CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 CHUYÊN ĐỀ I: CĂN THỨC BẬC HAI- BẬC BA CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI- BẬC BA A.. NHỮNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC:.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO 10 CHUYÊN ĐỀ I: CĂN THỨC BẬC HAI- BẬC BA CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI- BẬC BA A NHỮNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC: 1) A A 2) AB A B ( với A và B ) A A ( với A và B > ) B B 3) 4) A B A B (với B ) A B ( với A và B ) 5) A B A B A B ( với A < và B ) A AB 6) ( với AB và B ) B B 7) 8) 9) A B C A B ( với B > ) B AB C A B C ( A B) ( Với A và A B2 ) A B C( A B ) ( với A 0, B và A B A B B BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Tìm ĐKXĐ các biểu thức sau: a) x b) 2x c) x 1 x 0 c) x b) x 2 Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( với x ) a) b) x2 – c) x - HD: a) b) x x c) x Bài 3: Đưa các biểu thức sau dạng bình phương a) 2 b) c) HD: a) x 2x d) d) x x 2 d) x x d) x x x d) 23 HD: a) b) c) d) Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: x2 14 x x 1 a) 17 b) c) (với x 5) d) ( với x 0, x 1) x 28 x 1 HD: a) 17 b) c) x d) x x Bài 5: Tìm giá trị x Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên x 5 x 2 a) ( với x 0) b) ( với x 0) c) ( với x và x 4) x 2 x 1 x 2 HD: a) x 1 b) x 0;1;9 c) x 0;1;9;16;36 Bài 6: Giải các phương trình, bất phương trình sau: (2) a) x5 b) HD: a) x = 14 b) x 2x c) x 3 x 3 d) 2 c) x = 81 x x 1 x 1 x 1 x 1 a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm tất các giá trị x để A < x x HD: a) ĐKXĐ là: , rút gọn biểu thức ta có: A = x 1 x b) x = thì A = c) x x 1 x 25 x Bài 2: Cho biểu thức: B = x4 x 2 x 2 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B b) Tìm x để B = x x HD: a) Điều kiện: , rút gọn biểu thức ta có: B = x 2 x c) B = x = 16 1 a 1 a 2 Bài 3: Cho biểu thức: C = : a a 2 a a 1 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức C b) Tìm giá trị a để C dương a a 2 HD: a) Điều kiện: a , rút gọn biểu thức ta có: C = a a b) C dương a > x x x4 Bài 4: Cho biểu thức D = 4x x x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức D b) Tính giá trị D x = x HD: a) Điều kiện: , rút gọn biểu thức ta có: D = x x b) D = 3 x x 1 x 1 x 1 a) Tìm đi?u kiện xác định và rút gọn biểu thức E b) Tìm x để E = -1 Bài 5: Cho biểu thức E = x x x 1 d) x 16 C BÀI TẬP TỔNG HỢP: Bài 1: Cho biểu thức: A = 1 (3) x 3 HD: a) Điều kiện: , rút gọn biểu thức ta có: E = 1 x x c) x = 2 x4 x 4 Bài 6: Cho biểu thức:F = x 2 x 2 a) Tìm TXĐ rút gọn biểu thức F b) Tính gía trị biểu thức F x=3 + ; c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức F có giá trị nguyên? x x 2 HD: a) ĐKXĐ: , rút gọn biểu thức ta có: F = x 2 x b) x = 3+ 2 A = 2 1 c) Biểu thức A nguyên khi: 1 x 4;2;1 x = {0; 1; 9; 16; 36} D BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài1: Cho biểu thức : a 2 P a 3 a a 6 2 a a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b) Tính giá trị P khi: a = c) Tìm giá trị a để P < 1 a 1 a 2 Bài2 : Cho biểu thức: Q= : a a a a a Rút gọn Q b Tìm giá trị a để Q dương x 9 x x 1 Bài3: Cho biểu thức: A = x5 x 6 x 3 x a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A b, Tìm các giá trị x để A > c, Tìm các giá trị x Z để A Z Bài4 : Cho biểu thức: C = x 1 x x 1 x x 1 a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức C b, Tìm các giá trì x để C = x 2 x (1 x) Bài5: Cho biểu thức: M = x x x a) Rút gọn M b) Tìm các giá trị x để M dương c) Tìm giá trị lớn M x : Bài6: Cho biểu thức: P = x x x x x a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b) Tìm các giá trị x để P > c) Tìm x để P = (4)