- Thực tế đã có rất nhiều giáo viên nghiên cứu về phơng pháp giải các dạng phơng trình và giải bài to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh song míi chØ dõng l¹i ë viÖc vËn dông c¸c bíc gi¶i mét c[r]
(1)I PhÇn Më ®Çu I.1 Lí chọn đề tài I.1.1.C¬ së lý luËn: Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục giai đoạn ( kỷ 21) là phải đào tạo ngời có trí tuệ phát triển, giầu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp ngời nh thì từ nghị TW khoá năm 1993 đã xác định ''Phải áp dụng phơng pháp dạy học bồi dỡng cho học sinh lực t sáng tạo, lực giải vấn đề" Nghị TW khoá tiếp tục khẳng định "Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rÌn luyÖn thµnh nÒ nÕp t s¸ng t¹o cña ngêi häc, tõng bíc ¸p dông c¸c ph¬ng ph¸p tiªn tiÕn, phơng tiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh'' Định hớng này đã đợc pháp chế hoá luật giáo dục điều 24 mục II đã nêu ''Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh" I.1.2 C¬ së thùc tiÔn: Trong ch¬ng tr×nh Gi¸o dôc phæ th«ng cña níc ta hiÖn nh×n chung tÊt c¶ c¸c m«n häc cho chúng ta tiếp cận với khoa học đại và khoa học ứng dụng Đặc biệt môn toán, các em đợc tiếp thu kiến thức xây dựng trên tinh thần toán học đại Trong đó có nội dung xuyên suốt quá trình học tập các em đó là phơng trình Ngay từ cắp sách đến trờng các em đã đợc làm quen với phơng trình dới dạng đơn giản đó là điền số thích hợp vào ô trống và cao là tìm số cha biết đẳng thức và cao lớp 8, lớp các em phải làm số bµi to¸n phøc t¹p Cô thÓ: * lớp các em đã đợc làm quen với phơng trình dạng tìm số thích hợp vào ô trống: 9- =4 * Tới lớp 2, lớp các em đã đợc làm quen với dạng phức tạp hơn: x + +5 = * Lªn líp 4, 5, 6, c¸c em bíc ®Çu lµm quen víi d¹ng t×m x biÕt: x:4=8:2 x - = 12 3x + 58 = 25 11 x- Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (2) Các dạng toán nh trên mối quan hệ các đại lợng là mối quan hệ toán học, các đại lợng đây là số tập hợp các em đã đợc học Hàm ý phơng trình đây đợc viết sẵn, học sinh cần giải tìm đợc ẩn số là hoàn thành nhiệm vụ * Lên đến lớp 8, lớp 9, các đề toán chơng trình đại số phơng trình không đơn giản nh nữa, mà có hẳn loại bài toán có lời Các em vào lời bài toán đã cho phải tự mình thành lập lấy phơng trình và giải phơng trình Kết tìm đợc không phụ thuộc vào kỹ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh mµ cßn phô thuéc rÊt nhiÒu vµo viÖc thµnh lËp ph¬ng tr×nh Việc giải bài toán cách lập phơng trình bậc THCS là việc làm mẻ, đề bài toán là đoạn văn đó mô tả mối quan hệ các đại lợng mà có đại lợng cha biết, cần tìm yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết các đại lợng với nhau, chuyển đổi các mối quan hệ toán học Từ đề bài toán cho học sinh phải tự mình thành lập lấy phơng trình để giải Những bài toán dạng này nội dung nó hầu hết gắn liền với các hoạt động thực tiễn ngời, tự nhiên, xã hội Nên quá trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế nó Khã kh¨n cña häc sinh gi¶i bµi to¸n nµy lµ kü n¨ng cña c¸c em cßn h¹n chÕ, kh¶ n¨ng phân tích khái quát hoá, tổng hợp các em chậm, các em không quan tâm đến ý nghĩa thực tÕ cña bµi to¸n Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y to¸n t¹i trêng THCS t«i thÊy d¹ng to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh lu«n lu«n lµ mét nh÷ng d¹ng to¸n c¬ b¶n D¹ng to¸n nµy kh«ng thÓ thiÕu ® îc c¸c bµi kiÓm tra häc kú m«n to¸n líp 8, líp 9, còng nh c¸c bµi thi tèt nghiÖp tríc đây, nó chiếm từ 2, điểm đến điểm nhng đại đa số học sinh bị điểm bài này không nắm cách giải chúng, có học sinh biết cách làm nhng không đạt điểm tối đa vì: - Thiếu điều kiện đặt điều kiện không chính xác - Không biết dựa vào mối liên hệ cac đại lợng để thiết lập phơng trình - Lêi gi¶i thiÕu chÆt chÏ - Giải phơng trình cha đúng - Quên đối chiếu điều kiện - Thiếu đơn vị V× vËy, nhiÖm vô cña ngêi gi¸o viªn ph¶i rÌn cho häc sinh kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i bµi tËp nµy tránh sai lầm học sinh hay mắc phải Do đó, hớng dẫn học sinh giải loại toán này ph¶i dùa trªn quy t¾c chung lµ: Yªu cÇu vÒ gi¶i bµi to¸n, quy t¾c gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng trình, phân loại các bài toán dựa vào quá trình tham gia các đại lợng làm sáng tỏ mối quan hệ các đại lợng, từ đó học sinh tìm lời giải cho bài toán đó Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trờng THCS tôi đã mạnh dạn viết đề tài ''Một số kỹ hớng dẫn học sinh tìm lời giải giải bài toán cách lập phơng trình'' cho học sinh lớp trờng THCS Diễn Bích I.2 Mục đích nghiên cứu: §Ó gióp häc sinh cã c¸i nh×n tæng qu¸t h¬n vÒ d¹ng to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng trình, để học sinh sau học song chơng trình toán THCS phải nắm loại toán này vµ biÕt c¸ch gi¶i chóng Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét bài toán dới dạng đặc thù riêng lẻ Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy đợc khả t linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải bài toán, tạo đợc lòng say mê, sáng tạo, ngày càng tự tin, không còn tâm lý ngại ngùng việc giải bài toán cách lập phơng trình Học sinh thấy đợc môn toán gần gũi với các môn học khác và thực tiễn sống Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (3) Giúp giáo viên tìm phơng pháp dạy phù hợp với đối tợng học sinh, làm cho học sinh cã thªm høng thó häc m«n to¸n I.3 Thời gian, địa điểm - Thời gian để thực đề tài này: Trong năm học 2011 - 2012 trên sở các tiết dạy giải bài to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Địa điểm trờng THCS Diễn Bích có thể mở rộng các trờng THCS khác môn đại số nói riêng và môn toán nói chung I.4 §ãng gãp míi vÒ mÆt lý luËn , vÒ mÆt thùc tiÔn: - Giải bài toán cách lập phơng trình là hình thức tốt để dẫn dắt học sinh tự mình đến kiến thức - Đó là hình thức vận dụng kiến thức đã học vào vấn đề cụ thể, vào thực tiễn - Đó là hình thức tốt để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra mình lực, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học - Gi¶i to¸n cã t¸c dông lín g©y høng thó häc tËp cho häc sinh, ph¸t triÓn trÝ tuÖ vµ gi¸o dôc, rÌn luyÖn cho häc sinh vÒ nhiÒu mÆt - Trong gi¶ng d¹y mét sè gi¸o viªn cha chó ý ph¸t huy t¸c dông gi¸o dôc, t¸c dông ph¸t triÓn cña bài toán, mà chú trọng đến việc học sinh làm đợc nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng, công việc buồn tẻ học sinh Xuất phát từ đặc điểm tâm lý học sinh giáo viên cÇn d¹y vµ rÌn cho häc sinh c¸c ph¬ng ph¸p t×m lêi gi¶i c¸c bµi to¸n II phÇn Néi dung II.1 Ch¬ng 1: TæNG QUAN Một số vấn đề lý luận rèn kỹ giải bài toán cách lập phơng trình cho học sinh líp trêng THCS DiÔn BÝch II.1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu - Học sinh đã biết cách giải dạng bài toán có lời văn tiểu học, các bài toán số học lớp 6, lớp - Học sinh đã biết cách giải các dạng phơng trình thể đơn giản nh tìm x, điền vào ô trống tiểu học đến lớp và phơng trình bậc ẩn, phơng trình bậc hai ẩn - Thực tế đã có nhiều giáo viên nghiên cứu phơng pháp giải các dạng phơng trình và giải bài to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh song míi chØ dõng l¹i ë viÖc vËn dông c¸c bíc gi¶i mét c¸ch nhuÇn nhuyễn cha chú ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ giải loại và điều cần chú ý giải loại đó - Thùc tr¹ng kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh cña häc sinh trêng THCS DiÔn BÝch là yếu Trong quá trình giảng dạy nhiều giáo viên trăn trở là làm nào để học sinh phân biệt đợc dạng và cách giải dạng đó, cần rút kinh nghiệm gì để học sinh làm bài đợc ®iÓm tèi ®a II.1.2 C¬ së lý luËn RÌn lµ: luyÖn víi löa cho thµnh khÝ cô Kĩ là: là lực khéo léo làm việc nào đó Rèn kĩ là rèn và luyện công việc để trở thành khéo léo, chính xác thực công viÖc Êy Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (4) Rèn kĩ giải toán là rèn và luyện việc giải các bài toán để trở thành khéo léo, chính x¸c t×m kÕt qu¶ bµi to¸n Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh lµ Phiªn dÞch bµi to¸n tõ ng«n ng÷ th«ng thêng sang ng«n ngữ đại số dùng các phép biến đổi đại số để tìm đại lợng cha biết thoả mãn điều kiện bài to¸n cho - §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ph¶i dùa vµo quy t¾c chung gåm c¸c bíc nh sau: * Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh (gåm c¸c c«ng viÖc sau): - Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) và đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị các đại lợng cha biết qua ẩn và các dại lợng đã biết - Lập phơng trình diễn đạt quan hệ các đại lợng bài toán * Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: Tuú tõng ph¬ng tr×nh mµ chän c¸ch gi¶i cho ng¾n gän vµ phï hîp * Bớc 3: Nhận định kết trả lời: (Chú ý đối chiếu nghiệm tìm đợc với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toán) Kết luận: học sinh giải toán là hình thức chủ yếu hoạt động toán học Giải toán gióp cho häc sinh cñng cè vµ n¾m v÷ng tri thøc, ph¸t triÓn t vµ h×nh thµnh kü n¨ng, kü x¶o øng dông to¸n häc vµo thùc tiÔn cuéc sèng V× vËy tæ chøc cã hiÖu qu¶ viÖc d¹y gi¶i bµi to¸n góp phần thực tốt các mục đích dạy học toán nhà trờng, đồng thời định chÊt lîng d¹y häc II.2 Chơng 2: nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1 NhiÖm vô nghiªn cøu: - Nghiên cứu tài liệu đổi phơng pháp dạy học trờng trung học sở -Nhiệm vụ năm học 2011 -2012 Bộ giáo dục & đào tạo, Sở, Phòng Giáo dục & đào tạo - QuyÓn båi dìng thêng xuyªn chu kú - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn líp 8, líp - T×m hiÓu thùc tr¹ng häc sinh líp 9C,E - Đa yêu cầu lời giải, đợc sai lầm học sinh thờng mắc phải - Phân loại đợc các dạng toán và đa vài gợi ý để giải dạng qua các ví dụ đồng thời rèn cho học sinh định hớng tìm tòi lời giải - Đề xuất vài biện pháp và khảo nghiệm tính khả thi sau đã vận dụng II.2.2 Các nội dung cụ thể đề tài: II.2.2.1 Yªu cÇu vÒ gi¶i mét bµi to¸n: Yªu cÇu 1: Lêi gi¶i kh«ng ph¹m sai lÇm vµ kh«ng cã sai sãt mÆc dï nhá Muốn cho học sinh không mắc sai phạm này giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán vµ qu¸ tr×nh gi¶i kh«ng cã sai sãt vÒ kiÕn thøc, ph¬ng ph¸p suy luËn, kü n¨ng tÝnh to¸n, ký hiệu, điều kiện ẩn phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện ẩn và xem xét đối chiếu kết với điều kiện ẩn xem đã hợp lý cha Ví dụ: (Sách giáo khoa đại số 8) Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (5) Mẫu số phân số gấp bốn lần tử số nó Nếu tăng tử lẫn mẫu lên đơn vị thì đợc phân số Tìm phân số đã cho? Híng dÉn Nếu gọi tử số phân số đã cho là x ( điều kiện x > 0, x N) Thì mẫu số phân số đã cho là 4x Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: x2 4x 2 (x+2) = 4x +2 2x +4 = 4x +2 2x = x =1 x = tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n VËy tö sè lµ 1, mÉu sè lµ 4.1 = Phân số đã cho là: Yªu cÇu 2: Lêi gi¶i bµi to¸n lËp luËn ph¶i cã c¨n cø chÝnh x¸c §ã lµ qu¸ tr×nh thùc hiÖn tõng bíc cã l« gÝc chÆt chÏ víi nhau, cã c¬ së lý luËn chÆt chẽ Đặc biệt phải chú ý dến việc thoả mãn điều kiện nêu giả thiết Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ ẩn và các kiện đã cho làm bật đợc ý phải tìm Nhờ mối tơng quan các đại lợng bài toán thiết lập đợc phơng trình từ đó tìm đợc giá trị ẩn Muốn giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đợc đâu là ẩn, đâu là kiện ? đâu là điều kiện ? có thể thoả mãn đợc điều kiện hay không? điều kiện có đủ để xác định đợc ẩn không? từ đó mà xác định hớng , xây dựng đợc cách giải Ví dụ: Sách giáo khoa đại số lớp Hai cạnh khu đát hình chữ nhật kém 4m Tính chu vi khu đất đó biÕt diÖn tÝch cña nã b»ng 1200m2 Híng dÉn: ë ®©y bµi to¸n hái chu vi cña h×nh ch÷ nhËt Häc sinh thêng cã xu thÕ bµi to¸n hỏi gì thì gọi đó là ẩn Nếu gọi chu vi hình chữ nhật là ẩn thì bài toán vào bế tắc khó có lời giải Giáo viên cần hớng dẫn học sinh phát triển sâu khả suy diễn để từ đó đặt vấn đề: Muèn tÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ta cÇn biÕt nh÷ng yÕu tè nµo ? ( c¹nh h×nh ch÷ nhËt ) Từ đó gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) ( điều kiện x > ) Th× chiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ: x+4 (m) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: x (x + 4) = 1200 x2 + 4x - 1200 = Giải phơng trình trên ta đợc x = 30; x = -34 Giáo viên hớng dẫn học sinh dựa vào điều kiện để loại nghiệm x , chØ lÊy nghiÖm x = 30 VËy chiÒu réng lµ:30 (m) ChiÒu dµi lµ: 30 +4 (m) Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (6) Chu vi lµ: 2.(30 +34) = 128 (m) bài toán này nghiệm x = -34 có giá trị tuyệt đối chiều dài hình chữ nhật, nên học sinh dễ mắc sai sót coi đó là kết bài toán 3, Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện Giáo viên hớng dẫn học sinh không đợc bỏ sót khả chi tiết nào Không đợc thừa nhng không đợc thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đã đầy đủ cha? Kết bài toán đã là đại diện phù hợp cha? Nếu thay đổi điều kiện bài toán rơi vào trờng hợp đặc biệt thì kết luôn luôn đúng VÝ dô : S¸ch gi¸o khoa to¸n Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm 2dm thì diện tích nó tăng thêm 12 dm2 Tính chiều cao và cạnh đáy? Hớng dẫn: Giáo viên cần lu ý cho học sinh dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy tam giác thì diện tích nó luôn đợc tính theo công thức: S = a.h (Trong đó a là cạnh đáy, h là chiều cao tơng ứng) Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu là x (dm) , điều kiện x > Th× chiÒu cao lóc ®Çu sÏ lµ: x (dm) x x DiÖn tÝch lóc ®Çu lµ: (dm2) ( x 2).( x 3) DiÖn tÝch lóc sau lµ: (dm2) 3 ( x 2).( x 3) x x 12 4 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: Giải phơng trình ta đợc x = 20 thoả mãn điều kiện Vậy chiều dài cạnh đáy là 20 (dm) 20 15(dm) ChiÒu cao lµ: 4, Yêu cầu 4: Lời giải bài toán phải đơn giản Bài giải phải đảm bảo đợc yêu cầu trên không sai sót Có lập luận, mang tính toàn diện và phù hợp kiến thức, trình độ học sinh, đại đa số học sinh hiểu và làm đợc VÝ dô: (Bµi to¸n cæ ) '' Võa gµ võa chã Bã l¹i cho trßn Ba m¬i s¸u Mét tr¨m ch©n ch½n Hái cã mÊy gµ, mÊy chã? '' Híng dÉn Víi bµi to¸n nµy nÕu gi¶i nh sau: Gäi sè gµ lµ x (x > 0, x N) Th× sè chã sÏ lµ: 36 -x (con) Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (7) Gµ cã ch©n nªn sè ch©n gµ lµ: 2x ch©n Chã cã ch©n nªn sè ch©n chã lµ: (36 -x) ch©n Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 2x + (36 -x ) = 100 Giải phơng trình ta đợc: x =22 thoả mãn điều kiện VËy cã 22 gµ Sè chã lµ: 36 - 22 = 14 (con) Th× bµi to¸n sÏ ng¾n gän, rÔ hiÓu Nhng cã häc sinh gi¶i theo c¸ch : Gäi sè ch©n gµ lµ x, suy sè ch©n chã lµ 100 - x x 100 x 36 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: Giải phơng trình đợc kết là 22 gà và 14 chó Nhng đã vô hình biến thành bài giải khó hiểu không phù hợp với trình độ học sinh 5, Yªu cÇu Lời giải phải trình bày khoa học Đó là lu ý đến mối liên hệ các bớc giải bài toán phải lôgíc, chặt chẽ với Các bớc sau đợc suy từ các bớc trớc nó đã đợc kiểm nghiệm, chứng minh là đúng điều đã biết từ trớc Ví dụ: (Toán phát triển đại số lớp 9) ChiÒu cao cña mét tam gi¸c vu«ng b»ng 9,6 m vµ chia c¹nh huyÒn thµnh hai ®o¹n h¬n kÐm 5,6 m Tính độ dài cạnh huyền tam giác? Híng dÉn gi¶i: A B H C Theo hình vẽ trên bài toán yêu cầu tìm đoạn nào, đã cho biết đoạn nào? Trớc giải cần kiểm tra kiến thức học sinh để củng cố kiến thức Cạnh huyền tam giác vuông đợc tính nh nào? h = c' b' AH2 = BH CH Từ đó gọi độ dài BH là x (x > ) Suy HC có độ dài là: x + 5,6 Theo công thức đã biết trên ta có phơng trình: x(x + 5,6) = (9,6)2 Giải phơng trình ta đợc: x = 7,2 thoả mãn điều kiện Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20 ( m ) 6, Yêu cầu 6: Lời giải bài toán phải rõ ràng , đầy đủ, có thể nên kiểm tra lại Lu ý đến việc giải các bớc lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết phải đúng Muốn cần rèn cho học sinh có thói quen sau giải xong cần thử lại kết và tìm hết các nghiệm bài toán, tránh bỏ sót là phơng trình bậc hai Ví dụ: ( Giúp học tốt đại số 9) Mét tÇu thuû ch¹y trªn mét khóc s«ng dµi 80 km C¶ ®i vµ vÒ mÊt giê 20 phót TÝnh vËn tèc cña tÇu thuû níc yªn lÆng BiÕt vËn tèc cña dßng níc lµ 4km/h Híng dÉn gi¶i Gäi vËn tèc cña tÇu thuû níc yªn lÆng lµ x km/h (x > 0) Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (8) VËn tèc cña tÇu thuû xu«i dßng lµ: x + ( km/h) VËn tèc cña tÇu thuû ngîc dßng lµ: x - (km/h) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 80 80 25 x4 x 5x2 - 96x - 80 = Giải phơng trình tìm đợc : 8 x = 10 ; x = 20 §Õn ®©y häc sinh dÔ bÞ hoang mang v× hai kÕt qu¶ kh«ng biÕt lÊy kÕt qu¶ nµo V× vËy, gi¸o viªn cần xây dựng cho các em có thói quen đối chiếu kết với điều kiện đề bài Nếu đảm bảo với điều kiện đề bài thì các nghiệm hợp lý, không đảm bảo với điều kiện thì nghiệm 8 đó loại (chẳng hạn ví dụ trên với x = 10 < là không đảm bảo với điều kiện nên loại) Một bài toán không thiết kết qủa và đợc kiểm chứng lại việc thử lại tất các kết đó với yêu cầu bài toán II.2.2.2 Ph©n lo¹i d¹ng to¸n gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh vµ c¸c giai ®o¹n gi¶i mét bµi to¸n: * Ph©n lo¹i bµi to¸n gi¶i b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Trong sè c¸c bµi tËp vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta cã thÓ ph©n lo¹i thµnh c¸c d¹ng nh sau: 1/ Dạng bài toán chuyển động 2/ Dạng toán liên quan đến số học 3/ Dạng toán suất lao động 4/ D¹ng to¸n vÒ c«ng viÖc lµm chung, lµm riªng 5/ D¹ng to¸n vÒ tØ lÖ chia phÇn 6/ Dạng toán có liên quan đến hình học 7/ Dạng toán có liên quan đến vật lí, hoá học 8/ D¹ng to¸n cã chøa tham sè C¸c giai ®o¹n gi¶i mét bµi to¸n * Giai đoạn 1: Đọc kỹ đề bài ghi giả thiết, kết luận bài toán * Giai đoạn 2: Nêu rõ các vấn đề liên quan để lập phơng trình Tức là chọn ẩn nh nào cho phï hîp, ®iÒu kiÖn cña Èn thÕ nµo cho tho¶ m·n * Giai ®o¹n 3: LËp ph¬ng tr×nh Dựa vào các quan hệ ẩn số và các đại lợng đã biết, dựa vào các công thức, tính chất để xây dựng phơng trình, biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đã xây dựng phơng trình dạng đã biết, đã giải đợc * Giai đoạn 4: Giải phơng trình Vận dụng các kỹ giải phơng trình đã biết để tìm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh * Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm phơng trình để xác định lời giải bài toán Tức là xét nghiệm phơng trình với điều kiện đặt bài toán, với thực tiễn xem có phù hợp không? Sau đó trả lời bài toán Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (9) * Giai đoạn 6: Phân tích biện luận cách giải Phần này thờng để mở rộng cho học sinh tơng đối khá, giỏi sau đã giải xong có thể gợi ý học sinh biến đổi bài toán đã cho thành bài toán kh¸c b»ng c¸ch: - Giữ nguyên ẩn số thay đổi các yếu tố khác - Giữ nguyên các kiện thay đổi các yếu tố khác - Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch kh¸c, t×m c¸ch gi¶i hay nhÊt Ví dụ: (SGK đại số 8) Nhà bác Điền thu hoạch đợc 480kg cà chua và khoai tây Khối lợng khoai gấp ba lần khối lîng cµ chua TÝnh khèi lîng mçi lo¹i ? Híng dÉn gi¶i * Giai ®o¹n 1: Gi¶ thiÕt Khoai + cµ chua = 480kg KÕt luËn Khoai = lÇn cµ chua T×m khèi lîng khoai ? Khèi lîng cµ chua ? * Giai ®o¹n 2: Thêng lµ ®iÒu cha biÕt gäi lµ Èn Nhng ë bµi nµy c¶ khèi lîng cµ chua vµ khối lợng khoai tây cha biết nên có thể gọi ẩn là hai loại đó Cô thÓ: Gäi khèi lîng khoai lµ x (kg), ®iÒu kiÖn x > Th× khèi lîng cµ chua sÏ lµ: 480 - x (kg) * Giai ®o¹n 3: V× khèi lîng khoai gÊp lÇn khèi lîng cµ nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x = 3.(480 - x ) * Giai ®o¹n 4: Giải phơng trình bậc trên đợc x = 360 (kg) * Giai ®o¹n 5: Đối chiếu nghiệm đã giải với điều kiện đề xem mức độ thoả mãn hay không thoả mãn đây x = 360 > nªn tho¶ m·n: Từ đó kết luận: Khối lợng khoai đã thu hoach đợc là 360 (kg) Khối lợng cà chua đã thu đợc là 480 - 360 = 120 (kg) * Giai ®o¹n 6: Nên cho học sinh nhiều cách giải khác việc chọn ẩn khác dẫn đến lập các phơng trình khác từ đó tìm cách giải hay nhất, ngắn gọn nh đã trình bày trên Cã thÓ tõ bµi to¸n nµy x©y dùng thµnh c¸c bµi to¸n t¬ng tù nh sau: - Thay lêi v¨n vµ t×nh tiÕt bµi to¸n gi÷ nguyªn sè liÖu ta dîc bµi to¸n sau "Mét ph©n sè cã tổng tử và mẫu là 480 Biết mẫu gấp ba lần tử số Tìm phân số đó" - Thay sè liÖu gi÷ nguyªn lêi v¨n - Thay kÕt luËn thµnh gi¶ thiÕt vµ ngîc l¹i ta cã bµi to¸n sau "Tuæi cña cha gÊp ba lÇn tuæi con, biết tuổi 12 Tìm tổng số tuổi cha và con" Bằng cách đó có thể xây dựng cho học sinh có thói quen tập hợp các dạng bài toán tơng tự và cách giải tơng tự đến gÆp bµi to¸n häc sinh sÏ nhanh chãng t×m c¸ch gi¶i II.2.2.3 Híng dÉn häc sinh gi¶i c¸c d¹ng to¸n Dạng toán chuyển động * Bài toán: (SGK đại số 9) Quãng đờng AB dài 270 km, hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến b, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12 km/h nên đến trớc ô tô thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (10) * Híng dÉn gi¶i: - Trong bài này cần hớng dẫn học sinh xác định đợc vận tốc xe Từ đó xác định thời gian hết quãng đờng xe - Thời gian hết quãng đờng xe quãng đờng AB chia cho vận tốc xe t¬ng øng - Xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n nªn thêi gian ®i cña xe thø hai trõ ®i thêi gian ®i cña xe thø nhÊt b»ng thêi gian xe thø nhÊt vÒ sím h¬n xe thø hai (42 phót = 10 giê) * Lêi gi¶i: Gäi v©n tèc cña xe thø nhÊt lµ x (km/h, x > 12 ) Th× vËn tèc cña xe thø hai lµ; x - 12 (km/h ) 270 Thời gian hết quãng đờng AB xe thứ là x (giờ) 270 Cña xe thø hai lµ x 12 ( giê ) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 270 270 x 12 x 10 2700x - 2700.(x -12) = 7x.(x -12) 7x2 - 84x - 32400 = Giải phơng trình ta đợc x 74,3; x - 62,3 (loại) VËy, vËn tèc cña xe thø nhÊt lµ 74,3km/h VËn tèc cña xe thø hai lµ 62,3km/h * Chó ý: - Trong dạng toán chuyển động cần cho học sinh nhớ và nắm mối quan hệ các đại l ợng: Quãng đờng, vận tốc, thời gian (S = v.t) Do đó, giải nên chọn ba đại lợng làm ẩn và ®iÒu kiÖn lu«n d¬ng X©y dùng ph¬ng tr×nh dùa vµo bµi to¸n cho - Cần lu ý dạng toán chuyển động có thể chia nhiều dạng và lu ý: + Nếu chuyển động trên cùng quãng đờng thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với + Nếu thời gian chuyển động đến chậm dự định thì cách lập phơng trình nh sau: Thời gian dự định với vận tốc ban đầu cộng thời gian đến chậm thời gian thực trên đờng Nếu thời gian dự định đến nhanh dự định thì cách lập phơng trình làm ngợc lại phần trªn - Nếu chuyển động trên đoạn đờng không đổi từ A đến B từ B A thì thời gian lẫn thời gian thực tế chuyển động - Nếu hai chuyển động ngợc chiều nhau, sau thời gian hai chuyển động gặp thì cã thÓ lËp ph¬ng tr×nh: S + S = S Dạng toán liên quan đến số học: * Bài toán: (SGK đại số 8) Mét sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè, tæng c¸c ch÷ sè b»ng NÕu thªm ch÷ sè vµo gi÷a hai ch÷ số thì đợc số lớn số đã cho là 180 Tìm số đã cho Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (11) * Híng dÉn gi¶i: - Để tìm số đã cho tức là ta phải tìm đợc thành phần nào (chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ) Số đó có dạng nh nào? - Nếu biết đợc chữ số hàng chục thì có tìm đợc chữ số hàng đơn vị kh«ng? Dùa trªn c¬ së nµo? - Sau viết chữ số vào hai số ta đợc số tự nhiên nh nào ? lớn số cũ là bao nhiªu? * Lêi gi¶i Gọi chữ số hàng chục chữ số đã cho là x , điều kiện < x và x N Thì chữ số hàng đơn vị số đã cho là: - x Số đã cho có dạng: x.(7 x ) = 10x + - x = 9x + Viết thêm chữ số vào hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta đợc số có dạng : x0(7 x) = 100x + - x = 99x + Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: ( 99x + ) - ( 9x + ) = 180 90x = 180 VËy: x = Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ch÷ sè hµng chôc lµ chữ số hàng đơn vị là - = sè ph¶i t×m lµ 25 * Chó ý: - Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu đợc mối liên hệ các đại lợng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm BiÓu diÔn díi d¹ng chÝnh t¾c cña nã: ab = 10a + b abc = 100a + 10b + c - Khi đổi chỗ các chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta biểu diễn tơng tự nh Dựa vào đó ta đặt điều kiện ẩn số cho phù hợp Dạng toán suất lao động: * Bài toán: ( SGK đại số 9) Trong tháng giêng hai tổ sản xuất đợc 720 chi tiết máy Trong tháng hai tổ vợt mức 15%, tổ hai vợt mức 12% nên sản xuất đợc 819 chi tiết máy, tính xem tháng giêng tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy? * Híng dÉn gi¶i: - Biết số chi tiết máy hai tổ tháng đầu là 720 Nếu biết đợc hai tổ tính đợc tổ - Đã biết đợc số chi tiết máy tháng đầu, tính đợc số chi tiết máy sản xuất đợc th¸ng - Tính số chi tiết máy sản xuất vợt mức tháng sau từ đó xây dựng phơng trình * Lêi gi¶i: Gäi sè chi tiÕt m¸y tæ s¶n xuÊt th¸ng ®Çu lµ x (chi tiÕt ) §iÒu kiÖn x nguyªn d¬ng, x < 720 Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (12) Khi đó tháng đầu tổ sản xuất đợc: 720 - x ( chi tiết ) 15 x Th¸ng tæ mét s¶n xuÊt vît møc 100 ( chi tiÕt ) 12 (720 x) Th¸ng tæ hai s¶n xuÊt vît møc 100 ( chi tiÕt ) Sè chi tiÕt m¸y th¸ng c¶ hai tæ vît møc: 819 - 720 = 99 ( chi tiÕt ) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 15 12 x (720 x) 100 100 = 99 15x + 8640 - 12x = 9900 3x = 9900 - 8640 3x = 1260 x = 420 (tho¶ m·n) Vậy, tháng giêng tổ sản xuất đợc 420 chi tiết máy, Tổ hai sản xuất đợc 720 - 420 = 300 chi tiÕt m¸y * Chó ý: Loại toán này tơng đối khó giáo viên cần gợi mở để học sinh hiểu rõ chất nội dung bài toán để dẫn tới mối liên quan xây dựng phơng trình và giải phơng trình nh các loại to¸n kh¸c Khi gäi Èn, ®iÒu kiÖn cña Èn cÇn lu ý b¸m s¸t ý nghÜa thùc tÕ cña bµi to¸n D¹ng to¸n vÒ c«ng viÖc lµm chung, lµm riªng: * Bài toán ( SGK đại số 8) Hai đội công nhân cùng sửa mơng hết 24 ngày Mỗi ngày phần việc làm đợc đội phần việc đội làm đợc Nếu làm mình, đội sửa xong mơng bao nhiªu ngµy? * Híng dÉn gi¶i: - Trong bài này ta coi toàn công việc là đơn vị công việc và biểu thị số - Số phần công việc ngày nhân với số ngày làm đợc là * Lêi gi¶i: Gọi số ngày mình đội phải làm để sửa xog mơng là x ( ngày) §iÒu kiÖn x > Trong ngày đội làm đợc công việc 1 Trong ngày đội làm đợc x x (công việc ) Trong ngày hai đội làm đợc 24 công việc Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: x x 24 Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (13) 24 + 36 = x x = 60 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Vậy, thời gian đội làm mình sửa xong mơng là 60 ngày Mỗi ngày đội làm đợc 2.60 40 công việc Để sửa xong mơng đội làm mình 40 ngày * Chó ý: loại toán này , học sinh cần hiểu rõ đề bài, đặt đúng ẩn, biểu thị qua đơn vị quy ớc Từ đó lập phơng trình và giải phơng trình D¹ng to¸n vÒ tØ lÖ chia phÇn: * Bài toán: (SGK đại số 8) Hîp t¸c x· Hång Ch©u cã hai kho thãc, kho thø nhÊt h¬n kho thø hai 100 tÊn NÕu chuyÓn 12 từ kho thứ sang kho thứ hai 60 thì lúc đó số thóc kho thứ 13 số thóc kho thứ hai TÝnh sè thãc ë mçi kho lóc ®Çu * Híng dÉn gi¶i: Qu¸ tr×nh Kho I Kho II x + 100 (tÊn) x (tÊn ), x > Tríc chuyÓn x +100 - 60 (tÊn ) x + 60 ( tÊn ) Sau chuyÓn 12 Ph¬ng tr×nh: x + 100 - 60 = 13 (x + 60 ) * Lêi gi¶i: Gäi sè thãc ë kho thø hai lóc ®Çu lµ x (tÊn ), x > Th× sè thãc ë kho thø nhÊt lóc ®Çu lµ x + 100 (tÊn ) Sè thãc ë kho thø nhÊt sau chuyÓn lµ x +100 -60 ( tÊn ) Sè thãc ë kho thø hai sau chuyÓn lµ x + 60 ( tÊn ) 12 ( x 60) Theo bµi ta cã ph¬ng : x + 100 - 60 = 13 Giải phơng trình tìm đợc: x = 200 thoả mãn điều kiện VËy, kho thãc thø hai lóc ®Çu cã 200 tÊn thãc Kho thãc thø nhÊt lóc ®Çu cã 200 + 100 = 300 tÊn thãc Dạng toán có liên quan đến hình học: * Bài toán: ( SGK đại số lớp ) Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 280 m Ngêi ta lµm mét lèi ®i xung quanh vên ( thuộc đất vờn ) rộng 2m, diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256 m Tính kích thớc vờn * Híng dÉn gi¶i: - Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt - Vẽ hình minh hoạ để tìm lời giải * Lêi gi¶i: Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật là x ( m ), điều kiện < x < 140 §é dµi c¹nh cßn l¹i lµ: 140 - x (m ) Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (14) Khi làm lối xung quanh, độ dài các cạnh phần đất trồng trọt là x - 4(m) và 140 - x = 136 - x (m) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: ( x - ).( 136 - x ) = 4256 140x - x2 - 544 = 4256 x2 - 140x - 4800 = Giải phơng trình tìm đợc x = 80; x = 60 (thoả mãn) VËy kÝch thíc cña m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt lµ 60m vµ 80m To¸n cã néi dung vËt lý, ho¸ häc: * Bµi to¸n: ( tµi liÖu «n thi tèt nghiÖp bËc THCS ) Ngêi ta hoµ lÉn 8g chÊt láng nµy víi 6g chÊt láng kh¸c cã khèi lîng nhá h¬n nã 200kg/m3 để đợc hỗn hợp có khối lợng riêng là 700kg/m3 Tìm khối lợng riêng chất lỏng? * Híng dÉn gi¶i: - Để giải bài toán ta cần chú ý khối lợng riêng chất đợc tính theo công thức: D = m V ⇒ V= m D Trong đó: m lµ khèi lîng tÝnh b»ng kg V lµ thÓ tÝch cña vËt tÝnh b»ng m3 D lµ khèi lîng riªng tÝnh b»ng kg/m3 * Lêi gi¶i: Gäi khèi lîng riªng cña chÊt thø nhÊt lµ x (kg/m3), ®iÒu kiÖn x > 200 Th× khèi lîng riªng cña chÊt thø hai lµ: x – 200 (kg/m3) 0, 008 ThÓ tÝch cña chÊt thø nhÊt lµ: x (m3) 0, 006 ThÓ tÝch cña chÊt thø hai lµ: x 200 ( m3 ) 0, 008 0, 006 700 ThÓ tÝch cña khèi chÊt láng hçn hîp lµ: ( m3) Trớc và sau trộn thì tổng thể tích hai chất lỏng không đổi, nên ta có phơng trình: 0, 008 0, 006 0, 008 0, 006 x x 200 700 Giải phơng trình ta đợc: x = 800 thoả mãn điều kiện x = 100 ( lo¹i ) VËy khèi lîng riªng cña chÊt thø nhÊt lµ 800 kg/m3 Khèi lîng riªng cña chÊt thø hai lµ 600 kg/m3 D¹ng to¸n cã chøa tham sè * Bài toán: (SGK đại số lớp 8) Thả vật rơi tự do, từ tháp xuống đất Ngời ta ghi đợc quãng đờng rơi S (m) theo thêi gian t (s) nh sau: t(s) Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (15) S (m ) 20 45 80 125 a, Chứng tỏ quãng đờng vật rơi tỉ lệ với bình phơng thời gian tơng ứng Tính hệ số tỉ lệ đó? b, Viết công thức biểu thị quãng đờng vật rơi theo thời gian * Lêi gi¶i: a, Dùa vµo b¶ng trªn ta cã: 5 ; 20 5 22 ; 45 5 32 ; 80 5 42 ; 125 5 52 VËy S 20 45 80 125 5 t 12 22 32 42 52 Chứng tỏ quãng đờng vật rơi tỉ lệ với bình phơng thời gian b, C«ng thøc: S 5 S 5t 2 t Kết luận: Trên đây tôi đã đa đợc dạng toán thờng gặp chơng trình THCS (ở lớp và lớp ) Mỗi dạng toán có đặc điểm khác và dạng ta còn chia nhỏ Việc chia dạng trên đây chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại nhng chung các bớc giải b¶n cña lo¹i to¸n "Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh" Mçi d¹ng to¸n, t«i chän mét sè bµi to¸n ®iÓn h×nh cã tÝnh chÊt giíi thiÖu vÒ viÖc thiÕt lËp ph¬ng tr×nh: + Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn + Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Tuy nhiên, các ví dụ đó mang tính chất tơng đối II.3 Ch¬ng III: Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu, kÕt qu¶ nghiªn cøu II.3.1 Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu: Tôi đã chọn các phơng pháp nghiên cứu sau: - Tham khảo tài liệu số bài soạn mẫu số vấn đề đổi phơng pháp dạy häc ë trêng trung häc c¬ së - Tham khảo ý kiến nh phơng pháp dạy đồng nghiệp thông qua các buổi sinh hoạt chuyªn m«n, dù giê th¨m líp - §iÒu tra kh¶o s¸t kÕt qu¶ häc tËp cña häc sinh - Thùc nghiÖm d¹y ë líp 8A,B trêng THCS Phïng ChÝ Kiªn n¨m häc 2010 – 2011 vµ líp 9C, 9E trêng THCS DiÔn BÝch n¨m 2011 - 2012 - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp cña häc sinh sau d¹y thùc nghiÖm II.3.2 KÕt qu¶ nghiªn cøu thùc tiÔn II.3.2.1 Vài nét địa bàn nghiên cứu - DiÔn BÝch lµ mét x· ven biÓn cña huyÖn DiÔn Ch©u §iÒu kiÖn kinh tÕ cßn nhiÒu khã kh¨n §¶ng và chính quyền địa phơng đã quan tâm chăm lo đến nghiệp giáo dục - Trờng THCS Diễn Bích có 90% học sinh có bố mẹ làm nghề đánh cá, các em nhận thức chậm, điểm tuyển sinh vào thấp nhiều em cha thuộc cửu chơng, không thực đợc phép chia hai chữ số Đội ngũ giáo viên nhiệt tình, chịu khó học hỏi, sống đoàn kết giúp đỡ lẫn - C¬ së vËt chÊt cßn thiÕu thèn, nhµ ë, líp häc xuèng cÊp Trang thiÕt bÞ phôc vô cho viÖc d¹y vµ học đợc Phòng và Sở giáo dục trang bị tơng đối đầy đủ nhng chất lợng thiết bị cha cao II.3.2.2 Thùc tr¹ng Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (16) Häc sinh líp 9C, líp 9E trêng THCS DiÔn BÝch Tæng sè cã 65 häc sinh, chÊt lîng vÒ häc lùc bé m«n to¸n thÊp cô thÓ qua bµi kiÓm tra kh¶o s¸t chÊt lîng ®Çu n¨m nh sau: §iÓm Líp SÜ sè 9C 31 9E 34 Giái Kh¸ T B×nh YÕu KÐm II.3.2.3 §¸nh gi¸ thùc tr¹ng - Đại đa số học sinh cha xác định đúng mục đích việc học - ChÊt lîng ®Çu vµo thÊp, häc sinh kh«ng cã sù «n luyÖn hÌ ë nhµ - NhËn thøc cña häc sinh qu¸ chËm - Häc sinh qu¸ lêi häc bµi - Häc sinh cßn chÞu ¶nh hëng cña bÖnh thµnh tÝch ë nh÷ng n¨m tríc kh«ng cÇn häc còng vÉn lªn líp - Giáo viên cha có nhiều thời gian và biện pháp hữu hiệu để phụ đạo học sinh yếu kém - Hội cha mẹ học sinh cha quan tâm đến việc học tập em mình II.3.2.4 §Ò xuÊt biÖn ph¸p: - Mỗi giáo viên cần thực hiên tốt vận động: Nối không với bệnh thành tích và tiêu cực thi cử và không để học sinh ngồi nhầm lớp - Tăng cờng quản học sinh các tự học, đồng thời tăng thời gian phụ đạo học sinh yếu kém, tìm chỗ học sinh bị hổng để phụ đạo - Lập cán môn để kiểm tra và hớng dẫn các tổ nhóm làm bài tập, phân công học sinh kh¸ kÌm cÆp häc sinh yÕu díi sù gi¸m s¸t cña gi¸o viªn - T¹o høng thó cho häc sinh c¸c giê häc - Híng dÉn häc sinh c¸ch häc bµi, lµm bµi, nghiªn cøu tríc bµi míi ë nhµ II.3.2.5 Khảo nghiệm tính khả thi các biện pháp đề - Sau thực nghiệm đề tài trờng THCS Diễn Bích tôi thấy học sinh có ý thức hơn, cẩn thận hơn, trình bày lời giải bài toán khoa học chặt chẽ đợc thể qua kết quả: §iÓm SÜ sè Giái Kh¸ T B×nh YÕu KÐm Líp 9C 31 9E 34 KÕt luËn: Sau cã kÕt qu¶ ®iÒu tra vÒ chÊt lîng häc tËp bé m«n to¸n cña häc sinh vµ t×m hiểu đợc nguyên nhân dẫn đến kết đó tôi đã đa vài biện pháp và áp dụng các biện pháp đó vào quá trình giảng dạy thấy học sinh có tiến bộ, học sinh tiếp cận kiến thức cách nhẹ nhàng kết học tập các em có phần khả thi Tuy nhiên, tiến đó thể cha thật rõ rệt, cha có đồng III phÇn kÕt luËn vµ kiÕn nghÞ III.1 KÕt luËn: Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (17) Trên đây là suy nghĩ và việc làm mà tôi đã thực lớp 9C, 9E đã có kết đáng kể học sinh Cuối năm học đa số các em đã quen với loại toán "Giải bài toán cách lập phơng trình", đã nắm đợc các dạng toán và phơng pháp giải dạng, các em biết trình bày đầy đủ, khoa häc, lêi gi¶i chÆt chÏ, râ rµng, c¸c em b×nh tÜnh, tù tin vµ c¶m thÊy thÝch thó gi¶i lo¹i to¸n nµy Do điều kiện và lực thân tôi còn hạn chế, các tài liệu tham khảo cha đầy đủ nªn ch¾c ch¾n cßn nh÷ng ®iÒu cha chuÈn, nh÷ng lêi gi¶i cha ph¶i lµ hay vµ ng¾n gän nhÊt Nhng tôi mong đề tài này ít nhiều giúp học sinh hiểu kỹ loại toán giải bài toán c¸ch lËp ph¬ng tr×nh B»ng nh÷ng kinh nghiÖm rót sau nhiÒu n¨m gi¶ng d¹y ë trêng phæ th«ng, nhÊt lµ nh÷ng bài học rút sau nhiều năm dự thăm lớp các đồng chí cùng trờng nh dự các đồng chí trờng bạn Cùng với giúp đỡ tận tình ban giám hiệu nhà trờng, tổ chuyên môn trờng THCS Diễn Bích Tôi đã hoàn thành đề tài ''Một số kỹ hớng dẫn học sinh tìm lời giải gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh'' cho häc sinh líp trêng THCS DiÔn BÝch Tôi xin chân thành cảm ơn các đồng chí ban giám hiệu nhà trờng, cảm ơn các đồng chí tổ chuyên môn trờng THCS Diễn Bích đã giúp tôi hoàn thành đề tài này Tôi mong đợc bảo các đồng chí chuyên môn Phòng Giáo dục và Đào tạo, ý kiến đóng góp các đồng nghiệp để vốn kinh nghiệm giảng dạy tôi đợc phong phú III.2 KiÕn nghÞ - Đề nghị Hội đồng tuyển sinh cần quan tâm đến chất lợng tuyển sinh đầu vào - Đề nghị Phòng Giáo dục và Đào tạo mở các chuyên đề để chúng tôi có điều kiện trao đổi vµ häc hái thªm - Đề nghị hội phụ huynh học sinh cần quan tâm đến việc học tập em m×nh T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! DiÔn BÝch, ngµy 06 th¸ng 05 n¨m 2012 Ngời viết đề tài Lª Hång S©m IV Tµi liÖu tham kh¶o STT tªn t¸c gi¶ Phan §øc ChÝnh n¨m xuÊt tªn tµi liÖu b¶n 2004 SGK, SGV to¸n Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch nhµ xuÊt b¶n NXB Gi¸o dôc n¬i xuÊt b¶n H¶i D¬ng Email: samvnn1@gmail.com (18) Phan §øc ChÝnh NguyÔn Ngäc §¹m 2005 1996 NguyÔn Ngäc §¹m 2004 - NguyÔn Quang Hanh - Ng« Long HËu Ph¹m Gia §øc 2005 §ç §×nh Hoan 2007 TS Lª V¨n Hång 2004 NguyÔn V¨n Nho 2004 ThS §µo Duy Thô 2007 - ThS Ph¹m VÜnh Phóc 10 GS Bïi Quang 2004 TÞnh- Bïi ThÞ TuyÕt Khanh SGK, SGV to¸n Toán phát triển đại sè 8, 500 bµi to¸n chän läc NXB Gi¸o dôc NXB Gi¸o dôc Hµ Néi Hµ Néi NXB §¹i häc s Xëng in c«ng ty ph¹m XNK Ngµnh in Tµi liÖu BDTX NXB gi¸o dôc chu kú III SGK to¸n líp NXB Gi¸o dôc Th¸i Nguyªn Một số vấn đề đổi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc m«n to¸n Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng to¸n (tËp 2) Tµi liÖu tËp huÊn §æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc m«n to¸n Tõ ®iÓn tiÕng viÖt Hµ Néi NXB Gi¸o dôc Nhµ xuÊt Gi¸o dôc Hµ Néi b¶n TP Hå ChÝ Minh NXB Gi¸o dôc Hµ Néi Tõ ®iÓn B¸ch Ph¬ng Nam khoa ViÖt Nam V nhận xét hội đồng khoa học cấp trờng, Phòng giáo dục và đào tạo: Hội đồng khoa học cấp trờng: Hội đồng khoa học phòng Giáo dục và Đào tạo: Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (19) Môc lôc I PhÇn më ®Çu I.1 Lý chọn đề tài I.2 Mục đích nghiên cứu I.3 Thời gian địa điểm I.4 đóng góp mặt lý luận, mặt thực tiễn 3 II PhÇn néi dung II.1 Ch¬ng 1: Tæng quan II.1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu II.1.2 C¬ së lý luËn II.2 Chơng II: nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1 NhiÖm vô nghiªn cøu II.2.2 Các nội dung cụ thể đề tài II.3 Ch¬ng III: Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu , kÕt qu¶ nghiªn cøu II.3.1 Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu II.3.2 KÕt qu¶ nghiªn cøu thùc tiÔn II.3.2.1 Vài nét địa bàn nghiên cứu II.3.2.2 Thùc tr¹ng II.3.2.3 §¸nh gi¸ thùc tr¹ng II.3.2.4 §Ò xuÊt biÖn ph¸p II.3.2.5 Khảo nghiện tính khả thi các biện pháp đề 5 18 18 18 19 19 19 19 III phÇn kÕt luËn vµ kiÕn nghÞ III.1 KÕt luËn III.2 KiÕn nghÞ 20 19 20 IV.Tµi liÖu tham kh¶o, phô lôc IV.1 Danh môc tµi liÖu tham kh¶o 21 V Nhận xét hội đồng khoa học cấp trờng, phòng giáo dục và đào tạo 21 Lª Hång S©m - Trêng THCS DiÔn BÝch Email: samvnn1@gmail.com (20)