Chứng minh rằng SABC1 + SBCA1 + SCAB1 không nhỏ hơn 6SABC Bài 3 1,5 điểm: Hai ô tô cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau trên một quãng đường.. Ô tô xuất phát từ A s[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TÂN YÊN ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN Chu kỳ: 2010 - 2012 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1(2 điểm): Cho phương trình x2 + 2(m-1)x + 2m - = (1) a Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với m b Tìm m để hai nghiệm x1; x2 (1) thỏa mãn x12 + x22 = 14 Bài (1,5 điểm): Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AC, BA, CB lấy các điểm A1, B1, C1 cho AA1 = BC; BB1 = CA; CC1 = AB Chứng minh SABC1 + SBCA1 + SCAB1 không nhỏ 6SABC Bài (1,5 điểm): Hai ô tô cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B, ngược chiều trên quãng đường Ô tô xuất phát từ A sau phần ba quãng đường thì tăng vận tốc lên gấp đôi nên hai ô tô gặp chính quãng đường Tính vận tốc ban đầu ô tô, biết vận tốc ô tô xuất phát từ B lớn vận tốc ban đầu ô tô xuất phát từ A là 10 km/h Bài (2 điểm): Cho biểu thức: x2 x 1 x x x x A= x1 a Tìm x để biểu thức có nghĩa b Với giá trị x để A có nghĩa, hãy chứng minh A < Bài (3 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn Qua A kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn (O) các điểm B, C và D, E tương ứng (B nằm A và C, D nằm A và E) Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Đường thẳng AF cắt đường tròn (O) điểm thứ hai G Hai đường thẳng EG và BC cắt điểm M Chứng minh rằng: a AM2 = MG.ME 1 b AM AB AC (2)