SỬ DỤNG LÝ THUYẾT PHIẾM HÀM MẬT ĐỘ KHẢO SÁT CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LƯỢNG VÀ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐIỆN CỦA Bi2Te3 DƯỚI MỘT SỐ ĐIỀU KIỆN NGOÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ *************** Nguyễn Bích Ngọc SỬ DỤNG LÝ THUYẾT PHIẾM HÀM MẬT ĐỘ KHẢO SÁT CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LƯỢNG VÀ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐIỆN CỦA Bi2Te3 DƯỚI MỘT SỐ ĐIỀU KIỆN NGOÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Hà Nội, tháng năm 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ *************** Nguyễn Bích Ngọc SỬ DỤNG LÝ THUYẾT PHIẾM HÀM MẬT ĐỘ KHẢO SÁT CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LƯỢNG VÀ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐIỆN CỦA Bi2Te3 DƯỚI MỘT SỐ ĐIỀU KIỆN NGỒI Chun ngành: Vật lí lý thuyết vật lí tốn Mã số: 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC Hướng dẫn 1: TS Trần Văn Quảng Hướng dẫn 2: PGS.TS Nguyễn Huy Việt Hà Nội, tháng năm 2019 LỜI CAM ĐOAN Luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân tôi, thực hướng dẫn khoa học TS Trần Văn Quảng PGS-TS Nguyễn Huy Việt Các số liệu, kết luận nghiên cứu trình bày luận văn hồn tồn trung thực Tơi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm lời cam đoan Học viên Nguyễn Bích Ngọc LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận văn thạc sĩ này, bên cạnh nỗ lực cố gắng thân cịn có hướng dẫn nhiệt tình q Thầy Cô, nhờ động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến TS Trần Văn Quảng PGS.TS Nguyễn Huy Việt, thầy hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho tơi hồn thành luận văn Xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến tồn thể quý thầy cô khoa Vật lý - Học viện Khoa học Cơng nghệ tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn đến gia đình, anh chị bạn đồng nghiệp hỗ trợ cho nhiều suốt trình học tập, nghiên cứu thực đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DFT Density Funtional Theory TE Total Energy RTA The Relaxation Time Approximation GGA Generalized Gradient Approximation LDA Local Density Approximation VBM Valance Band Maximum CBM Conduction Band Minimum TD The Distribution Funtion DOS Density of States DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1: Sơ đồ biểu diễn giả hàm sóng giả 16 Hình 2: (a) Sơ đồ biểu diễn cặp nhiệt điện máy phát điện (b) Biểu diễn sơ đồ cặp nhiệt điện lạnh 17 Hình 1: Cấu trúc tinh thể Bi2Te3 28 Hình 2: Sự phụ thuộc tổng lượng vào Ecut 29 Hình 3: Sự phụ thuộc vùng hóa trị cao vào Ecut 29 Hình 4: Sự phụ thuộc vùng dẫn thấp vào Ecut 30 Hình 5: Sự phụ thuộc độ rộng vùng cấm vào Ecut 30 Hình 6: Sự phụ thuộc tổng lượng vào số lượng điểm chia k 32 Hình 7: Sự phụ thuộc vùng hóa trị cao vào số lượng điểm chia k 32 Hình 8: Sự phụ thuộc vùng dẫn thấp vào số lượng điểm chia k 33 Hình 9: Sự phụ thuộc độ rộng vùng cấm vào số lượng điểm chia k 34 Hình 10: Tổng lượng hàm thể tích sở 37 Hình 11: Vùng Brillouin tinh thể cấu trúc lục giác 38 Hình 12: Cấu trúc lượng tính tốn từ thực nghiệm 40 Hình 13: Cấu trúc lượng tính tốn từ lý thuyết 41 Hình 14: Mật độ trạng thái điện tử 42 Hình 15: Cấu trúc vùng lượng dọc theo mặt phẳng gương (Z/2;A;3Z/2) vùng hóa trị (trái) vùng dẫn (phải) gần mức Fermi 43 Hình 16: Vùng dẫn mặt khơng gian ba chiều 44 Hình 1: Suất điện động nhiệt điện S nhiệt độ khác 52 Hình 2: Biểu diễn ba chiều suất điện động nhiệt điện S hàm nhiệt độ hóa học 52 Hình 3: Hệ số cơng suất nhiệt điện nhiệt độ khác hàm hóa học 54 Hình 4: Hệ số công suất nhiệt điện vẽ không gian ba chiều theo phụ thuộc nhiệt độ 55 Hình 5: Độ dẫn điện khơng phụ thuộc vào nhiệt độ 56 Hình 6: Độ dẫn điện tử phụ thuộc vào nhiệt độ 57 Hình 7: Số Lorentz nhiệt độ khác phụ thuộc vào mức dopping 58 Hình 8: Nhiệt dung riêng điện tử nhiệt độ khác 59 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ LÝ THUYẾT PHIẾM HÀM MẬT ĐỘ VÀ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐIỆN 1.1 LÝ THUYẾT PHIẾM HÀM MẬT ĐỘ 1.1.1 Lý thuyết phiếm hàm mật độ 1.1.2 Mật độ điện tử 1.1.3 Gần Thomas-Fermi 1.1.4 Định lý Hohenberg-Kohn 1.1.5 Phương trình Kohn-Sham 11 1.1.6 Năng lượng tương quan trao đổi 13 1.1.7 Giả (Pseudopotentials) 14 1.2 TÍNH CHẤT NHIỆT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU 16 1.2.1 Hiệu ứng nhiệt điện 16 1.2.2 Hiệu suất nhiệt điện 19 1.2.3 Vật liệu nhiệt điện 21 1.2.4 Vật liệu Bi2Te3 22 Chương 25 VỀ CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LƯỢNG CỦA Bi2Te3 VÀ CỦA VẬT LIỆU NÀY DƯỚI TÁC DỤNG NGOÀI 25 2.1 VỀ GĨI CHƯƠNG TRÌNH QUANTUM ESPRESSO 25 2.2 HỘI TỤ CỦA CÁC THAM SỐ NĂNG LƯỢNG CẮT VÀ ĐIỂM CHIA TRONG VÙNG BZ 27 2.3 TÍNH TỐN CÁC HẰNG SỐ MẠNG CỦA Bi2Te3 CÓ KỂ ĐẾN TƯƠNG TÁC SPIN QUỸ ĐẠO 34 2.4 VÙNG BZ CỦA Bi2Te3 VÀ CÁC ĐIỂM ĐỐI XỨNG CAO 37 2.5 CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LƯỢNG CỦA Bi2Te3 DƯỚI TÁC DỤNG CỦA HẰNG SỐ MẠNG TÍNH TỪ LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM 39 2.6 CẤU TRÚC VÙNG NĂNG LƯỢNG CỦA Bi2Te3 DƯỚI TÁC DỤNG CỦA DI DỜI NGUYÊN TỬ 42 Chương 45 VỀ CÁC HỆ SỐ VẬN CHUYỂN NHIỆT ĐIỆN VÀ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐIỆN CỦA Bi2Te3 VÀ CỦA VẬT LIỆU NÀY DƯỚI TÁC DỤNG NGOÀI 45 3.1 PHƯƠNG TRÌNH VẬN CHUYỂN BOLTZMANN VÀ GẦN ĐÚNG THỜI GIAN HỒI PHỤC 45 3.1.1 Phương trình vận chuyển Boltzmann 45 3.1.2 Xấp xỉ thời gian hồi phục 47 3.2 BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CÁC HỆ SỐ NHIỆT ĐIỆN VÀ CÁCH THỨC TÍNH TỐN 49 3.3 KẾT QUẢ TÍNH SỐ CÁC HỆ SỐ NHIỆT ĐIỆN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 MỞ ĐẦU Vật lý tính tốn ngày đóng vai trò quan trọng phát triển khoa học vật liệu đại Vai trò thể hai điểm: thứ tính tiên phong việc tìm tính chất vật liệu, sở giải thích tượng cách hệ thống tiên đốn tính chất vật liệu; thứ hai việc tiết kiệm nguồn tài có hạn thiết bị thực nghiệm đắt đỏ, đặc biệt nơi có kinh tế chưa phát triển Lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) phương pháp đắc lực hiệu [1–3] Ngày nay, áp dụng rộng rãi nghiên cứu khoa học công nghệ thuộc nhiều lĩnh vực như: vật lý chất đọng, hóa lý, lý sinh, vật lý nano, … Trung tâm DFT phương trình Kohn – Sham [2] Giải phương trình cho ta nhiều thơng tin cụ thể hệ nguyên tử, phân tử, vật liệu quan tâm cấu trúc vùng lượng, tổng lượng, trạng thái phân cực spin, … Các đại lượng thu phản ánh trạng thái vật liệu, đóng vai trị quan trọng việc phân tích số liệu thực nghiệm phán đốn tính chất Đối với đại lượng vật lý mơ tả q trình vận chuyển phụ thuộc nhiệt độ, lý thuyết phiếm hàm mật độ truyền thống sử dụng thơng qua lý thuyết vận chuyển phù hợp, chẳng hạn lý thuyết Boltzmann Một ứng dụng điển hình giải tốn lượng xanh thơng qua nghiên cứu tượng nhiệt điện [4] Hiệu ứng nhiệt điện phát từ lâu liên quan đến chuyển đổi nhiệt-điện trực tiếp vật liệu [4,5] Tuy nhiên, hiệu suất chuyển đổi nhiệt thành điện ngược lại vật liệu biết nhỏ Điều làm hạn chế việc ứng dụng vấn đề thực tiễn tượng Đặc trưng cho hiệu suất nhiệt điện vật liệu thiết bị nhiệt điện hệ số nhiệt điện không thứ nguyên, ZT=S2ϭT/( κe+κL), S hệ số Seebeck suất điện động nhiệt điện, σ κ=κe+κL độ dẫn điện độ dẫn nhiệt toàn phần (hệ số κ bao gồm đóng góp dẫn nhiệt điện tử κe dao động mạng tinh thể (phonon) κL), T nhiệt độ Kelvin Vật liệu nhiệt điện tiềm theo phải có ZT lớn Điều dẫn tới yêu cầu S σ đồng thời phải lớn κ nhỏ Tuy nhiên, mối liên hệ nội chúng, vật liệu cho σ lớn dẫn tới S nhỏ κ lớn ngược lại Những nghiên cứu gần cho thấy vật liệu nhiệt điện điển hình ngày hợp kim chalcogenides Bi2Te3, Bi2Te3, Sb2Te3, PbTe, LAST-m oxit liên quan [5,6] Vật liệu Bi2Te3 với thay nguyên tố gần thu hút nhiều mối quan tâm tiềm ứng dụng lĩnh vực topo nhiệt điện Việc cải tiến tính chất nhiệt điện vật liệu đưa đến nhiều khám phá gần nhờ sử dụng lý thuyết DFT Cho đến việc tìm kiếm vật liệu chế vật lý cho phép cải thiện ZT cịn tốn thời cịn nhiều thách thức giới khoa học nói chung Việc tính tốn S, κe σ đóng vai trò quan trọng để nhận biết vật liệu chế làm gia tăng trị số ZT [7] Lý thuyết phiếm hàm mật độ chưa trực tiếp cho phép nghiên cứu tính chất vận chuyển phụ thuộc nhiệt độ lại cho phép tính tốn cấu trúc vùng xác sở vững để phân tích số liệu thực nghiệm [8,9] Trong đề tài này, tác giả sử dụng lý thuyết phiếm hàm mật độ nghiên cứu cấu trúc vùng lượng tính chất nhiệt điện chất bán dẫn Bi2Te3 tác dụng số yếu tố thay đổi bên tác động làm biến dạng tinh thể, thay nguyên tố [10,11] Các kết nghiên cứu giải thích kết thực nghiệm số làm tiên phong định hướng cho thực nghiệm tương lai [12] 51  ij ( )  (ij0 ) , (3 25) Và độ dẫn nhiệt điện tử  ije   ( 2) (1) (0) (1)    ij    il  lk  kj  eT l ,k  x , y , z  1 (3 26) Trong vật lý, định luật Wiedemann - Franz nói tỷ lệ đóng góp điện tử độ dẫn nhiệt (κ) so với độ dẫn điện (σ) kim loại tỷ lệ thuận với nhiệt độ (T):   LT  (3 27) Về mặt lý thuyết, số tỷ lệ L0, gọi số Lorenz, bằng:    kB  8 2 L0      2.44  10 WK T  e  (3 28) Trong trường hợp tổng quát, số L số mà phụ thuộc vào nhiệt độ mức tạp vật liệu Nó đóng vai trị quan trọng việc xác định độ dẫn nhiệt phonon từ thực nghiệm Tổng quát, số L xác định sau L  T (3 29) Trong luận văn này, biểu thức σ, S, κe sử dụng để thực tính tốn cho vật liệu Bi2Te3 52 3.3 KẾT QUẢ TÍNH SỐ CÁC HỆ SỐ NHIỆT ĐIỆN Hình 3.1: Suất điện động nhiệt điện S nhiệt độ khác Hình 3.2: Biểu diễn ba chiều suất điện động nhiệt điện S hàm nhiệt độ hóa học 53 Việc giải phương trình Kohn-Sham chương giúp ta tìm tổng lượng hệ tinh thể cấu trúc vùng lượng chúng Mật độ trạng thái (DOS) cấu trúc vùng lượng xung quanh mức Fermi đóng vai trị đặc biệt quan trọng Độ dốc DOS gần mức Fermi thể tính chất vận chuyển hệ tinh thể [13], [14]: Độ dốc lớn suất điện động nhiệt điện lớn hệ số công suất (power factor) cao Đối với chất bán dẫn kinh điển Bi2Te3, tác giả sử dụng nghiệm phương trình Boltzmannn dẫn [12], [15], [16] kết tính tốn trị riêng từ phương trình Kohn-Sham [17] để tìm hệ số nhiệt điện [18], [19] Cụ thể trị riêng phương trình Kohn-Sham đưa vào (3.22) để tính tích phân xác định hàm phân bố vận chuyển TD Hàm phân bố lại tích phân theo lượng để thu đại lượng Λ sau hệ số nhiệt điện σ, S, κe L xác định phương trình (3.21, 3.23, 3.26, 3.29) Kết tính tốn S trình bày hình 3.1 hàm hóa học ứng với nhiệt độ khác Ở nhiệt độ thấp, phụ thuộc S vào hóa thể biến đổi mạnh Điều có nguyên nhân từ hiệu ứng dẫn điện kiểu lưỡng cực (bipolar effect) hiệu ứng Pisarenko [20], [21] Và điều thể Bi2Te3 bán dẫn vùng cấm hẹp Kết hệ số vận chuyển nhận có nguồn gơc từ đóng góp cho tính chất vận chuyển chủ yếu đến từ trạng thái p nguyên tố Bi Te Nhưng ta thực n-doping, ta thu đóng góp chủ yếu Te lại, độ dốc DOS trường hợp lại giảm chút [22], [23] Đồ thi phụ thuộc đầy đủ S vào hóa học nhiệt độ thể hình 3.2 Từ ta nhận thấy, hệ số nhiệt điện cao đạt hóa học nhỏ, nhiệt độ thấp Điều phù hợp với kết tính tốn trước kết cơng bố thực nghiệm tính tốn khác [22], [24]–[26] 54 Hình 3.3: Hệ số cơng suất nhiệt điện nhiệt độ khác hàm hóa học Tiếp theo tác giả khảo sát hệ số công suất (power factor), S2σ, hàm hóa học nhiệt độ khác Vì σ đại lượng phụ thuộc vào tham số thời gian hồi phục τ Cỡ τ vào khoảng 10-14s hợp chất dạng [22], [25], [27], [28] Để tổng quát ta khảo sát đại lượng S2σ/τ Kết tính tốn thể hình vẽ 3.3 Ta nhận thấy chế độ doping nhỏ lớn, hệ số công suất nhỏ Ở chế độ doping nhỏ, hệ số S lớn σ nhỏ Do đó, định vùng độ dẫn điện σ Trong chế độ doping lớn, σ lớn S lại nhỏ dẫn đến giảm hệ số cơng suất Nói cách khác, vùng hệ số S định tính chất nhiệt điện vật liệu Những lý khiến ta phải tối ưu hóa mức doping để đạt hệ số công suất cao Giá trị mức doping tối ưu phụ thuộc vào nhiệt độ Tọa độ đỉnh 55 đường cong ứng với nhiệt độ tương ứng đồ thị hình 3.3 giá trị tối ưu mức doping Hình 3.4: Hệ số công suất nhiệt điện vẽ không gian ba chiều theo phụ thuộc nhiệt độ Với mơ tả hai chiều hình 3.3 ta hình dung phần phụ thuộc hệ số công suất nhiệt điện nhiệt độ khác Để bổ sung cách nhìn đa chiều, cụ thể chi tiết hơn, hình 3.4 vẽ khơng gian ba chiều 56 Hình 3.5: Độ dẫn điện không phụ thuộc vào nhiệt độ Kết tính tốn độ dẫn điện trình bày hình 3.5 Ta nhận thấy, ứng với giá trị nhiệt độ khác đường đồ thị gần chồng chập lên nhau, chứng tỏ phụ thuộc độ dẫn điện vào nhiệt độ không đáng kể hay nói hàm khơng phụ thuộc vào nhiệt độ Ngược lại, lại phụ thuộc mạnh vào mật độ hạt tải, thơng qua hóa học E-EF 57 Hình 3.6: Độ dẫn điện tử phụ thuộc vào nhiệt độ Tiếp theo tác giả tiến hành tính tốn độ dẫn nhiệt điện tử nhiệt độ khác hàm phụ thuộc vào hóa học Kết tính tốn trình bày hình 3.6 Ở nhiệt độ cao ứng với độ dẫn nhiệt điện tử lớn, biến đổi mạnh, đường đồ thị có dạng dốc Ở mức dopping nhỏ, phụ thuộc độ dẫn nhiệt điện tử vào nhiệt độ nhiều nên đường đồ thị có xu hướng dốc Ngược lại, giá trị nhiệt độ thấp mức dopping lớn đường đồ thị có xu hướng tăng chậm bớt dốc Tại mức lượng mức Fermi, giá trị độ dẫn nhiệt điện tử hạ thấp đến giá trị cực tiểu Điều phù hợp với mô tả cổ điển, mật độ hạt tải nhỏ độ dẫn nhiệt điện tử phải nhỏ 58 Hình 3.7: Số Lorentz nhiệt độ khác phụ thuộc vào mức dopping Tiếp đến tác giả tiến hành tính tốn số Lorentz, L Để tiện cho việc so sánh, đại lượng biểu diễn L/L0 Kết tính tốn trình bày hình 3.7 Ta nhận thấy, mức dopping lớn, đường đồ thị gần chồng chập nhau, chứng tỏ gần khơng có phụ thuộc vào nhiệt độ mật độ hạt tải lớn Tại mức lượng mức Fermi, tất giá trị số Lorentz đạt cực đại theo nhiệt độ; nhiên giá trị nhiệt độ thấp (200K) số Lorentz đạt cực đại cao hơn, biến đổi mạnh hơn, đồ thị có dạng dốc Cịn giá trị nhiệt độ cao, số Lorentz đạt cực đại thấp hơn, biến đổi nên đồ thị có xu hướng thoải Qua nhận xét ta thấy phụ thuộc số Lorentz vào nhiệt độ chủ yếu có thay đổi mạnh điểm cực trị E=EF Kết cho thấy, việc lấy số Lorentz L0 không phù hợp với mật độ hạt tải nhỏ Việc lấy giá trị ảnh hưởng trực tiếp đến kết ước lượng đóng góp phonon vào độ dẫn nhiệt vật liệu 59 Hình 3.8: Nhiệt dung riêng điện tử nhiệt độ khác Tiếp theo, tác giả thực khảo sát nhiệt dung riêng điện tử nhiệt độ khác nhau, kết mơ tả hình 3.8 Tại mức dopping nhỏ lớn, phụ thuộc nhiệt dung riêng điện tử gần tương đồng, dạng đường đồ thị giống Tại giá trị E-EF=0 nhiệt dung riêng điện tử đạt cực tiểu Với giá trị nhiệt độ khác thay đổi nhiệt dung riêng điện tử phụ thuộc vào số tỉ lệ theo nhiệt độ Ở nhiệt độ, bán dẫn loại p có nhiệt dung riêng điện tử cao bán dẫn loại n 60 KẾT LUẬN Hiệu ứng nhiệt điện có vai trị quan trọng thực tế nhu cầu mở rộng nguồn lượng xanh Việc tìm hiểu nghiên cứu ứng dụng hiệu ứng nhiệt điện Việt Nam tốn mang tính thời Có nhiều phương pháp nghiên cứu khảo sát toán vật liệu nhiệt điện Luận văn sử dụng phương pháp tính toán số để nghiên cứu toán liên quan Báo cáo viết thành chương: - Chương 1: Giới thiệu lý thuyết phiếm hàm mật độ, sở để thực tính tốn xác định trạng thái vật liệu nói chung Trong chương này, số khía cạnh tốn nhiệt điện hệ số nhiệt điện nêu lên Nó cho thấy nhìn tổng quan tượng nhiệt điện, hiệu suất nhiệt điện hệ số phẩm chất nhiệt điện - Chương 2: Sử dụng lý thuyết phiếm hàm mật độ thực nghiên cứu trạng thái vật liệu Bi2Te3 Phương pháp sử dụng phương pháp sóng phẳng giả Gói mã nguồn sử dụng Quantum Espresso Tính tốn trình theo logic chặt chẽ từ việc xác định tham số ban đầu để đạt nghiệm hội tụ, sử dụng tham số để tính số mạng ứng với lượng nhỏ cấu trúc vùng lượng, cấu trúc điện tử vật liệu Các thông tin thời gian tính tốn đề cập thảo luận - Chương 3: Thực tính tốn giải tích thu lại biểu thức giải tích cho hệ số nhiệt điện độ dẫn điện, độ dẫn nhiệt điện tử hệ số Seebeck Sử dụng biểu thức này, với trị riêng thu từ chương để thực hành tính tốn hệ số nhiệt điện so sánh với thực nghiệm với tính tốn trước Kết q tính tốn cho thấy phù hợp tốt với kết so sánh Các kết tổng quan cho thấy chất bán dẫn Bi2Te3 có cấu trúc vùng lượng bán dẫn vùng cấm hẹp Và cấu trúc vùng lượng thay đổi kể đến tương tác spin quỹ đạo di dời nguyên tử 61 số mạng Đây lưu ý đặc biệt quan trọng để thu cực trị thực cực trị địa phương thuộc vùng dẫn vùng hóa trị cạnh mức Fermi Luận văn tiến hành tính hệ số nhiệt điện cho vật liệu Bi2Te3 Sự phù hợp kết thu với kết công bố trước cho thấy phương pháp sử dụng đáng tin cậy Việc làm tiếp tục triển khai nghiên cứu khía cạnh khác tốn liên quan như: tác động thay nguyên tố, tác động co nén tinh thể Đây toán thú vị có tính thời cao Phương pháp có ý nghĩa quan trọng việc xác định tồn vật liệu mới, việc khám phá tiên đốn tính chất vật liệu nói chung vật liệu Bi2Te3 nói riêng tác dụng yếu tố ngồi Những nghiên cứu sâu rộng hơn, nhóm nghiên cứu tiếp tục thời gian tới 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] W Kohn, A D Becke, and R G Parr, “Density Functional Theory of Electronic Structure,” J Phys Chem., vol 100, no 31, pp 12974– 12980, 1996 [2] W Kohn and L J Sham, “Self-Consisten Equations Including Exchange and Correlation Effects,” Phys Rev., vol 140, no 4A, pp A1134– A1138, 1965 [3] P Hohenberg and W Kohn, “Inhomogeneous Eelectron gas,” Phys Rev., vol 136, no 3, pp B864-871, 1964 [4] G J Snyder and E S Toberer, “Complex thermoelectric materials,” Nat Mater., vol 7, no 2, pp 105–114, 2008 [5] R G Parr and W Yang, “Density-functional theory of atoms and molecules,” Density-functional theory atoms Mol., vol 65, no 5, pp 1–352, 1989 [6] H Monkhorst and J Pack, “Special points for Brillouin zone integrations,” Phys Rev B, vol 13, no 12, pp 5188–5192, 1976 [7] J D Pack and H J Monkhorst, “‘special points for Brillouin-zone integrations’-a reply,” Physical Review B, vol 16, no pp 1748–1749, 1977 [8] Q Tran Van, “SeminarQuang,” in Seminar Bộ Môn Vật Lý, Đại Học Giao Thông Vận Tải 2016-2017, 2016 [9] L Fritsche, J Noffke, and H Eckardt, “A relativistic treatment of interacting spin-aligned electron systems: application to ferromagnetic iron, nickel and palladium metal,” J Phys F Met Phys., vol 17, no 4, pp 943–965, 2000 [10] Q Tran Van, “Nghiên cứu phụ thuộc cấu trúc mạng tính chất nhiệt điện vào áp suất phương pháp Flapw lý thuyết phiếm hàm mật độ lý thuyết Boltzmannn,” Báo cáo đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường, 2016 [11] F D Murnaghan, “The compressibility of media under extreme 63 pressures,” Proc Natl Acad Sci U S A., vol 30, pp 244–247, 1944 [12] G D Mahan and J O Sofo, “The best thermoelectric.,” Proc Natl Acad Sci U S A., vol 93, no 15, pp 7436–7439, 1996 [13] T J Scheidemantel, C Ambrosch-Draxl, T Thonhauser, J V Badding, and J O Sofo, “Transport coefficients from first-principles calculations,” Phys Rev B, vol 68, no 12, p 125210, 2003 [14] G D Mahan and J O Sofo, “The best thermoelectric.,” Proc Natl Acad Sci., vol 93, no 15, pp 7436–7439, 1996 [15] T Van Quang and M Kim, “Role of O and Se defects in the thermoelectric properties of bismuth oxide selenide,” J Appl Phys., vol 120, p 195105, 2016 [16] T Van Quang and K Miyoung, “Electronic Structures and Thermoelectric Properties of Layered Chalcogenide PbBi4Te7 from First Principles,” J Korean Phys Soc., vol 68, no 3, pp 393–397, 2016 [17] P Giannozzi, S Baroni, N Bonini, M Calandra, R Car, C Cavazzoni, D Ceresoli, G L Chiarotti, M Cococcioni, I Dabo, A D Corso, S Fabris, G Fratesi, S de Gironcoli, R Gebauer, U Gerstmann, C Gougoussis, A Kokalj, M Lazzeri, L Martin-Samos, N Marzari, F Mauri, R Mazzarello, S Paolini, A Pasquarello, L Paulatto, C Sbraccia, S Scandolo, G Sclauzero, A P Seitsonen, A Smogunov, P Umari, and R M Wentzcovitch, “Quantum ESPRESSO: a modular and open-source software project for quantum simulations of materials,” J Phys Condens Matter, vol 21, p 395502, 2009 [18] T Van Quang and K Miyoung, “Spin-orbit Coupling Effect on the Structural Optimization; Bismuth Telluride in First-principles,” J Korean Magn Soc., vol 23, p 1, 2013 [19] T Van Quang and M Kim, “Effect on the Electronic, Magnetic and Thermoelectric Properties of by the Cerium Substitution,” IEEE Trans Magn., vol 50, no 1, p 1000904, 2014 64 [20] X Zhang and L.-D Zhao, “Thermoelectric materials: Energy conversion between heat and electricity,” J Mater., vol 1, no 2, pp 92–105, 2015 [21] T Van Quang and M Kim, “Enhancement of the thermoelectric performance of oxygen substituted bismuth telluride,” J Appl Phys 122, vol 122, p 245104, 2017 [22] M S Park, J H Song, J E Medvedeva, M Kim, I G Kim, and A J Freeman, “Electronic structure and volume effect on thermoelectric transport in p -type Bi and Sb tellurides,” Phys Rev B, vol 81, p 155211, 2010 [23] T Van Quang and M Kim, “The metal-insulator phase transition in the strained GdBiTe3,” J Appl Phys., vol 113, p 17A934, 2013 [24] C B Satterthwaite and R W Ure, “Electrical and Thermal Properties of Bi2Te3,” Phys Rev., vol 108, no 5, pp 1164–1170, 1957 [25] G K H Madsen and D J Singh, “BoltzTraP A code for calculating band-structure dependent quantities,” Comput Phys Commun., vol 175, no 1, pp 67–71, 2006 [26] G Pizzi, D Volja, B Kozinsky, M Fornari, and N Marzari, “An updated version of BOLTZWANN: A code for the evaluation of thermoelectric and electronic transport properties with a maximally-localized Wannier functions basis,” Comput Phys Commun., vol 185, no 8, pp 2311–2312, 2014 [27] T Thonhauser, T J Scheidemantel, and J O Sofo, “Improved thermoelectric devices using bismuth alloys,” Appl Phys Lett., vol 85, no 4, pp 588–590, 2004 [28] T Quang, H Lim, and M Kim, “Temperature and carrierconcentration dependences of the thermoelectric properties of bismuth selenide dioxide compounds,” J Korean Phys Soc., vol 61, no 10, pp 1728–1731, 2012 65 [29] J N Kim, M Kaviany, and J.-H Shim, “Optimized ZT of Bi2Te3GeTe compounds from first principles guided by homogeneous data,” Phys Rev B, vol 93, no 7, p 075119, 2016 [30] H Osterhage, J Gooth, B Hamdou, P Gwozdz, R Zierold, and K Nielsch, “Thermoelectric properties of topological insulator Bi2Te3, Sb2Te3, and Bi2Se3 thin film quantum wells,” Appl Phys Lett., vol 105, no 12, 2014 [31] N W Ashcroft and N D Mermin, Solid State Physics, no ISBN 0-471-92805-4 1976