Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
125,5 KB
Nội dung
Lecture 3: ĐẠI SỐ BOOLEAN Biên soạn:Th.S Bùi Quốc Bảo (Base on Floyd, Pearson Ed.) ĐẠI SỐ BOOLEAN Đại số Boolean đại số dùng để mô tả hoạt động logic Các biến Boolean biến logic, mang giá trị (đôi gọi True False) Hàm Boolean hàm biến Boolean, mang giá trị Đại số Boolean gồm phép toán bản: Đảo (NOT), Giao (AND), Hợp (OR) CÁC PHÉP TOÁN Bảng thật NOT: X Kí hiệu cổng x x’ x , x′ Input Nếu đưa mức HIGH vào ngõ vào cổng, ngõ mức LOW ngược lại F ( x) = x not X Output CÁC PHÉP TOÁN AND: x and y x y x • y , x ∧ y , x & y , xy Bảng thật: X Y 0 1 1 X and Y 0 xy CÁC PHÉP TOÁN OR: x or y x + y , x ∨ y , x| y Bảng thật: x y X Y 0 1 1 x+y X or Y 1 CÁC PHÉP TOÁN NAND: X nand Y = not (X and Y) = X •Y X 0 1 Y 1 Z 1 CÁC PHÉP TOÁN NOR: X nor Y = not (X or Y) = X +Y X 0 1 Y 1 Z 0 CÁC PHÉP TOÁN XOR (Exclusive-OR): Exclusive OR - XOR Z = X ⊕Y X 0 1 Y 1 Z 1 XOR - True if both inputs are different BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN Biểu diễn đại số: Biểu diễn cổng: F ( A, B, C ) = A( B + C ) A B C F BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN A B 0 0 1 1 C F 0 1 0 1 1 1 1 0 0 TÍNH CHẤT CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN X.1 = X+1 = X.0 = X+1 = X+Y = X.Y = A+(B+C) = A.(B.C) = X 1 Y+X Y.X (A+B)+C (A.B).C A+ A =1 A A = A.A = A A+A=A CÁC ĐỊNH LÝ Một mệnh đề gọi đối ngẫu với mệnh đề khác ta thay 0→1, 1→0, +→., →+ Định lý: Khi mệnh đề mệnh đề đối ngẫu VD: hai mệnh đề đối ngẫu: A+ A =1 A A = CÁC ĐỊNH LÝ Định lý De-Morgan: Bù tổng tích bù Bù tích tổng bù A1+A2+…+An=A1+A2+…+An A1.A2…An = A1+A2+…+An CÁC ĐỊNH LÝ Luật nuốt: A(A+B) = A+AB = Luật dán: A A A( A + B ) = AB A + AB = A + B ...ĐẠI SỐ BOOLEAN Đại số Boolean đại số dùng để mô tả hoạt động logic Các biến Boolean biến logic, mang giá trị (đôi gọi True False) Hàm Boolean hàm biến Boolean, mang giá trị Đại số Boolean. .. different BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN Biểu diễn đại số: Biểu diễn cổng: F ( A, B, C ) = A( B + C ) A B C F BIỂU DIỄN HÀM BOOLEAN A B 0 0 1 1 C F 0 1 0 1 1 1 1 0 0 TÍNH CHẤT CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN