Đang tải... (xem toàn văn)
c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để BNMC là hình thang cân..[r]
(1)TRêng THCS Liªm Phong §Ò kiÓm tra chÊt lîng hÕt häc kú I M¤N TO¸N C©u 1: (2,25 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a, x x x 2 b, x y x y c, x x C©u 2: (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc M= x + x x −5 50− x + + x +10 x x (x+ 5) a,Tìm điều kiện xác định biểu thức b,Rót gän M c,T×m gi¸ trÞ cña M víi x = vµ x = -5 C©u 3: (3,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Gäi M, N, P lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CA Chứng minh :Tø gi¸c MBCP lµ h×nh thang b.Tø gi¸c MNPA lµ h×nh g×? v× sao? c.Tam giác ABC cần có điều kiện gì đẻ tứ giác MNPA là hình vuông C©u 4: (1,25 ®iÓm) x3 x Tìm x để phân thức B= x có giá trị nguyên C©u Néi dung C©u1:(2,25®) 2 a, x x x = x( x x 1) x( x 1) a, x y 3x y x y 3x y x y x y 3 §iÓm 0.75 0.75 0.75 2 b, x x = x x x x( x 8) ( x 8) ( x 8).( x 1) C©u2:(3®) a, §KX§: x ≠ , x ≠ −5 0.5 (2) b, x + x x −5 50 x −5 x M= + + x +10 x x (x+ 5) 2 = x +2 x +2 x −50+50− x x ( x +5) 2 = x (x +2 x +2 x − 5) = x − x +5 x − x ( x +5) 2(x+5) ( x+ 1)( x +5) x −1 = = 2(x +5) 0.5 0.5 0.5 c,*Víi x = th¶o m·n ®iÒu kiÖn, thay x = vµo biÓu thøc rót 0.5 3 gọn ta đợc: M = 2 = 0.5 *Víi x = -5 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn, vËy kh«ng tån t¹i gi¸ trÞ cña M t¹i x = -5 C©u 3: (3,5®) 0.5 Vẽ hình đúng a,XÐt ABC cã: AM = MB AP = PC MP là đờng trung bình ABC MP // BC Tø gi¸c MBCP lµ h×nh thang 1.0 b,XÐt ABC cã: AM = MB BN = NC MN là đờng trung bình ABC t¹i M NMA 90 Chứng minh tơng tự ta đợc: NP // AB NP ⊥ AC 0.5 ⇒ MN // AC ⇒MN ⊥ AB t¹i P 0.5 (3) 0.25 NPA 900 MAP 900 Tø gi¸c MNPA cã gãc vu«ng nªn lµ h×nh ch÷ nhËt b) §Ó h×nh ch÷ nhËt MNPA lµ h×nh vu«ng ⇔ NM=NP ⇔AC=AB ⇔ Δ ABC vu«ng c©n ë A C©u 4: (1,25®) 0.75 x3 x Ta cã:B= x B= x2 2x x §K x 2 x Z x 2x 3 Z BZ Z x x 1, 3 1,25 x 3,1,5, 1 VËy x 3,1, 5, 1 th× ph©n thøc B cã gi¸ trÞ nguyªn TRêng THCS Liªm Phong §Ò kiÓm tra chÊt lîng nöa häc kú I M¤N TO¸N C©u 1: (3 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: 2 a, x x y xy 2 b, x y y 4 c, x y 64 C©u 2: (2 ®iÓm) 2 a, Rót gän biÓu thøc: ( x 1).( x 2) ( x 2).( x x 4) 2 b,T×m x biÕt: (2 x 1) (2 x 1) 2(4 x 1) = C©u 3: (1 ®iÓm) (4) Chøng minh r»ng biÓu thøc n 2n n 2n chia hÕt cho víi mäi n nguyªn C©u 4: (4 ®iÓm) CHo tam gi¸c ABC Hai trung tuyÕn BM vµ CN c¾t t¹i G Gäi P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng GB vµ GC a, Chøng minh tø gi¸c BNMC lµ h×nh thang b, Chøng minh tø gi¸c PQMN lµ h×nh b×nh hµnh c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để BNMC là hình thang cân C©u C©u 1:(3®) Néi dung 2 2 a, x x y xy 2 x( x xy y ) 2 x( x y ) b, §iÓm 1.0 x2 y y (3 x) ( y 1) (3 x y 1).(3 x y 1) 0.5 0.5 c x y 64 ( x y ) 82 16 x y 16 x y ( x y 8) (4 xy) 0.5 0.5 ( x y xy ).( x y xy ) C©u 2:(2®) a ( x 1).( x 2) ( x 2).( x x 4) x x x x 2 x x b 1.0 0.5 0.5 (5) (2 x 1) (2 x 1) 2(4 x 1) 0 (2 x x 1) 0 (4 x )2 0 x 0 x 0 C©u 3:(1®) n n n 2n n(n3 2n n 2) n n (n 2) (n 2) 0.5 n(n 1)(n 1)(n 2) V× n(n-1)(n+1)(n+2) lµ tÝch cña sè nguyªn liªn tiÕp lu«n chia 0.5 hÕt cho 4 VËy BiÓu thøc n 2n n 2n chia hÕt cho víi mäi n nguyªn Câu 4:(4đ) Vẽ hình đúng,ghi GT, KL 0.5 A N M C B P Q G a, Chøng minh tø gi¸c BNMC lµ h×nh thang 1.25 b, Chøng minh tø gi¸c PQMN lµ h×nh b×nh hµnh 1.25 c, §Ó h×nh thang BNMC lµ h×nh thang c©n ABC ACB Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n t¹i A VËy Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n t¹i A th× BNMC lµ h×nh thang c©n 1.0 (6)