- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.[r]
(1)Bài Tiết 31 Tuần 16 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN MỤC TIÊU: 1.1.Kiến thức:HS hiểu : - Khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương 1.2.Kĩ năng: - Tìm nghiệm hệ phương trình phương pháp đồ thị 1.3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác CHUẨN BỊ: a.Giáo viên : SGK ,Bài soạn , thước thẳng, êke, phấn màu, bảng phụ b.Học sinh : SGK , , thước thẳng, êke 3.TRỌNG TÂM - Khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện 9A1 9A4 9A5 4.2 Kiểm tra miệng GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 3/ SGK /tr7 HS: Bài / SGK 7: Tọa độ giao điểm đường thẳng M (2; 1) x= 2; y = là nghiệm hai phương trình đã cho: Thử lại: Thay x= 2; y = vào vế trái phương trình Tương tự với phương trình (2): 1- = = vế phải (2) y 2 1 M O -1 x HS: nhận xét GV: Nhận xét, phê điểm 4.3 Bài mới: HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Tiết 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN @ Họat động 1: Khái niệm hai phương trình bậc hai ẩn: GV: Bài tập hai phương trình bậc hai ẩn x+ 2y = và x- y = có các cặp số (2; 1) là nghiệm hai phương trình Ta nói cặp số (2; 1) là nghiệm hệ phương trình x + 2y = x–y=1 GV: Như hệ phương trình lập nào? HS: Hệ phương trình bậc hai ẩn lập từ hai phương trình bậc hai ẩn GV: Em nêu khái niệm hệ phương trình HS: Nêu Khái niệm hai phương trình bậc hai ẩn: Tổng quát: Cho hai phương trình bậc hai ẩn: ax+ by = c và a’x+ b’y = c’ Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn: ax bx c a ' x b ' x c ' Nếu hai phương trình có hai nghiệm chung (x0; y0) thì suy (x0;y0) là nghiệm hệ (I) -Hai phương trình (1) và (2) không có GV: Nếu hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung ⇒ Hệ (I) vô nghiệm - Giải hệ phương trình là tìm tất các nghiệm chung thì ta có điều gì? nghiệm nó HS: Nêu GV: Giải hệ phương trình là gì? HS: Giải hệ phương trình là tìm tất các nghiệm nó (3) @ Họat động 2: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn GV: Quay lại hình vẽ HS2 lúc kiểm tra bài cũ nói: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có tọa độ nào với phương trình x+ 2y = ? HS: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x+ 2y = có tọa độ thỏa mãn phương trình x+ 2y = có tọa độ là nghiệm phương trình x+ 2y = GV: Vậy tọa độ điểm M thì sao? HS: M là giao điểm đường thẳng x+ 2y = và x- y = tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình x+ 2y = x- y = GV đưa ? 2/tr7/sgk HS: Suy nghĩ và làm vào bảng phụ GV: Cho phương trình: ax+ by = x (d) a’x+ b’y = c’ (d’) GV: Vậy tập nghiệm hệ phương trình (I) là gì? GV: Muốn xác định số các nghiệm hệ phương trình ta làm nào? HS: Tìm số giao điểm (d) và (d’) GV: Em hãy nêu các bước thực để tìm nghiệm hệ phương trình HS: -Biến đổi phương trình dạng hàm số bậc -Vẽ đường thẳng (d) và (d’) -Tìm số giao điểm (d) và (d’) -Tìm tọa độ giao điểm (d) và (d’) GV: Đưa đề bài lên màn hình để HS hoạt động nhóm Xác định số nghiệm các hệ sau: a/ x+ y = các nhóm a x- 2y = b/ 3x- 2y = -6 các nhóm b Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ?2/tr7/sgk Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+ by = c thì tọa độ (x0;y0) điểm M là nghiệm phương trình ax+ by = c Cho hệ: ax+ by = c (d) a’x+ b’y = c’ (d’) Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp các điểm chung (d) và (d’) Bài tập áp dụng: a/ x+ y = x- 2y = ⇒ y = -x+ y= x (4) 3x- 2y = c/ 2x- y = các nhóm c -2x+ y = -3 HS : Họat động nhóm thời gian phút GV: Theo dõi, giúp đỡ HS: Đại diện nhóm làm câu a lên bảng trình bày HS: Nhận xét (d1) v à (d2) có hệ số góc khác (-1 ) Tọa độ giao điểm là (2; 1) Thử lại thấy: 2+ = (Đúng) 2-2.1 = Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) = (2;1) b/ y= x+ 3x- 2y = -6 −3 3x- 2y = (d3) y= x2 (d4) GV: Qua các bài tập áp dụng trên ta rút kết luận gì? (d3) và (d4) là hai đường thẳng có hệ số góc tung độ gốc khác nên (d3)// (d4) Số giao điểm là Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm c./ y = 2x-3 2x-y = ⇒ y = 2x- -2x+ y = -3 (5) @ Họat động 3:Hệ phương trình tương đương GV: Thế nào là hai phương trình tương đương? HS: Hai phương trình gọi là tương đương chúng có cùng tập nghiệm GV: Tương tự hãy nêu định nghĩa hệ hai phương trình tương đương? HS: Hệ hai phương trình gọi là tương đương chúng có cùng tập nghiệm (d5) (d6) (d5) và (d6) có vô số điểm chung Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm Tổng quát: ax+ by = c (d) a’x+ b’y = c’ (d’) (d) cắt (d’) ⇒ Hệ (I) có nghiệm (d) //( d’) ⇒ Hệ (I) vô nghiệm (d) (d’) ⇒ Hệ (I) có vô số nghiệm Hệ phương trình tương đương Hệ hai phương trình gọi là tương đương chúng có cùng tập nghiệm Định nghĩa: SGK/11 Hệ hai phương trình gọi là tương đương chúng có cùng tập nghiệm Kí hiệu: “ ⇔ ” 4.4 Câu hỏi và bài tập củng cố 1/ GV: Đưa nội dung củng cố lên bảng phụ HS: Chơi trò chơi Hai đội A, B đội HS Nối ô cột thứ với ô cột thứ hai để mệnh đề đúng Có số nghiệm là Hệ pt y = 3-2x y = 3x-1 A/ −1 x+3 −1 y= x+ Đáp án 1-C 2/ y = B Vô số 2-A C/ 3-B 3/ 3x- y = x- y =1 (6) 2/ Đưa nội dung câu hỏi trắc nghiệm lên màn hình Đúng hay sai: a/ Hai hệ phương trình bậc vô nghiệm thì tương đương? b/ Hai hệ phương trình bậc cùng vô số nghiệm thì tương đương? HS: a/ Đúng vì cùng có tập nghiệm là tập ∅ b/ Sai vì cùng vô số nghiệm nghiệm hê phương trình này chưa là nghiệm hệ phương trình 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà: a) Đối với bài học tiết này: Lý thuyết : Học thuộc theo SGK+ Vở ghi: Học thuộc tổng quát Bài tập:7, 8/ SGK 11, 12 b) Đối với bài học tiết sau: Ôn tập học kì ” RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung Phương Pháp ĐDDH …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …… …………………………………………………………………………………………… …… (7)