Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích là S = 3πa².. Chọn ngẫu nhiên 2 số tự nhiên từ tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020 ĐỀ SỐ 21 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Hàm số nào sau đây có nhiều cực trị so với hàm số còn lại? A y = x³ + 3x + B y = x³ + 3x² + C y = x4 + 2x² + D y = x4 + Câu Cho cấp số cộng (un) có u1 = và u5 = 15 Tìm u9 A 27 B 18 C 23 D 33 Câu Hàm số y = ln x² có số tiệm cận đứng và số cực trị là A và B và C và D và Câu Cho hàm số y = x³ – 3x² + Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên [–2; 2] Giá trị biểu thức P = m/M là A P = –2 B P = –4 C P = 1/4 D P = 1/2 Câu Gọi F(x) là nguyên hàm hàm số f(x) = 3x² – Hàm số F(x) đạt cực tiểu A x = B x = –1 C x = D x = Câu Cho hàm số f(x) có tiệm cận ngang y = –1 Tiệm cận ngang hàm số g(x) = 2f(x) là A 1/2 B C –2 D 2020 Câu Cho số phức z = (1 + i) Phần ảo z là A B C 21010 D –21010 Câu Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có chữ số Số cách chọn phần tử từ X là A N = 8010 B N = 4005 C N = 8000 D N = 4000 Câu Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y′ = x(x² – 4)(x³ – 8) Số cực trị hàm số là A B C D Câu 10 Tìm giá trị lớn m để hàm số y = x³ – mx – đồng biến trên R A m = B m = C m = –3 D m = Câu 11 Khối bát diện có số đỉnh là A B C D 16 Câu 12 Thể tích khối trụ bán kính r = và chiều cao h = là A V = 12π B V = 36π C V = 24π D V = 48π –x Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình ≤ là A (–∞; 0] B [1; +∞) C [0; +∞) D Ø Câu 14 Cho hàm số f(x) = x³ + cx + d đạt cực trị x = Hàm số f(x) đạt cực đại A x = B x = C x = –1 D x = Câu 15 Cho hàm số y = log |x² + 2x| Gọi M(a; b) là điểm cực trị đồ thị hàm số đã cho Tính giá trị biểu thức P = a + b A –1 B C D –2 Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x³; y = và x = A S = 20 B S = 12 C S = 15 D S = 14 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; –3; 0), B(0; 1; 4) Điểm C đối xứng với A qua B có tọa độ là A (–2; 4; 8) B (–2; 5; 6) C (–2; 4; 4) D (–2; 5; 8) Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Thể tích hình chóp A’.ABCD là A a³/3 B 3a³/4 C a³/4 C 2a³/3 Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = (2x + 4)–1 trên (–2; +∞) là A ln (2x + 4) + C B ln (2x + 4) + C C (1/2)ln (2x + 4) + C D (–1/2)ln (2x + 4) + C Câu 20 Cho hàm số y = x Tiệm cận ngang hàm số là A x = B x = –1 C y = D y = Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz là B(–2; 0; 0), C(0; 3; 0), D(0; 0; 6) Độ dài đoạn OA là A B C D Câu 22 Giá trị lớn hàm số y = –x + 2x² trên [–2; 0] là A B C –8 D Câu 23 Cho hàm số y = x³ – 3mx² + m² Tìm giá trị m để hàm số đạt cực trị x = A m = B m = C m ≠ D m = (2) Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + i) = –7 + i Tính |z| A B C D Câu 25 Giải bất phương trình log9 (2x + 5) ≥ A x ≥ 38 B –5/2 ≤ x ≤ 40 C x ≥ 40 D –5/2 ≤ x ≤ 38 Câu 26 Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình vẽ bên y x O –1 A y = x³ – 3x² + B y = –x³ + 3x² + C y = x4 – 2x² + D y = –x4 + 2x² + Câu 27 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; Chọn số từ X thì xác suất số chọn có mặt chữ số là A 0,6 B 0,5 C 0,8 D 0,7 Câu 28 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x³; y = 0; x = –6 và x = Tính thể tích khối tròn xoay quay hình (H) quay quanh trục Ox A 54196π B 45619π C 64159π D 46915π Câu 29 Cho hình nón có diện tích đáy 16π (cm²) và thể tích 16π (cm³) Chiều cao hình nón là A B C D Câu 30 Cho các số phức z thỏa mãn |z| = Gọi m, M là giá trị lớn và giá trị nhỏ |z – + 3i| Giá trị biểu thức P = m + M là A P = 11 B P = 10 C P = 5/2 D P = 7/2 Câu 31 Nếu hàm số f(x) = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x + đạt cực tiểu x = thì giá trị lớn hàm số trên [–1; 3] là A 18 B C 22 D 20 Câu 32 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên y f(x) –2 O x –1 Số cực trị hàm số g(x) = f(x³ – 3x) là A B C D Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị m để bất phương trình log (x² + 2mx + m² – 3m) ≥ nghiệm đúng với số thực x A [1; +∞) B [–1; +∞) C (–∞; –1] D (–∞; 1] e (1 x ln x)dx Câu 34 Cho = ae² + be + c với a, b, c là các số hữu tỉ Chọn khẳng định đúng A a + b = c B a + b = –c C a – b = c D a – b = –c Câu 35 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ +∞ y′ + + y –2 +∞ –∞ –2 Đồ thị hàm số trên có tổng số đường tiệm cận đứng và ngang là A B C D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; –4; 0), B(–1; 1; 3) Mặt phẳng (P) qua A, B đồng thời song song với Oy có tọa độ vector pháp tuyến là A (–3; 0; 4) B (–4; 0; 3) C (3; 0; 4) D (4; 0; 3) Câu 37 Gọi z1, z2 là các nghiệm phức phương trình z² + 2z + = Tính giá trị biểu thức P = |z 1| + | z2| (3) A B C D f (x)dx f (3 5x)dx Câu 38 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [–2; 3] thỏa mãn = 10 Tính A B –2 C 50 D –10 Câu 39 Một sợi dây có độ dài m Cắt sợi dây đó thành hai đoạn, đoạn có độ dài là x uốn thành hình tròn, đoạn còn lại uốn thành hình vuông Tìm x để tổng diện tích hình tròn và hình vuông là nhỏ A 1/(π + 1) B π/(π + 1) C 4/(π + 4) D π/(π + 4) Câu 40 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh là A S = 12π B S = 16π C S = 8π D S = 4π Câu 41 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x² + và đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + A S = 27/4 B S = 63/4 C S = 64/3 D S = 20/3 Câu 42 Tính tổng các giá trị nguyên m để phương trình 4x + = 2x+3 + m² + 6m có nghiệm thuộc (1; 3) A S = –35 B S = 20 C S = 25 D S = –21 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích là S = 3πa² Thể tích V khối chóp S.ABCD là A V = a³/2 B V = a³ C V = a³/3 D V = a³/6 Câu 44 Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x) = 4x f(x²) – 12x – 8x³ + 3x² – 2x + với số thực f (x)dx x Tính I = A B C –1 D Câu 45 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ –1 +∞ y′ + – + y +∞ –∞ –4 Phương trình |f(8x² – 8x + 1)| = 1/2 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt A B 10 C D 12 Câu 46 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp các số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để tích hai số chọn là số chẵn A 22/89 B 67/89 C 13/54 D 41/54 Câu 47 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z – i| = và z² là số ảo? A B C D Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S 1) có tâm A(2; 0; 0) và bán kính R1 = 6; mặt cầu (S2) có tâm B(–1; 0; 0) và bán kính R = Những mặt phẳng (P) tiếp xúc đồng thời với hai cầu luôn qua điểm cố định là A (–4; 0; 0) B (5; 0; 0) C (8; 0; 0) D (–7; 0; 0) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + = và đường thẳng (Δ): x y2 z 2 Tính khoảng cách (Δ) và (P) A d = B d = 5/3 C d = 2/3 D d = Câu 50 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x + x(x + y) = log (6 – y) + 6x Giá trị nhỏ T = x³ + 3y là A 16 B 14 C 18 D 12 (4)