M là một điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB M B.. Qua M kẻ tiếp tuyến d của nửa đờng tròn nói trên.[r]
(1)Câu I (3,0 điểm) : x 1 x x a) b) c) a) b) a) b) c) Cho biểu thức A = Nêu ĐKXĐ và rút gọn A x 1 x1 Tìm giá trị x để A = Tìm giá trị lớn biểu thức P = A - x Câu (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + = (1), (m là tham số) Giải phương trình (1) m = Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = Câu 3(1,5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km Hai xe máy khởi hành cùng lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ đến B trước xe thứ hai Tính vận tốc xe Câu (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm A và E) Gọi H là giao điểm AO và BC Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp Chứng minh rằng: AH AO = AD AE Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự I và K Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB P và cắt AC Q Chứng minh rằng: IP + KQ PQ P Bµi 1(2®) Cho biÓu thøc: 1 x 1 : x x 1 x (1 x )2 T×m ®iÒu kiÖn vµ rót gän P Tìm x để P>0 Bµi 2(1,5®) Trong mét kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 hai trêng THCS A vµ B cã tÊt c¶ 450 häc sinh dù thi BiÕt sè häc sinh tróng tuyÓn cña trêng A b»ng 3/4 sè häc sinh dù thi cña trêng A, sè häc sinh tróng tuyÓn cña trêng B b»ng 9/10 sè häc sinh dù thi trêng B Tæng sè häc sinh tróng tuyÓn cña hai trêng b»ng 4/5 sè häc sinh dù thi cña hai trêng TÝnh sè häc sinh dù thi cña mçi trêng Bµi3 (2,5®)Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m+2)x + m2 – = (1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) m = b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) d) a) b) c) d) x x x x 2 Gọi hai nghiệm phơng trình (1) là x1; x2 Hãy xác định m để : Bµi (4®) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = R M là điểm trên nửa đờng tròn đó cho cung AM lớn cung MB (M B) Qua M kẻ tiếp tuyến d nửa đờng tròn nói trên Kẻ AD; BC vuông góc với d đó D,C thuộc đờng thẳng d Chøng minh M lµ trung ®iÓm CD Chøng minh AD.BC = CM2 Chứng minh đờng tròn đờng kính CD tiếp xúc với đờng thẳng AB Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC b»ng 1/4 diÖn tÝch tam gi¸c AMB (2)