Câu2: Một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện một quá trình biến đổi trạng thái, trên hệ toạ độ T-p quá trình này được biểu diễn bằng đoạn 1-2 của một parabol mà đỉnh của nó trùng[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG-MÔN VẬT LÝ 12 ************************* ^ = Câu 1: Một vật có khối lượng m có thể trượt không ma sát trên cái nêm ABC ; AB = ℓ , C ^ = α Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M và có thể trượt không ma sát trên mặt 90 ❑0 , B sàn nằm ngang ( hình vẽ )Cho vật m trượt từ đỉnh A nêm không vận tốc đầu a Thiết lập biểu thức tính gia tốc a vật nêm và gia tốc a ❑0 nêm sàn b Lấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, ban đầu trùng với BCA Tính hoành độ vật m và đỉnh C vật trượt tới đỉnh B Quỹ đạo vật là đường gì ? Cho m = 0,1 (kg), M = 2m, α = 30 ❑0 , ℓ = (m), g = 10 (m/s ❑2 ) A C α Câu2: Một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử thực quá trình biến đổi trạng thái, trên hệ toạ độ T-p quá trình này biểu diễn đoạn 1-2 parabol mà đỉnh nó trùng với gốc toạ độ (hình vẽ) Hỏi nhiệt lượng mà khí nhận vào quá trình này sử dụng bao nhiêu phần trăm để làm biến đổi nội và bao nhiêu phần trăm để thực công? Biết nội mol khí lý tưởng đơn nguyên tử là U = RT B T O Câu 3: Hai tụ điện phẳng không khí giống có điện dung C mắc song p song và tích đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Hai tụ cố định, còn hai tụ có thể chuyển động tự do.Tìm vận tốc các tự thời điểm mà khoảng cách chúng giảm nửa Biết khối lượng tụ là M, bỏ qua tác dụng trọng lực Câu Một mảnh đồng chất, có khối lượng m chiều dài L, có trục quay cố định nằm ngang vuông góc với và qua đầu trên (Hình 1) Bỏ qua ma sát và lực cản không khí, gia tốc rơi tự là g Thanh đứng yên thì chất điểm có khối lượng m1 = m/3 bay ngang với vận tốc v theo phương vuông góc với trục quay đến cắm vào trung điểm Tính tốc độ góc sau va chạm và mát lúc va chạm m1 v0 Cho V 0= √10 gL Tính góc lệch cực đại Câu Hình Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: u A =2 cos(20 πt)cm và uB =2 cos(20 πt+ π )cm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60cm/s Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M cách A, B đoạn là: MA = 9cm; MB = 12cm Cho AB = 20cm Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn trên AB và trên đoạn AC Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A đoạn 12cm và 14cm Tính độ lệch pha dao động M1 so với M2 (2) Câu6: Cho quang hệ đồng trục gồm thấu kính phân kì O1 và thấu kính hội tụ O2 Một điểm sáng S nằm trên trục chính hệ trước O1 đoạn 20cm Màn E đặt vuông góc trục chính hệ sau O cách O2 đoạn 30cm Khoảng cách hai thấu kính là 50cm Biết tiêu cự O là 20cm và hệ cho ảnh rõ nét trên màn Thấu kính phân kì O1 có dạng phẳng - lõm, bán kính mặt lõm là 10cm Tính tiêu cự thấu kính phân kì O1 và chiết suất chất làm thấu kính này Giữ S, O1 và màn E cố định, người ta thay thấu kính O thấu kính hội tụ L đặt đồng trục với O1 Dịch chuyển L từ sát O1 đến màn thì vệt sáng trên màn không thu nhỏ lại thành điểm, L cách màn 18cm thì đường kính vệt sáng trên màn là nhỏ Tính tiêu cự thấu kính L Câu Cho các dụng cụ sau: - Hai hộp đen kín có hai điện cực, bên ngoài hoàn toàn giống nhau, bên hộp có đèn sợi đốt còn hộp là điện trở; - Một nguồn điện (pin acquy); - Một ampe kế và vôn kế; - Một biến trở và các dây nối Hãy trình bày và giải thích phương án thực nghiệm để xác định hộp nào chứa đèn, hộp nào chứa điện trở -Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ 16 Đáp án câu a Tính gia tốc a vật nêm và gia tốc a ❑0 nêm sàn (3) - Chọn hệ tục tọa độ xOy hình vẽ - Động lượng hệ ⇒ Vật xuống sang phải thi nêm phải sang trái ⇒ giá trị đại số gia tốc nêm là a ❑0 < + Vật m chịu tác dụng lực : trọng lực m g , phản lực N nêm vuông góc với AB ( hình vẽ bên ) + Gia tốc vật sàn : a1 = a + a0 + Phương trình chuyển động vật : Theo phương AB : mgsin α = m(a + a ❑0 cos α ) (1) Theo phương vuông góc với AB : N - mgcos α = m a ❑0 sin α (2) + Phương trình chuyển động nêm chịu thành phần nằm ngang - N : Chọn trục Ox trùng với hướng chuyển động nêm - N sin α = M a ❑0 (3) N sin α N sin α )sin α ⇔ N + m.sin α Từ (2) và (3) ta có : N − mg cos α =m (− = M M mgcos α M mg cos α ⇔ N(M + m.sin ❑2 α ) = M mgcos α ⇒ N = M +m sin α Thế vào phương trình (3) ta : a ❑0 = - sin α ( MM.+mgm sincosαα ) M ⇔ mgsin α = m.a - = mg sin α 2( M + msin α) mg sin α ).cos α ) 2( M + msin α ) mg sin α cos α ⇔ a = gsin α + 2(M +msin α ) Mg sin α +2 mg sin3 α + mg sin 2α cos α 2(M + msin2 α ) Thế vào phương trình (1) ta : mgsin α m g sin α soc α 2(M +msin α ) = - = m(a + (- ( M +m) g sin α Mg sin α +2 mg sin α (1− cos2 α )+2 mg sin α cos2 α ⇔ a = M + msin α 2( M +msin α ) Đáp án câu Dựa vào đồ thị 1-2 đã cho ta được: T = p2 (: số) (1) Áp dụng phương trình C-M: pV = RT (2) V Từ (1) và (2) => p= (3) αν R Vì = số nên đồ thị biểu diễn quá trình này trên hệ toạ độ p-V là đoạn thẳng 1-2 kéo dài qua αν R gốc toạ độ Dựa vào đồ thị này ta tính công mà khí thực (bằng diện tích hình thang A12B): p2 V − p V νR(T −T 1) p A= = (4) 2 Độ biến thiên nội khí: U = R(T2 – T1) (5) Từ (4) và (5) => nhiệt lượng mà khí nhận vào: Q = U + A = 2R(T2 – T1) (6) Tỉ lệ nhiệt lượng chuyển thành công là: ΔU O = = 25% A B V Q A = và làm biến thiên nội là: = 75% Q ⇔ a = (4) Đáp án câu3 + Năng lượng hệ hai tụ trước các chưa di chuyển: W1=2 C.U2= C.U2 Điện tích hệ Q=2C.U +Khi hai tụ đã di chuyển đến khoảng cách nửa lúc đầu, địên dung tụ này là 2C + Gọi W2 là lượng hệ, U1 là hiệu điện trên tụ lúc này: Q = Q1+ Q2 => 2C.U=(C+2C)U1= 3CU1 => U1= U 1 U CU 2 2 =3 W2 = C.U + 2C.U = C.U +C.U = C + Độ biến thiên lượng hệ động mà hai tụ thu CU CU CU 3 2Wđ= W1-W2 2 Mv2= C 3M => Đáp án câu4 4a + Tính mô men động lượng hệ " chất điểm+ thanh" trước và sau va chạm: ¿ m1 V L/2 m L2 I ω0 =( I + ) ω0 ¿{ ¿ + Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng hệ " + chất điểm" trục quay: mV0 L 2V L mL2 L2 m1 V = +m1 ω ⇒ω 0= = 2 (3) 5L mL mL + 12 + Cơ mát va chạm biến thành nhiệt lượng toả lúc va chạm: mL2 m L2 + ω20 2 m1 V I ω mV mV20 (theo (3)) 3 Q= − = − = 2 15 4b m L / m.L / L OG m m + Vị trí khôi tâm hệ cách trục quay đoạn: V U ( ) ( ( ) ) + Áp dụng định luật bảo toàn sau va chạm ta được: mL2 m L2 4V02 3 25 L2 I 02 4m L 3I 02 g (1 cos ) cos 1 1 4mgL 4mgL cos 1 V02 20 gL cos 0,5 600 Đáp án câu 5a + Phương trình sóng A,B truyền tới M là: (5) ¿ πd ) λ V 60 πd với λ= = =6 (cm) f 10 u2=a cos (ωt − +π ) λ ¿{ ¿ + Phương trình dao động tổng hợp M là: uM u1 u2 2a.cos d1 d cos t d1 d 2 2 uM 4 cos(20 t 3 )(cm) 4.cos(20 t )(cm) u 4.cos(20 t )(cm) ( Hoặc M ) 5b u1 =a cos(ωt − + Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: cos [ π π d −d ) + =± ( λ ] ( 12 ) λ ⇒d −d 2= k − + Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 1 AB AB k d1 d k 2 d d AB k Z k 2; ;3 Suy trên đoạn AB có điểm cực đại giao thoa + Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn: AD − BD ≤ d − d 2= k − λ ≤ AB− với k ∈ Z 1 15 25 k 20 2 k Z k 1;0;1; 2;3 suy trên AC có điểm cực đại ( ) 5c cách A,B đoạn d 1=12 cm ; d 2=8 cm ; M2 cách A,B đoạn d 1=14 cm ; d 2=6 cm + M1 + Phương trình dao động tổng hợp M1 và M2 tương ứng là: 5 2 5 5 2 uM 4.cos cos t 4.sin cos(t ) 3.cos( t )(cm) u 4.cos 4 cos t 5 4.sin 4 cos(t 5 ) 2 3.cos( t 5 )(cm) M 6 2 chứng tỏ hai điểm M1 và M2 dao động cùng biên độ ngược pha nhau, nên độ lệch pha M1 so với M2 là Đáp án câu6 6a O1 S O2 S + Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: S ❑ d2 f ❑ =60cm + Ta có d1 = 20cm; ảnh rõ nét trên màn nên d =30 cm ⇒ d 2= d −f ❑ ❑ + Mặt khác: d +d =O O2 ⇒d =O1 O2 − d 2=50 −60=−10 cm (6) ❑ + Tiêu cự thấu kính phân kì là: f = + Mặt khác: d d1 ❑ = 20 (−10) =−20( cm) 20 −10 d1 +d 1 R −10 =(n− 1) ⇒ n=1+ =1+ =1,5 f1 R f1 −20 d 2/ M P O1 S1 L S2 S Q d2 N x 50cm 6b + Từ sơ đồ tạo ảnh ta có S;O1 cố định nên S1 cố định, đặt khoảng cách từ thấu kính L đến màn E là x + Ta có: ΔS PQ đồng dạng ΔS MN , nên: ❑ d2 − x PQ x 1 1 = ❑ =1 − ❑ =1− x − =1 − x − MN f d f a − x d2 d2 ( ) ( ) a 80 d1/ 90cm với PQ x x a a−x a =1− + = + − MN f a− x a − x f f a a−x a PQ a a a a Theo bất đẳng thức Côsy: + ≥2 ⇒ ≥2 − ⇒ PQ≥ MN(2 − ) a− x f f MN f f f f a a x (a x) (90 18) f 57, 6cm a x f a 90 Suy PQ √ √ √ ( theo gt x = 18cm thì PQ nhỏ nhất) Đáp án câu - Mắc mạch điện khảo sát phụ thuộc I vào U cho hộp đen Từ đó vẽ đường đặc trưng Vôn – Ampe cho trường hợp - Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ điện trở tăng không nhiều, nên điện trở ít thay đổi theo nhiệt độ Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe gần là đường thẳng - Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ dây tóc bóng đèn lớn, nên điện trở dây tóc bóng đèn thay đổi theo nhiệt độ nhiều Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe có dạng đường cong - Dựa vào đặc tuyến Vôn – Ampe vẽ ta xác định đúng hộp (7)