực hành khái niệm, quy tắc (2) tính toán đến khâu thực hành trực tiếp các phép tính Toán học có lời văn thực chất là bài toán thực tế có nội dung là vấn đề sống phong phú và cấu trúc đa dạng từ dạng khác cùng phép tính (cộng trừ, nhân, chia) đến dạng kết hợp hai hay nhiều phép tính Cái khó bài toán có lời văn là phải lược bỏ yếu tố lời văn đã che đậy chất toán học; hay nói cách khác là các mối quan hệ các yếu tố toán học chứa đựng bài toán và nêu phép tính thích hợp để từ đó tìm đáp số bài toán Giải các bài toán có lời văn là dịp để học sinh vận dụng cách tổng hợp và ngày càng cao các kiến thức và kĩ số học, đại lượng, yếu tố hình học… với kiến thức sống Có thể nói giải toán có lời văn là biểu động hoạt động trí tuệ học sinh tiểu học Qua việc giải toán giúp cho học sinh có lực suy luận, lực thiết kế và đặt kế hoạch giải, nhờ đó phát triển lực tư duy, độc lập, linh hoạt và sáng tạo cho các em Dạy học toán nói chung và dạy học giải toán có lời văn nói riêng là hoạt động trí tuệ đầy khó khăn và phức tạp, nó làm tảng cho việc học tiếp chương trình toán các lớp trên Qua thực tế giảng, với chương trình lớp 4, tôi nhận thấy giải toán có lời văn học sinh là loại toán khó Nội dung dạy học giải các bài toán điển hình chiếm thời lượng lớn nội dung dạy học giải các bài toán có lời văn lớp Khi dạy học giải các bài toán có lời văn nói chung, dạy học các bài toán điển hình nói riêng tôi thấy kết chưa cao Cụ thể các em không có phương pháp giải và ngôn ngữ còn hạn chế nên việc hiểu nội dung, yêu cầu bài toán có lời văn chưa đầy đủ và chính xác ; ngoài khả suy luận học sinh còn thấp dẫn đến việc giải toán còn gặp nhiều khó khăn Từ đó các em ít có hứng thú giải các bài toán có lời văn các bài toán có phép tính sẵn việc tính toán và điền kết Chính vì lí trên, tôi đã chọn đề tài : “Biện pháp dạy các bài toán điển hình cho học sinh Líp 4B – Trêng TiÓu häc Gia Hng n¨m häc 2011-2012” II Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu cuỷa ủeà taứi sáng kiến kinh nghiệm này là nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy – học giải các bài có lời văn nói chung, dạy - học các bài toán điển hình nói riêng cho học sinh lớp Gióp cho häc sinh líp: Giúp học sinh phần nào tháo gỡ khó khăn phát triển tâm sinh lý chưa đầy đủ để học sinh có phương pháp học toán, chiếm lĩnh tri thức cách có hệ thống, khoa học, phát triển lực trí tuệ Bên cạnh đó góp phần hỗ trợ phần nào cho giáo viên việc dạy – học giải các bài toán điển hình cách tích cực góp phần nâng cao hiệu toán học Hơn giúp học sinh có hứng thú học Toán nhằm xoá mặc cảm tự ti thân để hoà mình vào tập thể, đón nhận tiếp thu kiến thức cách hào hứng, tự giỏc, đỳng hướng Từ đó nâng cao chất lợng dạy học, đảm bảo đợc môc tiªu cña m«n häc vµ gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng gi¶i to¸n cho häc sinh Với mong muốn đào tạo, giáo dục người có nhân cách, có ích cho xaừ hoọi; góp phần củng cố kiến thức toán, rèn luyện kỹ diễn đạt, tích cùc gãp phÇn ph¸t triÓn t cho häc sinh tiÓu häc (3) Mong muèn xa h¬n, đó là làm giầu kiến thức ngôn ngữ, đời sống và kiến thức văn hoá cho học sinh, phát triển ngôn ngữ và tư duy, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo cho các em Cũng qua quá trình thực bài tập nghiên cứu này, tôi muốn có tay vốn kinh nghiệm phục vụ cho việc dạy học sau này Hi vọng kinh nghiệm này các đồng nghiệp áp dụng vào thực tế giảng dạy mình III Giới hạn đề tài: Biện pháp dạy –học các bài toán điển hình cho học sinh Líp 4B – Trêng TiÓu häc Gia Hng n¨m häc 2011-2012 IV Kh¸ch thÓ nghiªn cøu vµ §èi tîng nghiªn cøu: - Kh¸ch thÓ nghiªn cøu: Häc sinh Líp 4B trêng TiÓu häc Gia Hng - §èi tîng nghiªn cøu : Chương trình môn toán, phương pháp dạy môn toán V Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lí thuyết liên quan đến việc dạy học toán nói chung, dạy giải các bài toán điển hình nói riêng cho học sinh lớp Nghiên cứu nội dung học giải toán có lời văn môn Toán lớp Trình bày thực trạng dạy và học giải toán có lời văn Tìm hiểu dạng toán điển hình, cách hướng dẫn phương pháp, cách thức tổ chức dạy học giải các bài toán điển hình môn Toán lớp VI Phương pháp nghiên cứu Để hoàn thành báo cáo kinh nghiệm: “Biện pháp dạy học các bài tốn điển hình cho học sinh Líp 4B – Trêng TiĨu häc Gia Hng n¨m häc 20112012” thành công, tôi sử dụng các phương pháp sau: Phöông phaùp nghiên cứu tài liệu : - Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục có liên quan đến nội dung đề tài - Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, các loại sách tham khảo Phöông phaùp nghiên cứu thực tế : - Điều tra, khảo sát: Tìm hiểu thực trạng dạy - học giáo viên và học sinh - Dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp nội dung dạy – học giải các bài toán điển hình lớp - Tổng kết rút kinh nghiệm quá trình dạy học - Tổ chức và tiến hành thực nghiệm sư phạm: áp dụng vào thực tế giảng dạy VII Thêi gian thùc hiÖn Từ tháng - 2011 đến tháng - 2012 B PhÇn néi dung A C¬ së lý luËn vµ c¬ së ph¸p lý: I C¬ së lý luËn 1- §Æc ®iÓm t©m sinh lý cña häc sinh tiÓu häc: Học sinh tiểu học lứa tuổi từ đến 11 tuổi giai đoạn phát triển m¹nh vÒ thÓ chÊt vµ t C¸c em dÔ tiÕp thu c¸i míi nhng còng mau quªn không tập trung cao độ Chính vì ngời giáo viên cần biết tạo hứng thú (4) học tập cho các em và cần tạo điều kiện để các em đợc thực hành luyện tập thêng xuyªn Lứa tuổi các em dễ cảm xúc trước giới, các vật và tượng cụ thể hấp dẫn; lời triết lý khô khan, thiếu hình ảnh sinh động khó gây cảm xúc trẻ Trẻ lớp thể cường độ cảm xúc mạnh mẽ dễ xúc động, khó làm chủ tình cảm mình, tình cảm các em chưa bền vững Quá trình học tập điều khiển có ý thức, các em thường hay ghi nhớ máy móc, thường học đúng câu, chữ, chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết sử dụng sơ đồ lụgớc Vì dạy ngời giáo viên cần phối hợp linh hoạt các phơng pháp giảng dạy để tạo cho các em hứng khởi học tập - Nhu cầu đổi phơng pháp dạy học: Sự nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nớc và thách thức trớc nguy tụt hậu cạnh tranh trí tuệ đòi hỏi phải đổi giáo dục, đó có đổi phơng pháp dạy học Những phơng pháp dạy học kích thích tìm tòi, đòi hỏi t học sinh đợc đặc biệt chú ý Mục tiêu giáo dục Đảng đã rõ: “ Đào tạo có chất l ợng tốt ngời lao động có ý thức và đạo đức xã hội chủ nghĩa, có trình độ văn hoá phổ thông và hiểu biết kỹ thuật, có kỹ lao động cần thiết, có óc thẩm mỹ, có sức khoẻ tốt ” Muốn đạt đợc mục tiêu này thì dạy và học Toán trêng phæ th«ng lµ mét kh©u quan träng cña qu¸ tr×nh d¹y häc Trong năm gần đây, phong trào đổi phơng pháp dạy học trờng Tiểu học đợc quan tâm và đẩy mạnh không ngừng để từ cấp Tiểu học, học sinh cần và có thể đạt đợc trình độ học vấn toàn diện, đồng thời phát triển đợc khả mình môn nào đó nhằm chuẩn bị từ bậc Tiểu học ngời chủ động, sáng tạo đáp ứng đợc mục tiêu chung cấp học và phù hợp với yêu cầu phát triển đất nớc Dạy Toán tiểu học vừa phải đảm bảo tính hệ thống chính xác toán học vừa phải đảm bảo tính vừa sức cho học sinh Kết hợp yêu cầu đó là việc làm khó, đòi hỏi tính khoa học và nhận thức, tốt nội dung lẫn phơng pháp Cùng với phát triển xã hội, khả nhận thức học sinh có bước phát triển rõ rệt Vì vậy, vấn đề đổi phương pháp dạy Toán nói riêng các nhà giáo dục nhiều giáo viên quan tâm Đã có nhiều đề tài nghiên cứu nhiều lĩnh vực việc giảng dạy Toán Tiểu học và số đó không ít người nhiều sáng kiến mang lại hiệu cao việc giảng dạy Toán Tiểu học Đối với môn Toán lớp 4- môn học có vị trí tảng Môn Toán mở đờng cho các em vào giới kỳ diệu toán học Rồi mai đây các em lớn lªn, nhiÒu em trë thµnh vÜ nh©n, trë thµnh anh hïng, nhµ gi¸o, nhµ khoa häc, nhà thơ trở thành ngời lao động sáng tạo trên lĩnh vực sản xuất và đời sống; trên tay có máy tính xách tay, túi có máy tính bỏ túi nh ng không các em quên đợc ngày đầu tiên đến trờng học đếm vµ tËp viÕt 1, 2, häc c¸c phÐp tÝnh céng, trõ C¸c em kh«ng quªn ® îc v× đó là kỷ niệm đẹp đẽ đời ngời và nữa, số, phép tính cần thiết cho suốt đời cỏc em Thông qua giải toán điển hỡnh, các em đợc phát triển trí tuệ, đợc rèn luyện kỹ tổng hợp: đọc, viết, diễn đạt, trình bày, tính toán Qua đú giỳp cỏc em nhận thức và phân tích tốt giới xung quanh II C¬ së ph¸p lý: + C¨n cø vµo môc tiªu d¹y häc m«n Toán tiểu học nãi chung vµ mục tiêu dạy học môn Toán lớp nói riêng Cụ thể: + Căn vào Chơng trình tiểu học (Ban hành kèm theo định số 43/2001/QĐBGD&ĐT- 9/11/2001 Bộ trởng Bộ giáo dục và đào tạo.): + Căn vào định 16 Bộ giáo dục và Đào tạo chuẩn kiến thức kỹ và mức độ cần đạt đợc học sinh Lớp (5) + Căn vào Thông t 32 Bộ giáo dục và Đào tạo đánh giá xếp loại häc sinh tiÓu häc + C¨n cø vµo Công văn số: 5842/BGD ĐT-VP ngày 01 tháng năm 2011 Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo việc Hướng dẫn điều chỉnh nội dung dạy học giáo dục phổ thông và các nội dung hướng dẫn cụ thể môn học B - Thùc tr¹ng: Qua nghiên cứu nội dung sách giáo khoa, qua thực tế giảng dạy, qua dự thăm lớp và trao đổi với đồng nghiệp, tôi nhận thấy dạy – học các bài toán điển hình lớp 4, giáo viên và học sinh còn có tồn tại: a Về phía giáo viên: - Giáo viên chưa hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán điển hình, chưa đưa quy tắc giải các loại bài toán này - Một số giáo viên chưa chú trọng đến phương pháp giải toán có lời văn đó việc rèn luyện tư học sinh còn hạn chế b Học sinh - Học sinh còn bị hổng kiến thức có liên quan đến việc giải các bài toán học sinh chưa làm tính cộng, trừ, nhân, chia thành thạo - Học sinh chưa có kĩ đọc, phân tích đề toán, tóm tắt bài toán, chưa hiểu ró ý nghĩa phép tính cách giải, chưa nhanh nhạy việc nhận dạng các bài toán - Học sinh còn hiểu lầm, hiểu sai các khái niệm toán học (khái niệm số trung bình cộng, khái niệm tỉ số, tỉ lệ, ) nên không hiểu nội dung bài toán Nắm thực trạng đó, tôi đã tiến hành khảo sát tình hình học lực môn toán học sinh lớp Sau đây là kết học lực môn toán sau khảo sát đầu năm học : Lớp 4B Sĩ số 36 Giỏi SL % 25 Khá SL 14 % 38.9 Trung bình SL % 12 33.3 Yếu SL % 2.8 II Biện pháp thực Để góp phần nâng cao chất lượng dạy - học giải các bài toán có lời văn nói chung, dạy - học giải các bài toán điển hình nói riêng cho học sinh lớp tôi đã thực số biện pháp sau : Nắm vững nội dung dạy học giải toán có lời văn lớp Nội dung dạy học giải toán có lời văn lớp bao gồm : a Các bài toán đơn : gồm tất các bài toán giải bước tính Đó là : - Bài toán củng cố kĩ cộng, trừ các số tự nhiên có nhiều chữ số ; nhân (hoặc chia) các số tự nhiên với số có ; chữ số - Bài toán củng cố ý nghĩa phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia phân số Tìm phân số số b Các bài toán hợp : - Các bài toán giải phép tính - Các bài toán điển hình : + Bài toán tìm số trung bình cộng + Bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó (6) + Bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó + Bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó - Bài toán liên quan đến các phép tính với phân số - Bài toán tìm các số đo thực tế biết các số đo trên đồ và tỉ lệ đồ - Bài toán tìm số đo trên đồ biết số đo ngoài thực tế và tỉ lệ đồ - Bài toán có nội dung hình học và vận dụng tổng hợp kiến thức Nắm vững phương pháp dạy – học giải các bài toán có lời văn * Để việc học giải toán có lời văn nói chung, học giải các bài toán điển hình nói riêng học sinh đạt kết cao, giáo viên cần chú ý sâu vào việc hình thành kĩ cho học sinh theo các bước sau : - Đọc đề, tìm hiểu nội dung bài toán - Phân tích đề toán, tóm tắt đề toán - Tìm cách giải bài toán - Thực giải bài toán a) Đọc đề, tìm hiểu nội dung bài toán Việc tìm hiểu nội dung bài toán thông qua việc đọc bài toán Bước này yêu cầu học sinh phải đọc kĩ, hiểu rõ đề toán cho biết gì, cho biết điều kiện gì, bài toán hỏi gì ? b) Phân tích đề toán, tóm tắt đề toán Tuỳ bài toán giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán lời sơ đồ đoạn thẳng Mục đích “ tóm tắt ” bài toán là phân tích đề toán để làm rõ giả thiết ( bài toán cho biết gì ? ) và kết luận ( bài toán hỏi gì ? ) bài toán, thu gọn bài toán theo giả thiết, kết luận bài toán, làm rõ mối quan hệ “cái đã cho ” và “cái phải tìm” từ đó tìm cách giải bài toán cách hợp lí Bởi vậy, dạy tóm tắt bài toán trước giải bài toán là cần thiết Ở phần này dạy học sinh giải bài toán dạng mới, tôi thường gợi mở hướng dẫn hoc sinh cách tóm tắt đề toán Với bài toán luyện tập tôi cho học sinh tự tìm cách tóm tắt bài toán Sau đó cho học sinh trình bày tóm tắt, giáo viên chốt lại cách ngắn gọn và chính xác c) Tìm cách giải bài toán Hoạt động tìm tòi cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các kiện, điều kiện và câu hỏi bài toán nhằm xác lập mối quan hệ chúng và tìm các phép tính số học thích hợp Đây chính là hoạt động lập kế hoạch giải bài toán Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết, thực các phép tính số học d) Thực giải bài toán Hoạt động này bao gồm việc thực các phép tính đã nêu kế hoạch giải bài toán và trình bày bài giải Khi trình bày bài giải, học sinh có thể trình bày phép tính riêng biệt trình bày dạng biểu thức gồm vài phép tính Mỗi phép tính, biểu thức phải kèm theo câu lời giải, có ghi đáp số * Khi hướng dẫn học sinh giải toán, ngoài việc giúp học sinh nắm vững quy trình bước giải bài toán có lời văn từ đó nhận dạng và hiểu rõ phương pháp giải đặc thù các dạng toán “Điển hình”, giáo viên còn phải làm tốt các hoạt động chuẩn bị cho việc giải toán, cụ thể là : - Cần rèn luyện cho học sinh thực thành thạo các phép tính số học nội dung chương trình (7) - Phần lớn các bài toán có chủ đề liên quan tới các đại lượng và mối quan hệ các đại lượng bài toán Vì cần rèn luyện cho học sinh kĩ thao tác đo đại lượng, tính toán trên các số đo đại lượng - Giúp học sinh nắm các khái niệm phân số, tỉ số, các quy tắc tính diện tích, chu vi các hình đã học - Việc giải các bài toán hợp thực chất là giải hệ thống các bài toán đơn Do đó cần giúp học sinh học kĩ các bài toán đơn Việc học kĩ các bài toán đơn chính là công việc chuẩn bị có ý nghĩa cho việc học giải các bài toán hợp Đối với lớp 4, đây là giai đoạn học sâu, vì việc tìm đúng đáp số chưa phải là tất cả, mà điều quan trọng cần giúp học sinh hiểu việc làm, hiểu ý nghĩa các bài toán thực tiễn đời sống Tức là thể quá trình tư duy, suy luận; phương pháp giải bài toán và kĩ diễn đạt trình bày Hướng dẫn học sinh thực hành giải các bài toán điển hình 3.1 Bài toán Tìm số trung bình cộng a Cách nhận dạng bài toán Dạng : - Biết nhiều số hạng - Tìm số trung bình cộng (hay nhiều) số hạng đó Ví dụ : Số học sinh ba lớp là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình lớp có bao nhiêu học sinh ? Dạng vận dụng : - Biết số trung bình cộng (hay nhiều) số hạng; biết (hoặc nhiều) số hạng khác - Tìm số hạng còn chưa biết số các số hạng Ví dụ : Tuổi trung bình cô giáo chủ nhiệm và 33 học sinh lớp 4A là 12 Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình 33 học sinh lớp 4A là 11 tuổi Tính tuổi cô giáo Bài toán trên thuộc dạng vận dụng Trong bài toán trên, số tuổi người ứng với số hạng Dạng vận dụng : - Biết số hạng (đã cho trước tính được) - Tìm số trung bình cộng và tìm số hạng còn chưa biết Ví dụ : Có tổ trồng cây, tổ trồng cây, tổ hai trồng ít tổ là cây Tổ ba trồng nhiều số trung bình cộng ba tổ là cây Hỏi trung bình tổ đã trồng bao nhiêu cây và số cây tổ ba đã trồng được? Như vậy, bài toán thuộc dạng “Tìm số trung bình cộng” thì dấu hiệu dễ nhận dạng bài toán là nội dung thường có từ “trung bình” Tuy không nên lệ thuộc vào từ này vì đôi không phải là dạng toán “Tìm số trung bình cộng” ta có thể thấy từ này nội dung bài toán b Cách giải bài toán “Tìm số trung bình cộng” b.1 Cách giải bài toán “Tìm số trung bình cộng” Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán mẫu, giáo viên cần hướng dẫn cụ thể, rõ ràng để học sinh rút cách giải dạng toán (8) Ví dụ : Trong ngày Mai đọc xong truyện Ngày thữ Mai đọc 20 trang, ngày thứ hai đọc 40 trang Hỏi ngày Mai đọc nhau, thì ngày Mai đọc bao nhiêu trang? Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán sau : - Cho học sinh đọc đề toán (yêu cầu học sinh phải đọc kĩ để hiểu rõ nội dung đề toán) - Phân tích đề toán : Hỏi : + Bài toán cho biết gì? (Mai đọc xong truyện ngày, ngày đầu 20 trang, ngày sau 40 trang.) + Bài toán yêu cầu gì? (Nếu ngày Mai đọc thì ngày Mai đọc bao nhiêu trang?) Giáo viên gợi mở giúp học sinh tự tóm tắt đề toán 20 trang 40 trang ? trang ? trang - Hướng dẫn tìm cách giải bài toán: + Bài toán cho số ? (2 số là 20 và 40) + Tổng hai số là bao nhiêu ? (20 + 40 = 60) + Nếu ngày Mai đọc thì ngày Mai đọc bao nhiêu trang ? 60 : = 30 (trang) Giáo viên lưu ý : Bài toán yêu cầu tìm ngày đọc số trang nghĩa là tìm trung bình cộng 20 và 40 - Cho học sinh trình bày bài giải Hướng dẫn học sinh tự rút cách giải bài toán : - Bước Liệt kê (hoặc làm rõ) các số hạng đã cho, nêu số các số hạng - Bước Tìm tổng các số hạng : số hạng + số hạng + số hạng 3… - Bước Tìm số trung bình cộng Lấy tổng chia cho số số hạng Giáo viên lưu ý học sinh : Bước có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để liệt kê các số hạng Ví dụ : Bài tập (trang 27 SGK Toán 4) Tìm số trung bình cộng các số tự nhiên liên tiếp từ đến - Dễ nhận dạng toán “Tìm số trung bình cộng” - Dễ thực ba bước giải bài tập sau : Bước : (xác định các số hạng) : vì các số tự nhiên liên tiếp kém đơn vị, nên các số đã cho là : ; ; ; ; ; ; ; ; Bước : Tìm tổng các số hạng, ta có : + + + + + + + + = 45 Bước : Số trung bình cộng các số tự nhiên liên tiếp từ đến là : 45 : = Chú ý : - Ở bước còn cách giải không theo mẫu (3 bước), áp dụng cho bài tập này đó là nhận xét số cách hai đầu dãy số lẻ các số tự nhiên liên tiếp (9 số) Nên đúng trung bình cộng số (9) + Ở bài trên số các số hạng là nhiều và cụ thể Vì cần thực các bước tính chính xác theo cách giải Nếu biểu thị trực quan sơ đồ đoạn thẳng các số hạng có làm phức tạp thêm bài giải - Khi cho học sinh giải bài toán tìm số trung bình cộng, cần cho học sinh hiểu ý nghĩa quan trọng số trung bình cộng là chỗ : các hoạt động thực tiễn có thể đưa đến kết khác nhau, nhiên hiệu cuối cùng xét dựa vào số trung bình cộng (lấy số lớn bù cho số nhỏ ; lấy kết cao bù cho kết thấp để kết chung nhau) Nếu có giá trị bù cho ta nói trung bình cộng hai số và lấy tổng hai số đó chia cho ; có ba giá trị bù cho ta nói trung bình cộng ba số và lấy tổng ba số đó chia cho ; có nhiều giá trị bù cho ta nói trung bình cộng nhiều số và lấy tổng tất các số đó chia bù cho nhiêu số b.2 Cách giải dạng bài vận dụng : “Tìm số hạng đã biết số trung bình cộng và số hạng” Ví dụ : Tuổi trung bình cô giáo chủ nhiệm và 33 học sinh lớp 4A là 12 Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình 33 học sinh lớp 4A là 11 tuổi Tính tuổi cô giáo * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán sau : - Cho học sinh đọc đề toán - Học sinh phân tích đề toán - Hướng dẫn tìm cách giải bài toán: + Bài toán cho biết lớp 4A có bao nhiêu học sinh? (33 học sinh) + Nếu tính cô giáo thì có tất bao nhiêu người? (34 người) + Muốn tính tổng số tuổi 34 người lớp ta làm nào? (12 x 34) + Nếu không tính tuổi cô giáo thì tìm tổng số tuổi 33 học sinh lớp ta làm nào? (11 x 33) + Muốn tìm tuổi cô giáo ta làm nào? (Lấy tổng số tuổi 34 người trừ tổng số tuổi 33 học sinh) - Cho học sinh trình bày bài giải Hướng dẫn học sinh tự rút cách giải dạng toán - Bước Xác định số số hạng ; xác định số trung bình cộng đã biết - Bước Tính tổng các số hạng cách : lấy số trung bình cộng nhân với số số hạng - Bước Dựa vào các điều kiện đã cho tìm số hạng còn lại theo yêu cầu đề bài Với bài toán trên có thể hướng dẫn giải cách khác với nhận xét sau : Khi tính tuổi cô giáo thì tuổi trung bình học sinh lớp tăng thêm tuổi, suy 33 học sinh nhận 33 tuổi Đó là số tuổi mà cô giáo đã bù cho lớp Vậy cô giáo có số tuổi là : 12 + 33 = 45 (tuổi) b.3 Cách giải dạng bài vận dụng : “Tìm số trung bình cộng và tính số hạng; biết số hạng và mối quan hệ số hạng cần tìm với số trung bình cộng” Ví dụ : Có tổ trồng cây, tổ trồng cây, tổ hai trồng ít tổ là cây Tổ ba trồng nhiều số trung bình cộng ba tổ là cây Hỏi trung bình tổ đã trồng bao nhiêu cây và số cây tổ ba đã trồng được? (10) Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán sau : - Cho học sinh đọc đề toán - Học sinh phân tích đề toán - Hướng dẫn tìm cách giải bài toán: + Bài toán cho tổ tham gia trtồng cây? (3 tổ) + Muốn tính trung bình tổ trồng bao nhiêu cây ta cần biết gì ? (Cần biết tổ hai trồng bao nhiêu cây) + Tìm số cây tổ hai trồng được? (6 – = cây) + Tổ ba trồng nhiều số trung bình cộng ba tổ là bao nhiêu cây? (4 cây) + Như vậy, tổ ba đã bù cho hai tổ còn lại cây để đạt số cây trung bình? (4 cây) + Vậy tìm trung bình tổ trồng bao nhiêu cây ta làm nào? (Tìm tổng số cây tổ và tổ hai cộng với số cây tổ ba đã bù cho, chia tổng đó cho ta : (6 + + 4) : = (cây) + Tìm số cây mà tổ ba đã trồng (7 + = 11 (cây)) - Cho học sinh trình bày bài giải Lưu ý học sinh : + Ở dạng này cần đọc kĩ xem số hạng chưa biết lớn (hay bé hơn) số trung bình cộng + Nếu số hạng chưa biết lớn (hoặc bé hơn) số trung bình cộng là a đơn vị ; chứng tỏ số hạng đó phải bù cho các số hạng còn lại (hoặc đã bù từ các số hạng còn lại) đúng a đơn vị để số trung bình cộng Hướng dẫn học sinh rút cách giải dạng toán : Bước : Xác định các số hạng đã cho (a1; a2 ; a3 ; …) Bước : Tính số trung bình cộng cách : + Tính tổng các số hạng đã biết : số hạng + số hạng + số hạng … + Thêm (hoặc bớt) a đơn vị vào tổng tìm + Chia tổng đó cho số số hạng đã biết Bước : Tính số hạng còn lại cách : Lấy số trung bình cộng cộng (hoặc trừ) với a c Những dạng bài tập cần thực hành để có kĩ c.1 Bài luyện tập, thực hành Để khắc sâu loại toán tìm số trung bình cộng, giáo viên đưa số bài tập tìm số trung bình cộng dạng sau đó gợi mở giúp học sinh tự tìm cách giải bài toán Bài Đàn lợn nhà An có : thứ cân nặng 8kg ; thứ hai cân nặng 9kg; thứ ba cân nặng 12kg và thứ tư cân nặng 7kg Hỏi trung bình đàn lợn đó nặng bao nhiêu li-lô-gam? Bài Hai đội trồng rừng Đội thứ trồng 850 cây Đội thứ hai trồng nhiều đội thứ 20 cây Hỏi trung bình đội trồng bao nhiêu cây? Bài Tổ Một góp 40 Tổ Hai góp nhiều tổ Một lại ít tổ Ba Hỏi trung bình tổ góp góp bao nhiêu ? (11) Bài Một cửa hàng vải, ngày đầu, ngày bán 580 m vải Trong ngày sau, ngày bán 490 m vải Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán bao nhiêu mét vải ? Bài Hãy đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt đã cho đây giải : 35 64 ? ? 42 ? c.2 Bài tập mở rộng (Dành cho học sinh khá, giỏi) Sau học sinh nắm cách giải các bài toán bản, các bài toán mẫu bài toán dạng vận dụng, giáo viên đưa bài tập mở rộng, nâng cao nhằm phát huy khả tư duy, óc sáng tạo cho học sinh Bài Tìm hai số biết trung bình cộng chúng là 975 và số lớn là số lớn có ba chữ số Bài Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết trung bình cộng chúng số lớn có hai chữ số Bài Tìm số chẵn liên tiếp có trung bình cộng chúng là 21 Bài Cho hai số biết số lớn là 587 và số này lớn trung bình cộng hai số là 45 Tìm số bé Bài Cho hai số biết số bé là 437 và số này bé trung bình cộng hai số là 56 Tìm số lớn Bài Tuổi trung bình 11 cầu thủ bóng đá là 22 tuổi Nếu không kể thủ môn thì tuổi trung bình 10 cầu thủ còn lại là 21 tuổi Hỏi thủ môn đội bóng đá đó bao nhiêu tuổi ? Bài Trung bình cộng tuổi ba, mẹ, Bình và Mai là 23 tuổi Trung bình cộng tuổi ba mẹ và Mai là 26 tuổi Tìm số tuổi người, biết tuổi Bình gấp đôi tuổi Mai, tuổi Mai tuổi mẹ Bài Nhà bác An thu hoạch lúa từ ba ruộng vụ mùa Thửa thứ thu tạ thóc; ruộng thứ hai thu nhiều thứ tạ thóc; thứ ba thu nhiều trung bình ba là t thóc Hỏi : a) Trung bình thu tạ thóc ? b) Thửa thứ ba thu bao nhiêu tạ thóc ? Bài Bốn bạn Lý, Huệ, Hồng, Cúc tham gia lao động trồng cây vườn trường Lý trồng 12 cây, Huệ trồng 15 cây, Hồng trồng 14 cây, còn Cúc trồng số cây nhiều số trung bình cộng bốn bạn là cây Hỏi bạn trồng bao nhiêu cây ? Bài 10 Ba bạn Hùng, Dũng, Thảo góp tiền vào quỹ ủng hộ người nghèo Thảo góp 55 000 đồng, Hùng góp số tiền kém mức trung bình cộng ba bạn là 3000 đồng, (12) Dũng góp kém mức trung bình cộng ba bạn là 2000 đồng Hỏi Hùng và Dũng, bạn đã góp bao nhiêu tiền? Với các bài toán trên, giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, gợi mở bước để học sinh tự tìm cách giải Chú ý : Sau học sinh nắm cách giải các bài toán vận dụng, giáo viên cung cấp thêm số kiến thức mở rộng để học sinh vận dụng vào giải bài tập : - Trung bình cộng dãy gồm số lẻ các số cách thì số chính dãy số đó - Trung bình cộng dãy số chẵn các số cách thì trung bình cộng cặp số cách hai đầu dãy số - Một số trung bình cộng các số còn lại thì số đó chính trung bình cộng tất các số đã cho 3.2 Bài toán : “Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó” a Cách nhận dạng bài toán Bài toán : “Tìm số biết tổng và hiệu hai số đó”, thường có các dạng sau : Dạng : - Biết tổng, biết hiệu hai số - Tìm số lớn, số bé Ví dụ : Tìm hai số biết tổng và hiệu chúng là 60 và 12 Dạng vận dụng : Ví dụ : Tuổi chị và tuổi em cộng lại 36 tuổi Em kém chị tuổi Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi? Mặc dù bài toán chưa nêu cụ thể đâu là số lớn, số bé, đâu là tổng, đâu là hiệu Tuy nhiên dựa vào vốn kinh nghiệm thực tế học sinh suy : Số tuổi chị số lớn Số tuổi em số bé Tuổi chị và tuổi em cộng lại 36 tổng số lớn và số bé là 36 Em kém chị tuổi hiệu số lớn và số bé là 38 Trong SGK Toán 4, bài toán thuộc dạng vận dụng này khá nhiều Nội dung bài toán chưa nêu rõ số lớn, số bé phải sử dụng vốn sống thực tế đơn giản, gần gũi để suy luận Dạng vận dụng : Ví dụ : (Bài tập trang 175, SGK Toán 4) Tìm hai số biết tổng chúng số lớn có chữ số và hiệu hai số đó số lớn có hai chữ số Dạng bài tập này có thể nhận vì đề nêu rõ “biết tổng…” “biết hiệu …” Tuy nhiên tổng và hiệu gián tiếp ta phải lập luận và sử dụng thêm kiến thức đã biết để xác định tổng và hiệu cách cụ thể Dạng vận dụng : Ví dụ : (Bài tập trang 177, SGK Toán 4) Tìm số tự nhiên liên tiếp biết tổng số đó là 84 Vì bài toán đã cho biết số không phải là số và biết tổng chúng là 84 Đề bài chưa nêu rõ hiệu, có yếu tố đó là “3 số tự nhiên liên tiếp” Ta dựa vào tính chất các số tự nhiên liên tiếp suy hiệu hai số liền kề là (13) Ta nghĩ tới vận dụng toán tìm hai số biết tổng và hiệu Như dạng bài này yêu cầu tìm số và đã cho tổng cụ thể hiệu dạng ẩn Các bài tập này có thể cho biết hiệu cụ thể, còn tổng dạng ẩn, … b Hướng dẫn học sinh giải bài toán “Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó” b1 Cách giải dạng Giáo viên đưa bài toán mẫu Ví dụ : Tổng hai số là 60, hiệu hai số là 12 Tìm hai số đó Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán sau : - Cho học sinh đọc đề toán - Phân tích đề toán : Hỏi : + Bài toán cho biết gì ? (Tổng hai số là 60, hiệu hai số là 12) + Bài toán yêu cầu gì ? (Tìm hai số) Giáo viên gợi mở giúp học sinh tự tóm tắt bài toán theo sơ đồ : ? Số lớn 60 Số bé 12 ? - Hướng dẫn học sinh nhận dạng và tìm cách giải bài toán + Bài toán cho biết tìm số? (2 số) + Đã cho biết gì hai số? (Tổng hai số là 60, hiệu hai số là 12) + Vậy bài toán có dạng gì? (Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó) * Hướng dẫn giải bài toán theo cách thứ : Giáo viên che phần biểu biểu thị hiệu là 12 và hỏi : + Nếu bớt 12 số lớn thì hai số nào? (Hai số và số bé) + Muốn tìm hai lần số bé ta làm nào? (Lấy tổng – hiệu nghĩa là 60 – 12) + Tìm số bé? (48 : = 24) + Tìm số lớn? (24 + 12 = 36 hay 60 – 24 = 36) - Cho học sinh trình bày bài giải * Hướng dẫn giải bài toán theo cách thứ hai : + Nếu thêm 12 vào số lớn thì hai số nào? (Hai số và số lớn) + Hai lần số lớn bao nhiêu? (60 + 12 = 72) + Tìm số lớn? (72 : = 36) + Tìm số bé? (36 – 12 = 24 60 – 36 = 24) - Cho học sinh trình bày bài giải Hướng dẫn học sinh tự rút cách giải bài toán : Cách : Bước : Xác định tổng, xác định hiệu đã cho đề bài (có thể biểu thị trên sơ đồ tóm tắt với các đoạn thẳng) Bước : Tìm số bé = (Tổng – Hiệu) : Bước : Tìm số lớn = số bé + hiệu Cách : Bước : Xác định tổng, xác định hiệu đã cho đề bài (có thể biểu thị trên sơ đồ tóm tắt với các đoạn thẳng) Bước : Tìm số lớn = (Tổng + Hiệu) : (14) Bước : Tìm số bé = số lớn - hiệu b.2 Cách giải các dạng vận dụng Ta cần đọc kĩ để suy luận và nhận biết đâu là số lớn, đâu là số bé; đâu là tổng, là hiệu Từ đó tìm cách đưa dạng với bước nêu trên Ví dụ : Tìm hai số biết tổng chúng số lớn có chữ số và hiệu hai số đó số lớn có hai chữ số Bước 1: Theo bài tổng số số lớn chữ số Vậy tổng đó là 999 Mặt khác, hiệu số đó số lớn có chữ số Vậy hiệu số đó là 99 Bước 2: Số bé là: (999 – 99) : = 450 Bước 3: Số lớn là: 450 + 99 = 549 Đáp số: Số bé: 450 Số lớn: 549 Chú ý: Có thể trình bày theo cách, tìm số lớn trước (ở bước 2), sau đó tìm số bé (ở bước 3) Ví dụ : Tìm số tự nhiên liên tiếp biết tổng số đó là 84 Bước 1: Vì số tự nhiên liên tiếp kém đơn vị Theo bài ta có sơ đồ: ? Số thứ Số thứ hai 84 Số thứ ba 1 Bước 2: Theo sơ đồ ta có số thứ là: (84 -1 – 2) : = 27 Bước 3: Số thứ hai là: 27 + = 28 Bước 4: Số thứ ba là: 28 + = 29 Đáp số: Số thứ nhất: 27 Số thứ hai: 28 Số thứ ba: 29 Chú ý: Trong các bài giải toán dạng vận dụng này ta đã sử dụng sơ đồ đoạn thẳng làm cho việc lập luận ngắn gọn và trực quan Ta có thể không sử dụng sơ đồ, đó phải lí giải số thứ ba số thứ đơn vị c Những dạng bài tập cần thực hành để có kĩ c.1 Bài luyện tập, thực hành : Bài Tìm hai số biết tổng hai số là 50 và hiệu hai số là 32 Bài Tuổi mẹ và tuổi cộng lại 50 Mẹ 26 tuổi Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi, bao nhiêu tuổi? Bài Một lớp học có 34 học sinh Số học sinh nữ số học sinh nam là em Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? Bài Tính diện tích hình chữ nhật có chu vi là 60 cm, chiều dài chiều rộng 6cm Bài Đặt đề toán giải bài toán theo tóm tắt sau : ? Ngày thứ (15) Ngày thứ hai 36m 120 m ? c.2 Bài tập mở rộng (Dành cho học sinh khá, giỏi) : Bài Hiện ông cháu 53 tuổi Năm năm tuổi ông và tuổi cháu cộng lại 87 Hỏi ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi? Bài Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 39 Bài Tìm hai số lẻ liên tiếp có tổng là 104 Bài Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng là 186 Bài Tùng có 36 viên bi đựng hai túi và chuyển viên bi từ túi trái sang túi phải thì số bi hai túi Tìm số bi túi Tùng Bài Hùng và Dũng có tất 99 viên bi Nếu Hùng cho Dũng viên viên bi thì Dũng nhiều Hùng viên bi Tìm số bi bạn Bài Tìm hai số, biết tổng chúng là 546 và viết thêm chữ số vào bên trái số thứ ta số thứ hai Bài Chu vi miếng đất hình chữ nhật 220 m Nếu tăng chiều rộng 13m và giảm chiều dài 13m thì hình vuông Tím diện tích miếng đất Bài Một kho lương thực đợt nhập ít đợt hai 12 tạ thóc, đợt ba nhập nhiều đợt hai tạ thóc Hỏi đợt nhập bao nhiêu tạ thóc, biết tổng số số nhập đợt là 545 tạ ? Bài 10.Tổng số tuổi bố, mẹ và gái là 120 tuổi Biết tổng số tuổi bố và gái thì mẹ 20 tuổi; hiệu tuổi bố và gái là 40 tuổi Tính tuổi người 3.3 Bài toán : Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó a Cách nhận dạng bài toán Dạng bản: Biết tổng số; biết tỉ số số Tìm số lớn, số bé Ví dụ (Bài trang 148, SGK Toán 4) Tổng số là 333.Tỉ số hai số đó là Tìm hai số đó Dạng vận dụng : Ví dụ : Một người đã bán 280 cam và quýt, đó số cam số quýt Tìm số cam, số quýt đã bán Trong bài toán trên ta suy luận “ Số cam số quýt, tức là tỉ số cam và số quýt là Hay số cam là số bé; số quýt là số lớn; 280 là tổng số cam và số quýt Từ đó đưa dạng Trong SGK Toán có khá nhiều bài thuộc dạng này Dạng vận dụng : Ví dụ : (Bài tập trang 148, SGK Toán 4) Tổng số số lớn có chữ số Tỉ số số đó là Tìm số đó (16) Ví dụ : (Bài tập trang 149, SGK Toán 4) Tổng số là 72, tìm số đó, biết số lớn giảm lần thì số bé Trong dạng này tổng cho dạng ẩn tỉ số dạng ẩn ; cần lập luận để xác định tổng (hoặc tỉ số) từ đó vận đưa dạng Dạng vận dụng 3: Ví dụ : Hùng và Dũng có tất 79000đồng Sau Hùng mua hết số tiền mình và Dũng mua hết số tiền mình thì Dũng còn nhiều Hùng 2000đồng Tính số tiền bạn có Dạng bài này chủ yếu dành cho đối tượng học sinh giỏi Ở đây tổng và tỉ số cho dạng ẩn Khi giảng bài toán này ta phải sử dụng sơ đồ sau : Số tiền Hùng 2000đ 2000đ 2000đ 2000đ 2000đ 2000đ có : 2000đ Số tiền Dũng có : 79000 đồng Và lập luận để đưa bài toán với tổng là 65000 và tỉ số là b Cách giải bài toán: “ Tìm số biết tổng và tỉ số số đó” b.1.Cách giải bài toán Ví dụ : Tổng hai số là 96, tỉ số số đó là Tìm số đó Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán sau : - Cho học sinh đọc đề toán - Phân tích đề toán : + Tìm hiểu đề bài, phân tích bài toán (bài toán cho biết gì , hỏi gì?) + Hướng dẫn, gợi mở giúp học sinh nắm bắt theo sơ đồ : tỉ số hai số là , số bé biểu thị phần thì số lớn đươc biểu thị bao nhiêu lần ? (5 phần) + Cho học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng để minh hoạ cho quan hệ tỉ số hai số đó ? Số bé: Số lớn: 96 ? - Hướng dẫn học sinh nhận định dạng toán : + Bài toán phải tìm số ? (Hai số là số lớn và số bé) + Ta biết gì hai số ? (Tổng hai số là 96, tỉ số là ) + Vậy bài toán thuộc dạng nào ? (Tìm hai số biết tổng và tỉ số) - Hướng dẫn học sinh tìm cách giải : + Muốn tìm số bé (hoặc số lớn) ta cần biết gì ? (Ta phải tìm giá trị (17) phần) + Muốn tìm giá trị phần ta cần biết gì ? (Tổng số phần nhau) Học sinh các bước giải bài toán là : + Bước tìm tổng số phần (theo sơ đồ) : 5+3=8 (phần) + Bước hai tìm giá trị phần lấy 96 : =12 + Tìm số bé 12 x = 36, số lớn 12 x5 =60 (hoặc 96 – 36 = 60) - Học sinh trình bày bài giải Lưu ý : Học sinh trinh bày bài giải có thể gộp bước tìm giá trị phần và tìm giá trị số bé gộp bước tìm tổng số phần và tìm giá trị phần Hướng dẫn học sinh rút cách giải dạng toán : Bước 1: Xác định tổng, xác định tỉ số và biểu diễn tổng, tỉ trên sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt bài toán Bước : Theo sơ đồ để tìm tổng số phần Bước : Tìm giá trị phần Bước : Tìm số lớn (hoặc số bé) Bước : Tìm số bé (hoặc số lớn) và ghi đáp số Như trình bày bài giải, thực chất có việc phải làm Nếu để riêng việc là bước ta có bước trên - Nếu ta gộp việc và việc và vào làm bước ta nói có bước Như điều quan trọng là hiểu rõ các việc phải làm và ý nghĩa các việc làm trình bày bài giải các bài toán; còn phân các bước cho tiện diễn đạt có tính chất tương đối Ví dụ : Tổng số là 333.Tỉ số hai số đó là Tìm hai số đó Bài giải Bước 1: Theo bài ta có sơ đồ : ? Số bé: ? Số lớn: 333 Bước 2: Theo sơ đồ ta có tổng số phần là : + = (phần) Bước 3: Giá trị phần là : 333 : = 37 Bước 4: Số bé là: 37 x = 74 Bước 5: Số lớn là: 333 -74 = 259 Đáp số: số bé: 74; Số lớn: 259 * Trình bày gộp việc và ta có: Bài giải Bước 1: Theo bài ta có sơ đồ : ? Số bé: ? 333 Số lớn: (18) Bước 2: Theo sơ đồ ta có tổng số phần là : 2+7=9 Bước 3: Số bé là: 333 : x = 74 Bước 4: Số lớn là: 333 -74 = 259 Đáp số: số bé: 74; Số lớn: 259 * Trình bày gộp việc 2và 3; ta có: Bài giải Bước 1: Như trên Bước 2: Theo sơ đồ ta có giá trị phần là 333 : (2 + 7) = 37 Bước 3: Số bé là: 37 x = 74 Bước : Số lớn là: 37 x = 259 Đáp số: Số bé: 74; Số lớn: 259 Chú ý : Ta thấy bước giải bài toán có việc tìm tổng số phần nhau, mà số phần không cho sẵn đề bài Vậy có cách : - Cách là vẽ sơ đồ đoạn thẳng minh hoạ tỉ số hai số; dựa vào sơ đồ đó mà số phần và thực bước giải trên - Cách là phải lập luận lời để giải thích tỉ số và quan hệ hai số, từ đó làm rõ số phần tương ứng với số trước nêu bước giải trên Thực tế cho thấy việc lập luận đôi còn khó khăn nhiều vì phải viết dài dòng mà đôi không rõ điều muốn nói Vì ta chọn cách vẽ sơ đồ Khi đã dùng cách vẽ sơ đồ thì đây là phận lời giải, phải vẽ đúng Một sơ đồ vẽ đúng phải thể rõ các điều sau : - Đoạn thẳng nào biểu thị số bé, ứng với phần (các phần vẽ phải nhau) - Tổng số lớn và số bé ứng với phần, tổng thường biểu thị đâu? - Câu hỏi bài toán ghi thành dấu hỏi “?” trên đoạn thẳng biểu thị số lớn và số bé b2) Cách giải các bài toán vận dụng : Dạng 1: Cần suy nghĩ tình bài toán để hiểu ý nghĩa các số đã nêu đề bài Xác định đâu là tổng, đâu là tỉ và đâu là số phải tìm, áp dụng cách giải đã biết trên Dạng 2, : Nếu đề bài phát biểu tổng (hoặc tỉ) dạng ẩn thì phải tính toán suy diễn, lập luận làm rõ các yếu tố đó; trước áp dụng các bước giải cụ thể dạng Ví dụ: Tổng số là 72, tìm số đó, biết số lớn giảm lần thì số bé” Bài giải Bước 1: Theo bài số lớn giảm lần thì số bé Suy số bé số lớn Ta có sơ đồ sau: Số bé: ? ? (19) 72 Số lớn: Các bước còn lại trình bày tương tự ví dụ trên Chú ý rằng: bước ta đã lập luận ngắn gọn để làm rõ tỉ số và quy bài toán dạng bản: Ví dụ: Hùng và Dũng có tất 79000đồng Sau Hùng mua hết số tiền mình và Dũng mua hết số tiền mình thì Dũng còn nhiều Hùng 2000đồng Tính số tiền bạn có Bước 1: Vì Hùng mua hết số tiền, suy phần tiền còn lại Hùng là: 1 - = (số tiền) Vì Dũng đã mua hết số tiền, suy phần tiền còn lại Dũng là: 1 - = (số tiền) 1 Theo bài số tiền Dũng còn nhiều số tiền Hùng là 2000 đồng, nên ta có sơ đồ là: Số tiền Hùng 2000đ 2000đ 2000đ 2000đ 2000đ 2000đ 79000 có : 2000đ đồng Số tiền Dũng có : Nếu bớt phần tiền Dũng 2000 đồng thì phần cần bớt số tiền là: 2000 x = 14000 (đồng) Khi bớt thì phần tiền Dũng phần tiền Hùng và ta có tổng số tiền bạn còn là: 79000 – 14000 = 65000 (đồng) Sau bớt ta có sơ đồ : Số tiền Hùng có 65 000 đồng : Số tiền Dũng có : Lập luận tới đây ta làm xong bước và đã quy bài toán bản, các bước giải còn lại trình bày không có gì khó khăn c Những dạng bài tập cần thực hành để có kĩ c1 Bài luyện tập, thực hành : Bài Mai và Lan có 25 Số Lan số Mai Hỏi bạn có bao nhiêu vở? (20) Bài Một cửa hàng bán 36 hộp kẹo và hộp bánh, đó số hộp kẹo nửa số hộp bánh Hỏi cửa hàng bán bao nhiêu hộp loại? Bài Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 48m Chiều rộng gấp lên lần thì chiều dài Tính độ dài cạnh hình chữ nhật đó Bài Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 120m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích mảnh vườn đó Bài Đặt đề toán giải bài toán theo sơ đồ tóm tắt sau : ? Gạo nếp ? 60 kg Gạo tẻ c.2 Bài tập mở rộng (Dành cho học sinh khá, giỏi): Bài Một vườn cây có 540 cây hồng, cây na, cây bưởi Trong đó số cây hồng 1 số cây na, số cây na số cây bưởi Hỏi vườn có bao nhiêu cây hồng, bao nhiêu cây na, bao nhiêu cây bưởi ? Bài 2.Tuổi mẹ cộng với tuổi 65 tuổi 25 năm thì số tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi mỗingười Bài Bốn năm trước, tuổi ông và bố là 88 tuổi Biết tuổi bố tuổi ông Tính tuổi người Bài Tuổi bố gấp lần tuổi Lan, tuổi ông gấp đôi tuổi bố Tổng số tuổi ông, bố và lan là 104 tuổi Tính tuổi người? Bài Hai bạn Thành và Trung có 189000 đồng Tính số tiền bạn biết 3 số tiền Thành sô tiền Trung Bài Tổng số thóc kho có là 132 Sau kho thứ đã chuyển số thóc và kho thứ hai đã chuyển số thóc thì số thóc còn lại kho thứ hai còn nhiều kho thứ là Tính số thóc lúc đầu chứa kho Bài Tổng hai số là 374 Nếu thêm chữ số vào bên phải số bé ta số lớn Tìm hai số Bài Xoá bỏ chữ số tận cùng số tròn chục ta số Biết tổng số tròn chục và số là 2871.Tìm số tròn chục Bài Tìm hai số có tổng 355, biết thêm chữ số vào bên phải số bé thì số lớn Bài 10 Cháu hỏi bà : "Bà ơi! Năm bà bao nhiêu tuổi ạ?" Bà vui vẻ trả lời : "Ồ bà sống thêm nửa đời bà đã sống và thêm năm thì bà tròn trăm tuổi" Hỏi bà bao nhiêu tuổi? 3.4 Bài toán : “Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó” a Cách nhận dạng bài toán Dạng : Cho biết hiệu và tỉ số số Yêu cầu tìm số đó Ví dụ : Hiệu hai số là 85 Tỉ số hai số đó là Tìm hai số đó (21) Dạng vận dụng 1: Ví dụ (Bài tập trang 151, SGK Toán 4) “ Mẹ 25 Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người” Ở đây phải dùng vốn thực tế để suy luận : Số tuổi mẹ ứng với số lớn Số tuổi ứng với số bé Mẹ 25 tuổi, suy hiệu tuổi mẹ và tuổi là 25 2 Tuổi tuổi mẹ, suy tỉ số tuổi và tuổi mẹ là Từ đó nhìn thấy dạng bài Dạng vận dụng 2: Ví dụ : (Bài tập trang 151, SGK Toán 4) Hiệu số số bé có ba chữ số, tỉ số hai số đó là Tìm hai số đó Ví dụ : (Bài tập trang 151, SGK Toán 4) Số thứ hai số thứ là 60 Nếu số thứ gấp lần thì số thứ Tìm số đó Ở dạng này cho biết tỉ số cụ thể còn hiệu dạng ẩn; cho biết hiệu cụ thể và tỉ số ẩn ; cần suy luận, lập luận làm rõ các kiện ẩn Từ đó đưa dạng Dạng vận dụng 3: Ví dụ : Có kho chứa thóc, sức chứa thóc kho không Biết lấy số thóc kho trừ số thóc kho thì số bé chia hết cho và Nếu chuyển thóc từ kho sang kho thì tỉ số thóc kho và kho là Tìm số thóc mà kho chứa ? Ở dạng này hiệu và tỉ số cho dạng ẩn, cần suy luận làm rõ và đưa dạng Dạng này chủ yếu dành cho học sinh giỏi toán b Cách giải bài toán “ Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó” b1) Cách giải bài toán dạng bé Ví dụ : Hiệu hai số là 90 Tỉ số hai số đó là Tìm hai số đó GV hướng dẫn học sinh cách giải bài toán Các bước tương tự cách giải bài toán “Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó” : Bước 1: Theo bài ta có sơ đồ : ? Số 90 Số lớn ? Bước 2: Theo sơ đồ ta có hiệu phân số phần là: – = (phần) (22) Bước 3: Giá trị phần là: 90 : = 30 Bước 4: Số bé là: 30 x = 120 Bước 5: Số lớn là: 120 + 90 = 210 Hướng dẫn học sinh rút cách giải dạng toán : Bước 1: Xác định hiệu và tỉ hai số đã cho đề bài và biểu thị trên sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt bài toán Bước 2: Theo sơ đồ tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Bước 4: Tìm số bé (hoặc số lớn) Bước 5: Tìm số lớn (hoặc số bé) và đáp số Chú ý : Vì hai dạng toán “Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó” và “Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó” có các bước tương tự Vì thực hành giải giáo viên cần lưu ý học sinh phân biệt rõ khác các bước tính cụ thể dạng bài, tránh nhầm lẫn (đặc biệt là bước và bước 3) b2) Cách giải bài toán vận dụng Dạng 1: Chủ yếu suy luận để hiểu ý nghĩa các giá trị cần tìm và các số lượng (dữ kiện) đã cho, nhận đâu là số lớn, số bé, đâu là hiệu, tỉ số; sử dụng cách giải bài toán Dạng 2, 3: Khi thấy các kiện hiệu và tỉ số nêu dạng ẩn thì cần suy luận, lập luận ngắn gọn làm rõ các kiện trước áp dụng các bước giải dạng Ví dụ : Hiệu số số bé có ba chữ số, tỉ số hai số đó là Tìm hai số đó Bước Số bé có ba chữ số là 100 Vậy ta có sơ đồ là : ? Số lớn 100 Số bé ? Bước : Theo sơ đồ ta có hiệu số phần là : – = (phần) Bước : Số lớn là : 100 : x = 225 Bước : Số bé là : 225 – 100 = 125 Ví dụ : Có kho chứa thóc, sức chứa thóc kho không Biết lấy số thóc kho trừ số thóc kho thì số bé chia hết cho và Nếu chuyển thóc từ kho sang kho thì tỉ số thóc kho và kho là Tìm số thóc mà kho chứa được? Bước : Vì số thóc hai kho không nên hiệu số số thóc kho và kho là khác Số bé khác chia hết cho và là 15 Nếu chuyển thóc từ kho sang kho thì hiệu số thóc kho và kho là và tỉ số thóc kho và kho là Theo bài ta có sơ đồ sau chuyển là : (23) ? Kho Kho ? Bước : Theo sơ đồ ta có hiệu số phần là : – = (phần) Bước : Số kho thứ sau đã nhận từ kho thóc thứ hai là : : x = 20 (tấn) Số thóc kho thứ lúc đầu là : 20 – = 15 (tấn) Bước : Số thóc kho thứ hai có là : 15 + 15 = 30 (tấn) Đáp số : Kho : 15 Kho : 30 Chú ý : Trong bài toán trên đã cho chưa tương ứng với tỉ số đã biết (ta nói hiệu ẩn) Vì không chú ý làm rõ hiệu tương ứng với tỉ số thì thường bị sai lầm kết c Các dạng bài tập cần thực hành để có kĩ c.1 Bài luyện tập, thực hành : Bài Số thứ kém số thứ hai là 132 Tỉ số hai số đó là Tìm hai số đó Bài Mẹ 35 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người Bài Hiệu hai số số bé có ba chữ số Tỉ số hai hai số là Tìm hai số đó Bài Hiệu hai số là 864 Tìm hai số đó, biết số thứ giảm 10 lần thì số thứ hai Bài Đặt đề toán theo sơ đồ cho đây giải bài toán ? cây Số cây bưởi Số cây cam 120cây ?cây c.2 Bài tập mở rộng (Dành cho học sinh khá, giỏi) : 1 Bài Năm tuổi bố tuổi Biết bố 30 tuổi Tìm tuổi người? Bài Mẹ 27 tuổi Ba năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người Bài Hai số có hiệu 235 Nếu thêm chữ số vào bên phải số bé thì số lớn Tìm hai số đó Bài Số thứ gấp lần số thứ hai, thêm chữ số vào bên trái số thứ hai thì số thứ Tìm hai số đó, biết số thứ hai có hai chữ số Bài Hiệu hai số là 153 Nếu giảm số lớn lần thì thương hai số là Tìm hai số đó (24) Bài Châm và Dung cùng mua đồ trang trí Nô - en Châm bảo Dung số tiền tớ số tiền bạn; tớ có ít bạn có 20000 đồng Hỏi bạn đã mang bao nhiêu tiền? Bài Hoa hỏi bố : “Bố ơi, bà nội năm bao nhiêu tuổi?” Bố trả lời : “Tuổi bố và tuổi cộng lại còn kém bà 20 tuổi; tuổi bố tuổi bà; tính tuổi bố và tuổi thì tuổi bà” Em hãy tính giúp Hoa xem tuổi bố và tuổi bà ? Bài Tuổi Hương năm gấp lần tuổi Hương cách đây năm Hỏi tuổi Hương ? Bài Một nhà máy có ba tổ công nhân Số công nhân tổ thứ số công nhân tổ thứ hai, số công nhân tổ thứ hai số công nhân tổ thứ ba Tổ thứ ba tổ thứ 24 công nhân Hỏi tổ có bao nhiêu công nhân ? Bài 10 Ở cửa hàng, số bán ngày thứ số bán ngày thứ hai Nếu ngày thứ bán thêm 12 và ngày thứ hai bán ít thực tế 26 thì số bán ngày thứ ít số bán ngày thứ hai 22 Tìm số bán ngày Chú ý : Trước học dạng toán Tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số hai số, giáo viên cần cho học sinh nắm rõ khái niệm tỉ số sau : Kết so sánh số lượng (số đo giá trị) hai nhóm đồ vật (2 đại lượng cùng loại, cùng đơn vị đo) gọi là tỉ số Ví dụ : Có học sinh nữ và học sinh nam, ta so sánh số lượng học sinh nữ với số lượng học sinh nam ta có tỉ số So sánh số lượng học sinh nam với số lượng học sinh nữ ta có tỉ số 4 4:3= 3: = Nếu số học sinh nam là 12 người, số học sinh nữ là người thì ta có tỉ số số học sinh nam và số học sinh nữ là 12 : = Tỉ số số học sinh nữ và số học sinh nam là : 3 : 12 = 12 (hay ) Như tỉ số hai số có thể là số tự nhiên có thể là phân số (như trên) Nếu hiểu tỉ số là các phân số là chưa đúng Một số điểm cần lưu ý dạy – học các bài toán điển hình cho học sinh lớp a Cần hình thành cho học sinh số kĩ sau : - Kĩ nhận dạng các bài toán qua việc đọc hiểu các kiện đã cho và câu hỏi bài toán - Kĩ trình bày bài giải vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, kĩ tính toán trên các số, kĩ ghi câu lời giải cho phép tính b Cần cho học sinh rèn luyện khả diễn đạt lời nói và chữ viết phải giải thích các vấn đề liên quan đến phân tích đề toán, tìm cách giải bài toán và là diễn tả câu lời giải, trình bày bài giải bài toán (25) Đây là “cơ hội” thuận lợi để học sinh phát triển tư duy, khả giải vấn đề (liên quan đến các “tình huống” cần giải thực tế sau này) c Khi dạy học sinh giải toán có lời văn, giáo viên cần chú ý tới đối tượng học sinh để có phương pháp thích hợp Đối với đối tượng học sinh trung bình cần hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải bài toán từ đó hình thành kĩ các bước giải toán cho các em (Đọc đề toán, tìm hiểu nội dung bài toán – Phân tích đề toán, tóm tắt đề toán – Tìm cách giải bài toán – Trình bày bài giải bài toán đầy đủ, rõ ràng) Đối với học sinh khá giỏi, sau các em giải xong bài toán cần khai thác và phát triển nội dung bài toán tìm cách giải khác (nếu có), đặt đề toán khác từ bài toán đã cho; đưa thêm số bài toán mở rộng, bài toán tổng hợp nâng cao cho học sinh rèn luyện nhằm phát triển kĩ giải toán có lời văn cho học sinh d Bốn dạng toán: Trung bình cộng, Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó, Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số, Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số là bốn dạng toán và điển hình chương trình lớp Mỗi dạng toán này có cách giải khác và nằm ba chương (chương 1, chương và chương 5) Tuy nhiên thực tế, bốn dạng toán này có mối quan hệ với Học sinh phải phân biệt dạng toán và áp dụng để giải các bài toán tổng hợp Vì ngoài việc ôn tập theo chương, giáo viên nên dành số tiết ôn tập riêng cho các dạng toán này giúp học sinh xâu chuỗi kiến thức, khắc sâu phương pháp giải các dạng toán đó Trong các tiết ôn tập ngoài các bài toán bản, giáo viên nên cho các em rèn luyện và giải các bài toán phối hợp nhiều dạng toán Ví dụ : Bài 1.Trung bình cộng hai số là 100, hai số đó kém đơn vị Tìm hai số đó Bài Có hai xe chở gạo, trung bình xe chở 2225 kg gạo Biết xe thứ chở ¿❑ ❑ xe thứ hai Hỏi xe chở bao nhiêu ki – lô – gam gạo ? Bài Trung bình cộng ba số 25 Số thứ hai số thứ đơn vị Số thứ ba số thứ hai đơn vị Tìm ba số đó Bài Trung bình cộng ba số là 92 Số thứ hai trung bình cộng số thứ và số thứ ba Số thứ ba kém số thứ 16 đơn vị Tìm ba số đó 1 Bài Trung bình cộng hai số 48 Biết số bé thì số lớn Tìm hai số đó Bài Tổng số tuổi của bố và An là 40 tuổi Hiện tuổi bố gấp lần tuổi An Hỏi bao nhiêu năm tuổi An tuổi bố ? (26) Bài Một mảnh đất hình vuông có cạnh là 28 m Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi chu vi mảnh đất hình vuông, chiều rộng chiều dài Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật Bài Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 5m ta hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Việc rèn luyện, giải các bài toán tổng hợp giúp học sinh phát triển tư duy, óc sáng tạo cho các em Vì giáo viên cần chọn lọc bài tập và có phương pháp giảng dạy cho phù hợp giúp các em tự chiếm lĩnh kiến thức và kĩ giải toán III Kết nghiên cứu đạt Qua thời gian ỏp dụng, đề tài sáng kiến kinh nghiệm tôi đã đạt đợc kết định Tụi thấy học sinh lớp mỡnh phụ trỏch cú chuyển biến rừ rệt giải toán Các em biết tóm tắt bài toán, lời giải rõ ràng, tính toán tương đối chính xác vì các em nắm kiến thức bản, nắm dạng toán và phương pháp giải dạng bài Sau quá trình nghiên cứu, tìm hiểu và áp dụng các biện pháp nâng cao chất lượng dạy - học các bài toán điển hình cho học sinh, tôi đã tiến hành khảo sát để đánh giá kết học tập học sinh với đề kiểm tra sau : Đề bài Bài Một cửa hàng vải, ngày thứ bán 42 m vải, ngày thứ hai bán 48 m vải, ngày thứ ba bán 54 m vải Hỏi trung bình ngày cửa hàng đó bán bao nhiêu mét vải? Bài Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 520m, chiều rộng kém chiều dài 46m Tính diện tích ruộng đó Bài Một xe máy chạy nhanh xe đạp 30 km, biết xe máy chạy nhanh gấp lần xe đạp Hỏi xe chạy bao nhiêu ki-lô-mét giờ? Bài Trung bình cộng tuổi anh Hoà và An là tuổi Biết tuổi An thì tuổi anh Hoà Tính tuổi người Kết khảo sát sau : Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình SL % SL % SL % 4B 36 15 41.7 12 33.3 25 Yếu SL % 0 C KẾT LUẬN Kh«ng cã ph¬ng ph¸p d¹y häc nµo lµ tèi u hay v¹n n¨ng, chØ cã lßng nhiÖt t×nh, tinh thÇn tr¸ch nhiÖm cña ngêi thÇy víi nghÒ nghiÖp lµ mang l¹i kÕt qu¶ cao giảng dạy, là chìa khoá vàng tri thức để mở cho các em cánh cửa khoa häc v× mét ngµy mai t¬i s¸ng §ã lµ vinh dù vµ tr¸ch nhiÖm cña ngêi gi¸o viªn §ã còng lµ duyªn nî cña ngêi thÇy Duyªn nî víi ngêi, víi nghÒ vµ nî víi mªnh m«ng biÓn häc Trong khu«n khæ h¹n hÑp cña s¸ng kiÕn kinh nghiÖm mµ b¶n th©n t«i chiªm nghiÖm, tr¨n trë b»ng mét t×nh yªu nghÒ nghiÖp, hy väng nã (27) cùng các bạn đồng nghiệp gần xa trao đổi để hoàn thành xứ mệnh vẻ vang mà §¶ng vµ nhµ níc trao cho nghÒ thÇy gi¸o Nâng cao chất lượng học giải toán có lời văn nói chung, các bài toán điển hình nói riêng cho học sinh là nhiệm vụ vô cùng quan trọng người giáo viên tiểu học quá trình giảng dạy môn Toán Dạy các em nắm kiến thức và phương pháp giải bài toán có lời văn đã tạo điều kiện cho các em rèn luyện và phát triển tư duy, phương pháp suy luận và cách vận dụng các kiến thức toán học cách linh hoạt vào việc giải bài tập Đặc biệt đời sống và khoa học đại đòi hỏi phải có người động, sáng tạo có lực giải vấn đề Toán học góp phần đào tạo học sinh trở thành người phát triển toàn diện, động, sáng tạo và đáp ứng nhu cầu phát triển khoa học công nghệ xã hội Trong đó giải toán là biểu đặc trưng biểu trí tuệ, là mục tiêu cao việc dạy học toán tiểu học Như việc rèn kĩ giải toán cho học sinh là việc làm quan trọng và cần thiết để nâng cao lực và trí tuệ cho các em Qua thời gian kiên trì tìm tòi các biện pháp, tôi đã rút đợc các bài học kinh nghiÖm sau: 1/ Bài học kinh nghiệm Muốn nâng cao chất lượng dạy – học giải toán có lời văn nói chung, giải các bài toán điển hình nói riêng cho học sinh, người giáo viên phải thực tốt việc làm sau : - Tìm hiểu kĩ nhận thức học sinh, củng cố kiến thức có liên quan - Khi dạy các bài toán có lời văn nói chung, các bài toán điển hình nói riêng cho học sinh lớp 4, giáo viên cần phân biệt mức độ dạy học giải toán các lớp với lớp để tiếp tục củng cố, phát triển và nâng cao nhằm đạt chuẩn chương trình chắn - Cần xác định rõ mục tiêu bài dạy, nắm vững phương pháp học giải toán để tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh đạt hiệu cao - Rèn cho học sinh kĩ đọc và phân tích đề toán để nắm dạng toán, nắm cách giải loại bài - Tôn trọng và khuyến khích học sinh nêu ý kiến, rèn luyện khả diễn đạt giúp các em phát triển tư và khả giải vấn đề đời sống - Thường xuyên tự bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên để luôn theo kịp và cập nhật cái mới, biết vận dụng đổi phương pháp giảng dạy, khai thác sử dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học cho phù hợp với đặc điểm tâm lí, trình độ nhận thức đối tượng học thì chất lượng dạy và học đạt kết cao - Thường xuyên kiểm tra đánh giá việc học giải toán có lời văn học sinh và ghi nhận kết các em để động viên các em hăng say, tích cực học tập 2/ Hướng phổ biến, áp dụng giải pháp: Trên đây là số kinh nghiện mà tôi đã nghiên cứu và rút quá trình dạy học giải toán có lời văn nói chung, dạy học giải các bài toán điển hình nói riêng cho học sinh lớp Tôi đã áp dụng các biện pháp trên vào việc giảng dạy và thấy có hiệu Tôi thấy đề tài này có thể áp dụng rộng rãi khối lớp Song muốn đạt kết cao thì từ đầu năm học, người giáo viên phải thường xuyên quan tâm tới đối tượng học sinh, có phương (28) pháp phù hợp phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo việc học tập các em 3/ Vấn đề hạn chế và hớng nghiên cứu tiếp: - V× thêi gian nghiªn cøu xen kÏ qu¸ tr×nh d¹y chÝnh kho¸ nªn viÖc nghiªn cøu cßn giíi h¹n ph¹m vi mét líp t«i phô tr¸ch - Kh¶ n¨ng b¶n th©n gi¸o viªn cã h¹n, tµi liÖu tham kh¶o Ýt nªn ph¹m vi nghiªn cøu cßn h¹n chÕ - Häc sinh vÒ nhµ Ýt thêi gian nghiªn cøu thªm nªn phÇn lín chØ phô thuéc vào bài tập đợc giao trên lớp Từ kinh nghiệm thực tế vận dụng năm học này cùng với việc khắc phục hạn chế, thiếu sót giải pháp, tôi cố gắng khắc phục, sửa chữa cho giải pháp hoàn thiện hơn, t«i sÏ tiÕp tơc nghiªn cøu để tìm biện pháp tối u giúp các em giải toán có liên quan đến cỏc bài toỏn điển hỡnh cách dễ dàng và đạt hiệu cao 4/.Đề xuất Để việc triển khai đề tài có hiệu quả, tôi đề nghị : - Về phía giáo viên : + Cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình môn Toán, các bài toán giải có lời văn nói chung, các dạng toán điển hình nói riêng để xây dựng kế hoạch dạy học phù hợp + Cần nắm vững nội dung, phương pháp giảng dạy sát đối tượng học sinh để tìm phương pháp thích hợp, giúp các em phát triển tư quá trình nhận thức, lĩnh hội kiến thức + Mỗi giáo viên cần sáng tạo việc đổi phương pháp giảng dạy, cần phải biết tổ chức cho học sinh hoạt động học tập, giúp học sinh chủ động học tập cách say mê, sáng tạo - Về phía nhà trường : + Tăng cường bồi dưỡng, nâng cao chất lượng đội ngũ giáo viên + Nâng cao chất lượng tổ chức các chuyên đề dạy - học đó có các chuyên đề dạy - học giải các bài toán điển hình, cần tìm biện pháp dạy – học đạt hiệu Trên đây là toàn nội dung đề tài : " Biện pháp dạy các bài toán điển hình cho học sinh Líp 4B – Trêng TiÓu häc Gia Hng n¨m häc 2011-2012 "mà tôi đã nghiên cứu và thực Mặc dù đã áp dụng vào giảng dạy có hiệu quả, song với trình độ, khả và thời gian có hạn nên giải pháp không tránh khỏi có nhiều haùn cheỏ, thieỏu soựt Rất mong đợc trao đổi và học hỏi kinh nghiệm các bạn đồng nghiệp, đạo cấp trên để giỳp tụi nõng cao nghiệp vụ mỡnh và thực thật tốt đề tài này năm học T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n Gia Hng, ngµy 10 th¸ng n¨m 2012 Người viết (29) Đinh Quang Nam (30)