Giải Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng của dãy số bằng số đứng liền trước nó cộng thêm 3... Số các số hạng của dãy trên là...[r]
(1)Ngườiưthựcưhiện:ưTưởng Nữ Trung Hòa (2) Thø bảy, ngµy 15 th¸ng năm 2012 To¸n: Bài cu Tính nhanh giá trị biểu thức: + ( + 2) + ( + + 3) + …+ ( + + …+ 50) x 50 + x 49 + x 48 + … 50 x Giải Ta nhận xét: Biểu thức ở tử có 50 số hạng 1, 49 số hạng 2, 48 số hạng 3,…1 số hạng 50 Vậy biểu thức trên tử số có thể viết bằng: x 50 + x 49 + x 48 + … + 50 x Suy giá trị biểu thức (3) Thø bảy, ngµy 15 th¸ng năm 2012 To¸n: Dạng toán dãy số dãy số cách Tìm các số hạng dãy số cách Số số hạng = ( số lớn – số bé nhất) : khoảng cách + Ví dụ: Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; …; 97; 100 Hãy cho biết dãy số trên có bao nhiêu số hạng Nhận xét: 1+3=4 4+3=7 Quy luật: Giải Kể từ số hạng thứ hai, số hạng dãy số số đứng liền trước nó cộng thêm + = 10 Số các số hạng dãy trên là … ( 100 – 1) : + = 34 ( số) 97 + = 100 (4) Thø bảy, ngµy 15 th¸ng năm 2012 To¸n: Dạng toán dãy số dãy số cách 2.Tìm tổng các số hạng dãy số cách Tổng = ( số hạng đầu + số hạng cuối) x số các số hạng : Ví dụ 1: Cho dãy số: 31; 35; 39; 43; …; 99; 103 Tính tổng các số hạng dãy trên Giải Quy luật: 35 + = 39 Kể từ số hạng thứ hai, số hạng dãy số số đứng liền trước nó cộng thêm 39 + = 43 Số các số hạng dãy số đó là … Nhận xét: 31 + = 35 ( 103 – 31) : + = 19 ( số) 99 + = 103 Tổng các số hạng dãy đó là: ( 103 + 31) x 19 : = 1273 (5) Thø bảy, ngµy 15 th¸ng năm 2012 To¸n: Dạng toán dãy số dãy số cách Tìm số hạng đứng trước, đứng giữa đứng cuối Bước 1: Nhận xét để tìm quy luật dãy số Bước 2: Vận dụng quy luật để xác định các số hạng cần tìm Bước 3: Viết số cần tìm Ví dụ: Cho dãy số: 7; 12; 17; 22;… Viết tiếp số hạng vào dãy số đã cho Quy luật: Kể từ số hạng thứ hai, số hạng số đứng liền trước nó cộng thêm Ba số hạng liên tiếp dãy là: 22 + = 27 27+ = 32 32+ = 37 Vậy dãy tìm là: 7; 12; 17; 22; 27; 32; 37;… (6) Thø năm, ngµy 12 th¸ng năm 2012 To¸n: Dạng toán dãy số dãy số cách Luyện tập Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý nhất: 3,63 + 5,13 + 6,63 + 8,13 +… +32,13 + 33,63 Nhận xét 3,63 + 1,5 = 5,13 Giải Quy luật: Kể từ số hạng thứ hai, số hạng dãy 5,13 + 1,5 = 6,63 Số hạng đứng trước nó cộng thêm 1,5 6,63 + 1,5 = 8,13 … 32,13+ 1,5 = 33,63 Số các số hạng dãy là: ( 33,63 – 3,63) : 1,5 + = 21 ( số) Tổng các số hạng dãy trên là: ( 33,63 + 3,63) x 21 : = 391,23 (7) To¸n: Bài 2: Thø năm, ngµy 12 th¸ng năm 2012 Dạng toán dãy số dãy số cách Cho dãy số 75; 71; 67; 63;… a) Viết tiếp số hạng dãy trên? b) Tìm số hạng thứ 15 dãy số trên Giải a) Viết tiếp số hạng dãy trên Nhận xét Ba số là: 67 = 71 – 63 – = 59 63 = 67 – 59 – = 55 55 – = 51 Vậy dãy tìm là: 71; 67; 63; 59; 55; 51;… b) Tìm số hạng thứ 15 dãy số trên 75 - (15 – 1) x = 19 Vậy số hạng thứ 15 dãy số trên là 19 (8) (9)