Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD’.. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD’.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Đề số KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) y x2 1 x Cho hàm số có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b.Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx 2m luôn qua điểm cố định đường cong (C) m thay đổi Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình log (2 x 1).log (2 x 2) 12 b.Tính tích phân : I = sin x (2 sin x) dx /2 (C ) : y x 3x x , c.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến này song song x y với đường thẳng (d) : Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S,ABC Gọi M là điểm thuộc cạnh SA cho MS = MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC và M.ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A,B,C nằm trên các trục Ox,Oy,Oz và có trọng tâm G(1;2; ) Hãy tính diện tích tam giác ABC Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường ( C ) : y = x , (d) : y = x và trục hoành Tính diện tích hình phẳng (H) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a>0 Gọi M,N là trung điểm các cạnh AB và B’C’ a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD’ b Tính góc và khoảng cách hai đường thẳng AN và BD’ Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm các hệ số a,b cho parabol (P) : M(1;1) y 2 x ax b tiếp xúc với hypebol (H) y x Tại điểm (2)