a/ Chứng minh đúng BHKC là hình thang Lập luận đúng A là trung điểm của HK.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC: 2012 – 2013 ĐỀ 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên:……………………………… Ngày tháng 12 năm 2012 Bài 1: (2 điểm) a/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 – 5xy – 3x + 3y b/ Thực : (x3 – x2 + 4x – ) : ( x2 + 4) Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: a/ (x – ) ( x + ) – x – = b/ (x + 3) (x2 – 3x + 9) – x(x – 2) (x + 2) – 15 = Bài 3: (2,5 điểm) x 4x x 2+2 x +4 ) a) Thực phép tính: ( x +2 + x −2 − x−2 4−x ax +6 x +9 y +6 ay b) Chứng minh biểu thức A = ax −2 x −3 y +3 ay không phụ thuộc vào x và y; Tìm giá trị nguyên a để biểu thức A có giá trị nguyên Bài 4: (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A, M là trung điểm BC Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM Gọi H và K thứ tự là hình chiếu B và C trên d Chứng minh : a/ A là trung điểm HK b/ MH = MK c/ BH + CK = BC d/ Cho AB = 9cm, AC = 12cm Tính độ dài đường cao AI tam giác ABC Bài làm …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… (2) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 10 HỌC KÌ TOÁN Bài : (2 điểm) a/ Phân tích đúng (5x – 3) (x – y) b/ Thực chia đúng Bài : (2 điểm) a/ x { − ; } b/ x = -3 Bài : (2,5 điểm) (1 đ) (1 đ) (1 đ) (1 đ) x 4x x +2 x +4 + − ) x +2 x −2 − x x−2 x( x −2) 2(x +2) 4x x −2 x+ ¿ + + ( x +2)(x −2) (x −2)( x +2) (x − 2)( x+2) x+2 2 x −2 x +2 x+ 4+ x x −2 x+ ¿ ( x −2)(x +2) x +2 2 x+2¿ ( x −2 x+ 4) ¿ x +2 ¿2 ¿ ( x − 2) ¿ ¿ ¿ ¿¿ a+ ⇒ Kết b) * Rút gọn đúng kết A = a −1 a+ a − 2+ 5 =2+ * A = a −1 = a −1 a− a) ( [ ] (1 đ) luận A Z a {2; 0; 6; -4} (1 đ) (0,5 đ) Bài : (3,5điểm) Hình vẽ a/ Chứng minh đúng BHKC là hình thang Lập luận đúng A là trung điểm HK b/ Lập luận đúng MH = MK c/ Lập luận đúng MA = MA = 2 (BH + CK) BC Kết luận BH + CK = BC d/ Tìm BC = 15 cm Lập luận đúng AH.BC = AB.AC Tìm AH = 7,2 cm (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (3) (4)