Đang tải... (xem toàn văn)
Võ Thế Lâm - GV Trường Tiểu hoc Mai Phụ - Lộc Hà –Hà Tĩnh Trong một số đề toán, một số tài liệu ta thường thấy người ta thường đề cập đến các thuật ngữ lạ như: phân số Ai Cập, tam giác v[r]
(1)THÚ VỊ NGAY TỪ TÊN GỌI (Võ Thế Lâm - GV Trường Tiểu hoc Mai Phụ - Lộc Hà –Hà Tĩnh) Trong số đề toán, số tài liệu ta thường thấy người ta thường đề cập đến các thuật ngữ lạ như: phân số Ai Cập, tam giác vàng, Chữ nhật vàng, dãy số Pê- rin Vậy, thực chất chúng là gì? Để biết, chúng ta cùng tham khảo nhé ! 1, Phân số Ai Cập: Khi người Ai Cập cổ xưa tiến hành chia đất, họ thường sử dụng các phân số đơn vị, nghĩa là các phân số có tử số Họ thường nói lần phần tư nhiều là nói ba phần tư, có họ nói ba phần tư là phần tư thêm với 1 nửa ( 4 ) Do sau này, các phân số biểu diễn thành tổng các phân số có tử số khác thường gọi là phân số Ai Cập 13 Bài toán: Viết phân số 35 thành tổng phân số Ai Cập Giải 13 1 1 35 35 35 35 35 35 2, Dãy số Fi-bô-na-xi: Năm 1202, nhà toán học Fi-bô-na-xi (người Ý) đã phát dãy số này nêu lên bài toán sinh nở thỏ, điều kiện lí tưởng Giả sử đem cặp thỏ sinh (đực và cái) bỏ vào cánh đồng với điều kiện sống thật lí tưởng Tại thời điểm tháng nào đó, thỏ cái mang thai, sau đó, cuối tháng thỏ cái cho đời cặp thỏ (đực và cái) Giả sử các thỏ chúng không chết và thỏ cái đến lượt mình luôn sinh sản cặp (đực và cái) tháng, tháng thứ hai sau nó sinh Với giả thiết “lí tưởng” trên, Fi-bô-na-xi đặt câu hỏi: Có bao nhiêu cặp thỏ trên cánh đồng năm đầu tiên, tính từ ngày bỏ cặp thỏ vào cánh đồng ? Với cách lập luận mình Fi-bô-na-xi đã tính số cập thỏ có trên cánh đồng theo các tháng là: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 Số cặp thỏ sau năm là: 1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+ 89+144=376 (cặp thỏ) Vậy dãy số Fi-bô-na-xi là dãy số hình thành theo quy luật: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba trở đi) tổng hai số hạng liền trước Ví dụ: 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13 Bạn hãy viết dãy khác thử xem ? 3, Dãy số Pê-rin Cho dãy số sau: 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10 Bạn thử xác định quy luật xem ? (2) Ta dễ dàng nhận thấy rằng: Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ tư trở tổng hai số hạng đứng trước nó cách số (Số hạng thứ tư = Số hạng thứ + số hạng thứ hai) Một dãy số gọi là dãy Pê-rin (Perrin) mang tên nhà toán học đầu tiên nghiên cứu dãy số này, vào năm 1899 Hãy đổi số hạng đầu tiên để tạo dãy Pê-rin khác nhé ! b 4, Hình chữ nhật vàng: Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có tỉ số chiều dài và chiều rộng gần 1,6186 nó là hình dạng hình chữ nhật có nhiều diều thú vị, a người ta gặp nó tự nhiên, toán học, nghệ thuật và kiến trúc Các kích thước nào thỏa tỉ lệ 1,6186 gọi là tỉ lệ vàng a Từ thời cổ đại, hình chữ nhật thỏa mãn tỉ lệ này 1,6186 Được nhiều nhà kến trúc xem là cân đối và đẹp b Các tác phẩm tiếng có sử dụng tỉ lệ vàng: Tam giác vàng Trong toán học thường sử dụng thuật ngữ Tam giác vàng Hình tam giác vàng là hình tam giác cân (tức có hai cạnh nhau) ngoài tỉ số a và b tỉ số vàng (tức 1,6186) Người ta chứng minh hình tam giác vàng nằm hình ngũ giác và thập giác đều: a Tam giác vàng b (3)