cạnh ấy của Ä vuông này bằng một cạnh góc Hoạt động 3: Hệ quả vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của Ä GV Yêu cầu nhìn hình 96 cho biết hai tam giác vuông kia thì hai Ä vuông đó bằng nhau [r]
(1)Tuần 14 Tiết 53 Ngày soạn: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I / Mục tiêu : Biết cách làm các bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch Biết y tỉ lệ nghịch với x thì x tỉ lệ thuận với x II.Chuẩn bị Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ IV.Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra: / Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ? / Bài : Hoạt động giáo viên và hs : Nội dung Hoạt động : Tìm hiểu về bài toán 1 / Bài toán : (sgk) Gv giãi thích đề và lời giãi Gọi v1 (Km/h) : vận tốc cũ ô tô SGK v2 (Km/h): Vận tốc và Tóm tắt đề bài : Thời gian tương ứng xe là: t1 và t2 v1: vận tốc cũ v2 = 1,2 v1 t1 =6 v2: vận tốc Do vận tốc và thời gian vật chuyển động trên v2 =1,2 v1 cùng quảng đường nên chúng là hai đại lượng v t 1: Thời gian xe với và t tỉ lệ nghịch Ta có: vận tốc cũ ( t1= 6giờ) v1.t1 = v2.t2 t 2: Thời gian xe với vận tốc Suy v1.6 =1,2 v1.t2 Cả hai lần chuyển động trên cùng quảng đường nên ta có thể suy các đại lượng nào v1 tỉ lệ nghịch với ? t2 = = =5 1,2 v 1,2 Suy : v1.t1 = v2.t2 Hoạt động : tìm hiểu về bài toán 2 / Bài toán : Học sinh đọc đề bài Gọi số máy đội là x1 , x2 , x3 , x4 Áp dụng tính chất Theo đề bài ta có : dãy tỉ số x x x3 x 36 x1 x x3 x 60 Chú ý : 1 1 1 1 36 Bài toán trên còn 10 12 10 12 10 phát biểu dươi dạng chia 1 số 36 thành phần tỉ lệ x1 60 15 x 60 10 ; nghịch với ; ; 10 ; 12 1 Qua cách giải ta thấy bài x3 60 6 x 60 5 toán trở thành chia số 36 10 12 ; thành phần tỉ lệ thuận Trả lời : Đội có 15 máy ; Đội có 10 máy 1 1 Đội có máy ; Đội có máy ; ; ; 10 12 Làm ? trang 60 : với a -Cho HS làm phần ? x trang 60 SGK y a / x và y tỉ lệ nghịch nên y và z tỉ lệ nghịch nên a a a x z y b b z y b z (2) a Chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z ( hệ số tỉ lệ là : b ) a a a x x xz y và y = b z bz hay b b/ a Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b Củng cố: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch liên hệ với hệ thức nào? Để giải bài toán hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta phải tìm hệ số tỉ lệ (nếu đề chưa cho) rồi tìm các đại lượng càn tìm 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Học thuộc lý thuyết các đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch - Làm trước các bài tập phần luyện tập - Hướng dẫn bài 19 : Cùng với số tiền để mua 51 mét loại I có thể mua bao nhiêu mét vải loại II, biết số tiền 1m vải loại II 85% số tiền vải loại I Vậy hai đại lượng này tỉ lệ với nào ? - Hướng dẫn bài 53: Chu vi và số vòng quay phút, gọi x là số vòng quay bánh xe nhỏ x 25 phút thì ta có tỉ lệ thức nào? 10x = 60.25 60 10 IV/ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tiết 54 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: - Thông qua tiết luyện tập, củng cố các kiến thức tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Kĩ năng: - Có kĩ sử dụng thành thạo các tính chất dáy tỉ số để vận dụng giải toán nhanh và đúng Thái độ: - Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu giáo viên - Tích cực học tập, có ý thức nhóm II.Chuẩn bị Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu Trò: SGK, bảng nhóm, thước kẻ III.Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Hai đại lượng x và y là tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch ? a) x -1 y -5 15 25 b) x -5 -2 y -2 -5 c) x -4 -2 10 20 y -15 -30 3.Bài mới: Hoạt động thầy và trũ Hoạt động 1: Bài tập 19 - Y/c học sinh làm bài tập 19 - HS đọc kĩ đầu bài, tóm tắt ? Cùng với số tiền để mua 51 mét loại I có thể mua bao nhiêu mét vải loại II, biết số tiền 1m vải loại II 85% số tiền vải loại I Nội dung BT 19 (12') Cùng số tiền mua : 51 mét vải loại I giá a đ/m x mét vải loại II giá 85% a đ/m Ví dụ: số mét vải và giá tiền mét là hai đại lượng tỉ lệ nghịch : (3) - Cho học sinh xác định tỉ lệ thức - Y/c học sinh khá lên trình bày Hoạt động 1: Bài tập 23 - HS đọc kĩ đầu bài ? Hãy xác định hai đại lượng tỉ lệ nghịch - HS: Chu vi và số vòng quay phút - GV: x là số vòng quay bánh xe nhỏ phút thì ta có tỉ lệ thức nào 51 85%.a 85 x a 100 x 51.100 60 85 (m) TL: Cùng số tiền có thể mua 60 (m) BT 23 (tr62 - SGK) Số vòng quay phút tỉ lệ nghịch với chu vi và đó tỉ lệ nghịch với bán kính Nếu x gọi là số vòng quay phút bánh xe thì theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có: x 25 25.60 x x 150 60 10 10 x 25 60 10 - HS: 10x = 60.25 TL: Mỗi phút bánh xe nhỏ quay 150 vòng - Y/c học sinh khá lên trình bày Củng cố: ? Cách giải bài toán tỉ lệ nghịch HD: - Xác định chính xác các đại lượng tỉ lệ nghịch - Biết lập đúng tỉ lệ thức - Vận dụng thành thạo tính chất tỉ lệ thức 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Xem kĩ bài học - Làm bài tập 20; 22 (tr61; 62 - SGK); bài tập 28; 29 (tr46; 47 - SBT) - Chuẩn bị bài Hàm số Trả lời các câu hỏi sau: Hàm số là gì? Cách viết hàm số nào? Hai đại lượng nào gọi là hàm số IV/ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tiết 55 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC-CANH-GÓC (G.C.G) I.Mục tiêu: - Học sinh nắm trường hợp góc-cạnh-góc hai tam giác để chứng minh trường hợp cạnh huyền-góc nhọn hai tam giác vuông + Biết cách vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề cạnh đó + Bước đầu biết sử dụng trường hợp g-c-g, trường hợp cạnh huyền - góc nhọn tam giác vuông Từ đó suy các góc tương ứng, các cạnh tương ứng II Chuẩn bị: -GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, ôn tập các trường hợp hai tam giác c.c.c, c.g.c III.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp : Kiểm tra sỉ số lớp kiểm tra bài cũ : +Phát biểu trường hợp thứ c.c.c và trường hợp thứ hai c.g.c hai tam giác Bài B ' -Đặt vấn đề: Nếu ABC và A’B’C’ có: B ; BC = B’C’; C C ' thì hai tam giác có hay không? Đó là nội dung bài học hôm HĐ Thầy và Trò Ghi bảng Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết cạnh và hai Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề: góc kề - Bài toán: Vẽ ABC biết BC = 4cm; GV Yêu cầu làm bài toán SGK: Vẽ ABC biết 400 C B ; 60 (4) 0 x BC = 4cm; B 40 ; C 60 y A -Yêu cầu lớp nghiên cứu các bước làm SGK -Cả lớp tự đọc SGK 60o 40o GV nêu lại các bước làm B 4cm C C B GV Nói và là góc kề cạnh BC Nói cạnh B và C là góc kề cạch BC AB, AC kề với góc nào? -Theo dõi GV hướng dẫn lại cách vẽ Bài tập : vẽ thêm A’B’C’ HS lên bảng vẽ hình ABC và A’B’C’ có: GV Yêu câu làm bài tập vẽ thêm tam giác AB = A’B’; AC = A’C’; ' 400 C ' 600 B A’B’C’ có B’C’ = 4cm; ; A A ' thì -Cả lớp vẽ thêm A’B’C’ vào vở, HS lên bảng ABC = A’B’C’ (c.g.c) vẽ hình *Tính chất: SGK -Yêu cầu đo và nhận xét AB và A’B’ Nếu ABC và A’B’C’ có: -Hỏi: Khi có AB = A’B’, em có nhận xét gì B ' B ; ABC và A’B’C’ BC = B’C’; -1 HS lên bảng đo kiểm tra, rút nhận xét: AB C ' = A’B’ C ABC = A’B’C’ (c.g.c) thì ABC = A’B’C’ (g.c.g) GV em có nhận xét gì ABC ; A’B’C’ trường hợp góc -cạnh-góc HS phát biểu tính chất Hoạt động trường hợp góc -cạnhgóc Nói: Chúng ta thừa nhận tính chất sau -Trả lời: +Nếu ABC và A’B’C’ có: B ' ?2: B ; BC = B’C’; C C ' C = C’ +Hình 94:ABD = CDB (g.c.g) thì ABC = A’B’C’ (g.c.g) +Hình 95:OEF = OGH (g.c.g) B ' +Có thể: A A ' ; AB = A’B’; B +Hình 96:ABC = EDF (g.c.g) C ' A A ' 3.Hệ quả: SGK C ; AC = A’C’; Hoặc a)Hệ 1: SGK (H 96) GV Yêu cầu làm?2 Tìm các tam giác -Nếu cạnh góc vuông và góc nhọn kề hình 94, 95, 96 cạnh Ä vuông này cạnh góc Hoạt động 3: Hệ vuông và góc nhọn kề cạnh Ä GV Yêu cầu nhìn hình 96 cho biết hai tam giác vuông thì hai Ä vuông đó vuông nhau, nào? b)Hệ 2: SGK (H 97) -Xem hình 96 và trả lời: Hai tam giác vuông -Nếu cạnh huyền và góc nhọn Ä có cạnh góc vuông và vuông này cạnh huyền và góc nhọn góc nhọn kề cạnh tam giác này -Đó là Ä vuông thì hai Ä vuông đó trường hợp góc cạnh góc hai tam giác vuông Ta có hệ trang 122 HS đọc lại hệ SGK GV Ta xét tiếp hệ SGK -1 HS đọc hệ SGK Củng cố: GV Yêu cầu phát biểu trường hợp góc-cạnh-góc 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - BTVN: 35, 36, 37/123 SGK - Thuộc, hiểu kỹ trường hợp g-c-g hai tam giác, hệ 1, hệ Hãy dựa vào phân tích trên để chứng minh - Hướng dẫn bài 36/sgk AC = BD OAC = OBD (g.c.g) (5) IV Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Tiết 56 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: - Củng cố trường hợp tam giác g.c.g - Rèn luyện kỹ áp dụng trường hợp hai tam giác góc-cạnh-góc để hai tam giác nhau, từ đó cạnh, góc tương ứng - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh - Phát huy trí lực học sinh II.CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp :Kiểm tra sỉ số lớp Kiểm tra bài cũ +Phát biểu trường hợp góc-cạnh-góc Hoạt động Gv và Hs Ghi bảng D * Hoạt động 1: Giải bài tập 36/sgk Bài 36(SGK-123) Gv gọi HS lên bảng vẽ hình 36, ghi GT và A KL G OA = OB GV ? Để chứng minh AC = BD ta phải chứng O T OAC OBD minh điều gì K - HS: AC = BD AC = BD L B OAC = OBD (g.c.g) OAC OBD , OA = OB, O chung Gv ? Hãy dựa vào phân tích trên để chứng minh - học sinh lên bảng chứng minh * Hoạt động 2: Giải bài tập 37/sgk - Gv yêu cầu học sinh làm việc cá nhân để hoàn thành bài tập Gv gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải - Gv gọi học sinh khác nêu nhận xét và bổ sung cần để hoàn chỉnh bài giải - Chỉ làm hình 101 các hình còn lại học sinh nhà làm tương tự * Hoạt động 3: Giải bài tập 38/sgk HS vẽ hình ghi GT, KL GV ? Để chứng minh hai cạnh ta phải chứng minh điều gì? HS: chứng minh hai tam giác ? ta đã có tam giác đó chưa Muốn có các tam giác ta cần làm gì HS: vẽ thêm hình: nối A,D ? lập sơ đồ ngược - HS: ABD = DCA (g.c.g) C CM: Xét OBD và OAC Có: OAC OBD (gt) OA = OB(gt) O chung OAC = OBD (g.c.g) BD = AC Bài 37 ( SGK-123 ) * Hình 101: E F 1800 DEF: D 0 => E 180 80 60 40 ABC = FDE (g.c.g) vì E 400 ; B D 800 C BC DE Bài 138 (SGK-124) (12') A GT AB // CD AC // BD KL AB = CD AC = BD CM: C B D (6) AD chung, BDA CAD , CDA BAD SLT AB // CD ; SLT AC // BD Nối A với D Xét ABD và DCA có: BDA CAD (hai góc so le trong) AD là cạnh chung CDA BAD (hai góc so le trong) GT GT ABD = DCA (g.c.g) GV? Dựa vào phân tích hãy chứng minh AB = CD, BD = AC HS lên trình bày bài chứng minh Củng cố: - Phát biểu trường hợp góc-cạnh-góc 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Làm bài tập 39, 40, 41, 42 (SGK-124) - Học thuộc định lí, hệ trường hợp góc-cạnh-góc - Hướng dẫn bài 39: Vận dụng các trường hợp hai tam giác vuông để tìm các tam giác - Bài 40, 41 Cần phải vè hình theo các liện bài toán để tìm các kiện cần thiết để giải bài tập Cần vè hình chính xác IV Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… (7)