Báo cáo tóm tắt đề tài khoa học và công nghệ cấp ĐH: Nghiệm hiển của phương trình tích phân kỳ dị với nhân suy biến và phép quay

Mục tiêu nghiên cứu đề tài là nghiên cứu tính giải được của một phương trình tích phân kỳ dị với phép quay và nhân suy biến trong trường hợp hệ số có không điểm cô lập trên đường tròn đơn vị. Trong các trường hợp của chỉ số đưa ra điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm tường minh của phương trình.

0123456789 5   045845  35 88!"2"2#8$% 3 "&"2 '() *+,-./01/2,34567 893:;8,?,@;+< ABCDEFGHIFJIKF LMNOPQONRSNTUVSONPRWXYZ[W\] PROP]^_Z[W\] /:`,PSOaN/VbO c"defghijefkelmEFGn 012345632372893 23 293181 283 269 2336323  !"#$%&'()*)+$,-.,--/ 0/%#12$(3(41567$%&'()*)+$,-.,--/ 123423 56789 38787 8787 866  87 7 7873  76 77 !9!638 !94 9 " 1#$% &  '38(8)74*+638,-  7-7.!677 / 010123456789:;989?;@AB7CDE3F=G89H111111111111111111111 I 0101JK35D4;L3M;N3OP=;; 111111111111111111111111111111110Q R S8TU7 V78 '38(8)7WXYZ78)79,-7(8[(6,  0101\]5^_8`;a59b889Gc;L711111111111111111111111111111100 0101de=>9ef;a56g;9h01ijkl9m>9ef;a56g;95:89>9?; 111111111111111100 01i1n:;9a3o3peq889ef;a56g;9h0100j1111111111111111111111110i 01r1n:;9a3o3peq889ef;a56g;9h01ij 1111111111111111111111110r  S8Ts7 V78 '38(8)7WXYZ78)7 '38(8[(6, t i101\]5^_8`;a59b889Gc;L71111111111111111111111111111110u i101n:;9a3o3peq889ef;a56g;9hi10j 1111111111111111111111110v w 4x7 / 12345617898   48 38 !"#$8 43%86&# '() * +  ,-./01234567 89 *: *;< =>?@ < A+BCD E FG+9B ,HIJK4LM'NOMPOQM ,6RS.R3TU4(V9 W+X ,R2.RY3-.1RZU[3Z4(\]^_+ E(5+B` aBb  ,6cdeZ.fRS1gh4  ,Ri3[3Z.1RjfR3T.4'MkLM'NOMlkLM'm L(no*]+ 8[R3-.fpe1q.R[3r3/stffSZUu1vRsc.[1gh.R1qfRvRw.xyz{Y|3vR}vdeZ~Y2.Rw.Je~ 3€.1g.[1gsi.[RtvRTJKf‚xRƒ.[/3„Ufƒ…†v1g-./si.[1g‡./c.Y{ˆg.[f‰f1gsi.[ RtvfSZfRŠJK/sZgZ/30ex3T.f‚.[R3TUY2fƒ.[1Rpf.[R3TU1si.[U3.RfSZvRsc.[ 1gh.Rˆ P(; @EA‹ *Œ 1sZvRsc.[1gh.RZ./eY0231‰.[3‰1g{3-.Y2RTvRsc.[1gh.R1e~€.1q.R/Ž3JKˆ f‰fx€1derfSZ231‰.[3‰1g{3-.Y2RTvRsc.[1gh.R1e~€.1q.RfR‘.[1ƒ3fRŠgZ/30ex3T f./„vRsc.[1gh.Rf‚.[R3TUˆ ’(“D*G+_ ] W+ , R”.[/{.R1q.R[3r3/stffSZvRsc.[1gh.R•–ˆ—˜vR™1ReufY21q.R[3r3/stffSZ vRsc.[1gh.R•–ˆšš˜•›œU1{.R…–ˆ0˜ˆ ,1sZgZ/30ex3T./„vRsc.[1gh.R•–ˆšš˜f‚.[R3TU•›œU1{.R…–ˆž˜ˆ ,1sZgZ/30ex3T./S/„vRsc.[1gh.R•–ˆ0˜f‚.[R3TUY2fƒ.[1Rpf.[R3TU1si.[U3.Rˆ •›œU1{.R…–ˆŸ˜ˆ , R”.[/{.R1q.R[3r3/stffSZvRsc.[1gh.R•0ˆ–˜vR™1ReufY21q.R[3r3/stffSZ vRsc.[1gh.R•0ˆ—˜•›œU1{.R…0ˆš˜ˆ ,1sZgZ/30ex3T./S/„vRsc.[1gh.R•0ˆ–˜[3r3/stf•›œU1{.R…0ˆ–Y21{.R…0ˆ0˜ˆ N(_  ¡–23‰xRZR¢f ÊÔ6ZJ1gƠHƯĐZJăăZ31R8HeZ.Z.zÔâeZ.ĂêăYZ331~ ôJ3.[eZg3.1[gZdeZ13.Jơ31Rg1Z13.JZ.zz[.gZ1xg.J3.1RYZ.3JR3.[ fôô3f3.1fZJưđàđảảÃáạ08vvằ 123456789 6 1 649954664944!6"#$%&'64!6 94&(4)*5+,-./0.123456/7829:; 1560?@ABCBDEFGHIJKLGMNNGBOPJK@QRSTLCBDJKG@UJNMBVWSGDJXJKYFZ[JK\ 755]"^69_6&(`4664944!6"#$&'64!6a+bc6&($%9494+`6 9d64^e27f9b^e99g648964^e4`694h4664"`i627!+j(ek 46649d64]86$l6h6mnjo&(pq4n2 rstuvwxvwsy z.6vw v{|}~€ ICBQJNG‚Lƒ„ G‚JG@A…†‡LW@ ˆ‰>ŠGQJ‹MNˆBŒJ 123456781424259 975 59 8  !"#$$%$&"'()*+,-,.-./-,012.34 ,2,  5"6789"':;^L,,2LL,, 5"57#%6IW%J$"X7@$%6$$U"9765@TH9&"8@65JTJ$"8J W&%6"@@&I"9@%#"X7@$%6J[ _T8"@6J W5%"8@669765@TV@&7"H9&"8J@65 W#"$@%6#6V"6%"6$JTJ$"8J W&%6"@ @&I"9@%#"X7@$%6J]Y"JUY 7$6"#"JJ@T#65%$%6W$U""\%J$"6#" WJ&7$%6J[ `a,+1,-, 7WW%8"5$U"J&V@9%&%$T W$U""X7@$%6bc[de5"H"65J 6$U"J&V@9%&%$T W$U""X7@$%6 bc[ffebJ""8U""8c[ge[ h%V"#65%$%6J$$U""X7@$%6bc[ffeU@J@J&7$%6bJ""8U""8c[ie[ h%V"@J7WW%#%"6$#65%$%6W$U""X7@$%6bc[geU@J@J&7$%6@65J&7$%6"\H&%#%$ W87&@[bJ""8U""8c[0e[ 7WW%8"5$U"J&V@9%&%$T W$U""X7@$%6bg[ce5"H"65J 6$U"J&V@9%&%$T W$U""X7@$%6 bg[debJ""8U""8g[fe[ h%V"@J7WW%#%"6$#65%$%6W$U""X7@$%6bg[ceJ&V@9%&%$TbJ""8U""8g[c@658U"j "8g[ge[ =B2-+,kc$U"H@H"J f[[[@J$]9[6[5 !@J] [ @%$U]2[6[87@6@65[M[87@6bckf0e]l &V@9%&%$T WJ%6I7&@%6$"I@&"X7@$%6JY%$U$@$%6J@655"I"6"@$"Z"6"&J%6$U"V@6%JU%6I #"WW%#%"6$#@J"m]nopqrstspounvvqtwpxtyos]z &[fg]2 [f]HH[f{cf[ 123242567891 786787678787 8 78!78" #$%&'()$*+,-.',./01%,(2-$' 349 5567602 89:;;?@>ABC?;EF