MỘT CÁCH TIẾP CẬN XẤP XỈ VÀ MÔ HÌNH HÓA PHẦN TỬ HỮU HẠN HỆ SỐ DẪN VÀ MÔ ĐUN ĐÀN HỒI CỦA VẬT LIỆU NHIỀU THÀNH PHẦN TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐỖ QUỐC HỒNG MỘT CÁCH TIẾP CẬN XẤP XỈ VÀ MƠ HÌNH HĨA PHẦN TỬ HỮU HẠN HỆ SỐ DẪN VÀ MÔ ĐUN ĐÀN HỒI CỦA VẬT LIỆU NHIỀU THÀNH PHẦN Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số : 9520101 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà nội – 2019 Công trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TSKH Phạm Đức Chính Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS Trần Anh Bình Phản biện 1: ………………………………………………… Phản biện 2: ………………………………………………… Phản biện 3: ………………………………………………… Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … …, ngày…tháng… năm 2019 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Cơ sở khoa học ý nghĩa luận án Việc xác định, tiên lượng tính chất vật liệu nhiều thành phần giúp kỹ sư, nhà khoa học ứng dụng sáng tạo loại vật liệu có tính chất phù hợp với nhu cầu sử dụng Do vậy, hướng nghiên cứu có tính thời ứng dụng rộng rãi lĩnh vực khoa học - kỹ thuật Để ứng dụng có hiệu loại vật liệu, việc nghiên cứu nhằm xác định, dự đốn tính chất lý vật liệu trở thành vấn đề khó khăn mang tính thời Nhất vật liệu có cấu trúc phức tạp, có chênh lệch lớn tính chất vật liệu thành phần Trong khuôn khổ Luận án tiến sỹ, nghiên cứu sinh (NCS) nghiên cứu, tìm xấp xỉ tính tốn cách gần hệ số dẫn đàn hồi hiệu vật liệu nhiều thành phần NCS đưa phương pháp xấp xỉ tương tác gần có thêm vào thơng số hình học vật liệu, tăng thêm độ xác với vật liệu có cốt liệu hình dạng tựa trịn (cầu) Với vật liệu có cốt liệu phức tạp, NCS đưa thêm phương pháp xấp xỉ tương đương, tính tốn hệ số tương đương, đưa mơt hình có cốt liệu tựa trịn (cầu) để sử dụng xác phép xấp xỉ có NCS đánh giá độ xác phương pháp xấp xỉ dựa vào kết thực nghiệm kết số Mục tiêu luận án Xây dựng phương pháp xấp xỉ tương tác gần cho hệ số dẫn đàn hồi hiệu vật liệu nhiều thành phần Xây dựng mơ hình gần với thực tế, sau thực việc tính tốn theo xấp xỉ tương tác gần, xấp xỉ tương đương Sử dụng phương pháp số, cụ thể phương pháp PTHH FEM (XFEM) để so sánh với phương pháp xấp xỉ cho vật liệu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu đến hệ số dẫn hiệu hệ số dẫn nhiệt, điện hệ số đàn hồi vật liệu đẳng hướng nhiều thành phần có cấu trúc phức tạp Nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn FEM (XFEM) cáp phép xấp xỉ Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp xấp xỉ tương tác gần: xuất phát từ nguyên lý lượng cực tiểu áp dụng trường biến phân HashinShtrikman, tính tốn xác thành phần tương tác gần cho hệ số dẫn đàn hồi vật liệu nhiều thành phần dạng pha + cốt liệu hạt cầu (tròn) Xấp xỉ tương đương thay hình học cốt liệu phức tạp cốt liệu lý tưởng hình học cầu, tấm, sợi với tính chất tương đương, sử dụng xấp xỉ phân cực, phân bố thưa kết thực nghiệm  Phương pháp số: sử dụng phương pháp Phần tử hữu hạn (FEM) để đưa thuật toán lặp sử dụng chương trình Matlab tính cho số mơ hình vật liệu có cấu trúc tuần hồn khn khổ phương pháp FEM (XFEM) Kết FEM coi cách tính xác, dùng so sánh với kết xấp xỉ Cấu trúc luận án Nội dung luận án bao gồm phần mở đầu, kết luận chung bốn chương Các tài liệu tham khảo liệt kê cuối luận án Các kết luận án cơng bố tạp chí bao gồm: quốc tế (03 SCI), tạp chí quốc gia (01 Vietnam Journal of Mechanics) tuyển tập báo cáo hội nghị quốc tế (01 báo cáo hội nghị), hội nghị quốc gia (05 báo cáo hội nghị) CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Mở đầu Vật liệu nhiều thành phần có cấu trúc phức tạp, khác tính chất lý riêng lẻ Đã có nhiều tác giả đưa cách đánh giá, bao gồm đánh giá đánh giá dưới, theo nguyên lý biến phân Từ đó, tác giả đưa thêm vào thông số vật liệu để thu hẹp đánh giá, đưa đánh giá tốt Trong chương này, NCS trình bày khái niệm đồng hóa tổng quan xây dựng phương pháp xấp xỉ cho vật liệu nhiều thành phần có cấu trúc phức tạp Trường ứng suất  (x) quan hệ với trường biến dạng  ( x) thông qua định luật Hook:  (x)  C(x) :  (x), (1.1) Giá trị trung bình ứng suất biến dạng V định nghĩa sau:    dx , V V    dx V V (1.2) Giả thiết điều kiện biên đồng chuyển vị: u(x)    x (1.3) điều kiện biên đồng lực:  n   n (1.4) Với lời giải σ, ε nhận V, quan hệ giá trị trung bình ứng suất biến dạng miền V biểu diễn qua ten xơ đàn hồi vĩ mô (hiệu quả) Ceff:   Ceff :  , Ceff  T(k eff ,  eff ) (1.5) k eff  eff mô đun đàn hồi thể tích trượt vĩ mơ (hiệu quả) Ngồi cách tiếp cận khác để xác định hệ số đàn hồi vĩ mơ cách tìm cực trị phiếm hàm lượng miền V (trường  cần trường tương thích):  : Ceff :   inf       : C :  dx , (1.6) V thông qua nguyên lý biến phân đối ngẫu (trường  cần trường cân bằng):  : (Ceff )1 :   inf     : (C) 1 :  dx (1.7) V Tương tự vậy, tác giả xây dựng đánh giá phương trình cần Trường vector dòng nhiệt J cần thỏa mãn điều kiện cân bằng: ·J (x)  Với lời giải cho J, E  T nhận V, hệ số dẫn vĩ mô (hiệu dụng) ceff xác định trực tiếp: J  c eff E  c eff T (1.8) Các nguyên lý lượng cực tiểu cách thức để tìm hệ số dẫn vĩ mô đánh giá: c eff E0 ·E0  inf  cE·Edx,  E  E (1.9) V và: (c eff ) 1 J ·J  inf  c1 J·Jdx,  J  J (1.10) V 1.2 Tổng quan phương pháp xấp xỉ vật liệu nhiều thành phần 1.2.1 Xấp xỉ phân bố thưa Trong trường hợp biểu thức hệ số dẫn hiệu ceff cho trường hợp phân bố thưa pha cốt liệu hình ellipse có trục theo tỉ lệ a:b:c, thả ngẫu nhiên môi trường liên tục, hệ số dẫn nhiệt hiệu biểu diễn dạng: c eff  cM  vI (cI  cM ) Dc (cI , cM ) , vI  , Dc (cI , cM )  (1.11) cM 1 [ ],   cI A  cM (1  A) cI B  cM (1  B ) cI C  cM (1  C ) Công thức chung Dc (cI , cM ) cho cốt liệu hình cầu (d=3) hình trịn (d=2) cho dạng chung: Dc (cI , cM )  dcM cI  (d  1)cM 1.2.2 Xấp xỉ Maxwell Xấp xỉ Maxwell xây dựng cho vật liệu pha dạng + cốt liệu hình cầu có tỷ lệ thể tích thành phần bất kỳ, không bị giới hạn phân bố thưa (M - ký hiệu pha nền, I - ký hiệu pha cốt liệu) 1  vI v  c eff    M    d  1 cM , c  d  c dc   M M   I 1   vI vM 2( d  1) K eff    M ,   K*M ; K*M  K  d  K K  K d   *M M *M   I vI vM d K M  2(d  1)(d  2)  M  eff   MA  (  )1  * M ; * M   M  I  *M  M  *M 2dK M  4d  M (1.12) 1.2.3 Xấp xỉ vi phân (Differential Approximation - DA) Chúng ta thu phương trình vi phân cho hệ số dẫn hiệu vật liệu dc n   vI (cI  c) Dc (cI , c), dt  vI t  1 n (1.16a) c(0)  cM ,  t  , vI   vI ,  1 Đối với trường hợp hệ số đàn hồi dK n   vI ( K I  K ) DK ( K I , I , K ,  ), dt  vI t  1 d n   vI ( I   ) DK ( K I ,  I , K ,  ), dt  vI t  1 (1.16b) n  t  , vI   vI  , K (0)  K M ,  (0)   M  1 1.2.3 Xấp xỉ tự tương hợp (Self-consistent approximations - SA) Phương pháp xấp xỉ tự tương hợp (SA) cho vật liệu hỗn hợp n thành phần, lời giải cSA=c phương trình sau: n v  (c   c ) D  (c  , c )    I I c I (1.17) 1 SA trường hợp mô đun đàn hồi lời giải cho KSA=K  SA   hệ phương trình n v  ( K   K ) D  ( K  ,   , K ,  )  0,   I I K I I 1 n v  (    )D   I M I (1.18) ( K I ,  I , K ,  )  1 1.2.3 Xấp xỉ Mori-Tanaka (MTA) Xấp xỉ MTA tính hệ số dẫn hiệu cho hỗn hợp hai thành phần pha cốt liệu có dạng c MTA  c M  vI (c I  c M )·{vM [I  p·c M1·(c I  c M )]  vI I}1 (1.19) cho vật liệu nhiều thành phần (pha cốt liệu + n pha nền) n c MTA  {vM c M   vI c I ·[I  p ·c M1·(c I  c M )]1}  1 (1.20) n 1 M 1 1 ·{vM I   vI [I  p ·c ·(c I  c M )] }  1 Xấp xỉ MTA cho kết hệ số dẫn hiệu cho toán d chiều, vật liệu đẳng hướng vĩ mô nhiều thành phần với cốt liệu cầu (trịn) có dạng sau n v  (c   c   I cMTA  cM  I M )dcM / [cI  (d  1)cM ] 1 n (1.21) vM   vI dcM / [cI  (d  1)cM ]  1 1.3 Đánh giá bậc Phạm ĐC Phương pháp đánh giá bậc Phạm ĐC nhằm xây dựng đánh giá cho hệ số dẫn vật liệu nhiều thành phần Phương pháp xây dựng xuất phát từ nguyên lý lượng, mục tiêu tìm trường tốt thỏa mãn điều kiện ràng buộc Kết cuối ta nhận biểu thức tổng quát đánh giá cho ceff: Pc (2c0 )  c**  c eff  [ Pc1 (2c0 )  c** ]1 c0 số dương, (1.22) 1  v  Pc (c** )       c** ,   c  c*  n v ) 2  (c  c0 )A X  X   1 c  2c0  ,  , 1 (1.23) n c**  3( (1.24) Một cách tương tự, chọn giá trị vị trí phiếm hàm cực đại, biểu thức tính tồn phần nghịch bù viết dạng: n n v )2  (c1  c01 )A X  X  (1.25)  1 c  2c0  ,  , 1 c**  3c02 (1  2c0  Trong : n v  c  2c0  1 c  2c0 X   n v X    c  2c0  1 c  2c0 (1.26) Ta lựa chọn giá trị c0 loại bỏ thành phần c** , c** để làm cho bất đẳng thức mạnh thêm 1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn cho toán đồng hóa Phương pháp phần tử hữu hạn bắt nguồn từ yêu cầu giải toán phức tạp, phân tích kết cấu ngành xây dựng hàng không Điểm chung hướng đến phương pháp chia miền liên tục thành rời rạc Do tính chất vật liệu nhiều thành phần khơng đồng nhất, chưa tỉ lệ thể tích pha cốt liệu lớn Đây giới hạn phương pháp, kỹ thuật đồng hóa cho phép khắc phục giới hạn Vấn đề chia lưới việc giải toán phương pháp phần tử hữu hạn vấn đề phức tạp Hiện này, có nhiều phát triển cho phương pháp nhằm khắc phục vấn đề Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) phương pháp Phương pháp XFEM áp dụng để giải tốn trường hợp mơ hình có bề mặt thay đổi hệ lưới cố định 10 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 2.1 Giới thiệu Phương pháp phần tử hữu hạn 2.1.1 Xây dựng phương pháp tính cho tốn nhiệt Các phương trình tồn nhiệt viết dạng sau: q  x  in , q  x  c  x E  x E  x   T  x  T x q  x  n periodicin in in , , (2.1) , antiperiodicin , Trong q luồng nhiệt đối tuần hoàn miền  , c hệ số dẫn nhiệt, T nhiệt độ tuần hoàn miền  NCS sử dụng hàm dạng tuyến tính cho phần tử tam giác có nút sau: N  x, y   ax  by  c, (2.2)  E e ( x)    B e  T e  (2.3) Phương trình trở thành: Trong phương pháp FEM, ma trận độ cứng tổng thể ghép từ ma trận độ cứng phần tử Ma trận độ cứng phần tử xác định sau: e T  K e     B e  k  B e d  (2.4)  Ta giải nhiệt độ vị trí phần tử nút, tìm hệ số dẫn hiệu theo phương trình truyền nhiệt: q avg   k eff T X1 (2.5) 14 2.2.2 Kết tính tốn nhiệt độ theo phương pháp XFEM Các kết tính cho nhìn cách trực quan nhiệt độ thay đổi phần tử cần tính tốn hình Hình 2.5: Phân bố nhiệt dạng mơ hình tính CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ PHÂN CỰC - PA 3.1 Xấp xỉ phân cực bậc áp dụng cho hệ số dẫn đàn hồi Xấp xỉ tương tác gần Trường hợp tốn nhiệt Như có trình bày Chương I mục 1.3 Nhận thấy biểu thức tính tốn xuất thành phần  A , hệ số hàm tương quan ba điểm liên quan đến vi hình học ba pha V , V , V A   ,ij,ij dx  V v   , (3.1) Ngoài   ( x) hàm điều hòa xuất biểu thức trường phân cực Hashin-Shtrikman   ( x)   G ( x, y )dy, G ( x, y )   V 1 x y 4 (3.2) Trong   i , j đạo hàm theo tọa độ xi, xj Đầu tiên, “số hạng tương tác gần” tích phân dễ dàng, “số hạng tương tác xa” ta lấy xấp xỉ: 15  Gdy  v V S IM  Gdy (3.3) V S IM Như vậy, với x  V : (  pha cốt liệu) ,ij   ij , ,ij  ,ijM  0; (3.4) Kết cận cận giới hạn Hashin-Shtrikman Pc (2cmax )  c eff  Pc (2cmin ) (3.5) Thay c0=cM loại bỏ thành phần nhiễu c** c** , giới hạn hội tụ kết nhất: c eff  Pc (2cM ) (3.6) Trường hợp tổng qt khơng gian d chiều sau: c eff  cPA  Pc ((d  1)cM ) (3.7) Trường hợp đàn hồi Đối với trường hợp đàn hồi tính tốn tương tự, xây dựng dựa lý thuyết điều hòa song điều hòa, thành phần tương tác xa tính xấp xỉ xấp xỉ tương tác xa (12) cho hàm điều hòa, xấp xỉ tương tự cho hàm song điều hòa  V \ S IM dy  v K eff  Pk (  eff  V \ S IM dy, ( x, y )   x y 8 2(d  1) K M )  P ( *M ), *M d K M  2(d  1)(d  2)  M  M 2.d K M  4d  M Tất nhiên, xấp xỉ tính tốn cho tồn đàn hồi tn thủ đánh giá Hashin-Shtrikman: 16   d  1    d  1  PK   max   K eff  PK  min  d d     (3.8) P ( *max )   eff  P ( *min ) K max  max  K1 , , K n  , K  K1 , , K n  max  max 1 , , n  , K  1 , , n  3.2 Các kết so sánh Các ví dụ tính tốn thực chia lưới phần mềm Ansys NCS viết chương trình tính tốn Matlab, đưa liệu lưới vào tính tốn, cho kết hiển thị dạng đồ thị 3.2.1 Bài toán chiều vật liệu cốt sợi thành phần Xây dựng mơ hình tính tốn hình vẽ: Hình 3.1: Mơ hình cốt liệu dọc trục dạng Square Hexagonal Giá trị tính tốn cho mơ sau: cM c1 c2 10 17 Hình 3.2: Kết tính tốn cho trường hợp cốt liệu Square-Hexa (a) thể tích pha cốt liệu nhau, (b) thể tích pha cốt liệu gấp đơi 3.2.1 Bài tốn chiều vật liệu cốt sợi thành phần Xây dựng mơ hình tính cho tốn: Hình 3.3: Mơ hình BBC vật liệu pha Hình 3.4: Mơ hình FCC vật liệu pha Xây dựng phần mềm tính tốn cho với số liệu tính tốn bảng (a) cM = c1 = c2 = 10 (b) cM = c1 = c2 = 10 (c) cM = c1 = 10 c2 = (d) cM = 10 c1 = c2 = Kết đưa dạng đồ thị hình 18 Hình 3.5: Đồ thị kết tính toán toán 3D 3.2.1 Bài toán đàn hồi chiều vật liệu thành phần Xây dựng mơ hình tính cho tốn đàn hồi theo BBC hình 3.3 Các giá trị tính tốn (a) KM =  M=2 KI2 =  I2=0.4 KI3 = 20  I3=12 (b) KM =  M=2 KI2 = 20  I2=12 KI3 =  I3=0.4 (c) KM =  M=0.4 KI2 =  I2=2 KI3 = 20  I3=12 (d) KM = 20  M=12 KI2 =  I2=2 KI3 = 10  I3=0.4 19 Hình 3.6: Kết tính mơ đun đàn hồi hiệu CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ TƯƠNG ĐƯƠNG 4.1 Giới thiệu phương pháp xấp xỉ tương đương 4.1.1 Phương pháp xấp xỉ tương đương cho vật liệu cốt liệu hạt gần tròn (cầu) sử dụng đối chiếu phân bố thưa Trong trường hợp cốt liệu rời rạc, hệ số dẫn hiệu xác đinh: c eff  cM  v (c  cM ) D(c , cM ), v  (4.1) Mặt khác, trường hợp pha lỗng hạt cốt liệu hình cầu (d-chiều) có hệ số dẫn tương đương c tỉ lệ thể tích v 20 pha có hệ số dẫn giữ ngun cM, ta có cơng thức tính tốn sau: c eff  cM  v (c  cM ) dcM ,v  c  (d  1)cM (4.2) Cân phương trình ta có: c  dcM2  (d  1)cM (c  cM ) D(c , cM ) dcM  (c  cM ) D(c , cM ) (4.3) Với trường hợp cốt liệu hình ellipse (2D) D(c , cM )  cM (c  cM )(1  r ) 2(c  r cM )(r c  cM ) (4.4) Với trường hợp cốt liệu hình ellipsoid (3D) D(c , cM )  cM   (4.5) 1     c A  c (1  A ) c B  c (1  B ) c C  c (1  C )    M    M    M   aˆ bˆ cˆ A      aˆ bˆ cˆ  C  aˆ bˆ cˆ dt , B  0 (aˆ  t )(t )   (cˆ   (bˆ  dt ,  t )(t ) dt ,(t )  (aˆ  t )(b  t )(c  t )  t )(t ) 4.1.2 Vật liệu có cốt liệu dị hướng Xây dựng mơ hình vật liệu vĩ mơ đẳng hướng có chứa cốt liệu dị hướng, NCS xác định hệ số dẫn tương đương cho vật liệu, dựa vào cơng thức tính tốn pha rời rạc cI  cM D  cI , , cId , cM  (d  1)  2  D  cI , , cId , cM  (4.6) Trong  cI , cI , cId  hệ số dẫn theo hướng khác hạt cốt liệu 4.1.3 Phương pháp xấp xỉ tương đương cho vật liệu cốt liệu hạt cầu, sợi, tấm, sử dụng đối chiếu thực nghiệm 21 Xấp xỉ phân cực cho kết hệ số dãn hiệu vật liệu có cốt liệu tựa cầu: eff cSEIPA ( vI v  M )1  2cM cI  2cM 3cM (4.7) Sau xấp xỉ phân cực cho cốt liệu dạng (PEIPA) cho hệ số dẫn hiệu vật liệu sau: eff cPEIPA ( vI vM )   2c I  3cI cM  2cI (4.8) Áp dụng xấp xỉ phân cực cho cốt liệu sợi tương đương, hệ số dẫn hiệu vật liệu biểu diễn dạng biểu thức sau: eff cFEIPA ( 2vI / 2vM  )1  cI  3cM (4.9) cI  cM 5cM  cI 4.2 Kết so sánh 4.2.1 Trong trường hợp chiều (2D) NCS xây dựng mơ hình chiều, với cốt liệu trịn cốt liệu ellipse để tính tốn tương đương, hình vẽ: Hình 4.1: Pha hình vng với cốt liệu ellipse 22 Hình 4.1: Kết đồ thị cho mơ hình ellipse (a) cM = 1, cI = 10; (b) cM = 10, cI = Kết tính tốn xấp xỉ phân cực nét trịn (PA) gần với tính tốn hình cầu tương đương Các tính tốn thỏa mãn nằm giới hạn Hashin-Strikman 4.2.2 Cốt liệu ellipse có bán kính góc xoay ngẫu nhiên NCS xây dựng mơ hình tính toán kết trường hợp vật liệu cốt liệu dị hướng, tính hệ số dẫn tương đương Hình 4.2: Kết đồ thị Mơ hình cốt liệu ellipse ngẫu nhiên, tương đương hình trịn 23 Các tính toán nằm đánh giá Hashin-Shtrikman (HSUHSL), với số liệu tính tốn này, kết bám sát với đường cận (HSL) 4.2.3 Trường hợp chiều (3D) NCS xây dựng tốn 3D theo mơ hình FCC, tương đương hình cầu với hình ellipsoid có kết tính hệ số dẫn tương đương Hình 4.3: Mơ hình tính tốn chiều (FCC) Hình 4.4: Kết tính tốn 4.2.4 Trường hợp cốt liệu dị hướng 24 Hình 4.5: Phần tử tuần hồn có cốt liệu trịn dị hướng: (a) Hình vng; (b) Hình lục giác; (c) Cốt liệu vị trí Hình 4.6: Kết hệ số dẫn hiệu Hình 4.7; Kết hệ số dẫn hiệu cho phần tử hình vng cho phần tử hình lục giác Hình 4.8: Kết hệ số dẫn hiệu cho phần tử thả cốt liệu 4.2.5 So sánh kết thực nghiệm 25 Hình 4.9: Kết tính tốn so sánh thực nghiệm cốt liệu gần cầu Hình 4.10: Kết tính tốn so sánh thực nghiệm cốt liệu Hình 4.11: Kết tính tốn so sánh thực nghiệm cốt liệu sợi KẾT LUẬN Một số kết luận luận án tóm lược đây: 1) NCS nghiên cứu phương pháp PTHH mở rộng, để nhằm khắc phục khó khăn chia lưới với hình học pha phức tạp (ví dụ hình ellipse phân bố hỗn độn) giải tốn có hệ lưới dịch chuyển, khơng cần quan tâm đến mặt giao pha có hệ số dẫn khác 2) Đã tìm hiểu sử dụng phần mềm Ansys, tự xây dựng chương trình tính tốn PTHH Matlab Phát triển chương trình theo phương pháp PTHH mở rộng 26 3) Xây dựng xấp xỉ tương tác gần cho hệ số dẫn mô đun đàn hồi vật liệu đẳng hướng vĩ mô cốt liệu hạt cầu dựa đánh giá Phạm (1995), tương tác gần hạt cầu+pha tinh xác tương tác xa hạt cốt liệu xấp xỉ Xấp xỉ đơn giản, thỏa mãn đánh giá HS, sát với thực nghiệm kết số 4) Luận án xây dựng xấp xỉ tương đương Sử dụng nguồn từ xấp xỉ có (như xấp xỉ tương tác gần, xấp xỉ phân cực, …), xây dựng công thức tính tốn hệ số dẫn tương đương cho cốt liệu tựa cầu (hay đĩa, sợi) dựa so sánh phân bố thưa lời giải cho vật liệu cốt liệu cầu lý tưởng lời giải cho vật liệu thật Việc sử dụng hệ số dẫn tương đương đưa toán từ phức tạp với dạng xáp xỉ giải tích đơn giản cho tồn tỉ lệ thể tích cốt liệu cần tính tốn Phương pháp xấp xỉ tương đương nghiên cứu sinh xây dựng thêm dựa xấp xỉ phân cực cho vật liệu có cốt liệu lý tưởng hạt cầu, tấm, sợi, sử dụng đối chiếu thực nghiệm xấp xỉ kết thực tỉ lệ thể tích định thành phần vật liệu HƯỚNG PHÁT TRIỂN Sau luận án này, NCS mong có thời gian điều kiện để có tiếp tục nghiên cứu vật liệu dị hướng, vật liệu có dạng cốt liệu phức tạp nữa, gần với thực tế Phát triển thêm cách tính tốn phương pháp số, đảm bảo có dự đoán kết so sánh trường hợp khơng có kết thực nghiệm Vẫn phải khẳng định rằng, việc đo đạc kết thực nghiệm đối chiếu cần thiết cần thực trường hợp có điều kiện 27 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ - 03 Công bố báo quốc tế (ISI) D.C Pham, A.B Tran, Q.H Do, On the effective medium approximations for the properties of isotropic multicomponent matrix-based composites, International Journal of Engineering Science 68: 75–85, 2013 Q.H Do, A.B Tran, D.C Pham, Equivalent inclusion approach and effective medium approximations for the effective conductivity of isotropic multicomponent materials, Acta Mechanica 227, 387-398 (2016) Trung Kiên Nguyen, Duc Chinh Pham, Quoc Hoang Do, Equivalent inclusion approach and approximations for conductivity of isotropic matrix composites with sphere-like, platelet, and fibrous fillers Journal of Reinforced Plastics and Composites, 2018, Vol 37(14) 968–980 - 01 cơng bố tạp chí quốc gia Do Quoc Hoang, Pham Duc Chinh, Tran Anh Binh Equivalentinclusion approach for the conductivity of isotropic matrix composires with anisotropic inclusions Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 38, No (2016), pp 239 – 248 - 06 công bố hội thảo, hội nghị nước quốc tế Q.H Do, A.B Tran, D.C Pham, Differential and effective medium approximations for conductivity of isotropic two-dimensional multicomponent composites International conference on Suistainable built environment for now and the future Hanoi, 467472, March 2013 Đỗ Quốc Hồng, Trần Anh Bình, Phạm Đức Chính Xấp xỉ phân cực hệ số dẫn vật liệu đẳng hướng nhiều thành phần dạng cốt liệu Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XI, TP Hồ Chí Minh, Tập 1, 479-486, 2013 Đỗ Quốc Hồng, Trần Anh Bình, Phạm Đức Chính Xấp xỉ phân cực cho hệ số dẫn ngang vật liệu đa thành phần cốt sợi dọc trục Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, TP Hà Nội, tập 2, 205-210, 2014 Đỗ Quốc Hoàng, Trần Anh Bình, Phạm Đức Chính Xấp xỉ tương đương hệ số dẫn vật liệu đẳng hướng có cốt liệu hình dạng phức tạp 28 Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XII, Đại học Duy Tân, TP Đà Nẵng, 2015 A.B Tran, Q.H Do, D.C Pham Equivalent-inclusion approach and effective medium approximations for the effective conductivity of matrix-particulate media Innovations in Construction, Cigos France, pp 01-07, 2015 10 Đỗ Quốc Hồng, Phạm Đức Chính, Nguyễn Trung Kiên Tiếp cận cốt liệu tương đương xấp xỉ phân cực xác định hệ số dẫn nhiệt vĩ mô vật liệu composite chứa cốt liệu hình cầu Hội nghị Cơ học tồn quốc X, Hà Nội, Quyển 1, 447-452, 2017