C.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.. D.Trọng tâm của tam giác cân là điểm cách đều ba cạnh.[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Học sinh trả lời trắc nghiệm và làm bài tự luận trên giấy kiểm tra ) I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( điểm ) Từ câu đến câu 11, hãy chọn kết trả lời đúng các phương án đã cho: CÂU 1:(0,25 đ) Một vận động viên bắn súng, tập bắn 60 phát với số điểm ghi lại bảng sau: Điểm số 10 Tần số 30 20 Điểm trung bình cộng lần bắn vận động viên đó là bao nhiêu ? A B 9,3 C 8,75 D Một kết khác CÂU 2: (0,25 đ) Tích hai đơn thức –2 x3.y và 6x2y3 là kết nào ? A –12 x5y4 B –14x6y3 C –14x5y4 D –6x5y4 CÂU 3: (0,25 đ) Số x = –1 là nghiệm đa thức nào sau đây: A 3x + B 2x – C 2x + D x2 – x + 2x CÂU 4: (0,25 đ) Giá trị biểu thức –1 x bao nhiêu ? A 1,5 B 1,3 C 1,5 D –1,6 CÂU 5: (0,25 đ) Để đa thức 2x2 – ax + 0,5 có nghiệm x = –2 thì giá trị a là : A – 4,75 B 4,25 C 4,5 D – 4,25 CÂU 6: (0,25 đ) Một tam giác cân có góc đỉnh có số đo 1000 Vậy góc đáy có số đo là : A 700 B 350 C 400 D Một kết khác CÂU 7: (0,25 đ) Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 18 cm và 24 cm Chu vi tam giác vuông đó là : A 80 cm B 92 cm C 82 cm D 72 cm CÂU 8:(0,25 đ) Tam giác nào là tam giác vuông các tam giác có độ dài ba cạnh sau: A 5cm, 12 cm, 13 cm B cm, 8cm, 11 cm C 12 cm, 16 cm, 20 cm CÂU 9: (0,25 đ) Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba nào không thể là độ dài ba cạnh tam giác : (2) A cm, cm, cm B 11 cm, cm, cm C 15 cm, 13 cm, cm CÂU 10:(0,25đ) Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm Khẳng định nào đúng B A C B C B A C D B C A CÂU 11:(0,25đ) Cho ∆ABC có A B = 400 So sánh nào sau đây là đúng: A A B C A AB = AC > BC B AC = BC > AB C AB > AC = BC D AB = AC < BC CÂU 12:(0,75đ) Nối dòng cột bên trái với dòng cột bên phải để kết đúng : A Giá trị biểu thức 6x – 4x + x = – là 2 1) 2) B Giá trị biểu thức 2x + y – x = –1; y = –2 là 1 C Giá trị biểu thức 9x2 – 12xy + 4y2 x = ; y = là 3) 4) –7 CÂU 13: (1,0 đ) Chọn đúng sai khẳng định sau : Nội dung khẳng định Đúng Sai 5 A Đa thức 2x – x + xy – y có bậc tập hợp các biến B Đa thức y2 – 3y + có hai nghiệm là và C.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì nửa cạnh huyền D.Trọng tâm tam giác cân là điểm cách ba cạnh CÂU 14: (0,25 đ) Chọn câu sai các câu sau: A Nếu tam giác có hai cạnh thì tam giác đó có hai góc B Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó có hai cạnh C Tam giác là tam giác có ba cạnh và ba góc nhau, góc 600 D Nếu tam giác cân có góc 600 thì tam giác đó là tam giác CÂU 15: (0,25đ) Cho ∆ABC có trung tuyến AE, trọng tâm G Hãy chọn khẳng định sai: A GA = 2GE B AE = 3GE C GE = AE D AG = AE II- PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm ) CÂU 16: (2,0 đ) Cho hai đa thức A(x) = –2x3 + 3x + 4x2 + 5x5 + – 4x4 B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5 a) Sắp xếp các hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến ? b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) ? c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm A(x) không phải là nghiệm B(x) CÂU 17: (2,0 đ) Cho tam giác ABC cân A có A = 1300 Trên cạnh BC lấy điểm (3) D cho CAD = 500 Từ C kẻ tia Cx song song với AD , tia Cx cắt tia BA E a) Chứng minh AEC là tam giác cân b) Trong AEC, cạnh nào là cạnh lớn nhất, vì ? CÂU 18:(1,0 đ) Cho đa thức f(x) = x99–3000.x98+3000.x97– 3000.x96 + –3000.x2 +3000.x – Tính f (2009) ? HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP -I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( điểm ) Từ câu đến câu 11 , câu đúng 0,25 điểm 10 Câu 11 Đáp án B C C A D C D C B D C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 *Câu 12: Ghép nối: A + ; B + ; C + 1: Mỗi kết đúng 0,25 điểm *Câu 13: A : Sai ; B : Đúng ; C : Đúng (Mỗi kết đúng 0,25 điểm.) *Câu 14: Chọn C ( 0,25 điểm.) *Câu 15: Chọn C ( 0,25 điểm.) II- PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm ) CÂU 16: (2,0 điểm) a) Sắp xếp: A(x) = 5x5 – 4x4 –2x3 + 4x2 + 3x + ; D : Sai ( 0,25 đ) B(x) = – x +2x – 2x + 3x – x + b) A(x) + B(x) = 4x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x + A(x) – B(x) = 6x – 6x + x + 4x + ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) c) Tính A(–1) = 5.(–1) – 4.(–1) –2.(–1) + 4.(–1) + 3.(–1) + = Suy x = –1 là nghiệm đa thức A(x) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) 1 x Tính B(–1) = – (–1)5 +2.(–1)4 – 2.(–1)3 + 3.(–1)2 – (–1) + = ≠ ( 0,25đ) Suy x = –1 không phải là nghiệm đa thức B(x) A CÂU 17: (2,0 điểm) Vẽ hình đúng : 0,5 điểm a) Tính đúng CAE = 1800 – CAB = 1800 – 1300 = 500 ( 0,25 đ) 500 Và ACE = CAD = 500 ( so le ) ( 0,25 đ) CAE ACE D Vậy = nên ∆AEC cân E B ( 0,5 đ) b) Trong ∆ACE có : ( 0,25 đ)E C (4) EAC ACE AEC =180 – =1800–1000= 800 Do đó: AEC EAC ACE Vì ∆AEC,cạnh AC lớn ( 0,5 đ) CÂU 18: (1,0 đ) Vì x = 2009 nên thay 3000 = 2009 + = x + vào đa thức f(x) , ta có: f(x) = x99– (x +1)x98 + (x +1).x97– (x +1)x96 + … – (x +1)x2 + (x +1)x – = x99 – x99 – x98 + x98 + x97 – x97 + – x2 + x2 + x – = x – Vậy : f (2009) = 2009 – = 2008 -Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng theo yêu cầu đạt điểm tối đa Điểm toàn bài làm tròn số đến 0,1 Ví dụ: 5,15 5,2 ; 5,2 5,2 ; 5,25 5,3 Phòng GD – ĐT TP Trường THCS Thứ …… ngày …….tháng …… năm 2012 KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012 MÔN : TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ: I TRẮC NGHIỆM: ( điểm ) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng và ghi kết vào giấy làm bài các câu sau: Câu 1: Giá trị biểu thức A = 2x2 +1 x = -3 là: A 10 B 19 C 17 D 15 Câu 2: đơn thức –2x3y3 đồng dạng với đơn thức nào đây: A x3y B –6x2y3 C –3xy3 D –2 x3y3 xy và –3x2y là: Câu 3: Tích đơn thức −3 3 −3 x y x y A B C 6x3y4 D 2 −3 x y Câu 4: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – 6y6 – 3x6y2 + 5x6 bậc P biến: A B C D Một kết khác Câu 5: Cho đa thức P(x) = x3 – x nghiệm đa thức bên là: A 0, B –1, C 1, -1 D –1, 0, Câu 6: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba nào không thể là cạnh tam giác? A 3cm, 4m, 5cm B 6cm, 9m, 2cm C 2cm, 4m, 6cm D 5cm, 8m, 10cm Câu 7: Cho Δ ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt trọng tâm G phát biểu nào sau đây là đúng? 1 A GM = GN B GM = GB C GN = GC D GB = GC Câu 8: Cho Δ ABC vuông A, H là trực tâm tam giác thì: A H nằm bên cạnh BC B H là trung điểm BC C H trùng với đỉnh A D H nằm Δ ABC II TỰ LUẬN: (8 điểm) (5) Bài 1:(1điểm) Điểm kiểm tra tiết môn Toán lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 6 10 9 5 a/ Dấu hiệu cần tìm đây là gì và số giá trị là bao nhiêu? 8 5 3 5 b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng và tìm mốt dấu hiệu Bài (2điểm) Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4 Hãy xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần biến Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x) Bài (3điểm) Cho Δ ABC cân A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI H, phân giác góc ACH cắt AH O a) Chứng minh CH AB B’ b) Chứng minh BB’ = IC ❑ c) Chứng minh B’I // BC d) Tính A B ’O = ? e) Chứng minh Δ B’HB = Δ IHC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu Trả lời B II TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài B Câu a/ (2 điểm) b/ C D C C C Nội dung Điểm Dấu hiệu cần tìm đây là : Điểm kiểm tra tiết môn Toán lớp 7A Số giá trị là 35 Bảng tần số: Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) (0,5đ) 10 2 B 10 N = 45 18 12 50 24 49 48 45 10 Tổng: 261 (1,0đ) X = 261: 45 = 5,8 M0 = Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 ; g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x (0,5đ) (0.5đ) (6) (2,5 điểm) a f(x) + g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – + (1,0đ) b f(x) – g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + (1,0đ) (0,5đ) A (3,5 điểm) B' O I H B a b C M Δ ABC cân có AM là trung tuyến ⇒ AM AB B’ ⇒ H là trực tâm Hay CH Xét Δ BB’C và Δ CIB : Có ❑ B = ❑ I (0,5đ) BC = 1v ; BC chung ; ❑ B (0,5đ) ❑ c = B' Δ BB’C = Δ CIB (ch-góc nhọn) ⇒ BB’ = IC c) CM Δ BB’I = Δ CIB’ (c-g-c) ❑ ❑ ❑ ❑ ⇒ BB ' I = CIB ' ⇒ AB ' I = AIB ' ⇒ Δ AB’I cân A ❑ ❑ A B I = A B C= ❑ 100 − Â d Ta có B’O là đường phân giác ⇒ e CM Δ B’HB = ⇒ B’I // BC ❑ AB ' O = 900 : = 450 Δ IHC (ch-góc nhọn) Cách làm khác cho điểm tối đa câu đó (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (7)