De kt 1 tiet 11 nc

Ta thấy rằng OI không đổi, nên K là ảnh của P qua phép tịnh tiến theo vectơ 2OI.. Do đó khi P di động trên đường tròn C.[r]

Trường THPT Trà Cú Lớp:11A… Họ và tên:…………………… KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC (KHỐI 11) THỜI GIAN: 45 PHÚT Đề:1 Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi TL Câu Dựng ảnh tam giác TL TL Tổng điểm TL 2.0đ Câu Tìm ảnh đt và đtròn Điểm 2a 2.0đ 2b 1.0đ 2c 2.0đ Câu 3: Chứng minh hai hình đồng dạng 2.0đ 5.0đ 1.5đ 1.5 đ Câu 2: Tìm quỹ tích ảnh Tổng điểm 2.0đ 2.0đ 1.5đ 1.5 đ 1.5đ 10.0 đ 3.5đ Câu 1(2.0đ): Cho ABC có ba góc nhọn, gọi H là trực tâm Tìm ảnh ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số vị tự là  M  2;  3 d : x  y  0 C : x  y  x  y  0 ; và   K 1; a) Tìm ảnh M qua phép vị tự tâm   và tỉ số vị tự  b) Tìm ảnh d qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp hai phép biến hình:  v  3;  1 phép vị tự tâm O , tỉ số vị tự và phép tịnh tiến theo C Câu 2(5.0đ): Cho c) Tìm ảnh qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp  hai phép biến hình: phép vị tự tâm O , tỉ số vị tự và phép quay tâm O , góc quay  90 Câu 3(1.5đ): Cho hình chữ nhật ABCD có tâm là I Gọi H , K , L, J là trung điểm AD, BC , KC , IC Chứng minh hình thang IKLJ và CDHI đồng dạng C Câu 4(1.5đ): Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn   tâm O A là điểm di động trên  C  Tìm quỹ tích trực tâm H ABC Bài làm Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi TL Câu Dựng ảnh tam giác TL TL TL 2.0đ Câu Tìm ảnh đt và đtròn 2a Câu 2: Tìm quỹ tích ảnh 2.0đ 2b 1.0đ Câu 3: Chứng minh hai hình Tổng điểm 2c 2.0đ 2.0đ 5.0đ 1.5đ 1.5 đ Tổng điểm 2.0đ 2.0đ 1.5đ 1.5 đ 1.5đ 10.0 đ 3.5đ Câu 1(2.0đ): Cho ABC có ba góc nhọn, gọi G là trọng tâm Tìm ảnh ABC qua phép vị tự tâm G, tỉ số vị tự là Câu 2(5.0đ): Cho  N  2;  1 d : x  y  0 C : x  y  x  y  0 ; và   J   1;  N 2 a) Tìm ảnh qua phép vị tự tâm và tỉ số vị tự b) Tìm ảnh d qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp hai phép biến hình:  phép vị tự tâm O , tỉ số vị tự và phép quay tâm O , góc quay 90 C c) Tìm ảnh   qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp  u   2;1 hai phép biến hình: phép vị tự tâm O , tỉ số vị tự và phép tịnh tiến theo E , F , G , H , I , J Câu 3(1.5đ): Cho hình chữ nhật ABCD có tâm là O Gọi là trung điểm AB, BC , CD, DA, AH , OG Chứng minh hình thang AIOE và GJFC C Câu 4(1.5đ): Cho hai điểm phân biệt M và N cố định trên đường tròn   tâm O P là điểm di động trên  C  Tìm quỹ tích trực tâm K MNP Bài làm ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đề Câu 1: Ta có: V   V    V   A   A '  HA '  HA  H ,  3  B  B '  1  H ,  3    3 Đề V 1  G,  2  Câu 1: Ta có: 1.0  1 HC '  HC   A  A '  GA '  1 GA 1 GB   2   1 V   C  C '  GC '  GC  G ,  2  V  HB '  HB C  C '  1  H , Điểm  B  B '  GB '  1  G , V 1  H ,  3  Vậy: ABC    A ' B ' C ' V 1  H ,  3  Vậy: ABC    A ' B ' C ' A A B' C' B' C' 1.0 H G A' B C B C Câu 2: A' Câu 2: VK 21;2  M  2;  3    M '   1;12  a) Ta có: b) Gọi phép đồng dạng F , ta có: V V2 1.0 T v 3; 1  O ,2  d    d '   d '' 1.0 J   1;2  M  2;  1    N '   7;8  a) Ta có: b) Gọi phép đồng dạng F , ta có: Q V O ,2   O ,90  d    d '    d '' d '/ / d ; d ' d    d ''/ / d ; d '' d d ''/ / d '; d ''  d '  Do nên d '' : x  y  c 0 d '/ / d ; d ' d    d ''  d d ''  d '  Do nên d '' : x  y  c 0 Lấy Tv 3; 1 VV  O ,2  A  1;0   d    A '  2;0     A ''  5;  1  d '' Khi đó ta có:   c 0  c  Vậy d '' : x  y  0 1.0 Tâm I  2;  1  C   Bán kính R 3 c) Ta có: Gọi phép đồng dạng F , ta có: R '  k R 3.3 9  R '' R ' 9 Q V O ,2   O ;90  A  0;  3  d     A '  0;      A ''  6;0   d '' Khi đó ta có:   c 0  c  Vậy d '' : x  y  0 Tâm I   2;1  Bán kính R  c) Ta có: Gọi phép đồng dạng F , ta có: 1.0 u   2;1  O ,3 C  I; R     C '  I '; R '     C ''  I ''; R ''  Khi đó: R '  k R 3  R '' R ' 3 T V u  2;1  O ,3 I   2;1     I '   6;3    I ''   8;    y   81 T V Q V O ,3  O ; 90 I  2;  1     I '  6;  3     I ''  I  3;    C '' :  x  3 Vậy Lấy  C   Q V O ,3  O ; 90 C  I; R     C '  I '; R '      C ''  I ''; R '' Khi đó: 1.0  C '' :  x  8 Vậy Câu 3: 2   y   63 Câu 3: A B A I H I H J E S L J D B C Ta thực liên tiếp phép biến hình: phép đối xứng tâm I và phép vị tự tâm C , tỉ số vị tự tỉ số V  C,   2 I IKBA    JLKI Ta có: IHDC  D Vậy: JLKI  IHDC 0.5 1.0 C F Ta thực  liên tiếp phép biến hình: phép tịnh tiến AO và phép đối xứng qua đường trung trực d OG T Dd AO Ta có: AIOE    OJCF   GJFC Vậy: AIOE GJFC Câu 4: A (C) G O 0.5 Câu 4: D P (C) D D O O H K B M C 0.5 M I O' (C') Gọi H là trực tâm ABC và M là trung điểm BC Tia BO cắt (C ) D Vì N O' (C') Gọi K là trực tâm ABC và I là trung điểm   BC Tia MO cắt (C ) D Vì MND 90 ,  BCD 90 , nên DC / / AH Tương tự AD / / CH ADCH là hình bình hành Từ đó Do đó tứ   giác   suy ra: AH DC 2OM Ta thấy OM A qua phép tịnh không đổi, nên H  là ảnh tiến theo vectơ 2OM Do đó A di động trên đường tròn (C ) thì H di động trên đường tròn  C ' là ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo  vectơ 2OM 0.5 0.5 nên DN / / PK Tương tự PD / / NK Do đó tứ ADCH giác    là hình bình hành  Từ đó suy ra: PK DN 2OI Ta thấy OI không đổi, nên K là ảnh P qua phép tịnh tiến theo vectơ 2OI Do đó P di động trên đường tròn (C )  C ' thì K di động trên đường tròn  là ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ 2OI