SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ LỚP 12 NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 50 câu, 04 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Học sinh làm cách chọn tơ kín ô tròn Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời câu Mã đề: 169 Họ tên học sinh: Số báo danh: Phòng thi Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao R diện tích xung quanh B R A 3 R C 2 R D Câu 2: So sánh ba số a 0, 22019 ; b e 2019 c 2019 A b a c B a b c C a c b x4 Câu 3: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y có phương trình 2x A y 2 B x C y 1 2 x x B ;0 2; 3 R D c b a D x Câu 4: Tập xác định hàm số y log A 0;2 C ;0 2; D 0;2 Câu 5: Đường sinh khối nón có độ dài 2a hợp với đáy góc 600 Thể tích khối nón 3 A B a3 C a3 D 3 a a 3 Câu 6: Hàm số y x x3 đồng biến khoảng B 3; A (; ) C (1; ) D (;0) Câu 7: Cho hàm số f x liên tục Mệnh đề sau đúng? A f x dx C 1 f x dx 0 B 1 1 f x dx f 1 x dx f x dx D f x dx f x dx 1 Câu 8: Nếu tăng bán kính khối cầu lên lần thể tích khối cầu tăng lên A 125 lần B 25 lần C lần Câu 9: Giả sử dx D 10 lần a x ln b , với a, b số tự nhiên có ước chung lớn Khẳng định sau đúng? A a b B a b2 41 C a 2b 14 D 3a b 12 Câu 10: Trong khơng gian cho hình vng H Hỏi hình H có trục đối xứng? A B C D Câu 11: Một cấp số nhân với cơng bội 2, có số hạng thứ ba số hạng cuối 1024 Hỏi cấp số nhân có số hạng? A 11 B 10 C D Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a, b thỏa a 3, b ( a, b ) 300 Độ dài vectơ 3a 2b A B C D 54 Câu 13: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có chiều cao a hai đường thẳng AB ', BC ' vng góc với Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 5a 9a A V 6a3 B V C V a3 D V 2 Trang 1/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018-2019 Câu 14: Tất giá trị tham số m để hàm số y A m B m 2x m đồng biến 0; x2 C m D m Câu 15: Một khối chóp tam giác có đường cao 10cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp A 700cm B 2100cm3 C 20 35 cm3 D 700 cm3 16 Câu 16: Giả sử f x dx 2020, giá trị A 20204 Câu 17: x f x dx B 2020 C 8080 Cho số thực dương a, b, c thỏa a log3 27, 2 log log 11 log 25 S a b c 11 A S 25 B S 20 D 505 b log 11 49, clog11 25 11 Tính giá trị biểu thức C S 22 D S 23 Câu 18: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương 3 3 A B C D 8 2 Câu 19: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa x y xy 32 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức x y A B C D 12 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (1;1;1), N 1; 1;0 , P 3;1; 1 Tìm tọa độ điểm I thuộc mặt phẳng Oxy cho I cách ba điểm M , N , P A I 2;1;0 B I ;2;0 C I 2; ;0 D I 2; ;0 Câu 21: Cho hình trụ (T ) có hai hình tròn đáy (O) (O ') Xét hình nón ( N ) có đỉnh O ', đáy hình tròn O đường sinh hợp với đáy góc Biết tỉ số diện tích xung quanh hình trụ (T ) diện tích xung quanh hình nón ( N ) Tính số đo góc A 450 B 600 C 300 D 750 Câu 22: Trên ba cạnh OA, OB, OC khối chóp O ABC lấy điểm A, B , C cho 2OA OA, 4OB OB 3OC OC Tỉ số thể tích hai khối chóp O ABC O ABC 1 1 A B C D 12 24 32 16 x x Câu 23: Cho số thực a hàm số f x Tính f x dx x a x x 1 a 2a a 2a A B C D 6 Câu 24: Cho log a log b Biểu diễn log 560 dạng log 560 m.a n.b p , với m, n, p số nguyên Tính S m n p A S B S C S D S Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x x điểm có hoành độ 1 A y x B y x C y x D y 7 x 12 Câu 26: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C 9x2 x2 x 3x D Câu 27: Có số tự nhiên chẵn, có ba chữ số đôi khác lấy từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6? A 180 B 720 C 60 D 120 Trang 2/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018-2019 Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 0;2 A 2 C B 74 27 D 1 Câu 29: Điều kiện cần đủ để hàm số y ax bx c (với a, b, c tham số) có ba cực trị A ab B ab C ab D ab Câu 30: Cho cấp số cộng un có u1 1 u5 Tìm u3 A u3 B u3 C u3 D u3 Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m 8; để phương trình sau có nhiều hai nghiệm phân biệt? x x x 1 x m m x x m x x A B C D 1200 Gọi M điểm thay đổi thuộc mặt Câu 32: Trong không gian cho tam giác ABC có AB R , AC R , CAB cầu tâm B, bán kính R Giá trị nhỏ MA MC A R C R 19 B R D R Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định f ' x x x x Giả sử a, b hai số thực thay đổi cho a b Giá trị nhỏ f a f b A 64 15 B 33 64 15 C D 11 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 5;3;1 , B 4; 1;3 , C 6;2;4 D 2;1;7 Biết tập hợp điểm M thỏa 3MA MB MC MD MA MB mặt cầu S Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu S 4 2 A I ;1; , R 3 3 21 14 B I ; ; , R 3 3 21 14 C I 1; ; , R 3 10 D I ; ; , R 3 3 Câu 35: Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx m x m2 có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A ; 1 0;1 B 0; C 1; D 1;0 1; Câu 36: Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt đáy ABC 600 Biết khoảng cách hai đường thẳng SA BC A V a3 12 3a , tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 14 a3 a3 B V C V 16 18 Câu 37: Cho hàm số f x liên tục thỏa 2 A 15 B 2 f x x dx 1, C 13 f x x2 D V a3 24 dx Tính f x dx D Câu 38: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy a chiều cao a Tính theo a thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh hình chóp cho 5a 5a a3 3a A B C D 24 12 12 Câu 39: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P trung điểm AB, B ' C ' DD ' Thể tích khối tứ diện C ' MNP V V V V A B C D 32 16 m có nghiệm phân biệt thuộc ; Câu 40: Tất giá trị tham số m để phương trình tan x cos x 2 A m B m C m D m Trang 3/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018-2019 Câu 41: Tổng tất giá trị tham số m để phương trình 3x nghiệm phân biệt A B x 1 x m log x2 x 1 x có ba D C Câu 42: Cho phương trình 251 1 x m 51 tham số m để phương trình có nghiệm A B 26 x m 2 2m 0, với m tham số Giá trị nguyên dương lớn C 25 D cos x Câu 43: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y cos x cos x Khẳng định sau đúng? A M 3m B M m 3 D M m C M m Câu 44: Cho hàm số f x x3 x Hỏi hàm số g x f x 1 có cực trị? A B C D Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1 có tâm I1 1;0;1 , bán kính R1 mặt cầu I 1;3;5 , bán kính R2 Đường thẳng d thay đổi tiếp xúc với S1 , M , m giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn AB Tính P M m A P B P S2 C P S2 có tâm A B Gọi D P Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 4mx3 m 1 x có cực tiểu mà khơng có cực đại 1 A m ; 1 C m ; 1 B m ;1 1 1 D m ; 1 64 Câu 47: So sánh ba số a 10001001 , b 22 c 11 22 33 10001000 A c a b B b a c C c b a Câu 48: Cho hàm số f x x x m g x x x 2 x D a c b Tập tất giá trị tham số m để hàm số g f x đồng biến 3; A 3;4 B 0;3 C 4; Câu 49: Cho hàm số y f x xác định tập thỏa f x f x D 3; 2x x6 x f m, f 3 n Tính giá trị biểu thức T f 2 f 3 A T m n B T n m C T m n Câu 50: T log 2x y A 19 với số thực x Giả sử D T m n Cho số thực dương x, y thay đổi thỏa điều kiện x y Giá trị nhỏ biểu thức x x 3log y y B 13 C 14 D 15 - Hết - Trang 4/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018-2019 ... chữ số đơi khác lấy từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6? A 180 B 720 C 60 D 120 Trang 2/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018- 2019 Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 0;2 A 2 C... trình tan x cos x 2 A m B m C m D m Trang 3/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018- 2019 Câu 41: Tổng tất giá trị tham số m để phương trình 3x nghiệm phân biệt A B x 1... C 14 D 15 - Hết - Trang 4/4 - Mã đề : 169 - Mơn : TỐN - HSG 12 NH: 2018- 2019