Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt khi lµm riªng tæ 1 hoµn thµnh sím h¬n tæ 2 lµ 3 giê... a.Tìm các tam giác đồng dạng với [r]
(1)Đề số ; Bài : 1/ Giải các phương trình sau : 2 2x 0 a/ x x ( x 1).(3 x) x 1 5x x b/ 2/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x2 x 2 x Bài : Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h Khi đến B người đó nghỉ 10 phút quay trở A với vận tốc 25 km/h Tính quãng đường AB ; biết thời gian , và nghỉ là 40 phút? Bài :Cho ∆ABC vuông A, trung tuyến BD Phân giác góc BAD và góc BDC cắt AB; BC M và N Biết AB= 8cm ; AD =6cm a/ Tính độ dài các đoạn BD ; BM b/ Chứng minh MN//AC c/ Tứ giác MNCA là hình gì ?Tính diện tích tứ giác đó Đề số : II Tự luận Bài : 1/ Giải các phương trình sau : x 3 x x x 3 x x x 7 a/ b/ 2/ Tím các giá trị x nguyên âm thoả mãn bất phương trình sau : x x 3x Bài :Một tổ sán xuất định hoàn thành kế hoạch 20 ngày với suất định trước Nhưng suất tăng thêm sản phẩm ngày nên tổ đã hoàn thành trước thời hạn ngày mà còn vượt mức kế hoạch 60 sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ làm theo kế hoạch Bài ; Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 12cm.Trên cạnh AB lấy điểm E cho BE= 3cm Đường thẳng DE cắt CB kéo dài K a/ Tính DE b/ Chứng minh EAD đồng dạng với EBK ;tính tỉ số k? DK? c/ Chứng minh AD2 =KC.AE d/ Tính SCDK? Đề số : Bài : 1/ Cho phương trình : ( ẩn số là x ) (mx+1).(x-1) –m(x-2)2 =5 a/ Giải phương trình với m=1 b/ Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm x= -3 2/ Giải bất phương trình : 10 x x x 12 x Bài ; Hai xe cùng khởi hành lúc từ hai địa điểm A và B cách 70 km và sau gời thì gặp Tính vận tốc xe biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/ (2) Bài :Cho ∆ ABC vuông A, có đường cao AH Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm a/ Chứng minh ∆ AHB đồng dạng với ∆ CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng : BH ; HC ; AC c/ Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE= 5cm , trên cạnh BC lấy điểm F cho CF=4cm Chứng minh ∆ CEF vuông d/ Chứng minh : CE.CA= CF.CB Đề số : Bài : 1/ Giải các phương trình sau ; x2 a/ x x x( x 2) b/ x 2 x 2/ Giải bất phương trình : (x-2).(x-5) Bài : Lúc h người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Sau đó gời, người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h.Hỏi đến gời ,người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km Bài : Cho tam giác ABC có: A 90 ; AB= 9cm; AC= 12cm, đường cao AH a/ Tính BC,AH,BH b/ Gọi M là trung điểm BC ,kẻ Mx BC M, Mx cắt BA D ,cắt AC E Chứng minh BMD đồng dạng với BAC c/ Chứng minh AH//DM Tính HM, AD? d/ Chứng minh BE DC 4.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a¿ 15 − = x+1 x −2 (x +1)(2− x) d¿ 3x 2x − = x-1 x −1 x + x +1 b¿ x-1 x x −2 − = x+2 x −2 − x e¿ 5−x x−1 + = + 8x x −8 x x (x − 2) x −16 c¿ x +5 x −5 x +25 − = x − x x + 10 x x − 50 5.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x - 5 = b) - 5x = 3x – 16 c) x - 4 = -3x + d) 3x - 1 - x = e) 8 - x = x2 + x 1.Hai ngời khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km ngợc chiều để gặp Ngời thứ đợc 5,7 km Ngời thứ hai đợc 6,3 km nhng xuất phát sau ngời thứ nhÊt phót Hái ngêi thø hai ®i bao l©u th× gÆp ngêi thø nhÊt 2.Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, ngời lái xe lµm nhiÖm vô giao nhËn hµng 30 phót råi cho xe quay trë vÒ A víi vËn tèc trung b×nh 30km/h Tính quãng đờng AB biết ôtô đến A lúc 10 cùng ngày 3.Hai xe máy khởi hành lúc sáng từ A để đến B Xe máy thứ chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn vận tốc xe máy thứ là 6km/h Trên đờng xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng đờng AB, biết hai xe đến B cùng lúc (3) 4.Một canô tuần tra xuôi dòng từ A đến B hết 20 phút và ngợc dòng từ B A hết TÝnh vËn tèc riªng cña can«, biÕt vËn tèc dßng níc lµ 3km/h 5.Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may đợc ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn ngày ngoài còn may thêm đợc 20 áo Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch 6.Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× 12 giê sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc Hä lµm chung giê th× ngêi thø nhÊt chuyÓn ®i lµm viÖc kh¸c, ngêi thø hai lµm nèt c«ng viÖc 10 giê Hái ngêi thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u hoµn thµnh c«ng viÖc 7.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc 10 ngày Thời gian đầu, họ làm ngày 120 sản phẩm Sau làm đợc nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý hoá số thao tác, ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm so với ngày trớc đó Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao 8.Hai tæ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viÖc th× hoµn thµnh giê Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt lµm riªng tæ hoµn thµnh sím h¬n tæ lµ giê 1.Tam giác ABC cân A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đờng cao AD và BE gặp H a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE 2.Cho tam giác ABC, các đờng cao BD, CE cắt H.Gọi K là hình chiếu H trên BC.Chøng minh r»ng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB 3.Cho hình thang cân MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đờng cao NI = 12cm, QI = 16 cm a) TÝnh IP b) Chøng minh: QN NP c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang MNPQ d) Gọi E là trung điểm PQ Đờng thẳng vuông góc với EN N cắt đờng thẳng PQ K Chøng minh: KN2 = KP KQ 4.Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đờng cao AH a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC b) TÝnh BC, AH c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao? d) TÝnh AE e) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCE (4)