SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC TN THPT NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) D Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x −1 y x4 − x2 B = C = D y = x + x − A y = y 3x + x+3 Câu Hàm số dạng y = ax + bx + c ( a ≠ ) có tối đa điểm cực trị? A B C Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 3 D 2 x x 3 C y 1 Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = −2 C x = Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? D y 3 −x + A y =x − x + B y = x − x + C y =x − x + Câu Đồ thị hàm số y = − x + x + cắt trục Oy điểm nào? A A ( 0; ) Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A C A ( 0; − ) B A ( 2;0 ) B − − x3 + 3x + D y = D A ( 0;0 ) x +1 điểm có hồnh độ x0 = −1 có hệ số góc bao nhiêu? 2x − C −5 D 2019 Câu Tìm tập xác định hàm số y x 6 A [ 6; +∞ ) D x = −2 B C \ {6} D ( 6; +∞ ) Câu 10 Cho số thực dương a khác 1, biểu thức D = log a3 a có giá trị bao nhiêu? A −3 B = Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y log ( x − 1) C D − A y′ = 2x −1 B y′ = 2x −1 Câu 12 Giải phương trình 52− x = 125 A x = −1 B x = −5 C y′ = ( x − 1) ln D y′ = ( x − 1) ln C x = D x = C Hình D Hình Câu 13 Hình hình đa diện? A Hình B Hình Câu 14 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = A S xq = 45π B S xq = 24π C S xq = 30π D S xq = 15π Câu 15 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = , BC = Tính thể tích khối trụ tạo thành cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB 80 B V = π C V = 20π D V = 100π A V = 80π Câu 16 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = cơng bội q = −2 Tìm số hạng thứ sáu ( un ) A u6 = 320 B u6 = −160 C u6 = −320 D u6 = 160 Câu 17 Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam? A B 12 C 30 D 24 2x −1 Câu 18 Tính lim+ x →−1 x + A −2 B −∞ C +∞ D −1 Câu 19 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A (1; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) C 0;1 D ( −∞;1) Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x có điểm cực tiểu? A B C Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: D Đồ thị hàm số cho có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 22 Tìm giá trị lớn hàm số = y x − x đoạn [ −1; 2] A −4 B −1 2x +1 Câu 23 Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x −3 A A ( 3; ) B B ( −3; ) C D C D ( −1;3) D C (1; −3) Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2;4] có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn [ −2; 4] ? Phương trình f ( x ) − = A B C D.3 2x −1 Câu 25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = , biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −3 x−2 B y = A y = −3 x − 14 y = −3 x − −3 x − C y = D y = −3 x + −3 x + 14 y = −3 x + B 21 b +b a ta thu A = a m b n Tính m.n a+ b 1 C D 18 Câu 26 Cho hai số thực dương a, b Rút gọn biểu thức A = A a Câu 27 Biết log = m , tính giá trị log 49 28 theo m m+4 + 2m + 4m 1+ m A B C D 2 2 Câu 28 Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V Tính thể tích khối chóp tứ giác A.BCC ′B′ A V B V C V D V 3 Câu 29 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính theo a thể tích khối nón cho π a3 π a3 π a3 π a3 A B C D 4 12 Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục hình trụ, thiết diện thu hình chữ nhật có chu vi 32 Tính diện tích xung quanh hình trụ cho A 110π B 60π C 55π D 150π Câu 31 Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi phân biệt Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số số lẻ A 41 81 B C D 40 81 x+6 nghịch biến khoảng (10; +∞ ) ? x + 5m A B C D Câu 33 Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y = x − x + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 cho Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x12 + x22 − x1 x2 = 13 Mệnh đề đúng? A m0 ∈ ( −7; −1) B m0 ∈ ( −15; −7 ) C m0 ∈ ( −1; −7 ) Câu 34 Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = D m0 ∈ ( 7;10 ) x−3 có đường x − 2x − m tiệm cận đứng Tính tổng phần tử tập S A −1 B C −6 D 2x +1 Câu 35 Cho hàm số y = có đồ thị (C ) Có điểm M thuộc (C ) có tung độ số nguyên x −1 dương cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị (C ) ? A B C D x 5, tính k = f ( a ) + f ( b − ) Câu 36 Cho hàm số f ( x ) = , x ∈ Biết a + b = + 4x 128 512 A k = B k = C k = D k = 129 513 2020 Câu 37 Cho x số thực dương thỏa mãn log ( log 27 x ) = log 27 ( log x ) Tính ( log x ) A 31012 B 32020 C 31014 D 33030 Câu 38 Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ có cạnh đáy a mặt phẳng ( DBC ′) hợp với mặt đáy ( ABCD ) góc 60° Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD A′B′C ′D′ 6a 6a 6a B 6a C D Câu 39 Cho hình nón đỉnh S , O tâm đường tròn đáy Gọi A, B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình = 30° Tính theo a thể tích khối nón nón cho tam giác OAB tam giác vng Biết AB = a SAO A cho 3π a 3π a π a3 B C 3π a D Câu 40 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn ( O ) ( O′ ) , chiều cao 2a Gọi (α ) mặt phẳng qua A trung điểm OO′ tạo với OO′ góc 30° Biết (α ) cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài 2a Tính theo a thể tích khối trụ cho 2π a A π a B C 2π a Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? D π 2a A ( −2; −1) B ( 2; +∞ ) Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = C (1; ) ( x − 1) D ( −1;1) x + ( 4m − ) x + m − m + , ∀x ∈ Có số nguyên m để hàm số g ( x ) = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D 16 x+m Câu 43 Cho hàm số y = ( m tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh đề sau đúng? [1; 2] [1; 2] x +1 A m ≤ B m > C < m ≤ D < m ≤ Câu 44 Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a < , b > , c > , d > C a < , b < , c < , d > Câu 45 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: B a > , b > , c < , d > D a < , b > , c < , d > 9π π Đồ thị hàm số y= f ( sin x + cos x ) + cắt trục hoành điểm đoạn − ; ? 4 A B C D x Câu 46 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log = log = log ( x + y ) Tính 25 x 10 y y 2 A −1 B C log D log Câu 47 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình log − 1) log ( mx − ) có hai ( x= nghiệm thực phân biệt? A B C D = 3a, BC = CD = a , SA vng góc Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông B, C ; AB với mặt phẳng đáy; góc SC mặt phẳng đáy 30° Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho AM = AB Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SB DM 3a 37 a 37 3a 370 a 370 A B C D 13 13 37 37 Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AB = 2a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) có số đo ϕ cho cos ϕ = A 10 Tính theo a thể tích khối chóp cho 2a B 3a C 3a D a3 Câu 50 Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng ( P ) song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng tích khối trụ cho A 3π a B π a 3 a ta thiết diện hình vng Tính theo a thể C π a3 HẾT - D π a ... Biết a + b = + 4x 128 512 A k = B k = C k = D k = 129 513 2020 Câu 37 Cho x số thực dương thỏa mãn log ( log 27 x ) = log 27 ( log x ) Tính ( log x ) A 31 012 B 32020 C 31014 D 33030... −∞;1) Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau: Hàm số y f x có điểm cực tiểu? A B C Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau: D Đồ thị hàm số cho có tổng số tiệm... tích khối nón cho π a3 π a3 π a3 π a3 A B C D 4 12 Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục hình trụ, thi? ??t diện thu hình chữ nhật có chu vi 32 Tính diện