- Khi ngắt khoá K thì năng lượng từ trường chuyển thành nhiệt năng toả ra trên hai điện trở R và R0, khi ngắt mạch thì cường độ dòng điện chạy qua R0 và R là như nhau.. Suy ra nhiệt lượn[r]
(1)ĐỀ + ĐÁP ÁN (1) Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động chất điểm Đơn vị tính: Chu kì, thời gian (s); biên độ (cm); pha (rad) Cách giải Kết Từ phương trình dao động x = 2,5sin(4πt + 0,21) + 1,2cos(4πt - 0,62), suy tần số góc dao động vật là ω = 4π rad/s → chu kì dao động là T = 2π ω Điểm T = 0,5000 s 1,0 A = 3,4810 cm 1,0 φ = 0,4448 rad 3,0 = 0,5000 s Biên độ dao động vật là: 2 A= √ A1 + A 2+2 A1 A cos( ϕ2 − ϕ 1) = 3,4810 cm Pha ban đầu dao động vật là φ có ¿ A sin ϕ 1+ A sin ϕ tan ϕ= A1 cos ϕ 1+ A cos ϕ2 A sin ϕ + A sin ϕ2 sin ϕ= A ¿{ ¿ từ đây ta tính φ = 0,4448 rad Bài 3: Cho hệ hình 3, các vật có khối lượng m = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 500 g, góc α = 700, bỏ qua ma sát, dây không dãn, khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể Hệ trạng thái cân Hãy xác định góc β Hãy xác định gia tốc vật sau đốt dây nối m1 và m2 Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s) Cách giải Khi hệ cân ta có (m1 + m2).g.sinα = m3.g.sinβ suy β = 2801’27,55” m2 m3 m1 α β Kết Hình β = 2801’27,55” Điểm 2,0 Khi đốt dây nối m1 và m2 thì hệ cân bằng, m3 và m1 cùng xuống, m2 lên a1 = 9,2152 m/s Gia tốc m1 là a1 = g.sinα = 9,2152 m/s Gia tốc m2 và m3 là a2 = a3 = 2,3038m/s (m sin β −m2 sin α )g a2 = a = = 2,3038 m/s 1,0 2,0 m2 +m3 Bài 4: Hình là đồ thị chu trình 1,5 mol khí lí tưởng mặt phẳng toạ độ p, T Biết p1 = 1,5 atm, T1 = 320K, T2 = 600K H·y tính công mà khí đã thực chu trình Đơn vị tính: Công (J) Cách giải Đồ thị biểu diễn chu trình 1,5 mol khí lí tưởng đã cho hệ trục toạ độ p, V sau: Công mà khí thực chu trình là A = A + A2 + A3 đó : + A1 là công mà khí thực quá trình đẳng tích (1) →(2): A1 = J p p2 (2) p1 (1) (3) Kết T1 T2 Hình A1 = J T Điểm 1,0 (2) + A2 là công mà khí thực quá trình đẳng nhiệt (2) →(3): V3 A2 = n R T 1p p2 , (2) p1 n R T2 p= p1 (1) V ∫ p dV với V 1= V1 V 3= n R T2 , p1 Tính tích phân ta J (3) V A2 = 4701,3642 V1 V3 Hình (ĐA) + A3 là công mà khí thực quá trình đẳng áp (3) →(1): A3 = p1(V1 – V3) = n.R.(T1 – T2) = - 3492,0782 J A2 = 4701,3642 J 2,0 A3 = -3492,0782 J 1,0 Công mà khí thực toàn chu trình là A = 1211,8159 J A = 1211,8159 J Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5, bỏ qua điện trở các nguồn điện E1 và các dây nối Hãy xác định cường độ dòng điện qua các điện trở Biết E = 12 E3 V, E2 = V, E3 = V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω R1 Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A) Cách giải Giả sử chiều dòng điện hình vẽ Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch chứa nguồn và chứa máy thu ta hệ phương trình: ¿ − U AB + E I1 = R1 U − E2 I 2= AB R2 U − E3 I 3= AB R3 I 1=I + I ¿{{{ ¿ 1,0 E2 R2 R3 Kết Điểm Hình ↔ R I +U AB=E R2 I − U AB =− E R3 I − U AB =− E I − I − I 3=0 ¿ {{ { 2,0 Giải hệ phương trình bậc ẩn ta I = 0,1385 A; = 0,0196 A; UAB = 9,9226 V I = 0,1189 A; I3 I1 = 0,1385 A I2 = 0,1189 A I3 = 0,0196 A UAB = 9,9226 V 3,0 Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn cảm L = 0,5284 H và tụ điện có điện dung C = 100 μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 220 √ sin100πt (V) Bỏ qua điện trở các dây nối Hãy xác định: Công suất tiêu thụ đoạn mạch Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch và biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu tụ điện Đơn vị tính: Công suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s), pha (rad) Cách giải Kết Công suất tiêu thụ mạch là P = 172,8461W U R P = U.I.cosφ = = 172,8461 W Điểm 1,0 Z Cường độ dòng điện mạch có biểu thức: i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) A i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) A 2,0 (3) Hiệu điện hai cực tụ điện có biểu thức: uC = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V uC = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V L, R0 Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H và điện trở R = 1,00 Ω nối với nguồn điện chiều có suất điện động E = 3,00 V (hình 7) Một điện trở R = 2,7 Ω mắc song song với ống dây Sau dòng điện ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K Tính nhiệt lượng Q toả trên điện trở R sau ngắt mạch Bỏ qua điện trở nguồn điện và các dây nối R E Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J) K Hình Cách giải - Khi dòng điện mạch ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là I L = Cuộn dây dự trữ lượng từ trường 2,0 Wtt = L I 2L Kết Điểm E R0 L.E 2 R0 = 2,0 - Khi ngắt khoá K thì lượng từ trường chuyển thành nhiệt toả trên hai điện trở R và R0, ngắt mạch thì cường độ dòng điện chạy qua R0 và R là Suy nhiệt lượng toả trên R là: R W tt R 0+ R Q= R.L.E 2( R0 R ) R0 = 6,5676 J = Q = 6,5676 J Bài 8: Hình vẽ đường truyền tia sáng SIS’ từ môi trường có chiết suất n1 = sang môi trường có chiết suất n = √ Biết HI nằmS mặt phân cách hai môi trường, SH = cm, HK = √ cm, S’K = cm Tính khoảng cách HI H Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm) K Cách giải Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: 12+¿ 6−x¿ ¿ Hình I S’ Kết Điểm 1,0 √¿ x 6−x =√ 2 ¿ √ x +16 Phương trình trên trở thành x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 = Giải phương trình ta x = cm 3,0 1,0 x = cm 3,0 Bài Một bình chứa khí oxy (O2) nén áp suất P1 = 1,5.107 Pa và nhiệt độ t1 = 370C, có khối lượng (cả bình) là M1 = 50kg Sau thời gian sử dụng khí, áp kế P2 = 5.106 Pa và nhiệt độ t2 = 70C Khối lượng bình và khí lúc này là M2 = 49kg Tính khối lượng khí còn lại bình lúc này và tính thể tích bình Cách giải Kết Hướng dẫnGọi m là khối lượng bình rỗng; m1 và m2 là khối lượng khí O2 bình lúc đầu và lúc sau Ta có: m1 = M1 - m =50 - m ; m2 = M2 - m = 49 - m => m= 49 - m2 ; m PV PV ⇒m= M Theo phương trình Claperon - mem de le ep chất khí n= = , M RT RT P1 V P2 V P2 T ⇒ m2= đó: + m 1=M + m 2=M RT RT P1 T − P T P2 V RT ⇒V =m2 Thể tích bình (bằng thể tích khí): m2=M RT MP2 (4) Bài 8: Một vật có khối lượng m = 5,6kg nằm yên trên sàn nhà Tác dụng vào vật lực kéo có phương hợp với phương chuyển động góc = 450 và có độ lớn là F Hệ số ma sát trượt vật và sàn là t = 0,25 Lấy g = 10m/s a) Tính F để vật chuyển động nhanh dần với gia tốc a = 0,5m/s2? b) Sau 3s thì lực kéo ngừng tác dụng Tính thời gian vật còn thêm trước dừng hẳn? Cách giải Kết a) Khi tác dụng lực F vào vật vật chụi tác dụng của: Trọng lực, phản lực, lực kéo P N F Fms ma Theo định luật II Niu tơn : (1) Chiếu (1) lên phương thẳng đứng chiều dương hướng lên: N + Fsin - P = => N = P - Fsin = m(g - Fsin ) F N N = ma Chiếu (1) lên phương chuyển động: Fcos - Fms = ma FcosF Fcos - (mg - Fsin ) = ma => F(cos + sin ) = m(a + g) P a g 0,5 0, 25.10 F m F 5, cos sin = cos45 0, 25.sin 45 => = 19 N ms b) vận tốc vật sau s : v0 = a.t = 0,5.3 = 1,5 m/s Khi thôi tác dụng lực kéo F: P N F Fms ma1 Theo định luật II Niu tơn : (2) Chiếu (2) lên chiều chuyển động: - Fms = m.a1 => m/s2 v 1,5 t a1 2,5 = 0,6 s Ta có v = v +a t => a1 Fms g m = - 0,25.10 = -2,5 Câu 10: Cần rung có mũi nhọn A chạm vào mặt nước với tần số rung f = 100Hz, thì trên mặt nước có sóng lan truyền với khoảng cách sóng liên tiếp là 0,5 cm.Chiếu sáng mặt nước đèn nhấp nháy phát 25 chớp sáng 1s Trình bày tương quan sát được? Cách giải Kết - Thời gian hai lần chớp sáng là t0 = 1/25 = 0,04s ( 0,25 điểm) - Chu kỳ sóng T = / f = / 100 = 0,01s ( 0,25 điểm) - Từ đó suy t0 = 4T ( 0,25 điểm) - Ta thấy khoảng lần chớp sáng t0 sóng đã truyền quãng đường s = 4 = cm ( 0,50 điểm) các sóng đổi chỗ cho ( 0,50 điểm) Như có chớp sáng ta có cảm giác hình sóng không lan truyền trên mặt nước ( các sóng hình đứng yên ) Bài 3: Một đoàn tàu khách chạy với vận tốc v1 90km / h thì người lái tàu nhận thấy phía trước, cách tàu khoảng L 140m có đoàn tàu hàng chạy cùng chiều với vận tốc v2 21, 6km / h Anh ta dùng phanh cho tàu chạy chậm dần với gia tốc a 1m / s Liệu có tránh va chạm hai đoàn tàu không ? Cách giải Kết Gọi s1 và s2 là các quãng đường tàu tàu đuổi kịp tàu 2, ta có: (5) s1 v1t at 2 (1) ; Hay : t 38t 280 0 s2 v2t (2) ; s2 L s1 (3) (4) v v1 v1 v 25 v a Gọi v là vận tốc tàu đuổi kịp tàu 2, thì : (5) Thay (5) vào (4) ta : (25 v) 38(25 v) 380 0 (6) t Phương trình (6) có nghiệm : v 3m / s ( bị loại) và v 15m / s Trong đó muốn không va chạm thì vận tốc tàu phải kịp giảm xuống 21,6km/h = 6m/s Do đó không thể tránh va chạm Bài Trên mặt ngang không ma sát, hai vật có khối lượng m1 và m2 nối với sợi dây không giãn và có thể chịu lực căng T0 Tác dụng lên vật các lực tỷ lệ thuận với thời gian F1 1t , F2 2t , đó 1 và là các hệ số số có thứ nguyên, t là thời gian tác dụng lực Xác định thời điểm dây bị đứt F2 F1 m1 m2 m2 Cách giải Hướng dẫn Gọi lực căng dây chưa đứt là T Chọn chiều (+) từ trái sang phải Độ lớn gia tốc cho hai vật, nên : F T T F2 a m1 m2 (m m21 )t T m1 m2 (*) Phương trình (*) cho thấy lực căng T tăng theo thời gian Vậy thời gian để dây đứt là : (m m2 )T0 td m1 m21 Kết (6)