Do màn hình chỉ hiện được 10 chữ số cho nên có lúc ta không thể xác định được tất cả các chữ số thập phân của số thập phân hữu hạn hoặc chu kỳ của các số thập phân vô hạn tuần hoàn.. Vì [r]
(1)Chuyeân đề 1: SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOAØN 1) Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn biết chu kỳ phân số( hoãn soá ) : * Nhaän xeùt : 1 1 =0,(1); =0,(01); =0,(001); =0,( 0001) ; 99 999 9999 * Ví dụ : Đổi số thập phân 1,5( 42) hỗn số Giải : Ta biến đổi sau : 15 42 179 1,5(42) = 1,5 + 0,1 0,(42)= 10 + 10 99 =1 330 * Công thức quy đổi : 0, abc … (klm) = ( Số thập phân tuần hoàn tạp ) 753 −75 90 678 113 = 90 15 abc klm abc 999 000 đó abc …có x chữ số klm … có y chữ số * AÙp duïng : 7, ( ) = 2132− 21 990 = 2111 990 2,1 (32) = 237 −23 900 = 214 107 = 900 450 0,23 (7) = = * Chú ý : Để khỏi tràn máy , đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn phân số (hoặc hỗn số ) , ta cần đổi phần phân phân số , sau đó ghi thêm phaàn nguyeân 2) Tìm chữ số thập phân thứ n sau dấu phẩy : Khi ta chia số tự nhiên cho số tự nhiên , kết thu là số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn Do màn hình 10 chữ số cho nên có lúc ta không thể xác định tất các chữ số thập phân số thập phân hữu hạn chu kỳ các số thập phân vô hạn tuần hoàn Vì ta cần thực các phép biến đổi toán học kết hợp với máy tính để tìm kết bài toán Ví dụ: Chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là số nào ta chia cho 23 Giaûi : 4347826 Ta coù : 23 =0 , 04347826 a1 a2 a n= 10 + a1 a2 a n 108+ n ( laàn ) (2) 23 , a1 a2 a n 108 −4347826 23 a1 a a n = 8+n = 8 23 10 10 23 10 23 10 , a1 a2 an= =0 , 08956521a 11 a12 a n ( laàn ) 23 Lần ta xác định chữ số thập phân sau dấu phẩy , lần hai ta tiếp tục xác định số thập phân , sau vài lần ta xác định chu kỳ số thập phân vô hạn tuần hoàn Ta không ghi chữ số thập phân cuối cùng để tránh trường hợp máy làm tròn Từ đó ta suy : : 23 = 0.(0434782608695652173913) Từ đó suy số thập phân thứ 22k là số , số thập phân thứ 22k+1 là số 0, số thập phân thứ 22k+2 là số 4, số thập phân thứ 22k+3 là số 3, số thập phân thứ 22k+4 là số 4; Maø 2003 = 22 91 + Vì ta chia cho 23 thì chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là chữ số BAØI TAÄP 1) Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây hỗn số ( phân số ) : 2,(7) ; 1,(23) ; 3,(69 ) ; 3,(459) ; 0,(12582) 2) Tìm chữ số thập phân thứ 15 sau dấu phẩy √ 2003 3) Tìm chữ số thập phân thứ 2004 sau dấu phẩy kết phép chia cho 53 4) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy phép chia cho 29 5) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy phép chia cho 53 6) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy phép chia cho 61 7) Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy phép chia cho 49 8) Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy phép chia 10 cho 23 43 7,5(3) 450 A= ¿ B= 113 2,1(32) 0,5 (61) − 495 , 23(7)+ 9) Rút gọn chính xác đến 0,0001: 10) Tìm x bieát : a) b) 0,1(6)+ 0,(3) ⋅ x=10 ; 0,(3)+ 1,1(6) 0,1(6)+ 0,(3) + x=10 ; c) 0,(3)+ 1,1(6) 0,1(6)+ 0,(3) : x=10 0,(3)+ 1,1(6) (3) (4)