Đang tải... (xem toàn văn)
Một canô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi từ B trở về A nếu vận tốc của canô khi nước sông không chảy là 16km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 2km/h 2.1 Một [r]
(1)Chuyển động tròn - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Bài CHUYỂN ĐỘNG TRÕN ĐỀU A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Khái niệm -Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn, với vận tốc có độ lớn không đổi Tức là vật chuyển động thực quãng đường là cung tròn sau khoảng thời gian 2.Tính chất -Véc tơ vận tốc thời điểm luôn có phương là phương tiếp tuyến với quỹ đạo, có chiều là chiều chuyển động và có độ lớn không đổi -Vận tốc góc có giá trị góc quét bán kính R (nối tâm quỹ đạo và chất điểm) sau đơn vị thời gian Trong chuyển động tròn thì const : Đơn vị vận tốc góc là rad/s t -Liên hệ vận tốc và vận tốc góc: v R -Véc tơ gia tốc có phương bán kính (tức phương xuyên tâm), có chiều hướng vào tâm (nên gia tốc v2 chuyển động tròn gọi là gia tốc hướng tâm), có độ lớn không đổi: aht R , có đơn vị R là rad/s2 -Thời gian chất điểm quay hết vòng gọi là chu kì T, có đơn vị là giây (s), tính: 2 T -Số vòng chất điểm thực giây gọi là tần số f, có đơn vị là Héc (Hz), tính: f T 2 B.BÀI TOÁN Dạng Tính vận tốc, gia tốc chuyển động tròn a.Phương pháp 2 v2 -Áp dụng các công thức: 2 f ; v R; aht R T R -Khi vật có dạng hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay điểm trên vành quãng đường b.Bài tập Bài Một đồng hồ có kim dài 3cm, kim phút dài 4cm So sánh vận tốc góc và vận tốc dài hai đầu kim Bài Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu bay vọt lên theo cung tròn bán kính R 500m với vận tốc 800km/h Tính gia tốc hướng tâm máy bay Bài Một xe ô tô có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vòng/s và không trượt Tính vận tốc ô tô Bài Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc 72km/h Tính vận tốc góc và gia tốc hướng tâm điểm trên vành bánh xe, biết bán kính bánh xe là 25cm Bài Một bánh xe quay với vận tốc góc vòng/s Bán kính bánh xe là 30cm a)Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm điểm trên vành bánh xe b)So sánh gia tốc hướng tâm điểm trên vành bánh xe và trung điểm bán kính bánh xe Bài Cho các liệu sau: -Bán kính trung bình Trái Đất: R = 6400km -Khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng: 384000km -Thời gian Trái Đất quay vòng quanh nó: 24h -Thời gian Mặt Trăng quay vòng quanh Trái Đất: 2,36.106s Hãy tính: a)Gia tốc hướng tâm điểm xích đạo b)Gia tốc hướng tâm Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất Bài Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo coi tròn, bán kính R = 1,5.108km Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo coi tròn, bán kính r = 3,8.105km Trang (2) Chuyển động tròn - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 a)Tính quãng đường Trái Đất vạch thời gian Mặt Trăng quay đúng vòng ( tháng âm lịch) b)Tính số vòng quay chả Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay đúng vồng quanh Mặt Trời (1 năm) Cho: Chu kì quay Trái Đất: 365,25 ngày; Chu kì quay Mặt Trăng: 27,25 ngày Bài Trái Đất quay quanh trục Bắc - Nam với chuyển động vòng 24h a)Tính vận tốc góc Trái Đất b)Tính vận tốc dài điểm trên mặt đất có vĩ độ 450 Cho R 6370km c)Một vệ tinh địa tĩnh quay mặt phẳng xích đạo độ cao 36500km TÍnh vận tốc dài vệ tinh Bài Trong các máy cyclotron, các proton tăng tốc thì đạt vận tốc 3000km/s và chuyển động tròn với bán kính 25cm a)Tính thời gian để proton chuyển động vòng và chu kì quay nó b)Giả sử cyclotron này có thể tăng tốc electron tơid vận tốc xấp xỉ vận tốc ánh sáng Lúc đó chu kì quay các electron là bao nhiêu? Bài 10 Hình bên minh họa hai ngôi (gọi là kép) S1 và S2 Chúng vạch hai đường trò đồng tâm O có bán kính khác R1 2.1012 m; R2 8.1012 m Hai ngôi luôn thẳng hàng với tâm O và vạch trọn vòng quay sau 300 năm a)Tính thời gian để ánh sáng truyền từ này tới (cho c 3.108 m / s ) b)Hình vẽ ứng với thời điểm gốc t = Trình bày vị trí hai ngôi này các thời điểm t1 = 75 năm và t2 = 150 năm cùng với các véc tơ vận O S2 tốc ngôi S1 Bài 11 Một sợi dây không dãn có chiều dài 1m, khối lượng không đáng kể, đầu giữ cố định O cách mặt đất 25m, đầu còn lại buộc vào viên bi nặng Cho viên bi quay mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc 20rad/s Khi dây nằm ngang và vật xuống thì dây đứt Lấy g 10m / s a)Viết phương trình chuyển động viên bi sau dây đứt b) Tính thời gian để viên bi chạm đất và vận tốc lúc chạm đất Bài CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT I.Tính tương đối chuyển động 1.Tính tương đối quỹ đạo -Hình dạng quỹ đạo chuyển động các hệ qui chiếu khác thì khác – quỹ đạo có tính tương đối 2.Tính tương đối vận tốc -Vận tốc vật chuyển động các hệ qui chiếu khác thì khác Vận tốc có tính tương đối II.Công thức cộng vận tốc 1.Hệ qui chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động -Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ qui chiếu đứng yên -Hệ qui chiếu gắn với vật vật chuyển động gọi là hệ qui chiếu chuyển động 2.Công thức cộng vận tốc Nếu vật (1) chuyển động với vận tốc v 1, hệ qui chiếu thứ (2), hệ qui chiếu thứ lại chuyển động với vận tốc v 2,3 hệ qui chiếu thứ hai (3) thì hệ qui chiếu thứ hai vật chuyển động với vận tốc v 1,3 tính theo công thức : v 1,3 = v 1, + v 2,3 B.BÀI TOÁN Dạng Sử dụng công thức cộng vận tốc để nghiên cứu chuyển động tương đối a.Phương pháp Trang (3) Chuyển động tròn - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 -Chọn hệ quy chiếu thích hợp: Chọn vật mốc thích hợp -Áp dụng công thức cộng vận tốc để xác định vận tốc vật hệ quy chiếu đã chọn: v13 v12 v23 -Nếu chuyển động cùng phương: Các vận tốc cộng vào hay trừ -Nếu chuyển động khác phương: Dựa vào giản đồ véc tơ và các tính chất hình học, lượng giác tam giác và các góc đặc biệt để tính toán b.Bài tập Bài Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 40km/h và 60km/h Xác định vận tốc tương đối (cả hướng và độ lớn) đầu máy thứ so với đầu máy thứ hai hai trường hợp: a)Hai đầu máy chuyển động ngược chiều b)Hai đầu máy chuyển động cùng chiều Bài Một hành khách trên toa xe lửa chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy đoàn tàu khác chạy cùng phương chiều trên đường sắt bên cạnh Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu đoàn tàu 8s Đoàn tàu mà người này quan sát gồm 20 toa, toa dài 4m Tính vận tốc nó (coi các toa sát nhau) Bài Một đoàn xe xơ giới có đội hình dài 1500m hành quân với vận tốc 40km/h Người huy xe đầu trao cho chiến sĩ mô tô mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối Chiến sĩ và với cùng vận tốc và hoàn thành nhiệm vụ trở báo cáo thời gian 5ph24s Tính vận tốc chiến sĩ mô tô Bài Một tàu chuyển động thẳng với vận tốc 30km/h gặp đoàn xà lan dài 250m ngược chiều với vận tốc 15km/h Trên boong tàu có người từ mũi đến lái vớ vận tốc 5km/h Hỏi người thấy đoàn xà lan qua trước mặt mình bao lâu? Bài Một phà chạy xuôi dòng từ A đến B 3h; chạy 6h Hỏi phà tắt máy trôi theo dòng nước thì từ A đến B bao lâu? Bài Một thang tự động đưa khách từ tầng lên lầu 1ph Nếu thang ngừng thì khách phải lên 3ph Hỏi thang máy chạy mà khách bước lên thì bao lâu? Bài Hai xe ô tô chạy trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, sau gặp ngã tư, xe chạy sang phía đông, xe chạy lên phía bắc với cùng vận tốc 40km/h a)Tính vận tốc tương đói xe thứ so với xe thứ hai b)Ngồi trên xe thứ hai quan sát thì thấy xe thứ chạy theo hướng nào? c)Tính khoảng cách hai xe sau nửa kể từ gặp ngã tư Bài Ô tô chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h Một hành khách cách ô tô đoạn a 400m và cách đường đoạn d 80m , muốn đón ô tô Hỏi người B D C phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ là bao nhiêu để đón ô tô? Bài Ngồi trên toa xe lửa chuyển động thẳng với vận tốc 17,32m/s, hành khách thấy các giọt mưa vạch trên cửa kính đường thẳng nghiêng 300 so với phương thẳng đứng Tính vận tốc rơi các giọt mưa (coi là rơi thẳng 600 theo hướng thẳng đứng) Lấy 1,732 Bài 10 Một ca nô chạy qua sông xuất phát từ A, mũi hướng tới A điểm b bờ bên AB vuông góc với bờ sông Nhưng nước chảy nên đến bên kia, ca nô lại C cách B đoạn B C BC = 200m Thời gian qua sông là 1ph40s Nếu người lái giữ D cho mũi ca nô chếch 60 so với bờ sồn và mở máy chạy trước thì ca nô tới đúng vị trí B Hãy tính: a)Vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô b)Bề rộng dòng sông c)Thời gian qua sông ca nô lần sau Bài 11 Ở đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc v2, 600 thuyền chuyển động có vận tốc so với nước luôn là v1 (độ lớn) từ A Nếu người lái hướng mũi thuyền theo B thì sau 10ph, A Trang (4) Chuyển động tròn - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 thuyền tới C phía hạ lưu với BC = 120m Nếu người lái hướng mũi thuyền phía thượng lưu theo góc lệch α thì sau 12ph30s thuyền tới đúng B a)Tính vận tốc thuyền v1 và bề rộng L sông b)xác định góc lệch α BÀI TẬP VỀ NHÀ 1.1 Một thuyền chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc 6,5km/h dòng nước Vận tốc chảy dòng nước bờ sông là 1,5km/h Vận tốc v thuyền bờ sông là bao nhiêu? 1.2 Một thuyền buồm chạy ngược dòng sông, 10km Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau phút trôi 100m Vận tốc thuyền buồm so với nước là bao nhiêu 1.3 Hai ôtô A và B chạy trên cùng đoạn đường với vận tốc 30km/h và 40km/h Tính vận tốc ôtô A so với ôtô B trường hợp sau: a)Hai ôtô chuyển động cùng chiều b)Hai ôtô chuyển động ngược chiều 1.4 Một canô chạy thẳng xuôi theo dòng nước từ A đến B cách 36km khoảng thời gian là 1giờ 30phút.vận tốc chảy dòng nước là 6km/h a)Tính vận tốc canô dòng chảy b)Tính khoảng thời gian ngằn để canô chạy ngược dòng chảy từ B đến A 1.5 Hai bến sông A và B cách 27km Một canô phải bao nhiêu thời gian để từ A đến B từ B trở A vận tốc canô nước sông không chảy là 16km/h và vận tốc dòng nước so với bờ sông là 2km/h 2.1 Một canô xuôi dòng nước từ bến A đến bến B hết 2giờ,còn ngược dòng từ B A hết 3giờ Biết vận tốc dòng nước so với bờ sông là 5km/h Tính vận tốc canô so với dòng nước và quãng đường AB 2.2 Một canô chạy xuôi dòng sông 2giờ để chạy thẳng từ bến A thượng lưu tới bến B hạ lưu và phải 3giờ chạy ngược lại từ bến B đến bến A Cho vận tốc canô nước là 30km/h a) Tính khoảng cách hai bến A và B b) Tính vận tốc dòng nước bờ sông 2.3Canô chạy thẳng dọc theo bờ sông xuôi chiều dòng nước từ bến A đến B cách 28km thời gian là 1giờ 12phút Vận tốc dòng nước chảy là 4,2km/h hãy tính: a) Vận tốc canô dòng nước chảy b) Khoảng thời gian ngắn để canô chạy ngược dòng từ bến B đến A 3.1 Một thang tự động đưa khách từ tầng lên lầu 1,4 phút thang dừng thì khách phải lên 4,6phút Hỏi thang chạy mà khách bước lên thì bao lâu? Coi vận tốc chuyển động người trường hợp là không đổi 3.2 Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 6,2km/h theo hướng vuông góc với bờ sông Do nước sông chảy nên thuyền bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía hạ lưu đoạn 64m Độ rộng dòng sông là 210m Hãy tính vận tốc dòng nước chảy bờ sông và thời gian thuyền qua sông Trang (5)