[r]
(1)Bùi Thị Ngọc Lan – Giáo viên Toán THPT Yên Khánh A ĐỀ TỰ LUYỆN THI ĐẠI HỌC KHỐI A THỜI GIAN: 180’- ĐỀ SỐ I Phần chung 2 y= x +( m−1) x +( 2m −3)x − 3 a) Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1, + ∞ ) b) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm phía oy c) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m=2 Câu2: Giải phương trình (1+cosx)(1+cos2x)(1+cos3x) = x −1 x +1 Giải bất phương trình: log log x +1 <log log x −1 Câu1: Cho hàm số π π sin x cos x dx J =∫ dx cos x +3 sin x cos x+3 sin x a) Tính 9I -4J và I+J b) Tính I,J Câu 4: Trong mp (P) cho điểm O và đường thẳng (d) cố định không qua O Một góc vuông xOy cắt (d) A và B Trên đường thẳng qua O vuông góc với (P) lấy điểm S Gọi a là khoảng cách từ O đến (d) Chứng minh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB luôn luôn qua đường tròn cố định Tìm vị trí A,B để thể tích S.OAB là nhỏ a b c ; Chứng minh rằng: + + ≥ Câu 5: Cho a,b,c a+b b+c c + a II Phần riêng ( Thí sinh chọn phần) A Chương trình chuẩn Câu6a:1 Trong mp(oxy) cho hình thoi ABCD có A(0,2); B(4,5) giao điểm đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng x-y-1=0 Tính toạ độ các điểm C và D 2.Trong không gian (Oxyz) cho A(1,-1,2), B(3,1,0) Mặt phẳng (P) có phương trình: x2y-4z+8=0 a) Lập phương trình đường thẳng (d) nằm (P) qua giao điểm (d) và (P) vuông góc với AB b) Tìm điểm C trên (P) cho tam giác ABC cân C và mp(ABC) vuông góc với mp(P) Câu 7a Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đó có đúng chữ số và chữ số còn lại khác B Chương trình nâng cao Câu 6b 1.Chứng minh pt: x5 -5x-5 =0 có nghiệm Cho (d) là giao tuyến mặt phẳng: 2kx + y - z +1 = và x- ky + z - = Tìm k để (d) nằm mp ( Oxy) Câu 7b.Tìm các điểm trên oy mà từ đó kẻ ít tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y=x + √ x +2 x+1 Câu 3: Cho I =∫ [ ] (2)