Theo tôi, cách giải mà bạn Việt Nga đưa ra vẫn được mọi người chấp nhận.. Nếu muốn bài giải chặt chẽ thì cần bổ sung điều kiện cho k : Giải.[r]
(1)3 Cho hàm số y x 3x Tìm trên đường thẳng (d): y = các điểm mà từ đó kẻ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) Theo tôi, cách giải mà bạn Việt Nga đưa người chấp nhận Nếu muốn bài giải chặt chẽ thì cần bổ sung điều kiện cho k : Giải Gọi M (m;2) (d) PT đường thẳng qua điểm M và có hệ số góc k có dạng : y k(x m) là tiếp tuyến (C) và hệ phương trình sau có nghiệm : x3 3x2 k(x m) (1) (2) 3x 6x k (*) Thay (2) và (1) ta : 2x3 3(m 1)x2 6mx 0 (x 2) 2x2 (3m 1)x 0 x 2 f (x) 2x2 (3m 1)x 0 (3) Từ M kẻ tiếp tuyến đến đồ thị heä(*) coù3 nghieä m phaâ n bieä t (C ) k ( x ) k ( x ) k ( x ) f (2) 0 (3) coù2 nghieä m phaâ n bieä t khaù c2 k(x ) k(x ) 0 k(x1) k(x2 ) k(2) k ( x ) k ( ) k(x2 ) k(2) 0 c m m hoặ (3m 1) 16 m 2 9m2 6m 15 12 6m 0 m 2 2 3m 0 (x x )(x x 2) 0 x x ( x x ) 2 2 ( 3x12 6x1)( 3x22 6x2 ) 0 2 0 x1x2 (x1 2)(x2 2) 0 c m m hoặ m 2 c m m hoặ m m m m vaøm 2 M ( m ; ) ( d ) Vậy từ các điểm : y = với ta có thể kẻ tiếp tuyến đến (C) (2)