- Củng cố định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đờng thẳng vuông góc, các phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của[r]
(1)Buæi Ngày soạn : 7.10.2011 Ngày dạy : 8.10.2011 C¸c phÐp tÝnh trªn tËp hîp sè h÷u tØ I Môc tiªu: - ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ sè h÷u tØ - Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức đã học vào tõng bµi to¸n - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c lµm bµi tËp II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: Häc sinh: III TiÕn tr×nh D¹Y HäC: 1ổn định lớp (1') KiÓm tra bµi cò: Xen kÏ TiÕt I Những kiến thức cần nhớ Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dạng a b với a, b Z; b Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q Các phép toán Q a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a b Nếu x= m ; y= m (a ,b ,m ∈ Z , m≠ 0) Thì x+ y= a b a+ b + = ; m m m a b a−b x − y=x+(− y)= +(− )= m m m b) Nhân, chia số hữu tỉ: a c a c a c * Nếu x= b ; y = d thì x y = b d = b d a c a d a.d * Nếu x= b ; y = d ( y ≠ 0) thì x : y=x y = b c = b c Thương x : y còn gọi là tỉ số hai số x và y, kí hiệu x (hay x : y) y Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân Q có các tính chất phép cộng và phép nhân Z +) Với x Q thì |x|=¿ x nêu x ≥0 − x nêu x <0 ¿{ Bổ sung: * Với m > thì |x|<m ⇔−m< x <m |x|>m ⇔ x> m x <− m ¿{ Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (2) x y=0 ⇔ x=0 y=0 ¿{ x ≤ y ⇔ xz ≤ yz voi z >0 x ≤ y ⇔ xz ≥ yz voi z <0 TiÕt II Bài tập Bài Thực phép tính cách hợp lí 11 17 17 a) 125 − 18 − + + 14 1 b) 1− +2 − +3 − + − −3 − −2 − − Bài làm 11 17 17 11 1 11 a) 125 + 14 − − 18 − =125 + − =125 ( )( ) 1 b) (−1+1)+(− 2+ 2)+(−3+3)+ − + − + − + =4 − 1− 1− 1=1 Bµi TÝnh: ( )( )( [ A = 26 : ) :(0,2 −0,1) (34 , 06 −33 , 81)× + 2,5 ×(0,8+1,2) , 84 :(28 ,57 − 25 ,15) ] + : 21 Bài làm 3: 0,1 ,25 × + + 2,5× , 84 :3 , 42 30 13 7 ¿ 26 : + + =26 : + =26 × + =7 2 2 13 2 A=26 : [ [ ] ] Bài Tìm x, biết: 11 15 11 a) 13 − 42 − x =− 28 − 13 Bài làm ( ) ( 11 15 11 a) 13 − 42 − x =− 28 − 13 ( ) ( 11 15 11 − + x=− + 13 42 28 13 15 x=− + 28 42 x=− 12 Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n ) ; b) |x +154 |−|− ,75|=−|−2 , 15| ) b) (3) |x +154 |−|− ,75|=−|−2 , 15| |x+154 |−3 , 75=− 2, 15 |x +154 |=−2 , 15+3 , 75 |x +154 |=1,6 ⇔ x + =1,6 ¿ x+ =− 1,6 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ x= ¿ ¿ ¿ 28 x=− 15 ¿ ¿ ¿ ¿ Bài T×m x, biÕt: a x+ = − −1 b − x= − − (3) ( 5) 59 KQ: a) x = ; b) - 140 Bµi 5: T×m x, biÕt: a x+ = 3 b − 21 x + =− 10 13 3 c |x − 1,5|=2 d |x + 34|− 12 =0 87 KQ: a) x = − 140 ; b) x = -1/4 x = -5/4 13 21 ; c) x = 3,5 x = - 0,5 ; d) x = Bµi TÝnh: (Bài tập nhà) ( 45 ×1 , 25) + (1 , 08− 252 ): 74 +( 1,2 ×0,5 ) : , 64 − (6 59 − 14 ) × 2172 25 0,8: E= Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (4) ¿ 0,8 :1 + ,64 − , 04 (1 , 08 −0 , 08 ) : 119 36 × 36 17 1× 4 0,8 +0,6 : = + + = + + =2 0,6 4 TiÕt thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 a) 16 e) 42 35 i) 12 42 1 o) 21 28 1 2 s) 12 4 v) 2 b) 21 5 1 f ) 12 5 c) 4 0, 5 g) 15 d) 12 h) 4,75 12 1 2,25 3 k) m) n) 2 3 17 2 p) 33 55 q) 26 69 r) 12 1 1 1,75 18 u) 10 t) 1 3 2 x) 12 15 10 0,75 thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 1,25 8 a) 11 2 12 e) 3,8 17 b) 34 4 1 21 9 f) 28 8 1 k) 15 i) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 20 c) 41 3 17 g) 3 m) 4 5 : : a) b) 3 2 : f) 15 17 32 17 3 1,8 : 4 c) 21 d) h) n) 3,25 10 13 1 2 17 17 : d) 15 12 34 : e) 21 43 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ ) 1 24 a) c) 1 3 1 71 2 3 5 2 5 2 e) 6 23 7 1 5 b) 2 35 18 3 6 5 1 8 35 18 f) 10 d) 3 1 64 36 15 5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (5) 3 4 a) 13 c) 11 18 11 5 11 b) 16 d) 11 11 1 e) 13 24 13 3 4 : 11 : 11 g) 1 . f) 27 T×m x biÕt : a) 3 x 15 10 x b) 3 x 12 c) 1 15 10 9 8,25 x 3 10 d) t×m x biÕt : a x 5,6 b x 0 c x 3 d x 2,1 d x 3,5 5 e x f 4x 13,5 h x g k 2,5 3x 1,5 0 2 x i 3x m 1 x 5 Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa Hớng dẫn nhà: (3')Xem lại các bài tập đã làm Buæi Ngày soạn : 20.10.2011 Ngày dạy : 21.10.2011 C¸c bµi to¸n t×m x ë líp I Môc tiªu: - Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối mét sè h÷u tØ - RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp t×m x, thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô Häc sinh: III TiÕn tr×nh D¹Y HäC+: 1ổn định lớp (1') KiÓm tra bµi cò: KO Bµi gi¶ng : Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (6) TiÕt A.Lý thuyÕt: D¹ng 1: A(x) = m (m Q) hoÆc A(x) = B(x) : Quy t¾c : Muèn t×m x d¹ng: A(x) = B(x) - Ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë tõng vÕ (nÕu cã) - Chuyển các số hạng chứa x sang vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biÕt ) chuyÓn sang vÕ ngîc l¹i -Tiếp tục thực các phép tính vế (nếu có).Đa đẳng thức cuối cùng mét c¸c d¹ng sau: x cã mét gi¸ trÞ kiÓu: ax = b ( a≠ 0) x= x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo kiÓu: ax = b ( a = 0) x cã v« sè gi¸ trÞ kiÓu: ax = b ( a = 0, b = 0) Sau ®©y lµ c¸c vÝ dô minh ho¹: D¹ng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) : C«ng thøc gi¶i nh sau: C¸ch gi¶i C¸ch gi¶i |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) D¹ng :|A(x)| = B(x) C¸ch gi¶i: C«ng thøc gi¶i nh sau: |A(x)| = B(x) ; (B(x) 0) |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0) x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo TiÕt D¹ng 4: + |B(x)| =0 C¸ch gi¶i: C«ng thøc gi¶i nh sau: + |B(x)| =0 D¹ng5: |A(x)| = |B(x)| C¸ch gi¶i: |A(x)| = |B(x)| D¹ng 6: |A(x)| |B(x)| = c (c ; c Q) C¸ch gi¶i: Ta tìm x biết: A(x) = (1) giải (1) tìm đợc x1 = m Và tìm x biết: B(x) = (2) giải (2) tìm đợc x2= n Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) TH1 : Nếu m > n x1 > x2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc sau: x< x2 ; x2 x < x1 ; x1 x + Với x< x2 ta lấy giá trị x = t (t khoảng x< x2;t nguyên đợc) thay vào biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp +Víi:x2 x < x1 hoÆc x1 x ta còng lµm nh trªn TH2 : Nếu m < n x1 < x2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc sau: x< x1 ; x1 x < x2 ; x2 x + Với x< x1 ta lấy giá trị x = t (t khoảng x< x1;t nguyên đợc) thay vào biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp +Víi:x1 x < x2 hoÆc x2 x ta còng lµm nh trªn Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (7) Chó ý: NÕu TH1 x¶y th× kh«ng xÐt TH vµ ngîc l¹i ;v× kh«ng thÓ cïng mét lóc x¶y TH Sau tìm đợc giá trị x khoảng cần đối chiếu với khoảng xét xem x có thuộc khoảng đó không x không thuộc thì giá trÞ x đó bị loại NÕu cã 3;4;5…BiÓu thøccã dÊu GTT§ chøa x th× cÇn s¾p xÕp c¸c x1;x2;x3;x4;x5;…Theo thứ tự chia khoảng nh trên để xét và giải.Số kho¶ng b»ng sè biÓu thøc cã dÊu GTT§+1 TiÕt D¹ng 7:(biÓu thøc t×m x cã sè mò) A(x) = mn D¹ng n = m hoÆc B Bµi tËp: Bµi T×m x biÕt a) x+ = ; - x = ; b) x- = c) -x- = d) -x = Bµi (biÓu thøc t×m x cã sè mò) T×m x biÕt a) = b) = c) x+2 = x+6 vµ xZ Bài tập "giá trị tuyệt đối số hữu tỷ" Bµi 1: T×m x biÕt : =2 ; b) =2 3 1 x= 6- x= x+ - = x=5 ; b) ;c) 2 ; d) 25 a) 19 1890 x+ + y+ + z - 2004 = 1975 Bµi 2: T×m x,y,z biÕt : a) ; + y+ x +y +z =0 b) Bµi 3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau: A= x4 ; b) B = 1,5 + - x ; c) M = + a) Bµi 4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc sau: C =- x + D =1 - x - a) ; b) ; c) - ; d) D = e) P = 4- x - =2 - x Bµi 5: Khi nµo ta cã: A = x + - x +2 + x khix =2 Bµi 6: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: x+ Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 7 (8) + 3- y =0 Bµi 7:T×m x,y biÕt: Bµi 8: T×m c¸c sè h÷u tû x biÕt : a) >7 ; b) <3 ; c) >-10 Bài : Tìm các giá trị x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm Bµi 10 :T×m c¸c gi¸ trÞ cña x cho; a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ; g) <3 h) >2 Cñng cè(5') - Nhắc lại các dạng toán đã chữa Híng dÉn vÒ nhµ: (2') - Xem lại các bài tập đã làm - Xem l¹i luü thõa cña mét sè h÷u tØ x+ ================================================================================================= Buæi Ngày soạn : 16.11.2011 Ngày dạy : 17.11.2011 Luü THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ - Học sinh củng cố các quy tắc tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương - Rèn kĩ áp dụng các quy tắc trên tính giá trị biểu thức, viết dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết II Tiến trình dạy học: 1ổn định lớp (1') KiÓm tra bµi cò: Bµi gi¶ng : KO TiÕt I Tóm tắt lý thuyết: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ, kí hiệu x n, là tích n thừa số x (n là số n x.x.x x n tự nhiên lớn 1): x = ( x Q, n N, n > 1) Quy ước: x = x; x = 1; (x 0) a a, b Z , b 0 Khi viết số hữu tỉ x dạng b , ta có: n an a bn b 2.Tích và thương hai luỹ thừa cùng số: Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (9) x m x n x m n x m : x n x m n (x 0, m n ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng số, ta giữ nguyên số và cộng hai số mũ b) Khi chia hai luỹ thừa cùng số khác 0, ta giữ nguyên số và lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia Luỹ thừa luỹ thừa xm n x m.n Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số và nhân hai số mũ Luỹ thừa môt tích - luỹ thừa thương x y n x n y n x : y n x n : y n (y 0) Luỹ thừa tích tích các luỹ thừa Luỹ thừa thương thương các luỹ thừa Tóm tắt các công thức luỹ thừa a c x , y Q; x = b y = d Nhân hai lũy thừa cùng số a a a xm xn = ( b )m ( b )n =( b )m+n Chia hai lũy thừa cùng số a a a xm : xn = ( b )m : ( b )n =( b )m-n (m≥n) Lũy thừa tích (x y)m = xm ym Lũy thừa thương (x : y)m = xm : ym Lũy thừa lũy thừa (xm)n = xm.n Lũy thừa với số mũ âm xn = x− n * Quy ước: a1 = a; a0 = II Luyện tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: n Cần nắm vững định nghĩa: x = > 1) Quy ước: x1 = x; x0 = 1; x.x.x x n (xQ, nN, n (x 0) Bài 1: Tính Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (10) 3 2 ; a) 2 ; b) 3 1 ; c) 0,1 d) ; Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16 2 b) 27 343 c) 0,0001 (0,1) Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 243 b) 64 343 c) 0, 25 81 Bài 4: Viết số hữu tỉ 625 dạng luỹ thừa Nêu tất các cách viết Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số Phương pháp: Áp dụng các công thức tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số x m x n x m n x m : x n x m n (x 0, m n ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa luỹ thừa xm n x m.n Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1 , am = an thì m =n Bài 1: Tính 1 1 ; a) 2 2 b) ; c) a5.a7 TiÕt Bài 2: Tính n 1 22 a) (22 ) b) 814 412 5 (n 1) n 5 c) Bài 3: Tìm x, biết: 2 2 x ; 3 a) 1 x ; 81 b) Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số mũ Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa tích, luỹ Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (11) thừa thương: x y n x n y n x : y n x n : y n (y 0) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa luỹ thừa xm n x m.n Bài 1: Tính 1 ; a) Bài 2: So sánh 902 c) 15 b) (0,125)3.512 7904 d) 79 224 và 316 Bài 3: Tính giá trị biểu thức 0,8 0, b) 4510.510 7510 a) c) 215.94 63.83 d) 810 410 84 411 Bài Tính 1/ ( ) − 2/ ( ) −2 3/ ( 2,5 )3 4/ 253 : 52 5, ⋅ 103 () 6/ 1253:93 ; 7, 324 : 43 ;8, (0,125)3 512 ; 9, (0,25)4 1024 TiÕt3 Bài tập nâng cao luỹ thừa Bài 1: Dùng 10 chữ số khác để biểu diễn số mà không dùng các phép tính cộng, trõ, nh©n, chia Bµi 2: TÝnh: 82.45 20 c) ; 8111.317 10 15 d) 27 a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; Bµi 3: Cho x Q vµ x ≠ H·y viÕt x12 díi d¹ng: Tích hai luỹ thừa đó có luỹ thừa là x9 ? Luü thõa cña x4 ? Thơng hai luỹ thừa đó số bị chia là x15 ? Bµi 4: TÝnh nhanh: a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9); b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503) Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cña: M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12; N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12); P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1 Bµi 6: T×m x biÕt r»ng: a) (x – 1)3 = 27; e) 5x + = 625; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; x + f) (x – 1) = (x – 1)x + 4; d) (2x – 3)2 = 36; g) (2x – 1)3 = -8 Bµi 7: T×m sè nguyªn d¬ng n biÕt r»ng: Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (12) a) 32 < 2n 128; b) 2.16 ≥ 2n 4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243 Cñng cè(5') - Nhắc lại các dạng toán đã chữa Híng dÉn vÒ nhµ: (2') - Ôn lại các quy tắc tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương - Xem lại các bài toán đã giải - Chuẩn bị: Chủ đề “Tỉ lệ thức” Buæi Ngày soạn : 23.11.2011 Ngày dạy : 26.11.2011 đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng song song I Môc tiªu: Sau tiết học, học sinh đợc: - Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh - Rèn kĩ chứng minh hai góc đối đỉnh - Mở rộng: các phơng pháp chứng minh hai góc đối đỉnh - Củng cố định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất hai đờng thẳng vuông góc, các phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực đoạn thẳng - Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phơng pháp chứng minh hai đờng th¼ng song song - Rèn kĩ chứng minh hai đờng thẳng song song, tính góc dựa vào hai đờng thẳng song song II Tiến trình dạy học a) ổn định lớp b) Kiểm tra (xen kẽ) c) Bài mới: Tiết 1: Hai góc đối đỉnh,Hai đờng thẳng vuông góc ph¬ng ph¸p: 1.Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng sè ph¬ng ph¸p: - Chứng minh hai cạnh góc là hai tia đối hai cạnh góc còn lại (định nghĩa) - Chứng minh rằng: xOy x ' Oy ' , tia Ox và tia Ox’ đối còn hai tia Oy và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đờng thẳng xOx’ Phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc : - Chøng minh mét bèn gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng - Chøng minh hai gãc kÒ bï b»ng - Chøng minh hai tia lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï - Chứng minh hai đờng thẳng đó là hai đờng phân giác cặp góc đối đỉnh Phơng pháp chứng minh đờng thẳng là trung trực đoạn thẳng: - Chøng minh a vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm cña AB - LÊy mét ®iÓm M tïy ý trªn a råi chøng minh MA = MB II Bµi tËp Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (13) 1.Bµi tËp hai góc đối đỉnh Bµi Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc 50 Tính c¸c gãc cßn l¹i Bµi Trên đờng thẳng AA’ lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng có bờ là AA’vÏ tia OB cho AOB 45 trªn nöa mÆt ph¼ng cßn l¹i vÏ tia OC cho: AOC 90 a/ Gäi OB’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A’OC Chøng minh r»ng hai gãc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh b/ Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AA’ cã chøa tia OB, vÏ tia OD cho DOB 900 TÝnh gãc A’OD Bµi Cho tia Om là tia phân giác góc xOy, On là tia phân giác góc đối đỉnh với góc xOy a/ NÕu gãc xOy = 500, h·y tÝnh sè ®o cña c¸c gãc kÒ bï víi gãc xOy b/ Các tia phân giác Ok, Oh các góc kề bù đó có phải là hai tia đối kh«ng? t¹i sao? c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh đôi tạo thành các góc bao nhiêu độ Bµi a/ Vẽ đờng tròn tâm O bán kính 2cm b/ Vẽ góc AOB có số đo 60 Hai điểm A, B nằm trên đờng tròn(O; 2cm) c/ Vẽ góc BOC có số đo 600 Điểm C thuộc đờng tròn (O; 2cm) d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối các tia OA, OB, OC Các điểm A’, B’, C’ thuộc đờng tròn (O; 2cm) e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh f/ Viết tên năm cặp góc mà không đối đỉnh III Bµi tËp tù luyÖn Bài Cho hai đờng thẳng MN và PQ cắt A tạo thành góc MAP có số đo lµ 330 a/ TÝnh sè ®o gãc NAQ b/ TÝnh sè ®o gãc MAQ c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh d/ ViÕt tªn c¸c cÆp gãc b»ng Bµi Vẽ góc xOy có số đo 600 Vẽ đờng thẳng d1 vuông góc với đờng tia Ox A Trên d1 lấy B cho B nằm ngoài góc xOy Qua B vẽ đờng thẳng d vuông góc với tia Oy C Hãy đo góc ABC bao nhiêu độ Bµi Vẽ góc ABC có số đo 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đờng trung trực d1 đoạn AB Vẽ đờng trung trực d đoạn thẳng AC Hai đờng th¼ng d1 vµ d c¾t t¹i O Bµi Cho gãc xOy= 1200, ë phÝa ngoµi cña gãc vÏ hai tia Oc vµ Od cho Od vu«ng gãc víi Ox, Oc vu«ng gãc víi Oy Gäi Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, On là tia phân giác góc dOc Gọi Oy’ là tia đối tia Oy Chøng minh: a/ Ox lµ tia ph©n gi¸c cña gãc y’Om b/ Tia Oy’ n»m gi÷a tia Ox vµ Od c/ TÝnh gãc mOc Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (14) d/ Gãc mOn = 1800 TiÕt Hai đờng thẳng song song 2.Bµi tËp hai đường thẳng song song Bµi Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy vẽ đờng thẳng a qua A và đờng thẳng b qua B cho b // a Bµi Cho hai đờng thẳng a và b Đờng thẳng AB cắt hai đờng thẳng trên hai ®iÓm A vµ B a/ Hãy nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đối đỉnh, cÆp gãc kÒ bï 0 b/ BiÕt A1 100 , B1 115 TÝnh nh÷ng gãc cßn l¹i Bµi 0 Cho tam giác ABC, A 80 , B 50 Trên tia đối tia AB lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đờng thẳng AB ta vẽ tia Ox cho BOx 50 Gäi Ay lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CAO Chøng minh: Ox // BC; Ay // BC III Bµi tËp tù luyÖn Bµi Vẽ hai đờng thẳng a và b cho a // b Lấy điểm M nằm ngoài hai đờng thẳng a và b Vẽ đờng thẳng c qua M và vuông góc với a, với b Bµi Cho góc xOy và điểm M góc đó Qua M kẻ MA vuông góc với Ox c¾t Oy t¹i C, kÎ MB vu«ng gãc víi Oy c¾t Ox t¹i D ú D vµ C kÎ c¸c tia vu«ng gãc víi Ox, Oy c¸c tia nµy c¾t Oy vµ Ox lÇn lît t¹i E vµ F vµ c¾t t¹i N T×m c¸c cÆp gãc cã c¹nh t¬ng øng song song TiÕt Tiên đề Ơclít - Më réng: Ph¬ng ph¸p chøng minh b»ng ph¬ng ph¸p ph¶n chøng Bµi tËp Bµi Cho tam giác ABC, qua A vẽ đờng thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC a/ Vẽ đợc đờng thẳng a, đờng thẳng b, vì sao? b/ a vµ b c¾t t¹i O Hãy xác định góc đỉnh O cho có số đo góc C tam giác ABC Bµi Trong hai đờng thẳng a và b song song với Đờng thẳng c cắt a và b A và B Một góc đỉnh A n0 Tính số đo các góc đỉnh B Bµi Cho tam giác ABC, qua A vẽ đờng thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c // AB.a, b, c lÇn lît c¾t t¹i P, Q, R H·y so s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c PQR vµ c¸c gãc cña tam gi¸c ABC 4.Củng cố: Caùc kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập nhà ====================================================== Buæi 5;6 Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (15) Ngày soạn : 28.11.2011 Ngày dạy : 29.11.2011;7.12.2011 tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng I/ MUÏC TIEÂU: Sau hoïc xong"tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau" , hoïc sinh coù khaû naêng: + Hiểu rõ nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất tỉ lệ thức Nhận biết tỉ lệ thức và các số hạng tỉ lệ thức + Nắm vững tính chất dãy tỉ số Có kĩ vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ + Vận dụng lý thuyết học để giải tôt các bài tóan có liên quan CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khaù gioûi II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô Häc sinh: III TiÕn tr×nh D¹Y HäC+: 1ổn định lớp (1') KiÓm tra bµi cò: KO Bµi gi¶ng : 1/ Toùm taét lyù thuyeát: a c = + Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số: b d a:b = c:d - a, d gọi là Ngoại tỉ b, c gọi là trung tỉ + Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập tỉ lệ thức : a c a b b d c d = ; = ; = ; = b d c d a c a b a c e a +c +e a- c- e c- a = = = = = + Tính chaát: b d f b + d + f b - d - f d - b =… a b c = = thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; + Neáu coù + Muốn tìm thành phần chưa biết tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường cheùo roài chia cho thaønh phaàn coøn laïi: x a m.a = Þ x= b … Từ tỉ lệ thức m b Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (16) 2/ Baøi taäp: Baøi 1:Thay tæ soá caùc soá baèng tæ soá cuûa caùc soá nguyeân: : ; : 0,3 ; 0,23: 1,2 2,1:5,3 ; Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? 15 30 a) 21 vaø 42 ; b) 0,25:1,75 vaø ; c) 0,4: vaø Bài 3: Có thể lập tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243 Bài 4: Tìm x các tỉ lệ thức sau: x 0,15 11 6,32 - 2,6 - 12 = = = x ; 42 ; c) 10,5 a) 3,15 7,2 ; b) x Bài 5: Tìm x tỉ lệ thức: x- = a) x + ; x 24 = b) 25 ; x y = Baøi 6: Tìm hai soá x, y bieát: 13 vaø x +y = 40 a c = Bài : Chứng minh từ tỉ lệ thức b d (Với b,d 0) ta suy : a a+c = b b +d Baøi : Tìm x, y bieát : 2 x 17 x y = = a) y vaø x+y = -60 ; b) 19 21 vaø 2x-y = 34 ; c) x2 y2 = 16 vaø x + y =100 Bài : Ba vòi nước cùng chảy vào cái hồ có dung tích 15,8 m từ lúc không có nước đầy hồ Biết thời gian chảy 1m nước vòi thứ là phút, vòi thứ hai là phút và vòi thứ ba là phút Hỏi vòi chảy bao nhiêu nước đầy hồ HD : Gọi x,y,z là số nước chảy vòi Thời gian mà các vòi đã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z Vì thời giản chảy là nên : 3x=5y=8z Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số ; ; Biết raèng toång soá ñieåm 10 cuûa A vaø C hôn B laø ñieåm 10 Hoûi moãi em coù bao nhieâu ñieåm 10 ? ab a2 −b = cd c − d vµ a+b a2 +b = 2 c+ d c +d ( ) Bµi 11:T×m x, y, z biÕt: Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (17) x y = ; y z = vµ x − y =−16 3x 3y 3z = = vµ x +2 y − z 2=1 64 216 2 a c = thì a2 +5 ac = b2 +5 bd (Giả sử các tỉ số có b d a − ac b −5 bd Bµi 12: T×m x, y, z biÕt Bµi 13 : CMR: nÕu nghÜa) Bµi 14: Cho a, b, c, d kh¸c tho¶ m·n: b2 = ac ; c2 = bd Chøng minh r»ng: 3 a +b + c a = 3 b +c +d d Bµi 15: T×m x, y, z biÕt r»ng: 4x = 3y ; 5y = 3z vµ 2x - 3y + z =6 Bµi 16: a) T×m a, b, c biÕt : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30 b) T×m hai sè nguyªn d¬ng cho: tæng, hiÖu (sè lín trõ ®i sè nhá), th¬ng (sè lớn chia cho số nhỏ) hai số đó cộng lại đợc 38 vµ a1 + a2 + + a9 = 90 83 Bµi 17 : T×m ph©n sè tèi gi¶n BiÕt tæng cña chóng b»ng 120 , tö sè cña 1 ; ; chóng tØ lÖ thuËn víi: ; ; 11, mÉu sè cña chóng tØ lÖ nghÞch víi: 15 Bài 18: Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối trờng THCS đã trồng đợc số cây Biết tổng số cây trồng đợc líp 7A vµ 7B; 7B vµ C; 7C vµ 7A tû lÖ víi c¸c sè 4, 5, T×m tû lÖ sè c©y trång đợc các lớp Buæi Ngày soạn : 15.12.2011 Ngày dạy : 16.12.2011 Chuyên đề: Tỉ lệ thức Bµi 1: T×m x c¸c tØ lÖ thøc sau: a) : = : x b) x : =12 : 15 3 c) : x=3 :2 ,25 d) 99 90 41 75 : =x : 99 90 Bµi 2: T×m x c¸c tØ lÖ thøc sau: a) (152 24 − 148 38 ):0,2=x :0,3 Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n b) (85 307 −83 185 ) :2 23 =0 , 01 x : (18) Bµi 3: T×m x, biÕt: a) x +3 = x+5 b) x +2 10 x+ x −1 25− x = 40 −5 x x − 34 Bµi 4: T×m c¸c sè x, y, z biÕt: 15 20 40 a) = = vµ x.y = 1200 x −9 y −12 z −24 b) 15x = -10y = 6z vµ xyz = -30000 Bµi 5: Ba sè a, b, c kh¸c vµ kh¸c tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: a b c = = b+c a+c a+b TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P = b+c + a+ c + a+b a b c Bµi 6: TØ sè chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt b»ng 3/2 NÕu chiÒu dµi hình chữ nhật tăng thêm (đơn vị) thì chiều rộng hình chữ nhật phải tăng thêm đơn vị để tỉ số hai cạnh không đổi Bµi 7: Tæng kÕt häc k× I líp 7A cã 11 häc sinh giái, 14 häc sinh kh¸ vµ 25 häc sinh trug b×nh, kh«ng cã häc sinh kÐm H·y tÝnh tØ lÖ phÇn tr¨m mçi lo¹i häc sinh cña c¶ líp Bµi 8: T×m sè h÷u tØ x tØ lÖ thøc sau: a) 0,4:x=x:0,9 b) 13 : 1 =26 :(2 x − 1) 3 37 − x = d) x +13 −2 − x = f) x 25 c) 0,2: 1 = :(6 x+7) e) x − 60 = − 15 x 3x−y x = T×m gi¸ trÞ cña tØ sè x+ y y Bµi 10: Cho tØ lÖ thøc x = y BiÕt r»ng xy = 90 TÝnh x vµ y Bµi 9: Cho tØ lÖ thøc Bµi 11: T×m x c¸c tØ lÖ thøc sau: a) 3,8 : (2x) = :2 b) (0,25x):3 = :0 , 125 c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 d) : 0,8= :(0,1 x ) 3 4.Củng cố: Caùc kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập nhà Buæi Ngày soạn : 21.12.2011 Ngày dạy : 22.12.2011 ¤n tËp tæng ba gãc mét tam gi¸c I Môc tiªu Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (19) 1.VÒ kiÕn thøc: - Củng cố kiến thức tổng ba góc tam giác Tổng số đo hai góc nhọn tam giác vuông, góc ngoài tam giác và tính chất góc ngoài tam giaùc 2.VÒ kÜ n¨ng: - Reứn luyeọn kyừ naờng tớnh soỏ ủo goực cuỷa tam giaực theo định lí toán học 3.Về thái độ: - HS cã ý thøc cÈn thËn viÖc tÝnh to¸n c¸c sè ®o gãc III TiÕn tr×nh D¹Y HäC+: 1ổn định lớp (1') KiÓm tra bµi cò: KO Bµi gi¶ng : TiÕt : Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c Hoạt động 1: Kieåm tra baøi cuõ Neâu ñònh lyù toång ba goùc moät tam giaùc? AÙp duïng vaøo tam giaùc vuoâng? Nêu tính chất góc ngoài tam giác? Hoạt động Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 1tr.97SBT H§TP 2.1 T×m gi¸ trÞ x ë h×nh vÏ I Lý thuyÕt ^ ABC coù ^A + ^B+ C=180 ABC,  = 900 cã: ^ C=90 ^ B+ A B C x A 300 B ^x = ^ A + ^B AC ^ x > AÂ; ^x AC AC 1100 C GV híng dÉn HS lµm h×nh a H§TP 2.2 Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm phÇn b D x II Bµi tËp luyÖn Bµi tËp tr.97 SBT ^ * ABC cã: ^A + ^B+ C=180 (định lí tổng góc tam gi¸c) 400 E > B^ x F GV uèn n¾n, kiÓm tra sù tÝnh to¸n cña HS Hoạt động HS HS tr¶ lêi HS đọc đề và suy nghĩ cách làm bài HS lªn b¶ng tr×nh bµy Díi líp lµm vµo vë * DEF cã: ^ D+ ^ E+ ^ F=180 (định lí tổng góc tam giác) Mµ ^ D=40 Nªn 40 + x + x = 1800 2x = 1800 - 400 2x = 1400 x = 700 Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n ^ Mµ B=30 ;0 ^ =110 C nªn ¢ + 300 + 1100 = 1800 x + 1400 = 1800 x = 1800 - 1400 x = 400 VËy x = 40 (20) VËy x = 700 Hoạt động Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 2tr.98 SBT ^ Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 600, C=50 Tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë D TÝnh A^ DB,C ^ DB H§TP 3.1 Yªu cÇu HS vÏ h×nh, ghi GT, KL cña bµi to¸n GV hớng dẫn HS lập sơ đồ tìm hớng làm bài A^ D B=? ^ B ^2 D B=C+ A^ D B lµ gãc ngoµi BDC nªn A ^ ^ C=50 ^B2=? ^ 2= B ^ B ^ B=? ^ ^ A + ^B+ C=180 H§TP 3.2 Gãc C ^ D B tÝnh nh thÕ nµo? GV uèn n¾n, kiÓm tra sù tÝnh to¸n cña HS HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL bài toán theo yêu cầu GV HS tìm sơ đồ hớng giải theo gợi ý GV HS suy nghÜ t×m c¸ch tÝnh sè ®o gãc C ^ DB (kÒ bï) ^ ^ + =180 C DB A DB C^ D B + 850 = 1800 = 1800 - 850 C^ DB = 950 C^ DB Bµi tËp tr.98 SBT B 600 A 50 D C ABC ¢ = 600 ^ GT C=50 BD lµ ph©n gi¸c gãc B (DAC) ^ KL A D B=? ^ B=? CD Trong ABC cã: ^ ^ A + ^B+ C=180 ( tæng gãc tam gi¸c) Mµ ¢ = 60 Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (21) ^ C=50 nªn 600 + B^ + 500 = 1800 ^ + 1100 = 1800 B ^ B = 1800 - 1100 ^ B = 700 BD lµ ph©n gi¸c cña B^ (GT) Nªn B^ 2= B^ (t/c tia ph©n gi¸c) ^ 2= ⋅70 =35 B V× A ^ D B lµ gãc ngoµi BDC nªn ^ +B ^ B=C ^2 AD A^ D B=50 +350 A^ D B=850 VËy A ^ D B=85 Hoạt động Yªu cÇu HS lµm bµi tËp tr.98 SBT Hãy chọn giá trị đúng x các kết A, B, C, D (Xem hình 47, đó IK//EF) A 1000 B 700 C 800 D 900 HS đọc đề và suy nghĩ cách làm bài £1 + 1300 = 1800 (kÒ bï) £1 = 1800 - 1300 £1 = 500 0 ^ F1 +140 =180 (TCP) 0 ^ F1=180 − 140 ^ F1=40 Trong OEF cã: x + £1 + ^F1 = 1800 (tæng gãc tam gi¸c) x + 500 + 400 = 1800 x + 900 = 1800 x = 900 VËy x = 90 Bµi tËp tr.98 SBT I 1400 1300 O x E K F x=? x + £1 + ^F1 = 1800 £1 = ? ^ F1=? Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (22) £1 + 1300 = 1800(kÒ bï) 0 ^ F1 +140 =180 (TCP) §¸p ¸n : D TiÕt : Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c (tiÕp theo) Hoạt động Yªu cÇu HS lµm bµi tËp tr.98 SBT Cho ABC, ®iÓm M n»m tam giác đó Tia BM cắt AC K ^K a) So s¸nh A ^ M K vµ A B ^C b) So s¸nh A ^ M C vµ A B H§TP 1.1 Yªu cÇu HS vÏ h×nh, ghi GT, KL cña bµi to¸n GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL bài toán theo c¸ch lµm bµi yªu cÇu cña GV ^ K cã quan hÖ A^ M K vµ A B nh thÕ nµo víi nhau? A^ M K lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c ABM H§TP 1.2 GV hớng dẫn HS lập sơ đồ tìm HS tìm sơ đồ hớng giải theo gợi ý GV híng lµm bµi A^ MC > ^C AB ^C A^ M C= A ^ M K +K M ^ C= A ^B K + K B ^C AB ^K A^ MK > AB ^ C(gocngoai) K^ M C> K B Sau tìm sơ đồ, HS trình bày bài giải Bµi tËp tr.98 SBT A M B K C ABC GT M n»m tgi¸c KL So s¸nh ^K a) A ^ M K vµ A B ^ b) A ^ vµ MC A BC a) V× A ^ M K lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c ABM nªn ^ M (t/c gãc ngoµi tam gi¸c) A^ MK > AB ^ Hay A M K > A B^ K b) V× K ^ M C lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c BMC nªn ^ C (t/c gãc ngoµi tam gi¸c) K^ MC > M B ^ Hay K M C> K B^ C (1) ^ K (c©u a) (2) L¹i cã A ^ MK > AB Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (23) Cộng (1) với (2) ta đợc: ^ K +K B ^C A^ M K +K ^ MC>AB ^C Hay A ^ MC > AB Hoạt động Yªu cÇu HS lµm bµi tËp tr.98 SBT Cho tam gi¸c nhän ABC KÎ BH vu«ng gãc víi AC (HAC), kÎ CK vu«ng gãc víi AB ^K (KAB) H·y so s¸nh A B^ H vµ A C Hai gãc nµy cã quan hÖ g× víi gãc nµo kh¸c kh«ng? GV uèn n¾n, kiÓm tra sù tÝnh to¸n cña HS HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL bài toán theo yêu cầu GV HS suy nghÜ c¸ch lµm bµi Gi¶i ABH vu«ng t¹i H nªn: A B^ H + ^A=900 (1) ^ K +^ ACK vu«ng t¹i K nªn: A C A=900 (2) ^K ^ K +^ ^ H =A C Tõ (1) vµ (2) suy ra: A B^ H + ^A=¿ A C A(¿ 90 ) Hay A B Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (24) Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (25) Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (26) Buæi Ngày soạn : 09.02.2012 Ngày dạy : 10.02.2012 SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC I/ MUÏC TIEÂU: Sau hoïc xong "SOÁ VO TÆ, KHAÙI NIEÄM CAÊN BAÄC THỰC" , học sinh có khả năng: +Hiểu nào là số vô tỉ, bậc hai và số thực là gì HAI, SOÁ + Biết sử dụng đúng kí hiệu + Biết số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ Thấy phát triển hệ thống số từ N, Z, Q đến R khaù gioûi II ChuÈn bÞ: III TiÕn tr×nh D¹Y HäC : 1ổn định lớp (1') KiÓm tra bµi cò: KO Bµi gi¶ng : TiÕt 1/ Toùm taét lyù thuyeát: + Số vô tỉ là số viết dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Số không phải là số vô tỉ + Caên baäc hai cuûa moät soá a khoâng aâm laø moät soá x khoâng aâm cho x2 = a Ta kí hieäu caên baäc hai cuûa a laø hai laø a vaø - a Mỗi số thực dương a có hai bậc a Số có đúng bậc hai là Số âm không có bậc hai + Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ Do đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I È Q + Moät soá giaù trò caên ñaëc bieät caàn chuù yù: = 0; = 1; = 2; = 3; 16 = 4; 25 = 5; 36 = 49 = 7; 64 = 8; 81 = 9; 100 = 10; 121 = 11; 144 = 12; 169 = 13; 196 = 14 … + Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất số hữu tỉ + Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số gọi là trục số thực Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (27) TiÕt 2/ Baøi taäp: Baøi 1:Neáu 2x =2 thì x2 baèng bao nhieâu? Baøi 2: Trong caùc soá sau ñaây, soá naøo coù caên baäc hai? Tìm caên baäc hai cuûa chuùng neáu coù: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64 Baøi 3: Tìm caùc caên baäc hai khoâng aâm cuûa caùc soá sau: a 25; b 2500; c (-5)2; d 0,49; e.121; f.100000 Baøi 4: Tính : a) 0,04 + 0,25 ; b) 5,4 + 0,36 TiÕt Bài 5: Điền dấu ; ; thích hợp vào ô vuông: Q; b) -2 a) -3 Z; c) R; d) I; e) Bài : So sánh các số thực: a) 3,7373737373… với 3,74747474… b) -0,1845 vaø -0,184147… c) 6,8218218… vaø 6,6218 d) -7,321321321… vaø -7,325 Bài : Tính cách hợp lí: A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5] Baøi : Tìm x, bieát: a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 16 ; c) x = 7; d) N; f) I R x3 = Bài : Cho các đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 16 2, Tính giá trị M(x) x = 0, 25 C©u 10 : a) TÝnh: A= B= (0 , 75 −0,6+ 37 +133 ): (117 + 1113 +2 ,75 − 2,2) (10 √17 , 21 +22 √30 ,25 ) :( √549 + √225 ) C©u 11 : T×m x biÕt Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (28) √ x +4 + √ 2004 x 2+1 = - 4x2 c, √ : √ 25 81 - b √ x+1 Tìm x Z để B có giá trị là số nguyên dơng √x− 4.Củng cố: Caùc kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập nhà Bµi 12 : Cho B = Buæi 10;11 Ngày soạn : 21.02.2012 Ngày dạy : 22; 25.02.2012 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I/ MỤC TIÊU: Sau học"ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHÒCH" , hoïc sinh coù khaû naêng: + Nắm vững khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghòch + Biết vận dụng các khái niệm và tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải các bài toán có liên quan + Rèn luyện kĩ phân tích đề, lập luận, suy luận + Phát triển tư logic, hình thành kĩ giải toán sinh khaù gioûi II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô Häc sinh: III TiÕn tr×nh D¹Y HäC+: 1ổn định lớp (1') KiÓm tra bµi cò: Bµi gi¶ng : 1/ Toùm taét lyù thuyeát + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là số khác thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo heä soá tæ leä laø k + Tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận: y1 y y3 = = = = k x x x3 * ; Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n x1 y1 x3 y3 = = x y x y ; … 2 * ; (29) + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là số khác thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo heä soá tæ leä laø a + Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1 y x y = = x y x y ; … 2 * y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; * ; x y z = = + Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có: a b c x y z = = 1 + Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz = a b c 2/ Baøi taäp: Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau: x -1,5 y 12 -8 Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x = 5, y = 20 a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x và hãy biểu diễn y theo x b) Tính giaù trò cuûa x y = -1000 Baøi 3: Cho baûng sau: x -3 -1,5 y -10 -8 -18 Hai đại lượng x và y cho trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận khoâng? Vì sao? Bài 4: Tìm ba số x, y, z, biết chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, và x–y+z = Bài 5: Cho tam giác ABC Biết các gĩc A,B,C tỉ lệ với ba số 1, 2, Tìm soá ño cuûa moãi goùc Bài 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C lao động trồng cây xanh Biết số cây trồng lớp tỉ lệ với các số 3, 5, và tổng số cây trồng lớp là 256 cây Hỏi lớp trồng bao nhiêu cây? Bài tập 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau: x -1,5 y 1,8 -0,6 Bài 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x = 2, y = -15 c) Tìm hệ số tỉ lệ k y x và hãy biểu diễn y theo x d) Tính giaù trò cuûa x y = -10 Baøi 9: Cho baûng sau: x -10 20 -12 Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (30) y -3 -15 -7 Hai đại lượng x và y cho trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khoâng? Vì sao? 3 ; ; Bài 10: Tìm ba số x, y, z, biết chúng tỉ lệ thuận với các số 16 và x + y + z = 340 Bài 11: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc ngày Biết máy cày có suất và tổng số máy cày ba đội là 87 máy Hỏi đội có bao nhiêu máy cày? Baøi 12: Tìm hai soá döông bieát raèng toång, hieäu vaø tích cuûa chuùng tæ leä nghòch với Buæi 12 Ngày soạn : 09.03.2012 Ngày dạy : 10.03.2012 Chuyên đề: Đại lợng tỉ lệ thuận & Một số bài toán Bµi 1: BiÕt y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tû lÖ lµ 2, x tØ lÖ thuËn víi z theo hÖ sè tØ lÖ lµ 1/3 ViÕt c«ng thøc liªn hÖ gi÷a y vµ z, y cã tØ lÖ thuËn víi z kh«ng? HÖ sè tØ lÖ? Bài 2: a) Độ dài đờng tròn có tỉ lệ thuận với bán kính nó không? hệ số tỉ lệ? b)Trên mặt đồng hồ có kim và kim phút, kim dài 3cm, kim phút dài 4,5cm Hái vËn tèc ®Çu kim phót gÊp mÊy lÇn vËn tèc ®Çu kim giê? Bµi 3: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng nöa chiÒu dµi ViÕt c«ng thøc biÓu thÞ sù phô thuéc gi÷a chu vi C cña h×nh ch÷ nhËt vµ chiÒu réng x cña nã Bµi 4: Häc sinh líp cÇn ph¶i trång vµ ch¨m sãc 24 c©y xanh Líp 6A cã 32 häc sinh, líp 6B cã 28 häc sinh, líp 6C cã 36 häc sinh Hái mçi líp cÇn ph¶i trång vµ ch¨m sãc bao nhiªu c©y xanh, biÕt r»ng sè c©y xanh tØ lÖ víi sè häc sinh? Bµi 5: §ång b¹ch lµ mét hîp kim cña Niken, KÏm vµ §ång víi khèi lîng mçi loại tỉ lệ với 3; và 13 Hỏi cần bao nhiêu kilôgram Niken, Kẽm và Đồng để sản xuÊt 150 kil«gram §ång b¹ch? Bµi 6: BiÕt c¸c c¹nh cu¶ mét tam gi¸c tØ lÖ víi 2; 3; vµ chu vi cña nã lµ 45cm Tính các cạnh cuả tam giác đó? Bài 7: Từ công thức y = 2x + Hai đại lợng y và x có tỉ lệ thuận với hay kh«ng? T¹i sao? Bài : Lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc 387 cây Số cây lớp 7A trồng đợc 11/5 số cây lớp 7B trồng đợc Số cây lớp 7B trồng đợc 35/17 số cây lớp 7C trồng đợc Hỏi lớp trồng đợc hỏi lớp trồng đợc bao nhiêu cây? Bài 9: Hai địa điểm A và B cách 30km Hai ôtô khởi hành cùng lúc từ A vµ tõ B ®i ngîc chiÒu ¤t« thø nhÊt ®i tõ A, «t« thø hai ®i tõ B, chóng gÆp lÊn thø nhÊt t¹i C c¸ch B lµ 12km Sau gÆp nhau, «t« thø nhÊt tiÕp tôc ®i đến B quay lại A, ôtô thứ hai tiếp tục đến A quay lại B, chúng gặp lÇn thø hai t¹i D Hái D c¸ch A bao nhiªu kil«mÐt? Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (31) 4.Củng cố: Caùc kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập nhà =============================================== Buæi 13 Ngày soạn : 24.3.2012 Ngày dạy : 26.3.2012 Trêng hîp b»ng thø nhÊt cña tam gi¸c c¹nh – c¹nh – c¹nh (c-c-c) A Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh tam giác - BiÕt c¸ch vÏ mét tam gi¸c biÕt c¹nh cña nã BiÕt sö dông trêng hîp b»ng cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh tam giác nhau, từ đó suy c¸c gãc t¬ng øng b»ng - RÌn luyÖn kÜ n¨ng sö dông dông cô, rÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c h×nh vÏ BiÕt tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh tam gi¸c b»ng B ChuÈn bÞ: - Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (') III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: TiÕt1 I.C¸c kiÕn thøc cÇn nhí NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh cña tam gi¸c th× hai tam gi¸c đó A A' C B' C' B ABC = vÝ dô 1: cho tam gi¸c ABC cã AB = AC Gäi D lµ trung ®iÓm cu¶ BC Chøng minh r»ng: ADB = ADC; AD lµ tia ph©n gÝc cña gãc BAC; AD vu«ng gãc víi BC A’B’C’ A Gi¶i xÐt ADB vµ ADC, ta cã: B D C AB = AC (GT), c¹nh AD chung, DB = DC (GT) VËy ADB = ADC (c.c.c) v× ADB = ADC (c©u a) nªn DAB DAC (hai gãc t¬ng øng) mà tia AD nằm hai tia AB và AC, đó AD là tia phân giác góc BAC Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (32) Còng ADB = ADC nªn ADB ADC (hai gãc t¬ng øng) Mà ADB ADC = 1800 9hai góc kề bù), đó ADB ADC 90 , suy AD BC TiÕt2 Bµi tËp - Cho ®o¹n th¼ng AB = 6cm Trªn mét nöa mÆt ph¼ng bê AB vÏ tam gi¸c ADB cho AD = 4cm, BD = 5cm, trªn nöa mÆt ph¼ng cßn l¹i vÏ tam gi¸c ABE cho BE = 4cm, AE = 5cm Chøng minh: - BD = BAE; - ADE = BED - Cho gãc nhän xOy vÏ cung trßn t©m O b¸n k×nh 2cm, cung trßn nµy c¾t Ox, Oy lÇn lît t¹Þ ë A vµ B VÏ cung trßn t©m A vµ B cã b¸n kÝnh b»ng 3cm, chóng c¾t t¹i ®iÓm C n»m gãc xOy Chøng minh OC lµ tia ph©n cña gãc xO y - Cho tam gi¸c ABC cã AC > AB Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E cho CE = AB Gäi O lµ mét ®iÓm cho OA = OC, OB = OE Chøng minh: D - AOB = COE; - So s¸nh gãc OAB vµ gãc OCA TiÕt3 A a) Híng dÉn 1) a) ABD vµ BAE cã: AD = BE (=4cm) Ab chung, BD = AE (5cm) VËy ABD = BAE (c.c.c) - chøng minh t¬ng tù c©u a ADE = BED (c.c.c) 2) Ta cã OA = OB (=2cm), OC chung AC = Bc (=3cm) VËy OAC = OBC (c.c.c) Do đó AOC COB Suy OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB hay OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy a) theo đề bài, ta có AB = C, AO = CO, OB = OE VËy AOB = COE (c.c.c0 b) vì AOB = COE , đó OAB OCE hay OAB OCA IV Cñng cè: (5') - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 15, 16, (tr114SGK) ∆ABC = ∆ABD + H×nh 69: ∆MPQ vµ ∆QMN cã: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c) V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - VÏ l¹i c¸c tam gi¸c bµi häc Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n B A E B E C O A B C D (33) - Hiểu đợc chính xác trờng hợp cạnh-cạnh-cạnh - Lµm bµi tËp thÇy cho vÒ nhµ - Lµm bµi tËp 18, 19 (114-SGK) - Lµm bµi tËp 27, 28, 29, 30 ( SBT ) Buæi 14 Ngày soạn : Ngày dạy : Trêng hîp b»ng thø hai cña hai tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c.g.c) A Môc tiªu: - HS nắm đợc trờng hợp cạnh – góc - cạnh tam giác, biết c¸ch vÏ tam gi¸c biÕt c¹nh vµ gãc xen gi÷a - BiÕt vËn dông trêng hîp b»ng cña hai tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh để chứng minh hai tam giác nhau, từ đó suy các góc tơng ứng nhau, c¹nh t¬ng øng b»ng - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, tr×nh bµy chøng minh bµi to¸n h×nh B ChuÈn bÞ: - GV: Thíc th¼ng, thíc ®o gãc, b¶ng phô ghi bµi 25 - HS: §å dïng häc tËp C TiÕn tr×nh d¹y häc: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (3') ? ph¸t biÓu trêng hîp b»ng thø nhÊt cña tam gi¸c III.Bµi míi TiÕt1 I – C¸c kiÕn thøc cÇn nhí Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (34) NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña hai tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a tam gíac thì hai tam giác đó A' A B B' C C' ABC = A’B’C’ HÖ qu¶: NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng hai c¹nh gãc vuông tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó ABC = A’B’C’ B' B b) Bµi tËp C' C A' A - Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D Gäi M lµ trung ®iÓm n¨m gi÷a A vµ D Chøng minh: - AMB = AMC A - MBD = MCD Gi¶i m AMB vµ AMC cã: d AB = AC (GT) B A A (vÝ AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A) C¹nh AM chung VËy AMB = AMC (c.g.c) Vì AMB = AMC (câu a), đó MB = MC 9cạnh tơng ứng) AMB AMC (gãc t¬ng øng cña hai tam gi¸c ) Mµ AMB BMD 180 , AMC CMD 180 (hai gãc kÒ bï) c Suy BMD DMC , c¹nh MD chung VËy MBD = MCD (c.g.c) TiÕt2 2) Cho gãc nhän xOy Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A, C, trªn tia Oy lÊy hai ®iÓm B, D cho OA = OB, OC = OD (A n¨m gi÷a O vµ C, Bn¨m gi÷a O vµ D) a) Chøng minh OAD = OBC; x b) So s¸nh hai gãc CAD vµ CBD C híng dÉn gi¶i A Ta cã OA = OB, OC = OD O Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n B D y (35) Lại có góc O chung, đó: OAD = OC (c.g.c) V× OAD = OBC nªn OAD OBC (hai gãc t¬ng øng) Mµ OBC CBD 180 (hai gãc kÒ bï) Suy ra, CAD CBD 2) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia C AC lÊy ®iÓm D cho AD = AC a) Chøng minh ABC = ABD; M b) Trên tia đối tia AB lấy diểm M Chứng minh MBD = MBC A Gi¶i a) ta cã: CAB BAD 180 0 Mµ CAB 90 (GT) nªn BAD 90 AC = AD (GT), c¹nh AB chung D VËy ABC = ABD (c.g.c) ABC = ABD (c©u a) nªn B1 B2 vµ BC = BD VËy MBD = MBC (c.g.c) TiÕt3 3) Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz góc đó Trên tia Ox lấy điểm A, trªn tia Oy lÊy ®iÓm B cho OA = OB Trªn OZ lÊy ®iÓm I Chøng minh: a) AOI = BOI b) AB vu«ng gãc víi OI Gi¶i a) Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy (GT) nªn O1 O2 ; OA = OB (GT), c¹nh OI chung VËy OAI = OHB (c.g.c) Do đó OHA OHB (góc tơng a øng) Mµ OHA OHB 180 , suy h i OHA OHB = 900, v× thÕ AB o OI b b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña AB víi OI Ta cã: OHI = OHB (c.g.c), đó OHA OHB (góc tơng ứng hai tam giác nhau) 0 mµ OHA OHB 180 , suy OHA OHB 90 , v× thÕ AB OI 4) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA a) Chøng minh r»ng AC // BE A I b) Gäi I lµ mét ®iÓm trªn AC, K lµ mét ®iÓm trªn EB cho AI = EK Chøng minh ba ®iÓm I, M, K th¼ng hµng M B C K Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n E B (36) IV Cñng cè: (12') - GV ®a b¶ng phô bµi 25 lªn b¶ng BT 25 (tr18 A N G H E B D H 82 C I K H 83 M P H 84 Q H.82: ABD = AED (c.g.c) v× AB = AE (gt); A1 A (gt); c¹nh AD chung H.83: GHK = KIG (c.g.c) v× KGH GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - VÏ l¹i tam gi¸c lµm l¹i ë nhµ Lµm c¸c bµi tËp thÇy cho vÒ nhµ - N¾m ch¾c tÝnh chÊt tam gi¸c b»ng theo trêng hîp c¹nh-gãc-c¹nh vµ hÖ qu¶ - Lµm bµi tËp 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bµi tËp 36; 37; 38 – SBT Buæi 15 Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (37) Ngày soạn : 4.10.2011 Ngày dạy : 5.10.2011 Bài 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7; Baøi 9: Tìm x, bieát: a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 16 ; c) x = 7; d) 22 ; 0; ; ; x3 = Bài 10 (4đ): Cho các đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 4 C(x) = x + 4x + 3x – 8x + 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 16 2, Tính giá trị M(x) x = 0, 25 C©u 11: (2 ®iÓm) a) TÝnh: A= B= (0 , 75 −0,6+ 37 +133 ): (117 + 1113 +2 ,75 − 2,2) (10 √17 , 21 +22 √30 ,25 ) :( √549 + √225 ) C©u 12: (2 ®iÓm) TÝnh nhanh: (1+ 2+ 3+ +99+100) A= ( 12 − 13 − 17 − 19 )( 63 1,2 −21 3,6) −2+3 − 4+ + 99− 100 √2 √2 − + (− ) ( ) 14 35 15 B= (101 +253 √ − √52 ) 57 b) Tìm x nguyên để √ x+1 chia hết cho √ x −3 2, Tính : A= − − 0,(4)+ − − | | (√ ) | + − | C©u 13 : ( 0,5 ®iÓm ): T×m x biÕt √ x +4 + √ 2004 x 2+1 Bµi 14 : Cho B = = - 4x2 c, √ x+1 T×m x √x− Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n √ : √ 25 81 - b Z để B có giá trị là số nguyên dơng (38) Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (39)