Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.. Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC.[r]
(1)TRƯỜNG THPT TĨNH GIA THANH HÓA ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN I LỚP 11A2,A3 NĂM 2012 Môn: TOÁN ; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2 Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 3mx 3(m 1) x m m (1) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O √ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến góc tọa độ O Câu II (2,0 điểm) 3 cos x sin x sin( x) cos( x) 1 2sin (2 x ) 4 1.Giải phương trình: x y x y 2 2 x x y xy y 0 Giải hệ phương trình: Câu III (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x m x 2 x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông ,AB=BC=a, cạnh bên AA ' a Gọi M là trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM và B’C x y P x, y 0, x y 1 Tìm GTLN,GTNN biểu thức : y 1 x 1 Câu V (1,0 điểm) Cho PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm hai đường 3 ; chéo là I 2 , trung điểm cạnh BC là M(3; 0) và hoành độ điểm B lớn hoành độ điểm C Xác định toạ độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD Câu VII.a (1,0 điểm) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã ch÷ sè kh¸c mµ mçi sè lu«n lu«n cã mÆt hai ch÷ sè ch½n vµ ba ch÷ sè lÎ B Theo chương trình Nâng cao Câu VII.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là I(4; -1); đường cao và trung tuyến xuất phát từ Acó phương trình là d 1: x+ y − 1=0 và d2: x+ y −1=0 Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh tam giác ABC Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n thoả mãn đồng thời các điều kiện: Cn4− −C 3n −1 < A2n − và Cnn −+14 ≥ A 15 n+1 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) Họ và tên thí sinh:…… …………………….; Số báo danh…………………… (3)