15’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Bài tập 1: Giải các phương trình -Các phương trình trên Phương trình bậc nhất sau: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT [r]
(1)GIÁO ÁN ĐS> 11 Ngày soạn: 17/8/2012 Năm học 2012 -2013 Ngày dạy 20/8 22/8 Dạy lớp 11B9 11B10 CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu 1.Về kiến thức Gióp häc sinh Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx, y=tanx, y=cotx Trong đó x là số thùc vµ lµ sè ®o ra®ian cña gãc ( cung ) lîng gi¸c Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số Về kĩ Tìm tập xác định các hàm số lượng giác Về thái độ RÌn t l«gÝc TÝch cùc , høng thó nhËn thøc tri thøc míi II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên B Giáo án, bảng phụ, phấn màu,… M Chuẩn bị học sinh M K Xem lại số kiến thức đã học lớp A’ K Đọc trước bài í III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ H d (Kết hợp quá trình giảng bài mới) u Bài y * Đặt vấn đề vào bài mới: (7’) Từ kiến thức lợng giác đã đợc học, dựa vào hình vẽ ệ t Hãy các đoạn thẳng có độ dài đại số sinx , cosx Tính sin: π ; cos(- π ); cos2 π Tr¶ lêi : OK = sinx ; OH = cosx ; sin π = ; cos(- π ) = √ ; cos2 π =1 * Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian góc ( cung ) lợng giác thì OK , OH thay đổi nh nào ? Hôm chúng ta học bài học đầu tiên chơng hµm sè lîng gi¸c Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin (12’) Hoạt động GV - Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ M trên hình 1a ? Giá trị sinx Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Nghe hiểu nhiệm vụ Hàm số sin và hàm số và trả lời cách thực côsin a Hàm số sin: (SGK/5) Tập xác định: ¡ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang (2) GIÁO ÁN ĐS> 11 - Biễu diễn giá trị x trên trục hoành , Tìm giá trị sinx trên trục tung trên hình a? - Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ? - Cách làm tương tự tìm hoành độ M ? Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị cosx trên trục tung trên hình 2b ? Năm học 2012 -2013 - HS làm theo yêu cầu - HS phát biểu hàm số sinx Theo ghi nhận cá nhân - HS nêu khái niệm hàm số b Hàm số côsin: (SGK/5) Tập xác định: ¡ Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số tang và côtang (12’) Hoạt động GV - Hàm số tang x là hàm số xác định công thức Hoạt động HS - Nhớ kiến thức củ đã học lớp 10 sin x tanx = cos x - Tìm tập xác định hàm số tanx ? Nội dung ghi bảng Hàm số tang và hàm số côtang a) Hàm số tang : là hàm số xác định công thức : sin x y = cos x ( cosx ≠ 0) - cosx ≠ x ≠ +k (k Z ) kí hiệu y = tanx Tập xác định: k , k Z D = R \ 2 b Hàm số côtang Là hàm số xác định cos x công thức : y = sin x - Tìm tập xác định hàm số cotx ? - Xác định tính chẵn lẽ các hàm số ? ( sinx ≠ ) Kí hiệu y = cotx Tập xác định: - Sinx ≠ x ≠ k , (k k , k Z D=R\ Z) - Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ? Nhận xét : sgk / trang GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang (3) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Hoạt động 3: Tính tuần hoàn các HSLG (7’) Hoạt động GV Hướng dẫn HĐ3 : Hoạt động HS Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì hàm số Nội dung ghi bảng II Tính tuần hoàn các hàm số lượng giác y = sinx , y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2 y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì Củng cố, luyện tập (5’) Câu : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu : Nêu cách tìm tập xác định hàm số tanx và cotx ? Câu : Cách xác định tính chẳn lẻ hàm số ? Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) Học thuộc định nghĩa các HSLG Đọc trước phần II, làm bài tập (SGK/17) IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 18/8/2012 Ngày dạy Dạy lớp 22/8 11B9 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn 23/8 11B10 Trang (4) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Tiết 2: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp) I Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS nắm tính tuần hoàn, tập xác định các hàm số lượng giác, biến thiên và biết cách vẽ đò thị chúng Về kĩ Vẽ đồ thị các hàm số: y=sinx, y=cosx Về thái độ Rèn luyện tư logic Tích cực, hứng thú việc tiếp thu tri thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Giáo án, bảng phụ, phấn màu… Chuẩn bị học sinh Học bài cũ, đọc trước bài mới… III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp quá trình giảng bài mới) Bài Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx (18’) Hoạt động GV Hoạt động HS - Yêu cầu học sinh nhắc lại - Nhớ lại kiến thức và trả TXĐ hàm số sinx lời - Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ - Tính tuần hoàn hàm số sinx *Dùng đờng tròn lợng gi¸c H·y cho biÕt ®iÓm M chuyển động nửa vòng theo híng + xuÊt ph¸t tõ ®iÓm A th× hµm sè y = sinx biÕn thiªn nh thÕ nµo? Hay nãi mét c¸ch cô thÓ hµm sè t¨ng, gi¶m trªn nh÷ng kho¶ng nµo? * Dùa vµo tÝnh t¨ng gi¶m cña hµm sè y = sinx, ∀ x [ 0; Π ] H·y lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè Do sin x = OK Nªn : (0; Π ): Nội dung ghi bảng III Sự biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác Hàm số y=sinx - Xác định với x , s inx 1 - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 a Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= sinx / 0; 0; hµm - HSĐB/ và NB/ ; * ∀ x sè t¨ng * ∀ x ∈( π , π ) : hµm sè gi¶m - Bảng biến thiên (SGK) - Đồ thị: (SGK) - Lập bảng biến thiên GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang (5) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 +Yêu cầu hs vễ đồ thị hàm sè trªn [ 0; Π ] +Yêu cầu hs vẽ đồ thị hàm sè trªn [- Π ;0]] +Yêu cầu hs vễ đồ thị hàm số trên R cách tịnh * Hs vẽ đồ thị theo yêu cầu tiến liên tiếp đồ thị hàm số gv, hs khác nhận xét, trªn ®o¹n [- Π ; Π ] bæ sung theo c¸c vÐc t¬ ⃗v =(2 Π ;0) vµ - ⃗v =(-2 Π ;0) b Đồ thị hàm số y=sinx trên (SGK/9) c Tập giá trị hàm số y=sinx 1;1 Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx (15’) Hoạt động GV - Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn - Cho học sinh nhận xét: Hoạt động HS - Nhắc lại kiến thức theo yc GV sin (x + sin x cos x 2 π ) và cos x s inx 1 - Là hàm số chẵn - Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 * Đồ thị: (SGK/9) * Bảng biến thiên - GV hướng dẫn vẽ và treo bảng phụ - Lắng nghe, thấu hiểu Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo ⃗v π π = (- ; 0) v⃗ ( Nội dung ghi bảng Hàm số y=cosx - Xác định với x , 1;1 * Tập giá trị: Đồ thị các hàm số y=sinx và y= cosx gọi chung là các đường hình sin ; 0) Củng cố, luyện tập (10’) ( Th¶o luËn theo nhãm råi ®a c©u tr¶ lêi ) C©u1: KÕt luËn nµo sau ®©y sai ? A y = sinx.cos2x lµ hµm sè lÎ B y = sinx.sin2x lµ hµm sè ch½n C y = x + sinx lµ hµm sè lÎ D y = x + cosx lµ hµm sè ch½n Câu 2: Khi x thay đổi khoảng ( π ; thuéc KQ: D 7π ) th× y = sinx lÊy mäi gi¸ trÞ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang (6) GIÁO ÁN ĐS> 11 A √ ; B [ ] [ − 1; − √2 ] C©u 3: Gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña y = sinx + sin(x + A – B √3 C [ Năm học 2012 -2013 √2 ; D [ −1 ;1 ] − ] C – KQ: B 2π ) lµ C©u 4: TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = 2sin2x + lµ : A [0;1] B [2;3] C [-2;3] KQ: D D KQ: C D [1;5] Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) + Học bài + Đọc phần định nghĩa các hàm số y = tanx ; y = cotx + Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx ; y = cotx + Lµm bµi tËp 2a,b ; ; ;5 ; 6; 7; (SGK/17,18) IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 17/8/2012 Ngày dạy Dạy lớp 23/8 11B9 23/8 11B10 Tiết 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang (7) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 I Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS nắm biến thiên và cách vẽ đồ thị hàm số: y= tanx và y= cotx Về kĩ Biết cách tìm tập xác định, biến thiên và cách vẽ đồ thị hai hàm số: y= tanx và y=cotx Về thái độ Tích cực hứng thú lĩnh hội tri thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Giáo án, bảng phụ,… Chuẩn bị học sinh Học bài cũ, Đọc trước bài III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp quá trình giảng bài mới) Bài Hoạt động 1: Hàm số y= tanx (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Cho học sinh nhắc - Nhớ lại và trả lời câu Hàm số y= tan x π lại TXĐ Tính chẵn lẻ, hỏi - TXĐ: D = R\ { + k , k chu kỳ tuần hoàn Z} hàm số tan x - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hoàn với chu kì a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tan x trên nửa - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ nên ta cần xét trên π π khoảng [0 ; ) π (- ; ) - Sử dụng hình sách giáo khoa Hãy so sánh tan x1 tan x2 -Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm đồ thị hàm số trên nửa π khoảng [0; - ) ta đồ thị trên nửa π khoảng (- - Phát biểu ý kiến: Nêu nhận xét biến thiên hàm số này trên nửa khoảng π [0; - Bảng biến thiên: ) b) Đồ thị hàm số y = tanx trên D ; 0] GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang (8) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng π (- ; Năm học 2012 -2013 y - Lắng nghe, thấu hiểu -/2 π ) theo O /2 x v⃗ = (; 0); − ⃗v = (-; 0) ta đồ thị hàm số y = tanx trên D Đồ thị h/s y=tanx trên khoảng - Nhận xét tập giá trị hàm số y = tanx (− π π ; ) 2 - Đồ thị hàm số y= tanx trên D (H9/SGK/12) ; * Tập giá trị: Hoạt động 2: Hàm số y= cot x (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Cho học sinh nhắc lại - Nhớ và phát biểu Hàm số y= cotx D ¡ / k , k ¢ TXĐ, tính chẳn lẻ và - TXĐ: chu kỳ tuần hoàn - Là hàm số lẻ hàm số cotx - Tuần hoàn với chu kì - Cho hai số x , x cho: < x1 < x2 < Ta có: cotx1 – cotx2 = sin( x − x 1) sin x1 sin x - Vẽ bảng biến thiên a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; ) y >0 hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; ) - Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ nên ta tịnh tiến đồ thị hàm y = cotx trên khoảng (0; ) theo ⃗v = (; 0) ta đồ thị O /2 x Đồ thị h/s y=cotx trên khoàng - Lắng nghe, thấu hiểu (0 ; π) b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang (9) GIÁO ÁN ĐS> 11 hàm số y= cotx trên D Năm học 2012 -2013 Hình 11 (SGK/14) - Nêu nhận xét tập giá trị hàm số y= cotx *Tập giá trị cũa hàm số y=cotx là khoảng (− ∞;+ ∞) - Nhận xét tập giá trị hàm số y= cotx Củng cố, luyện tập (13’) Câu : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu : Nêu cách tìm tập xác định hàm số tanx và cotx ? Câu : Cách xác định tính chẳn lẻ hàm số ? Câu 4: Nhắc lại biến thiên hàm lượng giác 3π Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị x trên đoạn [-; tanx nhận giá tr5 x= Yêu cầu: tanx = ⇔ cox = [ x = x = - tanx = ⇔ x {-;0;} ]để hàm số y = Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) Học bài, làm các bài tập còn lại SGK Chuẩn bị kĩ các bài tập, tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 24/8/2012 Ngày dạy 27/8 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn 30/8 Trang (10) GIÁO ÁN ĐS> 11 Dạy lớp Năm học 2012 -2013 11B9 11B10 Tiết 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu 1.Về kiến thức Ôn lại các kiến thức đã học hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác Về kĩ Nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị Về thái độ Thái độ tích cực học tập, có tư sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập sgk II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học,… Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ: (5’) - Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác? - Nêu TXĐ, TGT, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ các hàm số lượng giác? Bài Hoạt động 1: Bài (SGK/17) (10’) Hãy xác định giá trị x trên đoạn [- Π ; Π ] để hàm số y=tanx: a, NhËn gi¸ trÞ b»ng c NhËn gi¸ trÞ b»ng b NhËn gi¸ trÞ d¬ng d NhËn gi¸ trÞ ©m Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng + HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi a/ tan x=0 ⇔ x=kπ +Khi x thay đổi trên [3Π 3π ] th× ®iÓm cuèi Π ; Vì x ∈[− π ; ] nên M cña cung x ch¹y nh thÕ x ∈ { − π ,0 , π } +HSTL HS kh¸c NX nào trên đờng tròn lơng π gi¸c b/ tan x=1 ⇔ x= + kπ +Hµm sè nhËn gi¸ trÞ b»ng 3π nµo x ∈[− π ; ] nên Vì +§Ó hµm sè nhËn gi¸ trÞ d2 ¬ng th× ®iÓm cuèi M ch¹y 3π π 5π x∈ − , , trªn c¸c cung lg nµo Tõ 4 +HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi đó hãy suy các giá trị c/ tan x >0 HS kh¸c NX cña x π π 3π +Hµm sè nhËn gi¸ trÞ b»ng x∈ − π ;− ∪ 0; ∪ π ; nµo 2 +§Ó hµm sè nhËn gi¸ trÞ ©m th× ®iÓm cuèi M ch¹y d/ tan x <0 trªn c¸c cung lg nµo Tõ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 10 { } ( ) ( ) ( ) (11) GIÁO ÁN ĐS> 11 đó hãy suy các giá trị cña x Năm học 2012 -2013 ( x∈ − π π ;0 ∪ ; π 2 ) ( ) Hoạt động 2: Bài (SGK/17) (13’) Tìm tập xác định các hàm số sau đây : 1+cos x 1+ cos x −cos x Π d y=cot(x+ ) a y = sin x Π c y=tan(x- ) Hoạt động GV Hoạt động HS +Nêu điều kiện để hs y = *HSTL HS khỏc NX 1+cos x sin x √ b y= Nội dung ghi bảng ĐK: sin x ≠ ¿ ¿ a/ D=R {kπ , k ∈ Z ¿ cã nghÜa *1+cosx 0; +NhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ cña biÓu thøc 1+cosx , 11-cosx cosx 1+cos x * +NhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ −cos x cña biÓu thøc 1+cos x −cos x * HSTL HS khác NX, 1+ cos x BS +HS y= cã −cos x nghÜa nµo * HSTL HS khác NX +Nêu điều kiện để hs ¿ ¿ b/ D=R {k π , k ∈ Z ¿ √ Π y=tan(x- ) cã nghÜa +Nêu điều kiện để hs Π y=cot(x+ ) cã nghÜa * HSTL HS khác NX ¿ ¿ d / D=R {− π kπ , k ∈ Z ¿ Hoạt động 3: Bài (SGK/17) (12’) Hoạt động GV Hoạt động HS + Hình thành mối liên hệ * h/s lên bảng dùng đồ thị y = |sinx| (c’) và định nghĩa trị tuyệt y = sinx (c) đối để khai triển |sinx| =? Nội dung ghi bảng sin x nêu sin x 0 y sin x sin x nêu sin x * Đồ thị Do đó: (c') (c) (c) nằm trên Ox (ứng với y ≥0) * Nhận xét mối liên hệ đồ thị (c) và (c’) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 11 (12) GIÁO ÁN ĐS> 11 (c') đối xứng với (c) qua Ox (c) nằm Ox (tương * (H/S tự vẽ đồ thị hướng dẫn cử ứng với y < 0) giáo viên +Hớng dẫn hs vễ đồ thị Năm học 2012 -2013 Củng cố, luyện tập (3’) Nêu dạng toán đã chữa tiết này, pp dạng toán Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - Xem lại các bt đã chữa, làm nốt các bt còn lại - §äc tríc bµi míi IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 24/8/2012 Ngày dạy Dạy lớp 30/8 11B9 30/8 11B10 Tiết 5: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 12 (13) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 1.Về kiến thức Ôn lại các kiến thức đã học hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác Về kĩ Nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị Về thái độ Thái độ tích cực học tập, có tư sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập sgk II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học,… Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập,… III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp quá trình giảng) Bài Hoạt động 1: Bµi (trang 17) (3/) GVHD, yªu cÇu hs tù lµm Hoạt động 2:Bµi 5(trang 18): (10/) Dựa vào đồ thị hs y=cosx, tìm các giá trị x để cosx= Hoạt động thầy +Vẽ đồ thị hs y=cosx + tìm các giá trị x để cosx= +GV chÝnh x¸c l¹i kiÕn thøc Hoạt động thầy * Vẽ đồ thị hs y=cosx *x= Π , x=- Π 3 Π x= +2 Π , x=3 Π +2 Π , … Nội dung ghi bảng Cắt đồ thị hàm số y= cosx đường thẳng y= ta các giao điểm hoành độ tương ứng 2k 2k ; x= k Z Hoạt động 3:Bµi 6(trang 18): (7’) Dựa vào đồ thị hs y=sinx, tìm các khoảng giá trị x để h.số đó nhận giá trị dơng HS khác NX,BS Hoạt động thầy + Vẽ đồ thị hs y=sinx + Dựa vào đồ thị hs y=sinx, t×m c¸c gi¸ trÞ cña x để h.số đó nhận giá trị d¬ng Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng * Vẽ đồ thị hs y=cosx Bài 6: * (k2 Π ; Π + k2 Π ), sinx>0 ứng với phần đồ thị k Z nằm phía trên trục hoành Vậy đó là các khoảng (k2 Π ; Π + k2 Π ), k Z GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 13 (14) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Hoạt động : Bµi 7(trang 18): (5/) Dựa vào đồ thị hs y=cosx, tìm các khoảng giá trị x để h.số đó nhận giá trị âm (T2bµi 6, yªu cÇu hs tù lµm) Hoạt động 5: Bµi 8(trang 18): (15’/) Tìm giá trị lớn cña hs : a y=2 √ cos x +1 b y=3-2sinx Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng +Yªu cÇu hs nh¾c l¹i +[-1;1] a Có TX§ cña hs y=cosx, cos x 1 cos x 1 y=sinx +HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi cos x 2 +Gi¸ trÞ LN cña hs y=2 HS khác NX cos x 3 √ cos x +1 ? Max y=3 cos x 1 x k 2 , k ¢ +HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi + Gi¸ trÞ LN cña hs y=3- HS khác NX 2sinx ? b sin x 2sin x 2 2sin x 5 max y=5 sin x x k 2 , k ¢ Củng cố, luyện tập (3’) - Học sinh nắm đợc các hàm số lợng giác - Tập xác định các hàm số lợng giác - TÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè lîng gi¸c Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - Xem lại các bt đã chữa,làm nốt các bt còn lại - §äc tríc bµi míi IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn:01/ 9/2012 Ngày dạy Dạy lớp 6/9 11B9 6/9 11B10 Tiết 6: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS nắm được: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 14 (15) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 - Phương trình lượng giác - Cách giải phương trình sinx=a Về kĩ - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm các PTLG - Biết cách biểu diễn nghiệm các PTLG trên đường tròn lượng giác Về thái độ Tích cực hứng thú tiếp thu kiến thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Các phiếu học tập, bảng phụ ( bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) Chuẩn bị học sinh Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan các HSLG ,… xem trước bài PTLG III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp quá trình giảng bài mới) Bài Hoạt động 1: Các phương trình lượng giác (5’) Hoạt động GV Hiểu nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi Hoạt động HS HĐ1 : Tìm giá trị x cho: 2sinx – = (*) - Có bao nhiêu giá trị x thỏa bài tóan - GV nhận xét câu trả lời HS => nêu nhận xét: có vô số giá trị x thỏa bài tóan: x= Nội dung ghi bảng Phương trình lượng giác Là phương trình có ẩn số nằm các hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất các giá trị ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo các cung (góc) tính radian độ - PTLG là các PT có dạng: 5 sinx = a ; cosx = a k 2 v x= k 2 6 tanx = a ; cotx = a 0 x=30 k360 (k Với a là số Z) Ta nói môi giá trị x thỏa (*) là nghiệm (*), (*) là phương trình lượng giác - Lưu ý: lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi việc tính tóan, nên dùng đơn vị độ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 15 (16) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 giải tam giác họăc phương trình đã cho dùng đơn vị độ Hoạt động 2: Phương trình sinx = a (15’) Hoạt động GV GV: |a|>1 nhận xét nghiệm PT (1)? GV: |a|≤ Nếu số thực thỏa mãn điều kiện π π ≤α≤ và 2 sin α =a thì ta viết α =arcsin a Hoạt động HS HS:Vô nghiệm HS:PT(1) có họ nghiệm − Khi đó (1)⇔ x=arcsin a+k π ¿ x=π − arcsin a+k π ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ GV trình bày các trường hợp đặc biệt sin M' A' B aK O M A cosin B' HS nắm công thức nghiệm PT sinx=a π sin x=1 ⇔ x= +k π π sin x=−1 ⇔ x=− +k πHS trình bày họ nghiệm sin x=0 ⇔ x=kπ Nội dung ghi bảng 1.Phương trình sinx=a (1) |a|>1 :PT(1) vô nghiệm |a|≤ : (1)⇔ x=arcsin a+k π ¿ x=π − arcsin a+k π ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Chú ý: a /sin x=sin α ⇔ x=α + k π ¿ x=π − α + k π ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ b /sin x=sin β ⇔ x= β0 + k 360 ¿ x=1800 − β +k 3600 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ c/Các trường hợp đặc biệt π sin x=1 ⇔ x= +k π π sin x=−1 ⇔ x=− +k π sin x=0 ⇔ x=kπ Hoạt động 3: Ví dụ (15’) Hoạt động GV - Đưa ví dụ Hoạt động HS - Đọc đề bài Nội dung ghi bảng Ví dụ: Giải các phương trình sau: sinx GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 16 (17) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 - Cung nào có giá trị sin ? - Nêu các nghiệm pt phần 1? - Trả lời: - Trả lời - Yêu cầu HS làm phần - Trả lời - Chú ý sin( x 450 ) 2 Giải sin Khi dó: Có sin x sin (k ¢ ) x k 2 x 5 k 2 (k ¢ ) x arcsin k 2 (k ¢ ) x arcsin k 2 - Đưa dạng pt: sin f x sin g x sinx sin( x 450 ) 2 sin x 450 sin( 450 ) x 450 450 k 3600 (k ¢ ) 0 0 x 45 180 45 k 360 x 900 k 3600 0 x 180 k 360 Củng cố, luyện tập: (8’) Nêu cách giải phương trình: sin x = a Hướng dẫn HS làm Bài phần a, c Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) Xrm lại lí thuyết và các VD Làm bài phần b, d; Bài (SGK/28) IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 17 (18) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Ngày soạn: 06/9/2012 Ngày dạy Dạy lớp 10/9 11B9 6/9 11B10 Tiết 7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS hiểu được: - Cách tìm nghiệm phương trình: cos x = a - Công thức nghiệm pt: cos x = a Về kĩ - Biết cách giải thành thạo pt lượng giác bản: cos x =a - Biết cách biểu diễn nghiệm pt trên đường tròn lượng giác Về thái độ Tích cực hứng thú học tập II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên HÖ thèng c©u hái, bảng phụ ,thíc kÎ, Chuẩn bị học sinh Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan các HSLG ,… xem trước bài PTLG III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (7’) Câu 1: PT sin x = a có nghiệm a thỏa đk gì? Khi đó pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm pt ? Câu 2: Giải PT Đáp án- biểu điểm: Câu 1: (4 đ) Câu 2:(6đ) sin x x k 2 x 5 k 2 k ¢ Bài Hoạt động 1: Phương trình cosx=a (13’) Hoạt động GV a 1 Có giá trị nào x thỏa mãn PT (2) không? Hoạt động HS - Trả lời: Không Nội dung ghi bảng Phương trình cosx=a (2) a 1 a 1 PT (2) vô nghiệm Gọi là cung thỏa - Giáo viên giải thích cách - Chú ý, lắng nghe, thấu mãn: cos a Khi đó (2) có hiểu GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 18 (19) GIÁO ÁN ĐS> 11 tìm nghiệm pt (2) dựa vào đường tròn lượng giác - Yêu cầu HS tìm nghiệm pt cos x cos Tổng quát pt Năm học 2012 -2013 nghiệm: k ¢ x k 2 - Trả lời * Chú ý: - PT: cos x cos (Với là số thực cho trước) có ngiệm: k ¢ x k 2 cos f ( x) cos g(x) TQ: cos f ( x) cos g(x) - Lắng nghe - Giải thích cho hs kí hiệu: arccos a f x g x k 2 k ¢ - Nếu có số thực cho 0 cos a thì ta viết arccos a Nghiệm (2) còn viết: x arccos k 2 k ¢ - PT cos x cos có nghiệm: - Nêu các trường hợp đặc biệt - Lắng nghe, thấu hiểu và x k 360 (k ¢ ) thực các yêu cầu - THĐB: GV + a 1 PT cos x 1 có nghiệm: x k 2 + a 0 PT cos x 0 có x k 2 nghiệm: + a PT cos x có nghiệm: x k 2 Hoạt động 2: Ví dụ (18’) Hoạt động GV - Đưa đề bài Hoạt động HS - Đọc và suy nghĩ cách làm Nội dung ghi bảng Ví dụ: cos x cos cos x cos x 2 cos 3x 2 cos( x 300 ) - Yêu cầu HS trả lời Giải GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 19 (20) GIÁO ÁN ĐS> 11 nghiệm PT phần Năm học 2012 -2013 - Trả lời - Cung nào có giá trị cosin ? - Nêu nghiệm pt phần 2? - Đưa pt dạng cos f ( x) cos g(x) - Trả lời - Trả lời - Lắng nghe x k 2 k ¢ 1 cos x 2 2 cos x cos 2 x k 2 x arccos k 2 3 - Yêu cầu HS làm phần 3, - Lên bảng trình bày 2 3 cos 3x cos 3 3x k 2 x k 2 cos 3x cos( x 300 ) cos x 300 cos1500 - Nhận xét và chuẩn hóa kiến thức - Chú ý, lắng nghe x 300 1500 k 2 x 1200 k 2 x 180 k 2 Củng cố, luyện tập (5’) Câu hỏi 1: PT cosx = a có nghiệm a thỏa đk gì? Khi đó pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm pt Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = x = 600 + k2 , k Z Viết nghiệm có đúng không? Theo em phải viết nào đúng? Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) Học bài và làm các bài: 3,4 (SGK) IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 20 (21) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 12/9 11B9 12/9 11B10 Tiết 8: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS hiểu được: - Cách tìm nghiệm phương trình: tan x = a - Công thức nghiệm pt: tan x = a Về kĩ - Biết cách giải thành thạo pt lượng giác bản: tan x =a - Biết cách biểu diễn nghiệm pt trên đường tròn lượng giác Về thái độ Tích cực hứng thú học tập II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên HÖ thèng c©u hái, bảng phụ ,thíc kÎ, Chuẩn bị học sinh Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan các HSLG ,… xem trước bài III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (7’) Câu 1: Hãy nêu công thức nghiệm phương trình: cos x =a ? Câu 2: Giải pt cos x 1 Đáp án và thang điểm: Câu 1: (4đ) Công thức nghiệm: Câu 2: (6 đ) x k 2 k ¢ Trong đó cos =a cos x 1 cos x 1 cos x k 2 3 x 1 k 2 k ¢ x 1 k 2 Bài Hoạt động 1: Phương trình tan x =a (15’) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 21 (22) GIÁO ÁN ĐS> 11 Hoạt động GV - ĐKXĐ PT? - Tập giá trị tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T cho AT =a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG M1 , M2 Hoạt động HS - Trả lời: x k k - Trả lời: x k k ¢ ĐK: Nếu x1 thỏa mãn điều kiện: x1 2 và tan x1 a thì ta viết: x1 arctan a (Đọc là ac-tang a, nghĩa là cung có tang a) Khi đó PT (3) có nghiệm: - Lắng nghe, thấu hiểu tan(OA,OM1) Ký hiệu: =arctana - Nêu chú ý: + Nêu nghiệm pt: x arctan a k k ¢ Chú ý: a PT: tan x tan (Với là số thực cho trước) có nghiệm: x k k ¢ tan x tan + Cho HS phát biểu th tổng quát Năm học 2012 -2013 Nội dung ghi bảng Phương trình tan x =a (3) tan f x tan g x + Nghe giảng TQ: + Trả lời k ¢ f x g x k b PT: tan x tan có nghiệm: x k1800 k ¢ + GV nêu chú ý + Lắng nghe Hoạt động 2: Ví dụ (15’) Hoạt động GV - Đưa VD Hoạt động HS - Đọc và suy nghĩ cách làm Nội dung ghi bảng Ví dụ: Giải các PT a) tan x b) tan x tan tan x 150 - Yêu cầu HS trả lời phần a - Trả lời c) Giải GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 22 (23) GIÁO ÁN ĐS> 11 - Hướng dẫn HS làm phần b - GV trình bày lời giải - HD HS làm phần c Năm học 2012 -2013 - Ghi nhận kiến thức - Lắng nghe, thấu hiểu x k k ¢ a 1 x arctan k 3 b 2x 1 x arctan k 2 3 tan x 15 c tan x 150 tan 600 3x 150 600 k1800 - Gọi HS lên bảng làm HĐ - Nhận xét, chuẩn hóa kiến thức 0 - Lên bảng trình bày lời 3x 45 k180 x 150 k 600 k ¢ giải - Ghi nhận kiến thức HĐ 3: Củng cố, luyện tập (5’) - Nêu CT nghiệm pt: tanx =a - HD HS làm bài tập (Phần a) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3’) - Học bài - Làm bài tập: 5c, IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 23 (24) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Ngày soạn: 8/ 9/2012 Ngày dạy Dạy lớp 13/9 11B9 13/9 11B10 Tiết 9: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp HS hiểu được: - Cách tìm nghiệm phương trình: cot x = a - Công thức nghiệm pt: cot x = a Về kĩ - Biết cách giải thành thạo pt lượng giác bản: cot x =a - Biết cách biểu diễn nghiệm pt trên đường tròn lượng giác Về thái độ Tích cực hứng thú học tập II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên HÖ thèng c©u hái, bảng phụ ,thíc kÎ, Chuẩn bị học sinh Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan các HSLG ,… xem trước bài III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (7’) C©u hái 1: Nªu TX§ cña hµm sè: y cot x ? C©u hái 2: cot cot tan 3 , tan , 4, TÝnh Đáp án: D ¡ \ k , k ¢ Câu 1:TX§: cot 1 cot 3 Câu 2: ; cot 0 ; kh«ng tån t¹i cot Bài Hoạt động 1: Phương trình cotx=a (15’) Hoạt động GV - Nêu đk xác định PT? Hoạt động HS - Trả lời Nội dung ghi bảng Phương trình cot x =a (4) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 24 (25) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 x k k ¢ ĐK: Giả sử x1 thỏa mãn: - GV giải thích cách tìm nghiệm PT (4) 0 x1 cot x1 a ta viết: x1 arc cot a - Lắng nghe, thấu hiểu (Đọc là ac-cô tang a, nghĩa là cung có cô tang a) Khi đó nghiệm (4)): x arc cot a k k - Nêu chú ý: + Nêu nghiệm pt: + Nghe giảng cot x cot + Trả lời + Cho HS phát biểu th tổng quát Chú ý: a PT: cot x cot (Với là số thực cho trước) có nghiệm: x k k ¢ TQ: cot f x cot g x f x g x k k b PT: cot x cot có nghiệm: + Lắng nghe x k1800 k ¢ + GV nêu chú ý Hoạt động 2: Ví dụ (15’) cot x cot 2 a) Hoạt động GV ?1 T×m ®iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh? ?2 Theo chú ý ta có đợc KL g×? ?3 VËy tËp nghiÖm cña PT? Hoạt động HS TL1: §iÒu kiÖn: sin x 0 TL2: Ta cã, 2 2 cot x cot x k 7 x k kZ 14 TL3: Víi x k ,k 14 tho¶ m·n ®k sin x 0 nªn tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: x k kZ 14 *Víi c¸c phÇn b, c lµm t¬ng tù b) cot3x= -2 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng §iÒu kiÖn: sin x 0 2 2 cot x cot x k 7 x k kZ 14 x k , k 14 Víi tho¶ m·n ®k sin x 0 nªn tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: x k kZ 14 Nội dung ghi bảng GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 25 (26) GIÁO ÁN ĐS> 11 ?1 T×m ®iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh? TL1: §iÒu kiÖn: sin3 x 0 ?2 Theo c«ng thøc nghiệm ta có đợc KL gì? TL2: Ta cã, cot3 x x arc cot( 2) k x arc cot( 2) k , 3 kZ TL3: Víi x arc cot( 2) k , k Z 3 tho¶ m·n ®k sin x 0 nªn tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: x arc cot( 2) k , k Z 3 ?3 VËy tËp nghiÖm cña PT? cot(2 x 100 ) c) Gi¶i ph¬ng tr×nh Hoạt động GV ?1 T×m ®iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh? ?2 Theo chú ý ta có đợc KL g×? Hoạt động HS TL1: §iÒu kiÖn: sin(2 x 10 ) 0 TL2: Ta cã, cot(2 x 100 ) cot 600 x 100 600 k1800 x 700 k1800 ?3 VËy tËp nghiÖm cña PT? Năm học 2012 -2013 §iÒu kiÖn: sin3 x 0 cot3x 3x arc cot( 2) k x arc cot( 2) k , k Z 3 x arc cot( 2) k , k Z 3 Víi tho¶ m·n ®k sin x 0 nªn tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: x arc cot( 2) k , k Z 3 x 350 k 900 k Z TL3: Víi x 350 k 900 k Z tho¶ m·n ®k sin(2 x 10 ) 0 nªn tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: Nội dung ghi bảng §iÒu kiÖn: sin(2 x 10 ) 0 Ta cã, cot(2 x 10 ) cot 60 x 100 600 k1800 x 700 k1800 x 350 k 900 k Z 0 Víi x 35 k 90 k Z tho¶ m·n ®k sin(2 x 10 ) 0 nªn tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: x 350 k 900 k Z x 350 k 900 k Z Thực hoạt động 6/ SGK trang26 phút Hoạt động GV ?1 Gi¶i ph¬ng tr×nh cotx=1? Hoạt động HS TL1: Ta cã nghiÖm pt lµ ?2 Gi¶i ph¬ng tr×nh cotx=-1 x k , k Z TL2: Ta cã nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ, GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 26 (27) GIÁO ÁN ĐS> 11 ?3 VËy tËp nghiÖm cña PT cotx=0 lµ tËp sè nµo? Năm học 2012 -2013 x k TL3: tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: x k, k Z Hoạt động 3: Một số lu ý giải PTLG 3’ GV: Nªu c¸c ®iÓm cÇn chó ý gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c đặc biệt chú ý tới: - §iÒu kiÖn (TX§) cña ph¬ng tr×nh - C¸ch sö dông c¸c tØ sè lîng gi¸c ngîc - Đơn vị ẩn đo độ hay radian? Củng cố, luyện tập (5’) Ph¬ng tr×nh tanx = a k , k §iÒu kiÖn: x Ph¬ng tr×nh a cã nghiÖm lµ: x arctan a k , k Ph¬ng tr×nh cotx = a §iÒu kiÖn: x k , k Ph¬ng tr×nh tan x tan cã nghiÖm lµ: x k , k Nếu đợc cho độ thì phơng trình tan x tan cã nghiÖm lµ: x k1800 , k Ph¬ng tr×nh co t x a cã nghiÖm lµ: x arc cot a k , k Ph¬ng tr×nh co t x cot cã nghiÖm lµ: x k , k Nếu đợc cho độ thì phơng trình co t x cot cã nghiÖm lµ: x k180 , k Hướng dẫn học sinh tự học nhà (3’) - Yªu cÇu HS vÒ nhµ «n l¹i c¸ch gi¶i, c«ng thøc nghiÖm cña c¸c PTLG c¬ b¶n - Gi¶i c¸c bµi tËp: 5b,5d, 6, 7SGK §S & GT 11 trang29 - Tham kh¶o c¸c bµi tËp vµ lêi gi¶i c¸c bµi tËp t¬ng øng s¸ch BT §S> 11 c¬ b¶n IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 8/9 /2012 Ngày dạy Dạy lớp 17/9 11B9 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn 13/9 11B10 Trang 27 (28) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Tiết 10: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu 1.Về kiến thức - Học sinh nắm đợc cách giải phơng trình lợng giác bản, điều kiện có nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - Học sinh nắm đợc công thức nghiệm phơng trình lợng giác CB Về kĩ - Häc sinh gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n - Học sinh giải đợc phơng trình lợng giác dạng sin f(x)=sin g(x), cos f(x)=cos g(x) Về thái độ - Tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp - BiÕt ph©n biÖt râ c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vµ vËn dông tõng trêng hîp cô thÓ - T các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Giáo án, đồ dùng dạy học,… Chuẩn bị học sinh Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan các HSLG ,… xem trước bài III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp quá trình giảng) Bài Hoạt động 1: Điều kiện và công thức nghiệm pt: sin x a và cos x a (18’) Bµi tËp sè 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: sin x (1) , a Bài a b sin3x=1 (2) (3) Hoạt động GV GV giao nhiÖm vô cho HS: Gv: gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ? Vậy phơng trình đã cho cã nh÷ng nghiÖm Hoạt động HS Nhận nhiệm vụ, xác định PP gi¶i vµ thùc hiÖn nhiÖm vô sin x (1) , a Gi¶i (1) x arccos k2 x arccos k2 x arccos k2 Nội dung ghi bảng Bài 1: (SGK/28) a (1) x arccos k2 x arccos k2 x arccos k2 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 28 (29) GIÁO ÁN ĐS> 11 nµo? Gv: nhận xét đánh giá kÕt qu¶ ? H·y nh¾c l¹i c¸c bíc để giải loại bài to¸n t×m nghiÖm cña s inx=a Năm học 2012 -2013 b sin3x=1 (2) Gi¶i 3x k 2 , k Z 2 x k , kZ Gv: Giao đề bài tËp:3a/28 3a/28:gi¶i ph¬ng tr×nh Nªu c©u hái gîi më: cos(x-1)= ? Với phơng trình đã cho, ta sử dụng công Gi¶i: thức nghiệm nào? ? Hãy xác định nghiệm cos(x-1)= phơng trình đã cho? x arccos k 2 3x k 2 , k Z 2 x k , kZ Bài 3: cos(x-1)= x arccos k 2 x 1 arccos k 2 x 1 arccos k 2 Hoạt động 2: Điện kiện và công thức nghiệm pt: tan x a, cot x a (20’) Bµi tËp sè 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: tan( x 150 ) a b, cot(3 x 1) c tan3x.tanx=1 Hoạt động GV GV giao nhiÖm vô cho HS: Hoạt động HS Nhận nhiệm vụ ? T×m ®iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh? - Trả lời Nội dung ghi bảng tan( x 150 ) a §iÒu kiÖn: cos( x 150 ) 0 x 150 900 k180 x 1050 + k180 ¢ Ta cã: tan( x 150 ) tan( x 15 ) tan30 x 150 300 +k1800 x 450 +k180 , k ¢ - Tìm điều kiện PT? - Gọi HS trình bày lời giải b, cot(3 x 1) Gi¶i Vậy phơng trình tơng đơng GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 29 (30) GIÁO ÁN ĐS> 11 - Trả lời - Nhận xét và chuẩn hóa kiến thức? - Trình bày lời giải - Ghi nhớ ? Với PT đã cho hãy tìm ĐK xác định phơng tr×nh? - Trả lời ? H·y biÕn dæi ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng c¬ b¶n? Năm học 2012 -2013 víi: cot(3 x 1) cot( ) x k k x k , k Z 18 x 1 c tan3x.tanx=1 §iÒu kiÖn: x l , l ¢ 3 x n , n Z x l , l ¢ x n , n ¢ Ta cã: tan3x.tanx=1 tan3x=cotx x tan3x=tan( ) - GV trình bày lời giải - Trả lời x x k x k , k Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn - Chú ý, theo dõi Củng cố, luyện tập (5’) - Nh¾c l¹i c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n - C¸c chó ý c¬ b¶n gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c *) §iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh *) C¸ch sö dông c¸c tØ sè lîng gi¸c ngîc Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - ¤n l¹i kiÕn thøc lý thuyÕt vµ c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n - Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải - Gi¶i c¸c bµi tËp SBT/23 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 30 (31) GIÁO ÁN ĐS> 11 IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Năm học 2012 -2013 Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn:15 /5 /2012 Ngày dạy Dạy lớp 20/9 11B9 20/9 11B10 Tiết 11: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu 1.Về kiến thức Học sinh nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất, hàm số lợng gi¸c, mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng bËc nhÊt Về kĩ - Giải đợc số phơng trình cách đặt ẩn phụ, giải phơng trình lợng giác quy bậc hàm số lợng giác GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 31 (32) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Về thái độ - Nghiªm tóc, tÝch cùc vµ tù gi¸c häc tËp - BiÕt ph©n biÖt râ kh¸i niÖm c¬ b¶n vµ vËn dông vµo tõng trêng hîp cô thÓ - T các vấn đề toán học cách lô gíc và hệ thống II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Giáo án, hệ thống các câu hỏi,… Chuẩn bị học sinh - HS xem trớc bài học, ôn lại số kiến thức đã học lợng giác lớp 10 vÒ c«ng thøc lîng gi¸c - Ôn tâp lại bài đã học III Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ (5’) Hoạt động GV Nªu c©u hái kiÓm tra kiÕn thøc cò: C©u hái 1: Em h·y cho biÕt dÞnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt? Hoạt động HS Nghe, hiÓu c©u hái vµ tr¶ lêi Gîi ý 1: Lµ ph¬ng tr×nh d¹ng ax+b=0 Gîi ý 2: Khi a 0 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm C©u hái 2: Ph¬ng tr×nh: b ax+b=0 cã nghiÖm nµo vµ v« x=- a a=0 ph¬ng tr×nh v« nghiÖm nghiÖm nµo? b 0 vµ cã v« sè nghiÖm b=0 Bài Hoạt động 1: Định nghĩa PT bậc hàm số lượng giác (5’) Hoạt động GV - Nªu kh¸i niÖm vÒ ph¬ng trình bậc nhất, bậc hai đối míi mét hµm sè lîng gi¸c - LÊy c¸c vÝ dô vÒ ph¬ng trình bậc nhất, bậc hai đối míi mét hµm sè lîng gi¸c - Em hãy lấy số VD? Hoạt động HS Nội dung ghi bảng I Phương trình bậc - Lắng nghe, thấu hiểu, ghi hàm số lượng nhớ giác Định nghĩa Phơng trình bậc đối víi mét hµm sè lîng gi¸c lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng : at+b=0 (1) đó a,b là các số ( a 0) vµ t lµ mét c¸c hµm sè lîng gi¸c VÝ dô: a 2sinx-3 =0 (2) b tan x+1=0 (3) - Thực theo yc GV Hoạt động 2: Cách giải (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Nêu cách giải PT bậc - HS chú ý, lắng nghe Cách giải +ChuyÓn chóng vÒ d¹ng ph¬ng hs tr×nh c¬ b¶n hoÆc: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 32 (33) GIÁO ÁN ĐS> 11 lượng giác - Theo dõi - Đưa VD - Trả lời ?1: Em h·y gi¶i ph¬ng tr×nh: cos x 0 Năm học 2012 -2013 + §Æt Èn phô, ®iÒu kiÖn Èn (nÕu cÇn), + Gi¶i ph¬ng tr×nh theo Èn phô Ví dụ: Giải PT a 3cos x 0 b cot x 0 Giải a 3cos x 0 3cos x 5 cos x 1 v× nªn ph¬ng tr×nh d· cho v« nghiÖm b cot x 0 ?2: §Ó PT cã nghiÖm th× cot x 0 ph¶i cã - Trả lời PT §K g× vÒ nghiÖm? cot x cot cot x 3 x k , k Z Hoạt động 3: (15’) Phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác - GV nêu VD - Chú ý, theo dõi Ví dụ: Giải pt a 5cos x 2sin x 0 b 8sin x cos x cos x Giải - Có sin 2x =? - Trả lời a 5cos x 2sin x 0 - Đặt cos x làm nhân tử chung ta có điều gì? - YC HS giải tiếp - Trả lời - Thực theo yc GV 5cos x 4sin x.cos x 0 cos x (5 4sin x) 0 cos x 0 4sin x 0 *cos x 0 x k , k Z *5 4sin x 0 4sin x 5 sin x 1 V× nªn ph¬ng tr×nh nµy v« nghiÖm b 8sin x cos x cos x - Lắng nghe GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 33 (34) GIÁO ÁN ĐS> 11 - AD công thức nhân đôi để biến đổi PT Năm học 2012 -2013 8sinx cosx cos2x= -1 4sin 2xcos2x 2sin 4x - Yêu cầu HS làm VD b - Nhận xét chuẩn hóa kiến thức - Thực theo yc GV 4x k2 sin 4x 4x 7 k2 x 24 k k Z x k 24 Củng cố, luyện tập (3’) Em hãy cho biết tiết học vừa có nội dung chính gì? Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’) - Ôn lại bài đã học - Lµm tríc c¸c phÇn bµi tËp SGK - Xem l¹i viÖc gi¶i vµ biÖn luËn PT bËc nhÊt, PT bËc hai mét Èn sè - Đọc trớc phần II: Phơng trình hai hàm số lợng giác IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn:16 / 9/2012 Ngày dạy Dạy lớp 21/9 11B9 20/9 11B10 Tiết 12: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm đ/n, cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác Nắm cách giải phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác Về kĩ HS biết cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác Biết cách đưa phương trình phương trình bậc hai hàm số lượng giác Về tư duy, thái độ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 34 (35) GIÁO ÁN ĐS> 11 HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) Bài Năm học 2012 -2013 Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã học cách giải phương trình bậc với hàm số lượng giác; Ở tiết này chúng ta tiếp tục tìm hiểu phương trình bậc hai hàm số lượng giác Hoạt động 1: Định nghĩa (5’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Nhắc lại đ/n phương Trả lời trình bậc hai ẩn x? -Từ đó phát biểu đ/n Trả lời phương trình bậc hai hàm số lượng giác Trả lời -Lấy ví dụ phương trình bậc hai hàm số lượng giác? Nội dung ghi bảng II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác 1) Định nghĩa +) Dạng: at bt c 0 Trong đó a,b,c là các số ( a 0 ) t là hàm số lượng giác Ví dụ1: a) 3cos x 5cosx+2=0 b) 3tan x t anx+3=0 x x 2sin sin 0 2 c) Hoạt động 2: Cách giải (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Nêu phương pháp tổng Trả lời quát giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác? Nội dung ghi bảng Cách giải *Phương pháp: Bước1: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ t và đặt điều kiện cho t Bước 2: Giải phương trình bậc hai theo t và kiểm tra điều kiện để chọn nghiệm Bước 3: Giải phương trình lượng giác theo nghiệm t đã nhận GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 35 (36) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Đặt cosx=t và đưa Trả lời phương trình bậc hai với ẩn t? -Giải phương trình theo t Giải nghiệm với t1=1? Giải nghiệm với t2=2/3? Trả lời Trả lời Kết luận nghiệm Trả lời pt? Tương tự giải tiếp hai phương trình còn lại? Trả lời Năm học 2012 -2013 Ví dụ2: Giải các phương trình ví dụ 1: a) Đặt cosx=t với t 1 ta phương trình bậc hai theo t sau: 3t 5t 0 t 1 t 2 TH1: với t1=1 cosx=1 x=k2,k ¢ TH2: với t2=2/3 ta có: cosx=2/3 x= arccos k, k ¢ Vậy nghiệm phương trình là: x k2 x arccos k2, k ¢ b) Phương trình vô nghiệm x k4 x 3 k4, k ¢ c) Hoạt động 3: Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác (20’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Nêu phương pháp đưa Trả lời Phương pháp: Dùng các phép biến đổi phương trình dạng đưa phương trình bậc hai phương trình bậc hai ẩn hàm số lượng giác x? Ví dụ 3: Giải các phương trình sau: a) 6cos x 5s inx-2=0 b) t anx-6cotx+2 0 2 c) 2sin x 5s inxcosx-cos x 2 d) 3cos 6x 8sin3xcos3x-4=0 Giải: -Đưa phương trình Trả lời a) Áp dụng công thức: bậc hai? cos2 x 1 sin x Ta có: 6sin x 5sinx+4=0 -Đặt ẩn và giải phương Trả lời Đặt s inx=t với t 1 ta được: trình theo ẩn đã đặt? 6t 5t 0 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 36 (37) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Kết luận nghiệm? Trả lời -Các phần còn lại làm tương tự Trả lời Năm học 2012 -2013 t 4 / 3(lo¹i) t 1/ x / k2 sinx=-1/2 x 7 / k2 Vậy: x / k x arctan -2 k b) x /12 k / x 1/ arcsin 1/3 k / x / 1/ arcsin 1/ k / c) x / k x arctan k d) Củng cố, luyện tập (3’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Em hãy cho biết bài học vừa có nội dung chính gì? Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? Hướng dẫn hs tự học nhà (2’) Yêu cầu nhà làm các bài 3,4 tr36 sgk; IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 17/3 /2012 Ngày dạy Dạy lớp 24/9 11B9 21/9 11B10 Tiết 13: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm đ/n, công thức nghiệm phương trình bậc sinx và cosx Nắm cách giải phương trình bậc sinx và cosx Về kĩ HS biết cách xác định phương trình bậc sinx và cosx Biết cách giải phương trình bậc sinx và cosx Về tư duy, thái độ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 37 (38) GIÁO ÁN ĐS> 11 HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) Bài Năm học 2012 -2013 Đặt vấn đề: Ở các tiết trước các em đã nghiên cứu phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác; Ở tiết này cô trò chúng ta nghiên cứu phương trình bậc sinx và cosx Hoạt động 1: Phương trình dạng Hoạt động GV Hoạt động HS a 0,b 0 a 0,b 0 -Nếu thì phương trình (1) là phương trình nao? Trả lời -Chia hai vế pt(1) 2 cho a b ta pt tương đương nào? Tính a sin x b cosx c a b 0 a b ? 2 a b a b Trả lời Trả lời -Thay vào pt trên ta Trả lời phương trình tương đương nào? (20’) Nội dung ghi bảng Phương trình dạng a sin x b cosx c a b2 0 (1) a 0,b 0 a 0,b 0 TH1: Nếu thì phương trình (1) trở thành phương trình lg TH2: Nếu a 0;b 0 Chia hai vế pt(1) cho a b ta được: (1) a a b s inx+ b a b 2 cosx= c a b2 a b 1 2 Vì a b a b Nên đặt: a b cos; sin 2 2 a b a b Khi đó: -Phương trình cuối cùng Phương trình lượng thu là phương trình GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 38 (39) GIÁO ÁN ĐS> 11 nào? Năm học 2012 -2013 giác c cos.s inx+sin.cosx= sin x a b2 c a2 b2 Vậy: asin x b cos x c sin x Trong đó: a a b cos; c a b2 b a b sin Hoạt động 2: Ví dụ (20’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Ví dụ: Giải các phương trình lượng giác sau: a) sinx+ 3cosx=1 b) -Xác định dạng phương trình? Phương trình bậc sinx và cosx -Áp dụng công thức nghiệm giải ví dụ -Tìm ? -Giải phương trình lượng giác để tìm nghiệm? Trả lời -Xác định dạng phương trình? Phương trình bậc sinx và cosx -Áp dụng công thức nghiệm giải ví dụ sin3x cos3x= Giải: 2 a) 2 Ta có: sin x cos= ;sin 2 Trong đó: Do đó: sin x sin 3 x k2 x k2, k ¢ b) sin3x cos3x= Áp dụng công thức nghiệm phương trình bậc sinx và cosx ta có: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 39 (40) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 5 2 x k k ¢ 11 x k 36 3 Củng cố, luyện tập (3’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài: Cách giải pt bậc sin x và cos x Hướng dẫn hs tự học nhà(2’) Yêu cầu nhà làm các bài 5,6 tr36 sgk; IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn:21 /9 /2012 Ngày dạy Dạy lớp 27/9 11B9 27/9 11B10 Tiết 14: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu Về kiến thức Củng cố cho h/s: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 40 (41) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Cách giải và công thức nghiệm phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác Về kĩ Củng cố cho h/s: Kĩ sử dụng các công thức biến đổi lượng giác Kĩ giải các dạng phương trình lượng giác Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) Bài Đặt vấn đề: Để củng cố thêm phần lý thuyết đã học thì tiết này thầy cùng các em chữa số bài tập sgk Hoạt động 1: Bài tập (tr36 sgk) (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Phương trình này Phương trình bậc hai đối thuộc loại phương trình với hàm sinx nào ta đã học? -Nêu cách giải phương Trả lời trình này? -Ngoài có thể trình bày cách khác nào? Đặt nhân tử chung Nội dung ghi bảng 1.Bài tập 1(tr36 sgk) sin x s inx=0 Đặt sinx=t với t 1 t 0 t t 0 t 1 TH1: sinx=0 x=k,k ¢ TH2: sinx=1 x= k2 , k ¢ Vậy nghiệm phương trình là: x k k ¢ x k2 Hoạt động 2: Bài tập (tr36 sgk) (15’) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 41 (42) GIÁO ÁN ĐS> 11 Hoạt động GV Hoạt động HS -Yêu cầu 2hs lên bảng Thực yêu cầu làm bài; các hs còn lại giáo viên lấy giấy nháp làm bài Năm học 2012 -2013 Nội dung ghi bảng 2.Bài tập 2(tr36 sgk) a) 2cos x 3cosx+1=0 cosx=t víi t 1 Đặt , ta có: 2t 3t 0 t 1 t Giải phương trình lượng giác theo t ta nghiệm là: x k2 k ¢ x k2 b) 2sin 2x sin 4x 0 -Yêu cầu hs nhận xét -Nhận xét, chính xác hoá lời giải Trả lời Ghi nhận kiến thức 2sin 2x 2cos2x 0 x k sin 2x 0 3 cos2x=- x k Hoạt động 3: Bài tập (tr37 sgk) (15’) Hoạt động GV -Nhận xét dạng phương trình? -Sử dụng công thức lượng giác đưa pt bậc hai sinx -Giải phương trình đó Hoạt động HS Đưa phương trình bậc hai sinx Trả lời Trả lời -Tìm điều kiện pt? Trả lời -Đưa pt dạng phương trình bậc hai với tanx? Trả lời Nội dung ghi bảng 3.Bài tập 3(tr37 sgk) b) 8cos x 2sinx-7=0 sin x 2s inx-7=0 8sin x 2sinx+1=0 x k2 x 5 k2 x arcsin -1/4 k2 x arcsin -1/4 k2 d) t anx-2cotx+1=0 cosx 0 sinx 0 Điều kiện: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 42 (43) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 t anx 0 tanx t an x t anx-2=0 t anx=-1 tanx=- x k x arctan k 2 Thoả mãn điều kiện nên là nghiệm phương trình Củng cố, luyện tập (3’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài + Cách giải phương trình bậc và bậc HSLG Hướng dẫn hs tự học nhà(2’) Yêu cầu nhà làm thêm các bài SBT; IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 22/9 /2012 Ngày dạy Dạy lớp 28/9 11B9 27/9 11B10 TIẾT 15: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu Về kiến thức Củng cố cho h/s: Cách giải và công thức nghiệm phương trình bậc hai hàm số lượng giác; Bậc sinx và cosx Về kĩ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 43 (44) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Củng cố cho h/s: Kĩ sử dụng các công thức biến đổi lượng giác Kĩ giải các dạng phương trình lượng giác Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) Bài Đặt vấn đề: Để củng cố thêm phần lý thuyết đã học thì tiết này thầy cùng các em chữa số bài tập sgk Hoạt động 1: Bài tập (tr37 sgk) (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập 4(tr37 sgk) -Giới thiệu Ghi nhận kiến thức *Mở rộng: Các phương trình có dạng: phương trình đẳng asin x bsinx.cosx+ccos2 x d cấp bậc hai gọi là phương trình đẳng cấp sinx và cosx bậc hai sinx và cosx *Phương pháp: Ghi nhận kiến thức -Xét cosx=0 -Nêu phương pháp -Chia hai vế phương trình cho giải tổng quát cos2x, ta được: a tan x b t anx+c=d 1+tan x a d tan x b t anx+c-d=0 Trả lời -Xác định dạng và các hệ số phương trình? -Áp dụng phương Trả lời pháp giải tổng quát và giải phương trình trên Đây là phương trình bậc hai hàm tanx ta đã biết cách giải 2 a) 2sin x sinxcosx-3cos x 0 x k -Nếu cosx=0 thì không nghiệm đúng phương trình, đó không là nghiệm phương trình -Chia hai vế cho cos2x ta phương trình mới: tan x t anx-3=0 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 44 (45) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Tương tự giải phương trình phần c Thực yêu cầu GV Năm học 2012 -2013 x k 3 x arctan k 2 sin x sin 2x 2cos 2x c) tan x t anx- 0 2 x k x artan -5 k Hoạt động 2: Bài tập (tr37 sgk) (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập 5(tr37 sgk) HD: xác định dạng a) cosx- s inx= phương trình và sinx+cosx= áp dụng phương pháp giải đã học để làm sin x bài -Yêu cầu 2hs lên Thực yêu cầu bảng làm bài; h/s giáo viên cos=;sin 2 làm phần a và học sinh làm phần b -Các hs còn lại lấy Trong đó: giấy nháp làm bài Nghiệm phương trình là: x k2 12 x 7 k2 12 b) 3sin3x 4cos3x=5 sin 3x+ 1 cos = ;sin 5 Trong đó: Nghiệm phương trình là: 2 -Yêu cầu hs nhận xét x k -Nhận xét, chính xác Trả lời hoá lời giải Ghi nhận kiến thức cos = ;sin 5 Trong đó: Hoạt động 3: Bài tập (tr37 sgk) (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 45 (46) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Nhận xét dạng phương trình? -Sử dụng công thức lượng giác đưa pt bậc hai sinx -Giải phương trình đó Đưa phương trình bậc hai sinx Trả lời -Tìm điều kiện pt? Trả lời -Đưa pt dạng phương trình bậc hai với tanx? Trả lời Năm học 2012 -2013 Bài tập 6(tr37 sgk) tan 2x 1 tan 3x 1 1 tan 2x 1 cot 3x 1 tan 2x 1 tan 3x 2 a) x k 10 t anx+tan x+ 1 4 b) Trả lời cosx 0 cos x+/4 0 Điều kiện: tanx+1 t anx+ 1 1-tanx tan x 3t anx=0 x=k x=arctan3+k Củng cố, luyện tập (3’) Nhắc lại cách giải các pt: + Phương trình bậc HSLG + Phương trình bậc hai HSLG + Phương trình bậc sin x và cos x Hướng dẫn HS tự học nhà (2’) Xem lại các dạng bài tập Làm thêm các bài SBT Chuẩn bị máy tính: vinacal f(x) 500_MS tiết sau thực hành IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn:24 / 9/2012 Ngày dạy Dạy lớp 01/10 11B9 28/9 11B10 TIẾT 16: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN CÁC MÁY CASIO,VINACAL… I Mục tiêu Về kiến thức Học sinh biết cách sử dụng MTBT để giải các phương trình lượng giác Về kĩ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 46 (47) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Rèn luyện kỹ sử dụng MTBT để giải các phương trình lượng giác, tính toán số đo các cung lượng giác Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ.(5’) Câu hỏi: a) Nêu các dạng phương trình lượng giác bản? b) Giải phương trình lượng giác sau: sin 2x 1/ Đáp án: a) sgk (4đ) 1 x acrsin k 1 x acrsin k, k 2 3 b) (6đ) Bài Đặt vấn đề: Ta đã biết cách giải phương trình lượng giác thông thường Ở tiết này chúng ta nghiên cứu thêm cách giải đó là sử dụng MTBT để giải các phương trình lượng giác Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT để giải toán (20’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Hướng dẫn hs chọn đơn vị đo độ rađian Nghe giảng và thực hành luôn trên máy tính -HD học sinh giải phương trình a thực hành trên máy tính và so sánh kết Nội dung ghi bảng Ví dụ Dùng MTBT Casio fx500MS giải các phương trình sau: sinx= cosx= ; b) 3; a) c) t anx= d) cotx=1/2 Giải: *Chọn đơn vị +) độ: Án liên tiếp lần phím MODE sau đó ấn phím +)radian: Án liên tiếp lần phím MODE sau đó ấn phím a) Ấn liên tiếp các phím: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 47 (48) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 SHIFT SIN ( ) ab/c = 0’’’’ Kết quả: 450 Vậy nghiệm phương trình là: x 450 k.360 0 x 135 k.360 Hoặc dùng đơn vị radian Ấn liên tiếp các phím: SHIFT SIN ( -Hoàn toàn tương tự phần a) cần thay sin cos, tan Thực hành, so sánh đáp số và viết công thức nghiệm ) ab/c = Kết quả: 0,785398163 Vậy nghiệm phương trình là: x 0,7853 k2 x 0,7853 k2 b) c) Hoàn tương tự phần a Trả lời -Đưa phương trình trên dạng tanx=a? -Giải phương trình tanx=2 và so sánh kết Trả lời d) Để giải phương trình cotx=a ta đưa giải phương trình lgcb tanx cotx=1/2 tanx=2 Hoạt động 2: Thực hành (15’) Hoạt động GV -Chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần -Gọi bất kì hs nhóm lên bảng viết kết nghiệm -Gọi hs khác nhận xét -Nhận xét, chính xác hoá kết Hoạt động HS Thực hành giải toán MTBT Lên bảng viết kết Nội dung ghi bảng Ví dụ 2: Dùng MTBT giải các phương trình lượng giác sau: cosx= a) s inx=0.5 b) c) t anx=1 d) cotx=2 Trả lời Củng cố, luyện tập (3’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Hướng dẫn hs tự học nhà (2’) Yêu cầu nhà luyện thêm việc giải MTBT IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 48 (49) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 01/10 /2012 Ngày dạy Dạy lớp 04/10 11B9 04/10 11B10 TIẾT 17: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN CÁC MÁY CASIO,VINACAL… I Mục tiêu Về kiến thức Học sinh biết cách sử dụng MTBT để giải các phương trình lượng giác Về kĩ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 49 (50) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Rèn luyện kỹ sử dụng MTBT để giải các phương trình lượng giác, tính toán số đo các cung lượng giác Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ.(7’) Câu hỏi: Sử dụng máy tính Casio – fx – 500MS giải phương trình lượng giác sau: s inx= 0 Đáp án: KQ: 41 48 37.13 x 42 k.360 0 Vậy nghiệm phương trình là: x 138 k.360 Bài Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã học cách sử dụng MTBT để giải phương trình tiết này chúng ta củng cố thêm kĩ giải phương trình MTBT Hoạt động 1: Ví dụ (15’) Hoạt động GV -Chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần -Gọi bất kì hs nhóm lên bảng viết kết nghiệm -Gọi hs khác nhận xét Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Ví dụ 1.Dùng MTBT giải các phương trình lượng giác sau: 3 sinx= cosx= 2 a) b) t anx=0.5 d) cotx=1 Thực hành giải toán c) Kết quả: MTBT 0 a) x 60 0 0 b) x 30 0 0 c) x 26 33 54.18 Lên bảng viết kết d) cotx=1 tanx=1 x 450 0 Trả lời GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 50 (51) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Nhận xét, chính xác hoá kết Năm học 2012 -2013 Hoạt động 2: Ví dụ (18’) Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Ví dụ 2.Dùng MTBT giải các phương trình lượng giác sau (theo đơn vị rad) 2 s inx= cosx= a) b) Hoạt động GV -Chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần Thực hành giải toán c) t anx=3 MTBT d) cotx= 2 -Gọi bất kì hs nhóm lên bảng viết Lên bảng viết kết kết nghiệm -Gọi hs khác nhận xét Trả lời -Nhận xét, chính xác hoá kết Củng cố, luyện tập (3’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Hướng dẫn hs tự học nhà(2’) Yêu cầu nhà làm các bài phần ôn tập chương I IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn:01 /10 /2012 Ngày dạy Dạy lớp 5/10 11B9 4/10 11B10 TIẾT 18: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu Về kiến thức Cúng cố cho hs: Các kiến thức hàm số lượng giác GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 51 (52) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Các kiến thức các phương trình lượng giác đã học Về kĩ Củng cố cho hs: Kĩ vẽ và sử dụng đồ thị hàm số lượng giác Cách giải phương trình lượng giác bản; phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác và phương trình dạng asinx+bcosx=c Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ Kiểm tra: 15’ Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau: 2 sin 2x cos x-1 = ; a) b) Câu 2: Giải phương trình lượng giác sau: 5sin x 3cosx+3=0 Đáp án: Câu 1: (6đ) x k k x k x arccos k2,k a) b) Câu 2: (4đ) x k2, k Bài Đặt vấn đề: Trong tiết này chúng ta vận dụng các điều đã hoc để làm các bài tập ôn tập chương I Hoạt động 1: Củng cố kiến thức lý thuyết (5’) Hoạt động GV -Nhắc lại đ/n các hàm số lượng giác? Hoạt động HS Trả lời Nội dung ghi bảng I Lý thuyết *Đn các hàm số lượng giác y sin x ; y cosx ; GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 52 (53) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Nhắc lại tính tuần hoàn, chẵn lẻ các hàm số lượng giác Trả lời -Nhắc lại các dạng phương trình lượng giác đã học và công thức nghiệm có Trả lời Năm học 2012 -2013 sin x cosx tan x cot x cosx ; sin x y cosx Hàm là hàm chẵn, các hàm còn lại là các hàm lẻ *Phương trình lượng giác -Ptlg -Ptbậc và đưa bậc -Pt bậc hai và đưa bậc hai -Pt bậc với sin và cos -Pt đẳng cấp bậc hai sin và cos Hoạt động 2: Bài tập sgk tr40 (8’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng II Bài tập -Nêu đ/n hàm số chẵn Trả lời Bài tập (sgk tr40) và hàm số lẻ? y f x cos3x a) Xét hàm số -Căn vào đ/n hãy xét Thực yêu cầu +) D nªn x D x D tính chẵn lẻ hai GV f x cos -3x cos3x=f x hàm số bài tập +) Gọi hai hoc sinh lên Do đó y=cos3x là hàm chẵn bảng làm bài, các hs y tan x khác làm giấy nháp 5 b) Xét hàm số -Yêu cầu hs nhận xét Trả lời -Nhận xét, chính xác Ghi nhận kiến thức 3 D \ k , k hoá vấn đề 10 với 3 3 D nh ng x D 10 10 Do đó không là hàm lẻ x Hoạt động 3: Bài tập sgk tr40 (7’) Hoạt động GV -Vẽ đồ thị hàm số y sinx Căn vào đồ thị đã vẽ làm bài tập Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập (sgk tr40) 3 x ; 2 a) b) x ;0 ;2 Hoạt động 4: Bài tập sgk tr41 (7’) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 53 (54) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Hoạt động GV Hoạt động HS -Miền giá trị Trả lời hàm cosx là gì? -Từ đó suy giá trị Trả lời lớn y -Điều kiện sin(x- ) là gì? -Từ đó suy giá trị lớn y Trả lời Trả lời Nội dung ghi bảng Bài tập (sgk tr41) a) Từ điều kiện: cos x 1 2. cosx 4 cosx 3 hay y 3 max y 3 cos x 1 Vậy x k 2 , k b) Từ điều kiện: sin x y 6 max y 1 sin x 1 6 Vậy x k 2 , k 2 x k 2 , k 3 Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Nhắc lại đ/n, tính chất các h/s lượng giác Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học và các bài tập đã chữa Làm các bài tập tr41 sgk IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 02/10 /2012 Ngày dạy Dạy lớp 8/10 11B9 5/10 11B10 TIẾT 19: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu Về kiến thức Cúng cố cho hs: Các kiến thức hàm số lượng giác Các kiến thức các phương trình lượng giác đã học Về kĩ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 54 (55) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Củng cố cho hs: Kĩ vẽ và sử dụng đồ thị hàm số lượng giác Cách giải phương trình lượng giác bản; phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác và phương trình dạng asinx+bcosx=c Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) Bài Đặt vấn đề: Trong tiết này chúng ta vận dụng các điều đã học để làm các bài tập ôn tập chương I Hoạt động 1: Bài tập tr41 sgk (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập (tr41 sgk) -Xác định dạng a và d là phương trình sin x 1 phương trình bài tập lượng giác bản; b và tr41 c có thể đưa phương arcsin k2 trình lượng giác x -Áp dụng công thức arcsin k2 nghiệm phương trình a) lượng giác giải bài x arcsin k2 tập Thực yêu cầu - Gọi h/s lên bảng làm GV x arcsin k2 bài; các h/s khác làm bài giấy nháp k b) 1 sin 4x sin 2x 2 sin 4x 0 4x k x k , k c) Cách 1: Khai hai vế GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 55 (56) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Yêu cầu h/s nhận xét -Nhận xét, chính xác hoá lời giải Nhận xét bài làm các bạn trên bảng Ghi nhận kiến thức Năm học 2012 -2013 x x cot cot 3 x k 2 x k, k Cách2: Sử dụng công thức hạ bậc x cosx cot 1-cosx tan 12x 12 12x k 12 5 x k , k 144 12 d) Hoạt động 2: Bài tập sgk tr41 (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập (tr41 sgk) -Xác định dạng Phương trình bậc hai x k2 cosx=1 phương trình a bài tập hàm cosx cosx=1/2 x k2 và cách giải dạng a) phương trình đó? -Yêu cầu hs lên bảng làm bài -Xác định dạng phương trình b bài tập và cách giải dạng phương trình đó? Thực yêu cầu GV Đẳng cấp bậc hai sinx và cosx cosx=0 tanx= 15 x k x arctan k 15 b) c) sin x sin -Đặt điều kiện cho Trả lời phương trình? x k2 -Dùng công thức lượng Trả lời x 2 k2 giác biến đổi dạng d) Điều kiện: s inx 0 phương trình đã học? GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 56 (57) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Đưa phương trình dạng: 2cos2 x 3cosx-2=0 cosx=2 lo¹i cosx=- x 2 k2 Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập trắc nghiệm -Hướng dẫn cách trả lời Nghe giảng Các phương án đúng là: nhanh các bài tập trắc Câu 6: A nghiệm Câu 7: B - Chia lớp thành -Hoạt động theo nhóm, Câu 8: C nhóm, giải các bài tập giải các bài tập phần Câu 9: B phần trắc nghiệm và trắc nghiệm để chọn Câu 10: C chọn đáp án đúng đáp án đúng Củng cố, luyện tập (3’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Nhắc lại các dạng phương trình và cách giải tương ứng Hướng dẫn hs tự học nhà (2’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học và các bài tập đã chữa Chuẩn bị để tiết sau Kiểm tra 45’ IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 20: KIỂM TRA 45’ Mục tiêu bài kiểm tra a Về kiến thức: Kiểm tra đánh giá hs các kiến thức: + Hàm số lượng giác + Cách giải các PTLG: PTLG bản, PTLG thường gặp b Về kĩ năng: Biết cách tìm TXĐ , GTLN, GTNN HSLG BiẾT cách giải các PTLG c Về thái độ: Làm bài nghiêm túc, độc lập suy nghĩ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 57 (58) GIÁO ÁN ĐS> 11 Nội dung đề Năm học 2012 -2013 *Ma trận mục tiêu Tầm quan trọng (mức trọng tâm KTKN) 30 40 30 100% Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ Hàm số lượng giác PTLG PTLG thường gặp Trọng số (Mức độ nhận thức chuẩn KHTN) 2 Tổng điểm 90 80 60 230 * Ma trận nhận thức: Trọng số (Mức độ nhận thức chuẩn KHTN) 2 Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ Hàm số lượng giác PTLG PTLG thường gặp Tổng điểm Theo ma trận Theo thang nhận thức điểm 10 90 80 60 240 10 * Ma trận đề: Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Mức độ nhận thức Ib I2 Ia Tổng điểm Hàm số lượng giác PTLG II1, II2 1 II3 3 PTLG thường gặp III1 III2, III3 3 4 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn 10 Trang 58 (59) GIÁO ÁN ĐS> 11 * Nội dung đề Năm học 2012 -2013 ĐỀ SỐ Câu (3đ): a) Tìm tập xác định hàm số sau: y cos x b) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số sau: y 2 3cosx Câu (3đ): Giải các phương trình lượng giác sau: sin 2x a) b) sin 2x 2cosx=0 Câu (3đ): Giải các phương trình lượng giác sau: a) 3cos x 2sinx+2=0 2 b) 5sin x 2sinxcosx+cos x 0 Câu (1đ): Giải phương trình lượng giác sau: sinx+ 3cosx=-2 ĐỀ SỐ Câu (3đ): a) Tìm tập xác định hàm số sau: y sin3x b) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số sau: y 2 3cosx Câu (3đ): Giải các phương trình lượng giác sau: cos2x a) b) sin 2x 2cosx=0 Câu (3đ): Giải các phương trình lượng giác sau: a) 3cos x 2sinx+2=0 2 b) 5sin x 2sinxcosx+cos x 0 Câu (1đ): Giải phương trình lượng giác sau: sinx+ 3cosx=-2 ĐỀ SỐ Câu I: (3điểm) Tìm tập xác định các hàm số a y sin 3x b y tan x Tìm giá trị lớn hàm số y 2 3cos x Câu II: (4 điểm) Giải các phương trình sau: tan x 3 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 59 (60) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 2 (sin x 1)(cos x 3) 0 sin x Câu III: (3 điểm) Giải các phương trình sau: cos x 0 2 tan x tan x 0 sin x cos x Đáp án ĐỀ 1: Câu Câu Đáp án D 0; a) TXĐ: b) cos x 1 3cos x 3 Thang điểm điểm 1đ 1đ y 5 Maxy=5 x=k2,k Z cos x 3cos x y 1đ Miny=-1 x=+k2,k Z điểm sin 2x sin a x k x k 2 k Z x k 2 x k 3 b sin 2x 2cosx=0 2sinx cosx cosx 0 1,5đ Câu sin 2x 1,5 đ 2cos x (sin x -1)=0 x k x k cos x 0 x k2 sin x 1 Câu 3 điểm 1,5 đ a 3cos x 2sinx+2=0 3sin x 2sin x 0 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 60 (61) GIÁO ÁN ĐS> 11 Đặt Năm học 2012 -2013 sin x t t 1 t 1 t loai Có: 3t 2t 0 t 1 sin x 1 x k 2 k ¢ Câu b 1,5 đ x arctan -4 k, k Z điểm x 5 k2 , k Z ĐỀ Câu Câu Đáp án a) TXĐ: D ¡ b) cos x 1 3cos x 3 Thang điểm điểm 1đ 1đ y 5 Maxy=5 x=k2,k Z cos x 3cos x y Miny=-1 x=+k2,k Z Câu sin 2x sin a x k x k 2 k Z x k 2 x k 3 b sin 2x 2cosx=0 2sinx cosx cosx 0 sin 2x 1đ điểm 1,5đ 1,5 đ 2cos x (sin x -1)=0 x k x k cos x 0 x k2 sin x 1 Câu a 3cos x 2sinx+2=0 điểm 1,5 đ 3sin x 2sin x 0 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 61 (62) GIÁO ÁN ĐS> 11 Đặt Năm học 2012 -2013 sin x t t 1 t 1 t loai Có: 3t 2t 0 t 1 sin x 1 x k 2 k ¢ Câu b 1,5 đ x arctan -4 k, k Z điểm x 5 k2 , k Z ĐỀ Câu Câu I a D ¡ Đáp án Thang điểm điểm 1đ D ¡ \ k , k ¢ 2 b 1đ Câu II cos x 1 3cos x 3 3cos x 5 cos x 1 x k 2 k ¢ Vậy y max 2 tan x 3 x arctan k 3 x arctan k k ¢ x k 2 x k 2 sin x sin x sin 3 x k 2 k ¢ x k 2 Câu III sin x 1 cos x x k 2 k ¢ (sin x 1)(cos x 3) 0 cos x x k 2 k ¢ cos x 0 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn 1đ điểm 1đ 1đ 1đ điểm 1đ Trang 62 (63) GIÁO ÁN ĐS> 11 2 tan x tan x 0 Năm học 2012 -2013 x k k ¢ x arctan k 2sin x sin x sin x cos x tan x 1 tan x 1đ 1đ k 2 x k 2 2 cos sin 2 Với 5 x k 2 k ¢ Ta được: Lấy x Đánh giá, nhận xét sau chấm bài kiểm tra - Đa số các em đã biết cách làm bài - Làm bài còn ẩu, thiếu kinh nghiệm và kĩ làm bài - Kết không cao IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: 07/10/2012 Ngày dạy Dạy lớp 15/10 11B9 11/10 11B10 TIẾT 21: QUY TẮC ĐẾM I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm đ/n, cách sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân Phân biệt nào dùng quy tắc cộng và nào dùng quy tắc nhân GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 63 (64) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 2) Về kĩ HS biết cách vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân và giải các bài tập đơn giản Biết nào dùng quy tắc cộng và nào dùng quy tắc nhân 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: (3’) Câu hỏi: a) Từ số 1,2,3 lập bao nhiêu số có chữ số khác nhau? b) Từ các số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập bao nhiêu số có chữ số khác nhau? Ở phần a) ta có thể dễ dàng đếm các số và trả lời phần b) việc đếm các số là không thể Vậy phải có quy tắc nào để chúng ta có thể làm việc này Đó chính là nội dung chương II này Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức tập hợp (5’) Hoạt động GV -Nêu k/n số phần tử tập hợp - Yêu cầu h/s thực ví dụ 1(3’) Hoạt động HS Nghe giảng và ghi bài n(A)=6; n(B)=3; n(C)=3 n(A\B) = 3; n(A\C) = Nội dung ghi bảng *Kiến thức tập hợp -Khái niệm: Số phần tử tập A A đuợc kí hiệu là n(A) Ví dụ: Cho tập A 1,2,3,4,5,6 B 2,4,6 C 0,2,4 Xác định n(A); n(B); n(C); n(A\B); Hoạt động 2: Quy tắc cộng (15’) Hoạt động GV -Nêu nội dung ví dụ Hoạt động HS Ghi bài Nội dung ghi bảng I Quy tắc cộng Ví dụ 1: Trong hộp chứa cầu trắng đánh số từ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 64 (65) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Có bao nhiêu cách chọn cầu trắng? -Bao nhiêu cách chọn cầu đen? - Có bao nhiêu cách chọn cầu? -hướng dẫn h/s đến nội dung quy tắc cộng? Năm học 2012 -2013 đến 5; và cầu đen đánh số từ đến Có bao nhiêu cách chọn các cầu ấy? Giải: Có cách chọn cầu trắng; Có cách chọn cầu đen Vậy có cách chọn các cầu Nghe giảng và ghi nhận kiến thức *Quy tắc cộng: (sgk) *Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều trường hợp Hoạt động 3: Thực HĐ1 tr44 sgk (7’) Hoạt động GV -Nếu gọi A, B là tập hợp các cầu trắng và cầu đen hãy xác định các phần tử A, B? -Tính n(A); n(B)=? - n(A B) ? -Tổng quát thành công thức? Hoạt động HS 1,2,3,4,5 6,7,8,9 A= B= n (A)=5; n(B)=4 n(A B) n(A) n(B) 9 *Nếu A và B là các tập hữu hạn không giao nhau: n(A B) n(A) n(B) Chú ý: Có thể mở rộng công thức trên với nhiều tập hợp Hoạt động 4: Ví dụ (12’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Nêu nội dung ví dụ Ghi bài -Có hình vuông loại nào Hình 23? -Gọi A,B là tập hợp các hình vuông cạnh 2cm và 3cm Tính n(A); n(B)? -Vậy có tất bao Có hai loại cạnh 2cm và 3cm n (A)= 10 n(B) =4 14 Nội dung ghi bảng *Ví dụ 2: a) Có bao nhiêu hình vuông hình 23 b) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có bao nhiêu cách chọn số chẵn số nguyên tố Giải: a) Số các hình vuông là: n A B n(A) n(B) 14 Vì A B b) gọi A, B là tập hợp các số chẵn và số nguyên tố, ta GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 65 (66) GIÁO ÁN ĐS> 11 nhiêu hình vuông? Năm học 2012 -2013 có: n(A) = 4; n(B) = n A B 1 , đó: n A B n(A) n(B) \ n(A B) 7 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Nhắc lại đ/n quy tắc cộng 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Xem trước phần quy tắc nhân .IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn:07/10 /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11/10 11B10 TIẾT 22: QUY TẮC ĐẾM I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm đ/n, cách sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân Phân biệt nào dùng quy tắc cộng và nào dùng quy tắc nhân 2) Về kĩ HS biết cách vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân và giải các bài tập đơn giản Biết nào dùng quy tắc cộng và nào dùng quy tắc nhân 3) Về tư duy, thái độ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 66 (67) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã nghiên cứu quy tắc cộng Ở tiết này chúng ta nghiên cứu thêm quy tắc đó là quy tắc nhân Hoạt động 1: Hình thành khái niệm quy tắc nhân (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng II Quy tắc nhân -Nêu nội dung ví dụ1 Nghe giảng và ghi nhận Ví dụ 1: Bạn Hoàng có bôn áo kiến thức màu khác và hai quần kiểu khác Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chon quần áo? Giải: -Để chọn quần Hai hành động đó là chọn Bốn áo ghi a1; a2; a3;a4 áo Hoàng cần thực áo và chọn quần và hai quần ghi q1; q2 hành động? Để chọn quần áo ta cần -Có cách chọn Trả lời thực hai hành động: áo, cách chọn Hành động 1: Chọn áo Có bốn quần? cách Hành động 2: Chọn quần Ứng với cách chọn áo có hai -Vậy có bao nhiêu cách cách chọn quần cách chọn Kết ta có các quần áo quần áo? Giống: thực qua sau: a1q1; a1q2; … -So sánh giống và nhiều hành động Vậy số cách chọn quần khác quy Khác: quy tắc cộng thì các áo là: 4.2=8 cách tắc cộng và quy tắc hành động độc lập còn quy *Quy tắc nhân: (sgk) nhân tắc nhân các hành động Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở liên tiếp rộng cho nhiều hành động liên tiếp Hoạt động 2: Thực HĐ2 sgk tr45 (7’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Yêu cầu hs đọc nội dung HĐ2 Đọc bài tr45 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 67 (68) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 -Để từ A đến C qua B ta cần Hai hành động: HĐ1: từ A đến B; HĐ2: thực liên tiếp hành động từ B đến C -Có cách thực hành động HĐ1: cách và cách thực hành động HĐ2: cách 2? -Vậy có bao nhiêu cách để từ A Áp dụng quy tắc nhân: số cách từ A đến C đến C qua B? qua B là: 3.4=12 cách Hoạt động 3.Ví dụ (20’) Hoạt động Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV *Ví dụ 2: Có bao nhiêu số điện thoại -Nêu nội dung ví Ghi bài gồm: dụ a) Sáu chữ số bất kì? b) Sáu chữ số chẵn? c) Sáu chữ số và bắt đầu số Giải: hành động lựa chọn a) Vì số điện thoại gồm sáu chữ số -Để lập các số cho sáu vị trí nên để lập số điện thoại ta cần thực số điện thoại ta liên tiếp sáu hành động lựa chon các phải thực liên số cho sáu vị trí tiếp bao nhiêu 10 A1 A2 A3 A4 A5 A6 động nào? Vị trí A1 có 10 cách chọn -Vị trí thứ có Trả lời Vị trí A2 đến A6 có 10 cách cách chọn? chọn -Tương tự các vị Vậy theo quy tắc nhân số các điện thoại trí còn lại có bao gồm chữ số là: nhiêu cách chọn? 10.10.10.10.10.10=106 -Kết luận? b) Tương tự, số các số điện thoại gồm -Các ý b,c làm sáu chữ số chẵn là: 56 hoàn toàn tương c) Số các số điện thoại gồm sáu chữ số tự? và bắt đầu số o là: 105 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Nhắc lại đ/n quy tắc cộng 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài tập 1,2,3,4 tr46 sgk IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 68 (69) GIÁO ÁN ĐS> 11 Ngày soạn: / /2012 Năm học 2012 -2013 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 23: QUY TẮC ĐẾM I.Mục tiêu 1) Về kiến thức Củng cố cho h/s: Định nghĩa, cách sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân Biết cách áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải bài tập 2) Về kĩ Bước đầu có kĩ lập luận, trình bày lời giải cho bài toán tổ hợp Có kĩ vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải bài tập GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 69 (70) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ.(5’) Câu hỏi: a) Nêu đ/n quy tắc cộng và quy tắc nhân? b) Áp dụng tìm số các số có chữ số chẵn lập từ các số 1,2,3,4,5,6 Đáp án: a) sgk (5đ) b) Áp dụng quy tắc nhân: 27 (số) 2) Bài Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã nghiên cứu các quy tắc đếm Ở tiết này chúng ta vận dụng điều đã học để giải các bài tập Hoạt động 1: Bài tập tr46 sgk (7’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 1.Bài tập1 -Yêu cầu h/s đọc nội Đọc bài dung bài tập a) Áp dụng quy tắc cộng, lập -yêu cầu phần a là gì? Trả lời bốn số -Số tự nhiên có hai chữ số có Trả lời b) Gọi số có hai chữ số cần tìm có dạng nào? ab , đó a,b 1,2,3, 4 dạng: Vị trí a có cách chon? Trả lời Vị trí a có cách chọn Vị trí b có cách chon? Trả lời Vị trí b có cách chon -Số các số cần tìm là? Trả lời Vậy theo quy tắc nhân số các số cần tìm là: 4.4=16 (số) -Tương tự yêu cầu h/s Một h/s lên bảng làm c) Áp dụng quy tắc nhân, số các số cần tìm là: 4.3=12 lên bảng làm phần c bài Hoạt động 2: Hướng dẫn bài tập tr46 sgk (7’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Một số tự nhiên <100 có chữ số? - Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số từ các chữ số 1,2,3,4,5,6? -Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số từ các chữ số 1,2,3,4,5,6? hai số 6.6=36 số Nội dung ghi bảng Bài tập Các số thoả mãn đầu bài là các số gồm hai chữ số thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 Số các số có chữ số lập là: (số) Số các số có hai chữ số lập là: 6.6=36 (số) Vậy số các số cần tìm là: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 70 (71) GIÁO ÁN ĐS> 11 Vậy số các số cần tìm là bao nhiêu? 6+36=42 số Hoạt động Bài tập tr46 sgk (7’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Để từ A đến D ta Ba hành động từ A phải thực đến B; từ B đến C; hành động nào? từ C đến D - Mỗi hành động có Trả lời bao nhiêu cách thực hiện? -Áp dụng quy tắc nhân Trả lời tính số cách từ A đến D? -HD: chia thành hai Ghi nhận kiến thức hành động và áp dụng quy tắc nhân để giải Hoạt động 4: Bài tập tr46 sgk (6’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Để chọn đồng hồ ta cần thực hành động? -Có bao nhiêu cách chọn đồng hồ? Hai Trả lời Năm học 2012 -2013 6+36=42 (số) Nội dung ghi bảng Bài tập a) Để từ A đến D mà qua B và C lần ta thực ba hành động liên tiếp: Hành động 1: Đi từ A đến B có cách Hành động 2: từ B đến C có cách Hành động 3: từ C đến D có cách Áp dụng quy tắc nhân suy số cách từ A đến D mà qua B, C lần là: 4.3.2 = 24 (Cách) b) Đáp số: 24.24 = 576 (cách) Nội dung ghi bảng Bài tập Để chọn đồng hồ ta cần thực hai hành động liên tiếp HĐ1: chon mặt đồng hồ có cách HĐ2: chọn dây có cách Áp dụng quy tắc nhân suy số cách chọn đồng hồ là: 4.3 = 12 (cách) Hoạt động 5: Bài tập trắc nghiệm (10’) Một bài tập gồm có hai câu hai câu này có các cách giải không liên quan đến câu có cách giải , câu có cách giải Số cách giải để thực bài toán trên là (a) (b) (c) (d) Để giải bài tập ta cần phải giải hai bài tập nhỏ Bài tập có cách giải, bài tập có cách giải Số các cách giải để hoàn thành bài tập trên là (a) (b) (c) (d) 12 Một lô hàng chia thành phần, phần chia vào 20 hộp khác Người ta chọn hộp để kiểm tra chất lượng Số cách chọn là (a)20.19.18.17 (b) 20+19+18+17 (c) 80.79.78.77 (d) 80+79+78+77 Cho các chữ số 1, 3, 5, 6, Số các số chẵn có chữ số khác có từ các chữ số trên là: (a) 12 (b) 24 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 71 (72) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 (c) 20 (d) 40 Cho các chữ số 1, 3, 5, 6, Số các số chẵn có chữ số khác có từ các chữ số trên là: (a) 4.3.2 (b)4+3+2 (c) 2.4.3.2 (d) 5.4.3.2 Cho các chữ số 1, 3, 5, 6, Số các số lẻ có chữ số khác có từ các chữ số trên là: (a) 4.3.2 (b)4+3+2 (c) 3.4.3.2 (d) 5.4.3.2 Một lớp học có tổ , tổ có bạn , ba tổ còn lại có bạn a)Số cách chọn bạn làm lớp trưởng là (a)17 (b) 35 (c)27 (d) a)Số cách chọn bạn làm lớp trưởng và sau đó chọn bạn lớp phó là (a)35.34.32 (b) 35+34+33 (c)35.34 (d) 35.33 a)Số cách chọn hai bạn tổ làm trực nhật là (a) 34.35 (b) 7.8+3.8.9 (c) 35+34 (d) 35.34 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Nhắc lại đ/n quy tắc cộng, quy tắc nhân 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài tập SBT .IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 24: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I.Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm đ/n, cách tính số các hoán vị Biết nào dùng quy tắc hoán vị để giải toán 2) Về kĩ HS biết cách vận dụng công thức tính số các hoán vị để giải toán GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 72 (73) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Biết nào dùng quy tắc hoán vị 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy 1) Bài cũ.(7’) Câu hỏi: a) Nêu nội dung quy tắc nhân, quy tắc cộng b) Phân biệt giống và khác quy tắc cộng và quy tắc nhân Đáp án: a) sgk (5đ) b) Giống: là số cách thực công việc Khác: Quy tắc cộng sử dụng công việc thực hai hành động Quy tắc nhân sử dụng hai hành động xảy liên tiếp 2) Bài Đặt vấn đề: (3’) Câu hỏi: Một đội bóng cử cầu thủ là A, B, C , D, E đá luân lưu 11m Hãy nêu ba cách xếp đá phạt Đáp án: Có thể nêu ba cách tổ chức đá luân lưu theo thứ tự sau: ABCDE; ABDCE; ABDEC Mỗi kết việc thứ tự tên cầu thủ đá phạt gọi là hoán vị cầu thủ Vậy hoán vị là gì? Hoạt động 1: Định nghĩa hoán vị.(7’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Yêu cầu h/s nêu nội dung đ/n hoán vị? Trả lời -Liệt kê các hoán vị? - Mỗi hoán vị số trên là gì? Trả lời Là số có chữ số khác lập từ ba chữ số trên Chỉ khác -So sánh hai hoán vị Nội dung ghi bảng I Hoán vị Định nghĩa -Đ/n: Cho tập A gồm n phần tử ( n 1 ) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập A gọi là hoán vị n phần tử đó Ví dụ1: Cho các chữ số 1,2,3 Hãy liệt kê tất các hoán vị ba số trên Giải: Các hoán vị số trên là: 123; 132; 213; 231; 312; 321 *Nhận xét: Hai hoán vị n phần tử GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 73 (74) GIÁO ÁN ĐS> 11 n phần tử? xếp thứ tự Năm học 2012 -2013 khác thứ tự xếp Hoạt động 2: Số các hoán vị (20’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Nêu nội dung ví dụ Ghi bài -Liệt kê các cách xếp chỗ ngồi cho ba bạn? -Dùng quy tắc nhân tính số cách xếp? -Tổng quát ta có định lí tính số các hoán vị n phần tử -Để lập hoán vị n phần tử ta thực nào? -Chọn phần tử vào vị trí thứ có bao nhiêu cách? -Tương tự các vị trí tiếp theo? liệt kê theo thứ tự Trả lời Chọn phần tử vào các vị trí Có n cách Trả lời -Vậy số các hoán vị n phần tử là bao nhiêu? -Yêu cầu hs đọc nội dung HĐ2 tr49 -Mỗi cách xếp mưòi người thành hàng P10=10! Nội dung ghi bảng Số các hoán vị Ví dụ 2: Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho ba bạn A, B, C vào bàn học gồm chỗ Giải: Cách 1: Liệt kê: Các cách xếp chỗ ngồi liệt kê sau: ABC; ACB; BAC; BCA; CAB; CBA Cách 2: Dùng quy tắc nhân Ví trí thứ có cách chọn Vị trí thứ hai có cách chọn Vị trí thứ có cách chọn Theo quy tắc nhân ta có số cách xếp chỗ ngồi cho ba bạn là: 3.2.1 = (cách) *Định lí: Kí hiệu Pn là số các hoán vị n phần tử Pn n(n 1) 2.1 Chứng minh: Để lập hoán vị n phần tử ta thực sau: Chọn phần tử cho vị trí thứ có n cách Sau đó chọn tiếp phần tử cho vị trí thứ hai có n-1 cách … Chọn phần tử cho vị trí thứ n-1 có cách Chọn phần tử cho vị trí thứ n có cách Theo quy tắc nhân số các hoán vị là: Pn n(n 1) 2.1 *Chú ý: Kí hiệu n(n-1)…2.1 là n! (đọc là n giai thừa) chẳng hạn: 5!=5.4.3.2.1=120 Vậy Pn=n! GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 74 (75) GIÁO ÁN ĐS> 11 dọc là hoán vị mười người số cách xếp là bao nhiêu? Năm học 2012 -2013 Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm (5’) Có bạn nam và bạn nữ vào hàng dọc a) Số cách xếp là (a) 3! (b) 2! (c) 5! (d) 3!+2! (e)KQ khác b)Số cách xếp để hai bạn nữ đứng hai đầu hàng là (a) 3!+2! (b)3!.2! (c) 5! (d) 3!+2! (e)KQ khác c)Số cách xếp để hai bạn nữ đứng kề là (a) 3!+2!=8 (b)3!.2!=12 (c) 2!.2!.3! (d) 3! (e)KQ khác 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Nhắc lại đ/n, công thức tính hoán vị 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài tập 1,2 tr54 sgk Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 25: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm đ/n, cách tính số các chỉnh hợp chập k n phần tử Biết cách chứng minh công thức tính số các chỉnh hợp chập k n phần tử 2) Về kĩ Biết tính số các chỉnh hợp chập k n phần tử Biết vận dụng công thức chỉnh hợp để giải toán 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 75 (76) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ.(5) Câu hỏi: a) Nêu đ/n và công thức tính hoán vị n phần tử b) Tính P4; P5 Đáp án: a) sgk (5đ) b) P4=4.3.2.1=24; P5=5.4.3.2.1=120 2) Bài Đặt vấn đề: (3’) Câu hỏi: Một nhóm học tập có năm bạn A, B, C, D, E Hãy kể ba cách phân công ba ban làm trực nhật: bạn quét nhà, bạn lau bảng, bạn bàn ghế Đáp án: Ta có bảng phân công sau: Quét nhà Lau bảng Sắp bàn ghế A C D B D E C E C Mỗi cách phân công nêu bảng trên gọi là chỉnh hợp chập Vậy cách tổng quát chỉnh hợp chập k n phần tử đ/n nào? Hoạt động 1: Định nghĩa chỉnh hợp (14’) Hoạt động GV -Yêu cầu h/s nêu nội dung đ/n chỉnh hợp? Hoạt động HS Trả lời -Liệt kê các chỉnh Trả lời hợp? - Mỗi chỉnh hợp chập Là số có chữ số khác số trên là gì? lập từ chữ số trên -So sánh hai chỉnh khác hợp chập k n xếp thứ tự và các phần phần tử? tử có thể khác -So sánh chỉnh hợp và hoán vị -HD học sinh thực Nội dung ghi bảng II Chỉnh hợp Định nghĩa -Đ/n: Cho tập A gồm n phần tử ( n 1 ) Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A và xếp chúng theo thứ tự nào đó gọi là chỉnh hợp chập k n phần tử đã cho Ví dụ1: Cho các chữ số 1,2,3,4 Hãy liệt kê tất các chỉnh hợp chập năm số trên Giải: Các chỉnh hợp chập số trên là: 12;13;14;21; 23; 24; 31; 32; 34; 41; 42; 43; *Nhận xét: Chỉnh hợp chập n n phần tử chính là hoán vị n phần tử GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 76 (77) GIÁO ÁN ĐS> 11 HĐ tr49 Năm học 2012 -2013 Mỗi vectơ chính là chỉnh hợp chập điểm Hoạt động 2: Số các chỉnh hợp (20’) Hoạt động GV -Nêu lại nội dung câu hỏi vào bài Hoạt động HS Ghi bài -Có bao nhiêu cách cách phân công bạn quét nhà? -Có bao nhiêu cách cách phân công lau bảng sau đã phân công bạn quét nhà? cách -Có bao nhiêu cách phân công bàn ghế sau đã phân công hai việc trên? -Tổng quát ta có định lí sau: HD: sử dụng quy tắc nhân Yêu cầu h/s nhà chứng minh Trả lời -Để lập số tự nhiên gồm sáu chữ số ta thực nào? - Tính số các số đó? Trả lời Ghi nhận kiến thức -Nêu nội dung chú ý Nội dung ghi bảng Số các chỉnh hợp Ví dụ 2: Một nhóm học tập gồm bạn Hỏi có bao nhiêu cách phân công ba bạn làm trực nhật: bạn quét nhà; bạn lau bảng; bạn bàn ghế Giải: Để lập cách phân công ta thực sau: Chọn bạn quét nhà có cách Sau đó chọn tiếp bạn lau bảng có cách Sau đó lại chọn bạn bàn ghế có cách Theo quy tắc nhân thì số cách phân công là: 5.4.3 = 60 (cách) k *Định lí: Kí hiệu A n là số các chỉnh hợp chập k n phần tử ( k n ) A kn n n 1 n k 1 Ta có: Thật vậy: Áp dụng quy tắc nhân ta có đpcm Ví dụ 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác lập từ các chữ số 1,2,3…9 Giải: Mỗi số tự nhiên có sáu chữ số khác lập cách lấy sáu chữ số từ chữ số trên xếp chúng theo thứ tự định Mỗi số coi là chỉnh hợp chập số đó Vậy số các số đó là: A 69 =9.8.7.6.5.4 Chú ý: Với quy ước 0!=1 ta có: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 77 (78) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 n! A kn ;1 k n n k! 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Nhắc lại đ/n, công thức tính chỉnh hợp 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài tập 3,4,5 tr54 sgk IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TiÕt 26: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I Môc tiªu KiÕn thøc: - Học sinh nắm vững khái niệm, công thức tính tổ hợp - Hiểu râ kh¸c tổ hợp và chỉnh hợp - Biết biểu thức biểu diễn hai tính chất Cnk KÜ n¨ng: Học sinh rÌn luyện kỹ vận dụng c«ng thức tính tổ hợp để giải c¸c bài toán có liên quan Thái độ, t duy: - Rèn luyện thái độ tập trung t logic , khái quát hoá , tổng hợp hoá II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS ChuÈn bÞ cña HS - Học sinh đợc học kháI niệm hoán vị , chỉnh hợp các quy tắc đếm từ tiÕt tríc ChuÈn bÞ cña GV -Đồ dùng giảng dạy giáo viên , đồ dùng học tập học sinh III TiÕn tr×nh bµi d¹y KiÓm tra bµi cò: *C©u hái : Nªu kh¸i niÖm vµ c«ng thøc cña ho¸n vÞ vµ chØnh hîp GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 78 (79) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 * §¸p ¸n : a Cho tËp hîp A gåm n phÇn tö (n 1) Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A đợc gọi là hoán vị n phần tử đó Pn = n.(n-1)… 2.1 Kí hiệu : n(n-1)…2.1 là n! ( đọc là n giai thừa ) ta có Pn = n! b Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với (1 k n) Khi lấy k phần tử A và xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập k n phần tử A (gọi là chỉnh hợp chập k A) Ank n(n 1)(n 2) ( n k 1) (0 k n vµo n, k N ) - Quy ước: A n 1 Ta cã: An n! n k ! n - Chó ý: A n n! Pn Bµi míi H§ cña thÇy H§ cña trß Ghi b¶ng III Tæ hîp VÝ dô5 (SGK-T51): + GV híng dÉn hs liÖt kª tÊt + LiÖt kª tÊt c¶ c¸c tam gi¸c theo híng dÉn cña c¶ c¸c tam gi¸c + Tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c gv + Gièng BCA cã kh¸c kh«ng? + Mçi tam gi¸c øng víi mét tËp gåm ®iÓm tõ tËp + §óng bốn điểm đã cho, đúng hay sai? + Häc sinh ghi nhí vµ + Gäi mçi tam gi¸c trªn lµ hình thành định nghĩa mét tæ hîp chËp cña phÇn tö + Mét c¸ch tæng qu¸t ta cã định nghĩa tổ hợp chập k cña n phÇn tö §Þnh nghÜa(SGK): III.Tæ hîp : + Yêu cầu hs đọc định nghĩa + HS đọc định nghĩa §Þnh nghÜa : SGK Gi¶ sö tËp A cã n phÇn + HS phát biểu lại định nghÜa + Gäi mét hs ph¸t biÓu l¹i tö (n 1) Mçi tËp định nghĩa gồm k phần tử A đợc gäi lµ mét tæ hîp chËp k + Chó ý: n phần tử đã cho * Sè k ®n cÇn tho¶ m·n ®k k ≤ n Tuy vËy tËp hîp Chó ý :1 k n vµ tæ kh«ng cã phÇn tö nµo lµ tËp hîp chËp kh«ng cña n lµ rçng nªn ta quy íc gäi tæ hîp tËp rçng * Kh¸c ë c¸c phÇn chËp cña n phÇn tö lµ tËp tö VÝ dô rçng GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 79 (80) GIÁO ÁN ĐS> 11 * Hai tæ chËp k cña n kh¸c lµ g×? Năm học 2012 -2013 Tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c ABD * ChØnh hîp x¾p thø tù cßn tæ hîp kh«ng x¾p * Tæ hîp chËp k cña n kh¸c chØnh hîp chËp k cña n lµ g×? thø tù + Lu ý nh÷ng nhÇm lÉn + Lu ý hs thêng nhÇm lÉn thêng m¾c ph¶i nhËn d¹ng kh¸i niÖm: chØnh hîp vµ tæ hîp + VÝ dô 6: + HSTL HS#NX, BS Cho tËp A={1, 2, 3, 4, 5} H·y liÖt kª c¸c tæ hîp chËp chËp cña phÇn tö cña A Sè tæ hîp + KÝ hiÖu Cnk lµ sè tæ hîp chËp k cña n phÇn tö (0 k ≤n ) + §Þnh lÝ: + HS ghi nhớ định lí k Cn = n! k ! (n − k)! + GV híng dÉn hs chøng minh + Yªu cÇu hs thùc hiÖn yªu cÇu (SGK) TÝnh chÊt cña c¸c sè C + HS chøng minh díi sù híng dÉn cña gi¸o viªn TÝnh chÊt cña c¸c sè k Cn k n−k Cn = C n C7 = C7 =35 b) T/c 2: n! k ! (n − k) ! + Thùc hiÖn yªu cÇu (SGK) k n a) T/c 1: Sè tæ hîp + KÝ hiÖu Cnk lµ sè tæ hîp chËp k cña n phÇn tö (0 k ≤ n ) + §Þnh lÝ: Cnk = + HS ghi nhí c¸c tÝnh chÊt k k− Cn = C n − + k C37 + C74 = C84 =70 k n−k C n = Cn C7 = C7 =35 b) T/c 2: + Cnk − Cn − + Yªu cÇu hs thùc hiÖn vÝ dô 7(SGK) a) T/c 1: k k− C n = Cn − C37 + C74 = C84 =70 + HS thùc hiÖn vÝ dô 7(SGK Củng cố - luyện tập (3’) Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm tổ hợp, biểu thức tính tổ hợp Nhắc lại tính chất Cnk Hướng dẫn häc sinh tù häc ë nhµ (2’) - Ôn lý thuyết đã học - Làm tất bài tập tổ hợp SGK IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 80 (81) GIÁO ÁN ĐS> 11 Thời gian: Năm học 2012 -2013 Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 27: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I Mục tiêu 1) Về kiến thức Củng cố cho h/s: Định nghĩa, công thức, tính chất hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết giống và khác hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 2) Về kĩ Củng cố cho h/s: Cách sử dụng công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải toán Cách phân biệt nào dùng hoán vị, nào dùng chỉnh hợp và tổ hợp 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ.(5’) Câu hỏi: a) Nêu đ/n và công thức tính tổ hợp chập k n phần tử b) Tính C Đáp án: a) sgk (5đ) 6! C 26 15 2!4! b) 2) Bài Đặt vấn đề: Trong tiết này chúng ta chữa các bài tập sgk Hoạt động 1: Bài tập tr54sgk (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 81 (82) GIÁO ÁN ĐS> 11 Câu hỏi 1: Mỗi số gồm chữ số khác có là hoán vị sáu chữ số 1,2,3, không? Câu hỏi 2: Em hãy tính số các số đã cần tìm? Năm học 2012 -2013 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Có Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Số các số đã là P6 720 b)Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ H1 Để tạo nên số chãn ta cần chú ý đến điều kiện gì? Chọn chữ số hàng đơn vị có cách chọn, chữ số còn lại (sau đã chọn chữ số hàng đơn vị ) theo thứ tự tạo nên hoán vị phần tử có 5! Cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có 3x 5!=360 số các số chẵn có sáu chữ số khác tạo nên từ các chữ số đã cho Tương tự các số lẻ có chữ số là 360 c)Các số câu a bé 432 000 gồm *Các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ - Có cách chọn chữ số hàng trăm nghìn, đó là các chữ số 1, 2, - Sau đã chọn chữ số hàng trăm nghìn ta phải chọn tiếp chữ số còn lại và thứ tự chúng để ghép với chữ số hàng trăm nghìn tạo thành số có chữ số Mỗi lần chọn là hoán vị phần tử : Có 5! Cách chọn Vì theo quy tắc nhân , các số co chữ số hàng trăm nghìn nhỏ là x 5!= 360 số *Các số có chữ số hàng trăm nghìn và chữ số hàng chục nghìn nhỏ 3: - Có cách chọn chữ số hàng chục nghìn đó là các chữ số 1, - Sau đã chọn chữ số hàng chục nghìn phải chọn tiếp chữ số và thứ tự để ghép với hai chữ số hàng trăm nghìn và hàng chục nghìn tạo thành số có chữ số Có 4! cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có tất x 4! =48 số *Các số có chữ số hàng trăm nghìn và chữ số hàng chục nghìn là 3, hàng nghìn là (nhỏ 2): Các chữ số còn lại có 3! =6 cách Vậy theo quy tắc cộng các số các câu a bé 432 000 là 360+48+6= 414 (số) Hoạt động 2: Hướng dẫn giải các bài tập còn lại (22’) GV gọi HS lên giải các bài tập 2, 3, 4, Sau đó GV chỉnh sửa chính xác hoá Bài 2: - Mỗi cách xếp chỗ ngồi 10 người khách theo hàng ngang cho hoán vị 10 và ngược lại - Vậy có 10! = 628 800 Cách xếp Bài : Vì bảy bông hoa màu khác và ba lọ cắm hoa khác nên lần chọn ba bông hoa để cắm vào ba lọ , ta có chỉnh hợp chập phần tử Vậy số cách cắm hoa số các chỉnh hợp chập Do đó , kết cần tìm là GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 82 (83) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 A73 7! 210 4! (cách ) Bài 4: -Mỗi cách mắc nối tiếp là chỉnh hợp chập phần tử 6! A64 360 (6 4)! - Kết là có (cách ) Bài 5: a) Đánh số bông hoa 1, 2, chọn lọ để cắm hoa Mỗi cách cắm là chỉnh hợp chập Vậy số cách cắm là A53 5.4.3 60 (cách ) b) Nếu các bông hoa là thì cách cắm là tổ hợp chập ( lọ ) Vậy số cách cắm là 5.4.3 C53 10 1.2.3 cách Bài 6: Số các tam giác số các tổ hợp chập k (điểm) Tõ đã ta cã số tam giác 6.5.4.3 C63 20 1.2.3.4 là cách Bài 7: Để tạo nên hình chữ nhật từ các đường thẳng đã cho ta tiến hành hai hành động: -Hành động 1:Chọn hai dường thẳng từ bốn đường thẳng song song vì các đường thẳng đã cố định nên lần chọn cho ta tổ hợp chập phần tử Vậy có C4 cách - Hành động : Chọn hai đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song với Tương tự ta có C5 cách 2 Từ đó theo quy tắc nhân ta có số hình chữ nhật là C4 C5 60 hình chữ nhật 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Xem thêm các bài tập SBT Chuẩn bị trước bài “Nhị thức Niu-Tơn” IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 83 (84) GIÁO ÁN ĐS> 11 Ngày soạn: / /2012 Năm học 2012 -2013 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 28: NHỊ THỨC NIU - TƠN I Mục tiêu 1) Về kiến thức Học sinh nắm được; Công thức nhị thức Niu-tơn và các chú ý Cách thành lập và ứng dụng tam giác Pa-xcan 2) Về kĩ Biết vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn để khai triển biểu thức Biết sử dụng tam giác Pa-xcan để khai triển nhanh biểu thức 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: (5’) Câu hỏi: Viết lại các đẳng thức a b vµ a b Từ đó tính (a+b)4 a b a 4a 3b 6a b 4ab3 b Đáp án: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 84 (85) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Như ta có các công thức khai triển (a+b) ; (a+b) ; (a+b)4; có công thức nào khai triển biểu thưc (a+b)n với n nguyên dương? Hoạt động 1: Công thức nhị thức Niu-tơn (18’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng -yêu cầu h/s tính các I Công thức nhị thức Niutổ hợp sau: tơn 2 C ;C ;C C 1;C 2;C 1 C ;C ;C ;C C 04 ;C14 ;C 24 ;C 34 ;C 44 ; -So sánh với các hệ số a b C 20a C12ab C 22 b 2 khai triển (a+b) ; (a+b)3; (a+b)4 sau đó a b C 30 a C13a b C 32ab2 C 33b3 viết lại các khai triển a b C 04 a C14 a b C 24 a b C 34 ab C 44 b với các hệ số là các tổ hợp? trả lời n -Tìm quy luật và a b C 0n a n C1n a n 1b suy công thức khai C kn a n k b k C nn 1ab n C nn b n n triển (a+b) ? -Thay a=1;b=1 vào n C 0n C1n C nn công thức nhị thức Niu-tơn ta công Hệ quả: (sgk) thức nào? n C 0n C1n C nn -Thay a=1;b=-1 vào k k k công thức nhị thức C 0n C1n 1 C nk C nn C n C n 1 C n Niu-tơn ta công C nn thức nào? Chú ý: (sgk) -Số các hạng tử n +1 Tk 1 C kn a n k b k vế trái khai triển? -Nhận xét số mũ Trả lời a và b vế trái? -Nhận xét các hệ số Bằng hạng tử cách đề hai hạng tử đầu và cuối? -Công thức số Tk 1 C nk a n k b k hạng thứ k+1 khai triển là gì? Hoạt động 2: Ví dụ (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Ví dụ 1: Viết khai triển biểu thức (x+y)5 Giải: 5 -Để khai triển biểu Nhị thức Niu-tơn x y C5 x C x y C 25 x3 y2 C 35 x y C 54 xy C 55 y thức trên ta dùng công x5 5x y 10x3 y2 10x y 5xy y5 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 85 (86) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 thức nào? -Hãy khai triển biểu Ví dụ 2: Viết khai triển biểu thức (x-3y)5 thức trên? Giải: 4 -Nêu nội dung ví dụ Ghi bài x 3y C x C14 x3 3y -Phần tử nào biểu C 24 x 3y C 34 x 3y C 44 3y thức (x-3y)5 tương ứng với a, b nhị thức =x4-12x3y+54x2y2-108xy3+81y4 Niu-tơn? -Khai triển biểu thức Trả lời trên? Hoạt động 3: Tam giác Pa –xcan (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng II Tam giác Pa – xcan -Nêu cách thành lập Ghi bài Tam giác Pa-xcan lập theo quy tam giác Pa-xcan luật sau: - Đỉnh ghi số Tiếp theo là hàng thứ ghi hai số - Nếu biết hàng thứ n ( n 1 ) thì hàng thứ n+1 thiết lập cách cộng hai số liên tiếp hàng thứ n viết kết xuống hàng vị trí hai số này Sau đó viết số đầu -yêu cầu h/s quan sát Quan sát và trả lời và cuối hàng tam giác Pa –xcan Chú ý: Các số hàng thứ n tam sgk và phát giác pa-xcan là dãy gồm n+1 số: quy luật? C 0n ;C1n ;C 2n ;C 3n ;C 4n ; Ví dụ 3: Sử dụng tam giác pa-xcan khai triển nhanh biểu thức (x+y)6 Giải: - Sử dụng tam giác Pa- Trả lời x y x6 6x5y 15x 4y xcan khai triển nhanh? 20x3 y3 15x y 6xy5 y 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Nhắc lại công thức nhị thức Niu –tơn và tam giác pa-xcan 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài 1,2,3,4,5,6 sgk tr58 IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 86 (87) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 29: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm đ/n phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu và biến cố Biết cách xác định không gian mẫu và biến cố 2) Về kĩ Xác định không gian mẫu phép thử Xác định biến cố dạng mệnh đề và tập hợp 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ.(5) Câu hỏi: a) Nêu công thức nhị thức Niu – tơn 2x y b) Khai triển biểu thức: Đáp án: a) sgk (5đ) 2x y 16x 32x 3y 24x y 8xy y b) 2) Bài GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 87 (88) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Đặt vấn đề: Trong thực tế chúng ta thường gặp tượng ngẫu nhiên Đó là tượng mà chúng ta không thể dự báo trước cách chắn là nó có xảy hay không? Bộ môn khoa học nghiên cứu các tượng chính là lí thuyết xác suất Hoạt động 1: Định nghĩa phép thử Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng I Phép thử, không gian mẫu -Nêu các ví dụ phép thử: Ghi nhận kiến thức Phép thử gieo đồng tiền; rút lá bài; bắn viên đạn vào bia…là -Một thí nghiệm, phép đo ví dụ phép thử hay tượng nào đó,… -Nêu các ví dụ khác phép Đá bóng; ném còn; bắn gọi là phép thử thử? bi vào lỗ… -Phép thử ngẫu nhiên là phép thử -Khi gieo đồng tiền; gieo súc S,N; 1,2,3,4,5,6 mà: xắc có khả nào Không thể dự đoán -Ta không thể đoán trước xảy ra? Ta có thể dự đoán chắn khả xảy kết nó chắn khả xảy - Có thể xác định tất các không? kết có thể xảy nó -Cho ví dụ phép thử ngẫu Đá bóng vào lưới nhiên và các khả có thể Bóng không vào lưới và xảy bóng vào lưới Hoạt động 2: Định nghĩa không gian mẫu Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 2.Không gian mẫu -Hãy liệt kê tất các kết Có thể xuất các mặt Đ/n: Tập hợp tất các kết có có thể có phép k chấm với k=1,2,3,4,5,6 thể xảy phép thử thử gieo súc sắc? gọi là không gian mẫu phép thử -Nêu đ/n không gian Ghi nhận kiến thức và kí hiệu là (đọc là Ô-mê-ga) mẫu Ví dụ: -Xác định không gian Trả lời a) Phép thử gieo đồng tiền có mẫu phép thử gieo không gian mẫu là: đồng tiền? S, N -Xác định không gian mẫu phép thử gieo súc sắc? Trả lời -Xác định không gian mẫu phép thử gieo đồng tiền hai lần? Trả lời Với S: “Mặt sấp xuất hiện” N: “Mặt ngửa xuất hiện” b) Phép thử gieo súc sắc 1,2,3, 4,5,6 Với k: “Xuất mặt k chấm” k=1,2,3,4,5,6 c) Phép thử gieo đồng tiền hai lần SS,SN, NS, NN d) Phép thử gieo súc sắc hai lần: (i, j) | i, j 1,2,3,4,5,6 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 88 (89) GIÁO ÁN ĐS> 11 Hoạt động 3: Biến cố Hoạt động GV -Nêu nội dung ví dụ Năm học 2012 -2013 Hoạt động HS Ghi bài -Sự kiện A xảy Khi SS,NN nào? -A tương ứng với tập Trả lời nào không gian mẫu? Trả lời A SS, NN có thể phát biểu dạng mệnh đề nào? -Nêu đ/n biến cố? -Viết lại biến cố B dạng tập hợp? -Viết lại biến cố C dạng mệnh đề? -Nêu nội dung các chú ý còn lại -Xét biến cố: “Xuất ba mặt sấp” có xảy không? Tương ứng với tập nào không gian mẫu? - Xét biến cố: “Mặt sấp ngửa xuất lần gieo đầu tiên” có xảy không? Tương ứng với tập nào không gian mẫu? Trả lời Trả lời Trả lời Ghi nhận kiến thức Không tập Chắc chẵn xảy tập Nội dung ghi bảng II Biến cố Ví dụ 2: Xét phép thử gieo đồng tiền hai lần với không gian SS,SN, NS, NN mẫu: -Xét kiện A: “Kết hai lần gieo là nhau” +Sự kiên A xảy hai kết SS,NN xuất Vậy A tương ứng với tập SS, NN không gian mẫu đó ta đồng A với tập đó và viết A SS, NN là +Ngược lại tập không A SS, NN gian mẫu: có thể phát biểu dạng mệnh đề là: “Kết hai lần gieo là nhau” Trong trường hợp này ta gọi A là biến cố * Đ/n: Biến cố là tập không gian mẫu Chú ý: -Một biến cố có thể cho dạng mệnh đề tập hợp Ví dụ3:a) Biến cố B: “có ít lần xuất mặt sấp” viết là: B SS,SN, NS C SN, NN b) Biến cố có thể phát biểu dạng mệnh đề là: “ Mặt ngửa xuất lần gieo thứ hai” - Khi nói cho các biến cố A,B mà không nói gì thêm thì hiểu là chúng cùng liên quan đến phép thử -Biến cố A xảy phép thử nào đó và kết phép thử đó là phần tử A (hay thuận lợi cho A) *Đ/n: Tập gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không) Tập là biến cố chắn 3) Củng cố, luyện tập (2’) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 89 (90) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Hướng dẫn h/s làm bài tập sgk tr 53 SSN,SSS,SNS,SNN, NSS, NSN, NNS, NNN a) A SSN,SSS,SNS,SNN B SNN, NSN, NNS C NNN, NNS, NSN,SNN,SNS,SSN, NSS \ SSS b) 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài tập 1,2,3 SGK tr63 IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 30: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm các phép toán trên các biến cố Biết cách thực các phép toán trên các biến cố 2) Về kĩ Thực các phép toán trên các biến cố Biểu diễn các phép toán trên các biến cố mệnh đề và tập hợp 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ.(5) Câu hỏi: a) Nêu định nghĩa phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu b) Xét phép thử lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp chứa viên bi màu xanh, đỏ, vàng Xác định không gian mẫu Đáp án: a) sgk (5đ) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 90 (91) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 XX,X§,XV,§X,§§,§V,VV,VX,V§ b) 2) Bài Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã biết các khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố và chúng ta biết biến cố là tập không gian mẫu Vậy các biến cố có mối liên hệ và có phép toán nào chúng không? Hoạt động 1: Định nghĩa các phép toán trên các biến cố (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Nêu đ/n biến cố đối biến cố A? -Nếu A thì A ? Trả lời -Lấy ví dụ biến cố đối? Trả lời -Nhắclại các phép toán trên tập hợp? -Tương tự ta có các phép toán trên biến cố -A và B xung khắc thì A xảy B có xảy không? -Lấy ví dụ hai biến cố xung khắc? -Yêu cầu h/s xem bảng kí hiệu sgk tr62 Không Phép hợp, giao, hiệu Ghi nhận kiến thức Không Biến cố A và A Nội dung ghi bảng III Phép toán trên các biến cố -Đ/n: Tập \ A đgl biến cố đối biến cố A, kí hiệu là A -Chú ý: A xảy và A không xảy -Ví dụ 1: Xét phép thử gieo đồng tiến, biến cố A: “xuất mặt sấp” có biến cố đối A là: “Xuất mặt ngửa” -Giả sử A và B là hai biến cố, ta có: +Tập A B đgl hợp các biến cố A và B + Tập A B đgl giao các biến cố A và B Chú ý: -Nếu A B thì ta nói A và B xung khắc - A B còn viết là A.B - Giả sử A và B là hai biến cố: A B : A xảy A B : Ít hai biến cố A, B xảy A B : A, B cùng xảy A B Cả A, B không xảy AB B A hai biến cố A B xảy GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 91 (92) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Hoạt động 2: Ví dụ (7’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nêu nội dung ví dụ Ghi bài -Xác định không gian mẫu? -Xác định A,B,C? Trả lời -Xác định A B;A C;B C ? Trả lời Trả lời Nội dung ghi bảng Ví dụ 2: Xét phép thử gieo đồng tiền hai lần với các biến cố: A: “Kết hai lần gieo là nhau” B: “ Có ít lần xuất mặt ngửa” C: “ Lần đầu xuất mặt ngửa” Xác định A,B,C và A B;A C;B C Giải: SS,SN, NN, NS Ta có: A SS, NN ;B NS, NN,SN C NN, NS A B SS,SN, NN, NS A C SS, NN, NS B C NN, NS Hoạt động 3: Chữa bài tập sgk (15’) Hoạt động GV -Yêu cầu 1h/s đọc nội dung đề bài -Xác định không gian mẫu? -Phát biểu các biến cố dạng mệnh đề? -Yêu cầu 1h/s đọc nội dung đề bài -Biểu diễn các biến cố dạng tập hợp? Hoạt động HS Đọc bài Trả lời Trả lời Trả lời Nội dung ghi bảng Bài tr63 sgk: (i, j) | i, j 1,2,3,4,5,6 a) b) A: “Lần đầu xuất mặt sáu chấm” B: “Tổng số chấm hai lần gieo là 8” C: “Hai lần gieo cho kết nhau” Bài tr63 sgk: a) A A1 A B A1 A ; C A1 A A A1 D A1 A b) D là biến cố: “Cả hai bắn trượt” đó D A1 A =A GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 92 (93) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 B C hiển nhiên B và C xung khắc 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Yêu cầu h/s nhà làm nốt bài còn lại 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Đọc trước bài xác suất biến cố .IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm định nghĩa cổ điển xác suất, công thức tính xác suất biến cố Nắm tính chất, công thức cộng xác suất 2) Về kĩ Tính xác suất biến cố phép thử dựa vào định nghĩa Biết sử dụng tính chất biến cố để giải toán 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ.(3’) Câu hỏi: a) Nêu định nghĩa biến cố, biến cố đối b) Nêu định nghĩa các phép toán trên các biến cố Đáp án: a) sgk (5đ) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 93 (94) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 b) sgk (5đ) 2) Bài Đặt vấn đề: Một đặc trưng quan trọng biến cố liên quan đến phép thử là nó có thể xảy hay không phép thử tiến hành Một câu hỏi đặt là khả xảy nó là bao nhiêu? Ta cần phải gắn cho biến cố số để đánh giá khả xảy nó và số đó gọi là xác suất biến cố Hoạt động 1: Định nghĩa xác suất biến cố (12’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng I Định nghĩa cổ điển xác suất -Nêu nội dung ví dụ Ghi bài Định nghĩa Ví dụ 1: Xét phép thử gieo xúc sắc cân đối và đồng chất với biến cố A: “Mặt chẵn chấm xuất hiện” Khả xảy -Xác định không gian Trả lời biến cố A là bao nhiêu? mẫu? Giải: -Xác định biến cố A Trả lời 1,2,3, 4,5,6 Ta có: -Khả xuất Như và A 2, 4,6 mặt xúc sắc là 1/6 nào? Do khả xuất -Khả xảy biến cố mặt là và 1/6 A? Trả lời Nên khả xảy biến cố A -Hướng dẫn h/s thực là: HĐ1 tr66 sgk 1 1 -Yêu cầu hs đọc nội 6 dung HĐ1 sgk tr66 Đọc bài Số ½ gọi là xác suất -Xác định số phần tử biến cố A không gian mẫu? phần tử -Xác định khả xảy biến cố và xo Trả lời sánh chúng với nhau? -Tổng quát: nêu đ/n xác suất biến cố? Trả lời -Vậy để tính xác suất Định nghĩa: (sgk) biến cố ta cần biết n(A) ; n( ) n A P A các yếu tố nào? n Chú ý: n(A) là số phần tử A, hay số kết thuận lợi cho A; n( ) là số phần tử không gian mẫu Hoạt động 2: Ví dụ (12’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Ví dụ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 94 (95) GIÁO ÁN ĐS> 11 Nêu nội dung ví dụ Ghi bài -Xác định không gian Trả lời mẫu? suy n( ) -Xác định A,B,C? và Trả lời số phần tử tương ứng? Năm học 2012 -2013 a) Ví dụ 2: Xét phép thử gieo xúc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất các biến cố sau: A: “Mặt có số chấm lẻ xuất hiện” B: “Xuất mặt có số chấm chia hết cho 2” C: “Xuất mặt có số chấm không bé 2” Giải: 1,2,3,4,5,6 n 6 Ta có: A 1,3,5 n A 3 B 2,4,6 n B 3 -Áp dụng đ/n xác suất Trả lời tính xác suất các biến cố A,B,C? -Xác định không gian mẫu? suy n( ) -Xác định A,B? và số phần tử tương ứng? Trả lời Trả lời -Áp dụng đ/n xác suất Trả lời tính xác suất các biến cố A,B? C 2,3,4,5,6 n C 5 Theo đ/n xác suất ta có: n A P A n P(B)=1/2; P(C)=5/6 b) Ví dụ 3: Xét phép thử gieo xúc sắc hai lần Tính xác suất các biến cố sau: i) A: “Số chấm hai lần gieo nhau” ii) B: “Tổng số chấm hai lần gieo 9” Giải: Ta có: i, j víi i, j 1,6 n 36 A 1,1 , 2, , 3,3 , 4, , 5,5 , 6, n A 6 B 3,6 , 6,3 , 4,5 , 5,4 n B 4 Theo đ/n xác suất ta có: n A PA n 36 P(B)=1/9 Hoạt động 3: Các tính chất xác suất (8’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng II Tính chất xác suất Định lí -Nêu nội dung định lí Ghi bài GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 95 (96) GIÁO ÁN ĐS> 11 tr69 sgk Năm học 2012 -2013 P 0, P 1 a) b) P A 1, víi mäi biªn cè A c) Nếu A và B xung khắc thì P A B P A P B -Tính n( ), n( ) và áp dụng đ/n xác xuất chứng minh phần a,b Trả lời Công thức cộng xác suất Chứng minh: n 0 n 0 P -Nếu A và B xung khắc n A B ? thì -Hướng dẫn cách chứng minh dựa vào công thức cộng xác suất n 1 n Trả lời a) ta có: n A n b) nên P A 1, víi mäi biªn cè A Ghi nhận kiến thức n A B n A n B c) đó: P A B P A P B *Hệ quả: Với biến cố A ta có: P A 1 P A Hoạt động 4: Luyện tập tính chất xác suất (7’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Ví dụ -Nêu nội dung ví dụ Ghi bài Từ hộp chứa bốn cầu trắng và ba cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai cầu Hãy tính xác suất cho hai cầu đó: - Mỗi lần lấy hai Tổ hợp chập a) Khác màu b) Cùng cầu hộp tương màu đương điều gì? Giải: -tính số phần tử Mỗi lần lấy đồng thời hai C7 không gian mẫu? cầu cho ta tổ hợp chập hai năm phần tử Do đó không gian mẫu gồm số phần tử là: n C 27 21 Vì việc lấy cầu là ngẫu nhiên nên các kết đó đồng khả -Tính n(A)=? Trả lời Kí hiệu biến cố A: “Hai khác -tính n(B)=? Trả lời màu” GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 96 (97) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 B: “Hai cùng màu” n A 4.3 12 a) ta có: , đó P(A)=12/21 b) Vì B A nên theo hệ ta có: n(B)=1-12/21=9/21 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Đọc trước bài xác suất biến cố Làm các bài tập từ đến tr74 sgk IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 32: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm định nghĩa biến cố độc lập Nắm công thức nhân xác suất 2) Về kĩ Rèn cho học sinh kỹ tính xác suất biến cố định nghĩa Rèn kỹ vận dụng linh hoạt các kiến thức tổ hợp tính xác suất biến cố 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ.(5’) Câu hỏi: a) Nêu định nghĩa xác suất biến cố b) Nêu các tính chất xác suất GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 97 (98) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Đáp án: a) sgk (5đ) b) sgk (5đ) 2) Bài Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã nghiên cứu khái niệm biến cố, xác suất biến cố và công thức cộng xác suất Vậy ngoài công thức cộng biến cố thì còn có công thức nào chúng ta nghiên cứu tiếp bài học hôm Hoạt động 1: Biến cố độc lập, công thức nhân xác suất (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng III Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất -Yêu cầu h/s đọc nội Đọc bài Ví dụ (tr71 sgk) dung ví dụ (tr71sgk) a) ta có: S1, S2, S3, S4, S5, S6, N1, N2, N3, N4, N5, N6 -Xác định không gian Trả lời mẫu phép thử? n 12 -xác định các biến cố Trả lời A S1, S2, S3, S4, S5, S6 n A 6 A,B,C? b) B S6, N6 n B 2 -Từ đó tính xác suất? Trả lời -Xác định A.B? -Tính P(A.B)? -So sánh P(A.B) và P(A).P(B)? Trả lời -Việc xảy biến cố A có liên quan đến biến cố B không? không Bằng C S1, S3, S5, N1, N3, N5 n C 6 Từ đó: P(A)=1/2; P(B)=1/6; P(C)=1/2 c) ta có: A.B S6 vµ P(A.B) 1/12 1 P(A).P(B)= 12 Tương tự P(A.C)=P(A).P(C) *Định nghĩa1: Nếu xẩy biến cố không ảnh hưởng đến xác suất biến cố khác ta nói hai biến cố đó độc lập *Định lí: A và B là hai biến cố độc lập và P(A.B)=P(A).P(B) Hoạt động 2: Luyện tập (22’) Hoạt động GV Hoạt động HS -yêu cầu h/s đọc nội Đọc bài dung bài tập -Xác định không gian Trả lời mẫu? -Xác định A, B? Trả lời Nội dung ghi bảng Bài tập (tr 74sgk) (i, j) | i, j 1,2,3,4,5,6 a) b) Tính P(A), P(B)? 5,1 , 5, , 5,3 , 5, , 5,5 , 5, , B 1,5 , 2,5 , 3,5 , 4,5 , 6,5 Trả lời A (4, 6),(6, 4),(5,5),(5, 6),(6, 5),(6, 6), c) P(A)=1/6 -Hướng dẫn hs cách Nghe giảng P(B)=11/36 làm bài GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 98 (99) GIÁO ÁN ĐS> 11 - yêu cầu 1h/s lên Thực yêu cầu bảng làm bài; các h/s GV khác làm giấy nháp -Nhận xét, chính xác hoá lời giải -Xác định không gian Trả lời mẫu? -Xác định A,B,C? -Tính xác suất biến cố A,B,C? Trả lời Trả lời Năm học 2012 -2013 Bài tập (tr74sgk) n C 82 28 Ta có: Gọi B là biến cố: “Hai chọn tạo thành đôi”, ta có n(B)=4 Do đó: P(B)=1/7 Bài tập (tr74sgk) 1,2,3, 4,5,6 Ta có: Kí hiệu A,B,C là các biến cố tương ứng với phần a,b,c Ta thấy phương trình x bx 0 có nghiệm và b 0 A 3, 4,5,6 n A 4 a) Do đó Vậy P(A)=2/3 b) Do B A nên P(B)=1/3 C 3 n C 1 c) đó P(C)=1/6 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm nôt bài còn lại và làm trước các bài tập phần ôn tập chươngII IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 99 (100) GIÁO ÁN ĐS> 11 Ngày soạn: / /2012 Năm học 2012 -2013 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 33: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN CÁC MÁY CASIO,VINACAL… I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: k k k Nắm cách sử dụng máy tính để tính n ;n!;A n ;C n Nắm cách sử dụng máy tính để giải số bài toán tổ hợp, xác suất 2) Về kĩ k k k Rèn cho học sinh kỹ sử dụng máy tính để tính n ;n!;A n ;C n Rèn kỹ sử dụng máy tính để giải nhanh các bài toán tổ hợp, xác suất 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết ứng dụng máy tính cầm tay viêc giải toán II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 100 (101) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 2) Bài Đặt vấn đề: Như chúng ta đã biết máy tính cầm tay là công cụ hữu ích giúp cho việc giải toán nhanh chóng đưa đến kết Vậy các bài toán tổ hợp và xác suất thì ta sử dụng máy tính cầm tay vào việc giải toán nào? k k k Hoạt động 1: Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay tính n ;n!;A n ;C n (17’) Hoạt động GV -Giới thiệu công dụng và chức các phím ^, x!, nPr, nCr Hoạt động HS Nghe giảng Nội dung ghi bảng Sử dụng máy tính Casio F(x) k k k 500Ms tính n ;n!;A n ;C n Ví dụ 1: Sử dụng máy tính Casio F(x) 500Ms tính a) ;6!;A ;C -Hướng dẫn h/s cách ấn các phím để tính kết câu a Ấn các phím theo hướng dẫn giáo viên -Một cách tương tự yêu cầu h/s giải phần b và ghi lại kết -Yêu cầu h/s nêu kết và trình bày cách ấn phím Thực hành giải phần b và ghi kết giấy nháp Trả lời b) ;10!;A15 ;C 50 Giải a) Tính ấn ^ = KQ: 15625 Tính 6! ấn Shift x! KQ: 720 Tính A ấn Shift nPr = KQ: 30 Tính C ấn nCr = KQ: 35 b) KQ: 32768; 3628800; 2730; 15890700 Hoạt động 2:Sử dụng máy tính cầm tay F(x) 500 MS bài toán chỉnh hợp, tổ hơp (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Sử dụng máy tính f(x) 500MS giải bài toán chỉnh hợp, tổ hợp -Nêu nội dung ví dụ Ghi bài Ví dụ 2: Cho chữ số 1,2,3,4,5 Có bao nhiêu số với chữ số tạo nên từ chữ số đã cho, biết rằng: a) Các chữ số khác b) Các chữ số không thiết khác -Số các số cần tìm là Trả lời Giải bao nhiêu? a) Số các số cần tìm là: A -Dùng máy tính tìm Thực máy Ấn SHIFT nPr = kết quả? tính bỏ túi KQ: 60 b) Áp dụng quy tắc nhân: số các số cần tìm là: 5.5.5 =125 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 101 (102) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Số cách chọn là bào nhiêu? Trả lời Năm học 2012 -2013 Ví dụ 3: Trong lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh tham gia chiến dịch: “Mùa hè tình nguyện” đó có học sinh nam và học sinh nữ Hỏi có tất bao nhiêu cách chọn? Giải: Số cách chọn là: C 20 C15 Ấn máy tính: KQ 2204475 Hoạt động 3: Sử dụng máy tính cầm tay F(x) 500 MS giải bài toán xác suất (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Sử dụng máy tính f(x) 500MS giải bài toán xác suất -Nêu nội dung ví dụ Ghi bài Ví dụ 4: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ đến 200 Tính xác suất để số này nhỏ 50 Giải -Xác định số phần tử Trả lời Số phần tử không gian mẫu không gian mẫu? là: n C 5200 Gọi biến cố A: “ số chọn -Xác định số phần tử Trả lời nhỏ 50” biến cố A? n A C 550 -Dùng máy tính để tính kết Dùng máy tính để tính C 550 Vậy P(A)= C 200 Ấn máy tính KQ: 0,0008 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Hướng dẫn h/s làm thêm bài tập chép sau: Bài tập nhà: Sử dụng máy tính Casio f(x) 500 MS giải bài toán sau: Xác suất bắn trúng mục tiêu người bắn cung là 0,3 Người đó bắn ba lần liên tiếp Tính xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu: a) Đúng lần b) Ít lần 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm bài tập nhà IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 102 (103) GIÁO ÁN ĐS> 11 Nội dung: Năm học 2012 -2013 Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 34: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu 1) Về kiến thức Cúng cố cho hs: Định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân Các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu – tơn Khái niệm phép thử, biến cố và không gian mẫu Định nghĩa xác suất cổ điển và các tính chất xác suất 2) Về kĩ Củng cố cho hs các kĩ năng: Tính số phần tử tập hợp dựa vào quy tắc cộng và quy tắc nhân Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết nào thì dùng đến chúng để tính số phần tử tập hợp Biểu diễn biến cố mệnh đề và tập hợp Xác định không gian mẫu và tính số phần tử không gian mẫu Tính xác suất biến cố 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 103 (104) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: Trong tiết này chúng ta ôn tập kiến thức tổ hợp, xác suất và vận dụng các điều đã học để làm các bài tập ôn tập chương II Hoạt động 1: Nhắc lại lí thuyết (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Nhăc lại các nội dung kiến -Hai quy tắc đếm; hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; thức trọng tâm chương II? nhị thức Niu – tơn; xác suất biến cố -Nhắc lại nội dung quy tắc cộng? cho ví dụ minh hoạ? -Ví dụ: lấy cầu hộp chứa cầu trắng và ba cầu đen có cách lấy -Nhắc lại nội dung quy tắc nhân? Cho ví dụ minh hoạ? -Ví dụ: Lan có ba áo màu khác và quần kiểu khác Hỏi lan có bao nhiêu cách chọn quần áo? -Chỉnh hợp quan tâm đến thứ tự các phần tử còn tổ hợp thì không -Nhắc lại đ/n hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp? Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp? -Viết các công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp? Pn n! n(n 1) 2.1 A kn n(n 1) (n k 1) C kn n! n k! n! k! n k ! n -Viết công thức nhị thức Niu a b C 0n a n C1n a n 1b C nk a n k b k C nn 1ab n C nn b n tơn? -Nhắc lại đ/n phép thử, không sgk gian mẫu, biến cố; xác suất biến cố, tính chất xác suất? Hoạt động 2: Bài tập sgk tr76 (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập (tr76sgk) Giả sử số tạo thành là -Có bao nhiêu cách abcd a,b,c,d 0,6 chọn chữ số hàng đơn a) -Chọn chữ số hàng đơn vị: d vị? có cách chọn: 0,2,4,6 (số -Có bao nhiêu cách Trả lời chẵn) chọn chữ số a,b,c? GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 104 (105) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 -Chọn chữ số hàng nghìn: a có cách chọn -Vì các chữ số có thể giống nên các chữ số b,c số có cách chọn Theo quy tắc nhân số các số cần tìm là: 6.7.7.4=1176 (số) b) Các số có chữ số hàng đơn vị o và các chữ số khác là: A 36 120 Các số có chữ số hàng đơn vị khác là: 3.5 A =300 -Vậy số các số cần tìm Trả lời là bao nhiêu? -Số các số có hàng đơn vị o là bao nhiêu? -Số các số có hàng đơn vị khác o là bao nhiêu? Trả lời Trả lời Vậy số các số cần tìm là: 120+300=420 Hoạt động 3: Bài tập tr76sgk (12’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Tính số phần tử không gian mẫu? Trả lời -tính số phần tử biến cố A? - Suy P(A)? Trả lời -tính số phần tử biến cố B? - Suy P(B)? Trả lời Trả lời Trả lời Nội dung ghi bảng Bài tập (tr76sgk) n P6 6! 720 a) Gọi A là biến cố: “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau” n(A)=2.3!3!=72 n A P A n 10 b) Gọi B là biến cố: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau” n(B)=3!4!=144 n B P B 0,2 n 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học và các bài tập đã chữa Làm nốt bài tập còn lại IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 105 (106) GIÁO ÁN ĐS> 11 Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Năm học 2012 -2013 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 35: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu 1) Về kiến thức Cúng cố cho hs: Định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân Các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu – tơn Khái niệm phép thử, biến cố và không gian mẫu Định nghĩa xác suất cổ điển và các tính chất xác suất 2) Về kĩ Củng cố cho hs các kĩ năng: Tính số phần tử tập hợp dựa vào quy tắc cộng và quy tắc nhân Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết nào thì dùng đến chúng để tính số phần tử tập hợp Biểu diễn biến cố mệnh đề và tập hợp Xác định không gian mẫu và tính số phần tử không gian mẫu Tính xác suất biến cố 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 106 (107) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: Trong tiết này chúng ta ôn tập kiến thức tổ hợp, xác suất và vận dụng các điều đã học để làm các bài tập ôn tập chương II Hoạt động 1: Bài tập sgk tr76 (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS -tính số phần tử Trả lời không gian mẫu? -Tính số phần tử Trả lời biến cố A? Nội dung ghi bảng Bài tập (tr76sgk) n C10 210 a) Gọi A là biến cố: “Bốn lấy cùng màu” Ta có: n A C 64 C 44 16 16 210 105 b) Gọi B là biến cố: “Trong lấy có ít màu trắng” Khi đó B là “Cả lấy n B C 44 1 màu đen”, từ đó: 1 209 P B P B 1 210 210 210 P A -tính số phần tử Trả lời không gian mẫu? -Tính số phần tử Trả lời biến cố A? -Suy P(B)? Áp dụng hệ P A 1 P A Hoạt động 2: Bài tập tr77sgk (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Mô tả không gian mẫu? -Tính số phần tử không gian mẫu? Trả lời -Nêu biến cố đối Trả lời Trả lời Nội dung ghi bảng Bài tập (tr77sgk) Không gian mẫu i, j, k i, j, k 6 n 63 216 Suy ra: Gọi A là biến cố: “Trong ba lần gieo mặt sáu chấm xuất ít lần” suy A là GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 107 (108) GIÁO ÁN ĐS> 11 biến cố A? -Tính P( A )? Trả lời -Từ đó suy P(A)? Trả lời Năm học 2012 -2013 “trong ba lần gieo không xuất mặt sáu chấm” 125 n A 53 125 P A 216 P A 1 P A 0,4213 Hoạt động 3: Bài tập (tr77sgk) (12’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Mô tả không gian Trả lời mẫu và suy số phần tử không gian mẫu? Thực yêu cầu -yêu cầu 2h/s lên GV bảng lam bài; các h/s khác làm bài chỗ Ghi nhận kiến thức -Nhận xét, chính xác hoá bài giải Nội dung ghi bảng Bài tập (tr77sgk) i, j i, j 6 n 6 36 a) Gọi A là biến cố: “Hai súc sắc xuất mặt chẵn” n A 9 P A b) Gọi B là biến cố: “Tích các số chấm trên hai súc sắc là lẻ” n B 36 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học và các bài tập đã chữa Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45’ IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 108 (109) GIÁO ÁN ĐS> 11 Ngày soạn: / /2012 Năm học 2012 -2013 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 36: KIỂM TRA TIẾT 1.Mục tiêu bài kiểm tra a Về kiến thức: Kiểm tra đánh giá hs các kiến thức: + Không gian mẫu, biến cố + Quy tắc nhân, tổ hợp + Xác suất biến cố b Về kĩ năng: Biết cách tìm không gian mẫu, số phần tử không gian mẫu Biết tính xác suất biến cố c Về thái độ: Làm bài nghiêm túc, độc lập suy nghĩ Nội dung đề *Ma trận mục tiêu Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ Tầm quan trọng (mức trọng Trọng số (Mức độ nhận thức GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Tổng điểm Trang 109 (110) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 chuẩn KHTN) 60 60 120 240 tâm KTKN) 30 30 40 100% Không gian mẫu, biến cố Tổ hợp Xác suất biến cố * Ma trận nhận thức: Trọng số (Mức độ nhận thức chuẩn KHTN) 2 Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ Không gian mẫu, biến cố Tổ hợp Xác suất biến cố Tổng điểm Theo ma trận Theo thang nhận thức điểm 10 60 60 120 240 3 10 * Ma trận đề: Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Không gian mẫu, biến cố Mức độ nhận thức I2a,b,c I1 Tổ hợp II1,II2 Tổng điểm 4 3 Xác suất biến cố II2a II2b 1,5 1,5 7,5 1,5 10 ĐỀ Câu I: Nêu định nghĩa không gian mẫu, biến cố? Mô tả không gian mẫu và xác định số phần tử không gian mẫu các phép thử sau: a Gieo súc sắc lần b Gieo súc sắc hai lần c Gieo súc sắc ba lần GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 110 (111) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Câu II: Trên giá sách có sách Toán, sách lý, sách hóa Lấy mgẫu nhiên Tính n() ? Tính xác suất cho: a Ba lấy thuộc ba môn khác nhau? b Ít lấy sách Toán? ĐỀ Câu I: Nêu định nghĩa không gian mẫu, biến cố? Mô tả không gian mẫu và xác định số phần tử không gian mẫu các phép thử sau: a Gieo súc sắc lần b Gieo đồng xu hai lần c Gieo súc sắc ba lần Câu II Trên giá sách có sách Toán, sách Lí, sách Hóa Lấy mgẫu nhiên Tính n() ? 2.Tính xác suất cho: c Ba lấy là sách Toán? d Ít lấy sách Lí? ĐỀ Câu I: Nêu định nghĩa không gian mẫu, biến cố? Mô tả không gian mẫu và xác định số phần tử không gian mẫu các phép thử sau: a Gieo súc sắc lần b Gieo súc sắc hai lần c Gieo đồng xu ba lần Câu II Trên giá sách có sách Toán, sách Lí, sách Hóa Lấy mgẫu nhiên 1.Tính n() ? 2.Tính xác suất cho: a Ba lấy là sách Toán? b Ít lấy sách Hóa ? Đáp án ĐỀ 1: Câu Đáp án GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Thang điểm Trang 111 (112) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Câu I điểm * Không gian mẫu: Là tập hợp các KQ có thể xảy 0,5đ phép thử * Biến cố là tập không gian mẫu 0,5đ 1, 2,3, 4,5, 6 1đ n 6 a b i; j /1 i, j 6 n 36 c i, j , k /1 i, j , k 6 n 216 Câu II n C 84 a Gọi A là biến cố: “Ba lấy thuộc ba môn khác nhau” Có cách lấy sách Toán cách lấy Lí cách lấy Hóa Có 4.3.2=24 Cách lấy ba lấy thuộc ba môn khác P A 1đ 1đ điểm 2đ 2đ 24 84 b Gọi B: “Ít lấy sách Toán” C: “ Trong không có Toán nào” n C C53 10 2đ 10 5 37 P C P B 1 P C 1 84 42 42 42 Câu ĐỀ Đáp án GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Thang điểm Trang 112 (113) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Câu I điểm * Không gian mẫu: Là tập hợp các KQ có thể xảy 0,5đ phép thử * Biến cố là tập không gian mẫu 0,5đ 1, 2,3, 4,5, 6 1đ a n 6 b SS , SN , NS , NN n 4 c i, j , k /1 i, j , k 6 n 216 Câu II n C 120 10 a Gọi A là biến cố: “Ba lấy là sách Toán” Có C4 =4 Cách lấy ba lấy là sách Toán P A 120 30 b Gọi B: “Ít lấy sách Lí” C: “ Trong không có Lí nào” 1đ 1đ điểm 2đ 2đ 2đ n C C73 35 35 7 17 PC P B 1 P C 1 120 24 24 24 ĐỀ Câu Câu I Đáp án * Không gian mẫu: Là tập hợp các KQ có thể xảy phép thử * Biến cố là tập không gian mẫu 1, 2,3, 4,5, 6 a b n 6 Thang điểm điểm 0,5đ 0,5đ 1đ i; j /1 i, j 6 n 36 1đ SSS , SNS , SNN , SSN , NSN , NSS , NNS , NNN 1đ c n 8 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 113 (114) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Câu II điểm 2đ 10 n C 120 a Gọi A là biến cố: “Ba lấy là sách Toán” 2đ Có C4 =4 Cách lấy ba lấy là sách Toán P A 120 30 b Gọi B: “Ít lấy sách Hóa” C: “ Trong không có Hóa nào” 2đ n C C73 35 35 7 17 PC P B 1 P C 1 120 24 24 24 Đánh giá, nhận xét sau chấm bài kiểm tra - Đa số các em đã biết cách làm bài - Làm bài còn ẩu, thiếu kinh nghiệm và kĩ làm bài - Kết không cao IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 37: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm hai bước phương pháp quy nạp toán học Biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học vào giải toán 2) Về kĩ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 114 (115) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Rèn cho học sinh có kĩ giải toán phương pháp quy nạp toán học Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán cách hợp lí 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: Trong nội dung chương chúng ta nghiên cứu dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Và bài đầu tiên chương chúng ta nghiên cứu phương pháp chứng minh đó là phương pháp quy nạp toán học Hoạt động 1: Phương pháp quy nạp toán học (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng I Phương pháp quy nạp toán -yêu cầu 1h/s đọc nội dung Đọc bài học HĐ1 tr80 sgk -Chia lớp thành hai nhóm: Thực yêu cầu Nhóm xét P(n); nhóm GV xét Q(n) thực HĐ1 (2’) -Đại diện các nhóm trình Nhóm 1: P(1),P(2), P(3), bày kết P(4) đúng P(5) sai Nhóm 2: Q(1), Q(2), Q(3), Q(4) Q(5) đúng -Có thể khẳng định Q(n) Không * đúng với n N không? Dùng phương pháp quy -Phải chứng minh Q(n) nạp toán học *Phương pháp quy nạp toán đúng với n học: nào? Bước 1: Chứng minh đúng -Yêu cầu h/s nêu nội dung Trả lời với n=1 phương pháp? Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k chứng minh nó đúng với n=k+1 Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng (22’) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 115 (116) GIÁO ÁN ĐS> 11 Hoạt động GV -Để chứng minh ví dụ ta dùng phương pháp nào? -Với n=1 thì VT=? VP=? So sánh? -Giả sử đẳng thức đúng đến n=k tức là ta có điều gì? - Đăng thức đúng đến n=k+1 tức là ta có điều gì? -Dựa vào giả thiết quy nạp chứng minh đẳng thức đúng với n=k+1 Hoạt động HS Quy nạp toán học VT=VP Trả lời Trả lời Chứng minh Năm học 2012 -2013 Nội dung ghi bảng II Ví dụ áp dụng * Ví dụ 1: Chứng minh với n N thì: (2n 1) n Chứng minh: Bước 1: Với n=1 VT=1; VP=12=1 Bước 2: Đặt vế trài là Sn Giả sử đẳng thức đúng với n k 1 , nghĩa là ta có (2k 1) k Ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n=k+1, tức là: k 1 k 1 Theo giả thiết ta có: S k 1 S k k 1 1 k 2k k 1 VT=VP -Với n=1 thì VT=? VP=? So sánh? -Giả sử đẳng thức đúng đến n=k tức là ta có điều gì? Trả lời Trả lời - Đăng thức đúng đến n=k+1 tức là ta có điều gì? Chứng minh -Dựa vào giả thiết quy nạp chứng minh đẳng thức đúng với n=k+1 Ghi nhận kiến thức * Vậy đẳng thức đúng với n N Ví dụ 2: HĐ2tr81.Chứng minh * với n N thì: n n 1 n Chứng minh: Bước 1: Với n=1, VT=1; VP=1 Vậy đẳng thức đúng Bước 2: Đặt VT là Sn Giả sử đẳng thức đúng với n=k, nghĩa là: k k 1 k Ta cần chứng minh đúng với n=k+1, tức là: k 1 k k 1 Theo giả thiết ta có: k k 1 S k 1 S k k 1 k 1 k 1 k * Vậy đẳng thức đúng với n N *Chú ý: tr82sgk GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 116 (117) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 -Nêu nội dung chú ý tr82 sgk Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh thực HĐ3 tr82 sgk (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Yêu cầu h/s đọc nội dung HĐ3 tr82 Đọc bài Hãy so sánh các số và điền kết n ? 3n vào bảng sau 27 81 243 8n 16 24 32 40 -Dự đoán kết tổng quát? 3n >8n với n 3 -Yêu cầu nhà chứng minh kết Về nhà làm bài trên phương pháp quy nạp toán học Lưy ý bước xét với n=3 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài tập tr82,83 sgk IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 38: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I Mục tiêu 1) Về kiến thức Cúng cố cho hs: Phương pháp chứng minh quy nạp toán học Cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải toán 2) Về kĩ GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 117 (118) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Củng cố cho hs các kĩ năng: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức phương pháp quy nạp toán học Chứng minh mệnh đề bẳng phương pháp quy nạp toán học 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: Để khắc sau thêm cách giải toán phương pháp chứng minh quy nạp tiết này chúng ta vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán phương pháp chứng minh quy nạp toán học Hoạt động 1: Bài tập sgk tr82 (22’) Hoạt động Hoạt động Nội dung ghi bảng GV HS -Nhắc lại phương Trả lời Bài tập (tr82 sgk) pháp chứng minh a) Bước 1: Với n=1, ta có: quy nạp toán học? 1 3.1 2 -yêu cầu h/s lên Thực yêu VT=2; VP= Suy bảng làm bài, các cầu GV VT=VP đẳng thức đúng với n=1 h/s khác làm bài Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng với n=k, chỗ nghĩa là: k 3k 1 S k 2 3k Ta cần chứng minh: k 1 3k S k 1 2 3k k 1 Thật vậy: k 3k 1 3k 2 3k 7k k 1 3k = 2 b) Thật vậy: 2k 1 k 1 S k 1 k k 1 k 1 2 S k 1 S k 3k GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 118 (119) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Gọi h/s nhận xét -Nhận xét, chính xác hoá vấn đề Năm học 2012 -2013 Nhận xét bài làm bạn Ghi nhận kiến thức c) Thật vậy: k k 1 2k 1 S k 1 k 1 k+1 2k 7k = k+1 k 2k 3 = Hoạt động 2: Bài tập tr82 sgk (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Nêu phương pháp Quy nạp toán học chứng minh bài toán? -Kiểm tra mệnh đề Trả lời với n=1? -Nêu điều giả sử? Trả lời -Ta cần chứng minh Trả lời điều gì? -Dựa vào giả thiết hãy chứng minh điều trên? Trả lời Nội dung ghi bảng Bài tập tr82sgk Bước 1: Đặt S n n 3n 5n Với n=1, S1=9 chia hết cho Vậy mệnh đề đúng với n=1 Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k, nghĩa là: S k k 3k 5k 3 Ta cần chứng minh: S k 1 k 1 k 1 k 1 3 Thật vậy: S k 1 k 6k 14k =k 3k 5k 3k 9k Trả lời =S k k 3k 3 Vậy Sn chia hết cho với n Kết luận? Hoạt động 3: Bài tập tr82 sgk (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập tr82 sgk -Ở bước ta kiểm tra n =2 Bước 1: Với n=2, VT=9; VP=7 với n=? suy VT>VP đẳng thức -Kiểm tra mệnh đề với Trả lời đúng với n=2 n=2? Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng k -Nêu bài toán bước 2? Trả lời với n=k>2, nghĩa là: 3k ta cần chứng minh: -Hãy chứng minh điều Trả lời 3k 1 3k trên dựa vào điều giả Thật vậy: sử? 3k 1 3.3k 3k 1 9k -Kết luận? Trả lời =3k+4+6k-1>3k+4 Vì 6k-1>0 Vậy đẳng thức đúng với n 2 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 119 (120) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Nhắc lại phương pháp chứng minh quy nạp toán học 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học và các bài tập đã chữa Xem trước bài “Dãy số” IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 39: DÃY SỐ I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm đ/n dãy số hữu hạn và dãy số vô hạn Biết dãy số chính là hàm số xác định trên tập N * Biết ba cách cho dãy số GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 120 (121) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 2) Về kĩ Yêu cầu h/s có kĩ năng: Phân biệt các cách cho dãy số Viết số hạng bất kì cho trước dãy số 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: Ở tiết này chúng ta nghiên cứu khãi niệm đó là dãy số Để hiểu đ/n và cách xác định dãy số ta vào nội dung tiết học Hoạt động 1: Định nghĩa dãy số (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng -Nhắc lại đ/n hàm Trả lời I Định nghĩa số? -Nêu cách xác định Trả lời giá trị hàm số f n ; điểm x0? 2n -Yêu cầu thực f 1;f 1/ HĐ1 2.1 1 Định nghĩa dãy số +) Đ/n (sgk) TXĐ: * u : * -Hãy nhận xét TXĐ hàm số n u n +) Kí hiệu: trên Viết dạng khai triển là: Ghi nhận kiến thức u1 ,u , u n , đó -Nêu các khái niệm u n u n và gọi u1 là số hạng khai triển dãy số; số đầu, un là số hạng thứ n hay số hạng đầu và số hạng hạng tổng quát dãy số tổng quát Định nghĩa dãy số hữu hạn Trả lời +) Đ/n(sgk) +) Dạng khai triển là -Nêu đ/n dãy số hữu Trả lời u1 ,u , u m hạn? Trong đó u1 là số hạng đầu và -Phân biệt dãy số vô GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 121 (122) GIÁO ÁN ĐS> 11 hạn và dãy số hữu hạn? Trả lời -Dãy nào là dãy vô hạn, dãy nào hữu hạn từ đó trả lời yêu cầu bài tập Hoạt động 2: Các cách cho dãy số (20’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Nêu các cách cho hàm số? Công thức; bảng; biểu đồ -Xác định u1 và u4? -Viết dạng khai triển? -Làm tương tự với dãy số phần b -Yêu cầu h/s thực HĐ tr86 sgk U1=u(1) =2; u4=16 2,-4,8,-16, … -Viết dãy các số nguyên tố? -Tính viết dãy số theo yêu cầu bài toán? -Nêu nội dung ví dụ Năm học 2012 -2013 un là số hạng cuối Ví dụ 1: Xác định số hạng đầu, số hạng tổng quát, số hạng cuối dãy số sau: a) Dãy số tự nhiên chẵn 0,2,4,6, b) 1,2,5,7,8,15 Nội dung ghi bảng II Cách cho dãy số Dãy số cho công thức số hạng tổng quát Ví dụ 2: Cho dãy số (un) với: n 1 u n 1 n a) n un n 1 b) Xác định u1; u4 và viết dạng khai triển các dãy số trên Thực HĐ Trả lời Trả lời Ghi bài Dãy số cho phương pháp mô tả Ví dụ 3: Hãy viết dạng khai triển a) Dãy các số nguyên tố b) Dãy các giá trị gần đúng n thiếu với sai số 10 Giải: a) 2,3,5,7,… b) 1,414213562 Dãy số cần tìm là: 1,4; 1,41; 1,4142… Dãy số cho phương pháp truy hồi Ví dụ 4: Cho dãy số: u1 1 u u n 2n 2 a) n Trả lời -Viết dạng khai triển GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 122 (123) GIÁO ÁN ĐS> 11 các dãy số trên? -Giới thiệu dãy phi- Ghi nhận kiến thức bo-na-xi -Nêu cách cho dãy số Trả lời phương pháp truy hồi? Năm học 2012 -2013 u1 u 1 u u n u n 2n 3 b) n Dãy số phi-bo-na-xi Viết dạng khai triển các dãy số trên Giải: a) 1,3,5,7,… b) 1,1,2,3,5,… *Cách cho dãy số phương pháp truy hồi (sgk) Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh làm bài tâp 1tr92 (7’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Đọc nội dung bài tập Đọc bài u1 ,u ,u ,u ,u -5 số hạng đầu dãy số là số nào? -Xác định số hạng đầu n un n dãy số phần a 1 u1 1;u ;u 1 a) -Các phần khác làm tương tự 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Định nghĩa dãy số; dãy số hữu hạn; các cách cho dãy số 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài tập 1,2,3 tr 92sgk IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 40: DÃY SỐ I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm hai cách biểu diễn hình học dãy số GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 123 (124) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Đ/n và cách chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm Đ/n dãy số bị chặn trên, bị chặn và bị chặn 2) Về kĩ Yêu cầu h/s có kĩ năng: Chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm Bước đầu biết chứng minh dãy số bị chặn trên, bị chặn và bị chặn 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã học đ/n dãy số và biết dãy số chính là hàm số xác định trên * Vậy cách biểu diễn hình học dãy số và các khái niệm dãy số tăng, giảm bị chặn nào ta nghiên cứu bài học này Hoạt động 1: Biểu diễn hình học dãy số (7’) Hoạt động GV Hoạt động Nội dung ghi bảng HS -Hàm số có thể biểu -Nghe giảng III Biểu diễn hình học dãy số thị đồ thị trên Ví dụ 1: Biểu diễn hình học dãy số (un) mặt phẳng toạ độ n 1 un Nên ta có thể n với biểu thị hình học dãy số Ghi nhận kiến Cách 2: -Nêu cách biểu diễn thức 5/4 4/3 3/2 trên mặt phẳng toạ độ u3 u2 u1 o un Cách 1: -Nêu cách biểu diễn trên trục số/ Ghi nhận kiến thức GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 124 (125) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 un u1 u2 u3 n Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh thực HĐ5 tr89 sgk (5’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Tính un+1 và vn+1? u n 1 1 ;v n 1 5n n 1 -Nêu cách chứng minh A>B Xét hiệu A-B và so sánh với A<B? -Xét hiệu un+1 –un ,so sánh với Xét hiệu và suy điều phải chứng minh 1 u n 1 u n 0 n 1 n n n 1 u n 1 u n H/s làm tương tự -Dãy số un tăng, giảm -Tương tự chứng minh vn+1>vn -Nhận xét các giá trị dãy số (un) và (vn) Hoạt động 3: Dãy số tăng, dãy số giảm (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Dãy số tăng, dãy số giảm -Nêu đ/n dãy số tăng, Trả lời -Đ/n 1: (sgk) dãy số giảm? Ví dụ Xét tăng giảm dãy số -Lấy vị dụ dãy số Trả lời (un) với: tăng, dãy số giảm? a) u n 2n -Xét hiệu so sánh với 0? Trả lời -Lập tỉ số và so sánh với 1? Trả lời -Nêu các phương pháp Trả lời xét tăng giảm dãy số? un n 3n b) Giải: a) Xét hiệu: u n 1 u n 2 u n 1 u n Vậy dãy số tăng b) Với n *,u n nên ta có thể xét tỉ số: u n 1 n n n n 1 : n 1n * un 3 3n u n 1 u n dãy số giảm GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 125 (126) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Khi nào thì dùng cách và nào dùng cách 2? Năm học 2012 -2013 *Phương pháp xét tăng giảm u dãy số n -Cách1: Xét hiệu u n 1 u n so Trả lời sánh với -Nêu nội dung chú ý -Cách 2: Nếu n *,u n thì u n 1 lập tỉ số u n so sánh với *Chú ý: (sgk) Hoạt động 4: Dãy số bị chặn (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng -Yêu cầu h/s thực Xét hiệu: Dãy số bị chặn HĐ n 1 0 n n2 2 n2 n 1 0 n2 1 2n 2n -Nêu đ/n dãy số bị chặn trên, bị chặn và bị chặn? Trả lời -Đ/n: (sgk) Ví dụ: Dãy số Phi-bo-naxi bị chặn vì u n 1n * 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Biểu diễn hình học dãy số; Dãy số tăng, giảm và bị chặn 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài tập 4,5 tr 92sgk IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 126 (127) GIÁO ÁN ĐS> 11 Ngày soạn: / /2012 Năm học 2012 -2013 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 41: CẤP SỐ CỘNG I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm đ/n cấp số cộng Nắm công thức số hạng tổng quát cấp số cộng 2) Về kĩ Yêu cầu h/s có kĩ năng: Viết dạng khai triển cấp số cộng Kiểm tra dãy số có là cấp số cộng không Tìm số hạng bất kì cấp số cộng cho trước 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy a) Bài cũ (5’) Câu hỏi: a) Nêu đ/n dãy số tăng, dãy số giảm b) Nêu đ/n dãy số bị chặn trên, bị chặn và bị chặn Đáp án: a) sgk (5đ) b) sgk (5đ) 2) Bài Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã học khái niệm dãy số Cấp số cộng là dãy số có tính chất đặc biệt Ở tiết học ngày hôm chúng ta cùng nghiên cứu cấp số cộng Hoạt động 1: Định nghĩa cấp số cộng (20’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng -Yêu cầu h/s thực Đọc, suy nghĩ làm bài I Định nghĩa HĐ1 tr93 -So sánh các số hạng Hai số liền kề dãy trên? kém -Viết tiếp năm số hạng 15, 19, 23, 27, 31 dãy theo quy luật trên? u n 1 u n -Viết công thức số -Đ/n: (sgk) hạng tổng quát dãy -Nếu un là cấp số cộng với công GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 127 (128) GIÁO ÁN ĐS> 11 trên? Năm học 2012 -2013 sai d thì ta có công thức truy hồi sau: u n 1 u n dn * Khi d=0 thì: u1 u u n Ví dụ 1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: 1, -4, -9, -13, -18, -23 Giải: Ta thấy: -4=1-5; -9=-4-5; -13=9-5; -18=-13-5; -23=-18-5 Vậy dãy số trên là cấp số cộng với công sai d=-5 u Ví dụ 2: Trong hai dãy số n sau, dãy số nào là cấp số cộng? a) u n 5 2n -Khi d=0 thì cấp số cộng là dãy số nào? -So sánh các số hạng liên tiếp dãy số? Dãy số không đổi -Xác định công sai dãy số trên? Trả lời - Nếu (un) là cấp số cộng thì un+1 và un nào? u n 1 u n const -Xét hiệu u n 1 u n và trả lời dãy số có là cấp số cộng không? Thực yêu cầu u n 3n b) GV -Nêu phương pháp chung để kiểm tra dãy số có là cấp số cộng không? Trả lời -Yêu cầu h/s thực HĐ2 tr93 17 25 33 41 ; ; ; ; ; 3 3 3 Trả lời Giải: a) ta có: u n 1 5 n 1 7 2n u n 1 u n 2 Vậy dãy số này là cấp số cộng với công sai d=2 n b) u n 1 u n 2.3 Dãy số này không là cấp số cộng *Phương pháp kiểm tra dãy số có là cấp số cộng: Xét hiệu u n 1 u n la số thì là cấp số cộng Hoạt động 2: Công thức số hạng tổng quát (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Nêu nội dung bài toán Ghi bài -Áp dụng đ/n cấp số cộng phân tích u ;u u n theo u và d Trả lời -Dự đoán công thức Trả lời Nội dung ghi bảng II Số hạng tổng quát Bài toán: Cho cấp số cộng (un) với công sai d Biểu diễn un qua u1 và d Giải: Theo đ/n cấp số cộng ta có: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 128 (129) GIÁO ÁN ĐS> 11 số hạng tổng quát un -Yêu cầu h/s đọc nội dung đ/l sgk Năm học 2012 -2013 u u1 d Đọc bài u u d u1 2d u u3 d u1 3d u n u n d u1 n 1 d Vậy ta có công thức số hạng tổng quát u n u1 n 1 dn 2 -Đ/L1: (sgk) Hoạt động 3: Ví dụ và tính chất các số hạng cấp số cộng (12’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng -Nêu nội dung ví dụ Ghi bài u Ví dụ 3: Cho cấp số cộng n biết u1 3,d a) Tìm u15 b) Số -42 là số hạng thứ bao nhiêu c) Biểu diễn các số hạng -Dựa vào công thức Trả lời u1 ;u ;u ;u ;u trên trục số.Nhận số hạng tổng quát un tính u15? xét vị trí điểm u2; u3; u4 so -Xác định n=? Trả lời với hai điểm kề Giải: -Tính năm số hạng u u1 14d 3 14 67 a) 15 đầu cấp số b) Giả sử -42 là số hạng thứ n, ta có: cộng? Trả lời u n 3 n 42 -Biểu diễn các số đó trên trục số? Vẽ hình và biểu n 10 -Nhận xét vị trí diễn c) Năm số hạng đầu cấp số cộng là: u3 so với u2 và 3, -2, -7, -12, -17 u4 u3 là trung điểm Biểu diễn trên trục số: đoạn u2u4 u1 u5 u4 u3 u2 -Từ ví dụ trên nêu -18 -13 -7 -2 tính chất các số Trả lời Điểm u3 là trung điểm đoạn u2u4 hạng cấp số Với u2; u4 kết tương tự cộng? III Tính chất các số hạng cấp số -Hướng dẫn h/s dựa Thực yêu cầu cộng: vào đ/n cấp số cộng GV u u k 1 uk k víi k 2 để chứng minh 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Định nghĩa cấp số cộng; công thức số hạng tổng quát cấp số cộng; Tính chất các số hạng cấp số cộng GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 129 (130) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài tập 1,2 tr 97sgk IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 43: CẤP SỐ NHÂN I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm đ/n cấp số nhân Nắm công thức số hạng tổng quát cấp số nhân 2) Về kĩ Yêu cầu h/s có kĩ năng: Viết dạng khai triển cấp số nhân Chứng minh dãy số là cấp số nhân Tìm số hạng bất kì cấp số nhân cho trước 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy a) Bài cũ (5’) Câu hỏi: a) Nêu đ/n cấp số cộng b) Viết công thức số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu cấp số cộng Đáp án: a) sgk (5đ) b) sgk (5đ) 2) Bài Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã học khái niệm cấp số cộng Trong tiết này chúng ta nghiên cứu cấp số nhân Vậy nào là cấp số nhân, cấp số nhân có gì giống và khác so với cấp số cộng? Hoạt động 1: Định nghĩa cấp số nhân (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 130 (131) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Yêu cầu h/s thực HĐ1 tr98 -Hãy cho biết số hạt thóc các ô từ thứ đến thứ bàn cờ? -Nếu viết liên tục số hạt thóc các ô từ ô đến ô 64 tạo thành dãy số có đặc điểm gì? -Phát biểu đ/n cấp số nhân? -Khi q 0;q 1;u1 0 cấp số nhân là gì? - Nếu (un) là cấp số nhân thì un+1 và un nào? Đọc, suy nghĩ làm bài Năm học 2012 -2013 I Định nghĩa 1,2,4,8,16,32,64 số hạng sau số trước nhân với Trả lời Trả lời u n 1 const un -Chứng minh dãy số hữu Trả lời hạn phần a là cấp số cộng? u n 1 Trả lời -Lập tỉ số u n rút kết luận? -Đ/n: (sgk) -Nếu un là cấp số nhân với công bội q thì ta có công thức truy hồi sau: u n 1 u n qn * (1) Khi q=0 thì cấp số nhân có dạng: u1 ,u u n Khi q=1, thì cấp số nhân là: u1 u u n u1 Khi u1 0 thì với q cấp số nhân có dạng 0,0,0,…0,… Ví dụ 1: Chứng minh các dãy số sau là cấp số nhân: a) -2; 1; -1/2; 1/4 ; -1/8 3 u n n 5 b) Giải: Ta thấy: 1 1 ; 1 ; ; 2 2 2 1 1 ; 16 Vậy dãy số trên là cấp số nhân với công bội q=-1/2 3 u n 1 n 1 5 b) ta có: u n 1 2 un Vậy dãy số trên là cấp số u1 nhân với công bội q=2 và -Nêu phương pháp Trả lời chung để kiểm tra dãy số có là cấp số nhân không? Hoạt động 2: Công thức số hạng tổng quát (22’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 131 (132) GIÁO ÁN ĐS> 11 - Yêu cầu h/s tính ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc? -Theo cách đó thì ô thứ n có bao nhiêu hạt thóc? -Một cách tổng quát cho cấp số nhân có số hạng đầu là u1 và công bội q, tìm công thức tính un theo u1 và q? -Nêu mối liên hệ các đại lượng công thức 10 Năm học 2012 -2013 II Số hạng tổng quát 2n-1 u u1 q u u q u1 q *Định lí 1: (sgk) u n u1 q n 1n 2 (2) u n u1 q n Trả lời Ví dụ 2: Cho cấp số nhân u1 3;q với a) Tính u10 -Áp dụng công thức 2, tính u10? trả lời -giả sử 3/64 là số hạng thứ n ta có điều gì? Trả lời -Kết luận? Trả lời -Yêu cầu h/s đọc nội dung ví dụ -số tế bào E.coli sau lần phân chia có đặc điểm gì? Đọc bài Chính là các số cấp số nhân un b) 3/64 là số hạng thứ Giải: a) Áp dụng công thức 2, ta có: 1 u10 u q 3 512 2 b) Giả sử 3/64 là số hạng thứ n, ta có: n 1 u n 3 n 7 64 2 Vậy số 3/64 là số hạng thứ Ví dụ 3: (tr100sgk) a) Từ tế bào ban đầu sau lần phân chia thành hai tế bào nên ta có cấp số nhân với u1 1;q 2 và u là số tế bào 11 nhận sau mười lần phân chia Vậy số tế bào nhận sau 10 lần phân chia là: u11 1.211 210 1024 b) tương tự 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Định nghĩa cấp số nhân; công thức số hạng tổng quát cấp số nhân; 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 132 (133) GIÁO ÁN ĐS> 11 Làm các bài tập 1,2,3 tr 103sgk IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Năm học 2012 -2013 Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 44: CẤP SỐ NHÂN I Mục tiêu 1) Về kiến thức Yêu cầu h/s: Nắm tính chất các số hạng cấp số nhân Nắm công thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân 2) Về kĩ Yêu cầu h/s có kĩ năng: Biết cách chứng minh dãy số là cấp số nhân tính chất Tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân cho trước 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy a) Bài cũ (5’) Câu hỏi: a) Nêu đ/n cấp số nhân và viết công thức số hạng tổng quát cấp số nhân u1 2,q un Viết năm số hạng đầu b) Cho cấp số nhân với dãy Đáp án: a) sgk (5đ) b) -2; 1; -1/2; 1/4; -1/8 (5đ) 2) Bài Đặt vấn đề: (5’) -Giáo viên hướng dẫn h/s thực HĐ3 tr101 -Tính u và u1 u3 so sánh với ? GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 133 (134) GIÁO ÁN ĐS> 11 - Trả lời: u = u1 u3 =1 Năm học 2012 -2013 -Như cấp số nhân thì bình phương số hạng (trừ số hạng đầu và cuối ) tích hai số hạng đứng kề với nó Hoạt động 1: Tính chất các số hạng cấp số nhân (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng III Tính chất các số hạng cấp -Nêu nội dụng định lí Trả lời số nhân 1? +) Định lí 1: (sgk) u 2k u k u k 1k 2 (3) Chứng minh: Với k 2 ta có: -Viết công thức tính uk- Trả lời u k u1 q k ;u k 1 u1 q k và uk+1 theo u1 và q? -Kết luận? Trả lời u k u k 1 u12 q u 2k Hoạt động 2: Tổng n số hạng đầu cấp số nhân (22’) Hoạt động Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV IV Tổng n số hạng đầu n -Viết dạng khai cấp số nhân u1 ;u1 q;u1 q ; ;u1 q triển cấp số nhân với S u u u n n công bội q? u1 u1q u1q n -Viết công thức tính tổng n số hạng đầu qS n qu1 u1q u1q n cấp số nhân trên? q S n u1 q n -Nhân q vào hai vế đẳng thức u1 q n Sn trên? q 1 Định lí 3: (sgk) q -Trừ tứng vế S n u1 u u n hai đẳng thức u1 q n Trả lời trên? = q 1 1 q Trả lời -Rút công Chú ý: Khi q=1 thì Sn=nu1 thức tính Sn Ví dụ 4: Cho cấp số nhân ( un) với u1 2;u 18 Tính tổng 15 số q 1 hạng đầu tiên -Nêu nội dung Giải: định lí 3? q Ta có: -Khi q=1 thì Trả lời Sn=? GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn k Trang 134 (135) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 -Để tính Trả lời u u1q 18 2.q tổng 15 số 315 q 3 S15 hạng đầu ta cần 14348906 1 biết yếu tố nào? 15 -Tính q? 7174453 11 q S15 -Tính S15 với S11 2047 q=3 và q=-3? 1 -Hướng dẫn h/s thực HĐ 4, u1 1;q 1 sgk n 1 - Tính số các hạt 1 / thóc 11 ô đầu S n 1 1 1/3 bàn cờ? - Xác định u1 và q tính tổng? 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài Tính chất và công thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học Làm các bài tập 4,5,6 tr103sgk Xem trước các bài tập phần ôn tập chương III IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 135 (136) GIÁO ÁN ĐS> 11 Ngày soạn: / /2012 Năm học 2012 -2013 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 45: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu 1) Về kiến thức Củng cố cho h/s: Phương pháp chứng minh quy nạp toán học Định nghĩa dãy số; dãy số tăng, giảm và bị chặn; Cấp số cộng và cấp số nhân 2) Về kĩ Củng cố cho h/s kĩ năng: Chứng minh quy nạp toán học Xét tính tăng, giảm dãy số Tìm số hạng đầu, công sai, công bội cấp số cộng và cấp số nhân 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: Trong tiết này chúng ta cùng ôn tập lại toàn kiến thức chương và làm các bài tập ôn tập chương Hoạt động 1: Củng cố lí thuyết (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Lí thuyết -Nhắc lại phương pháp Trả lời -Phương pháp chứng minh quy chứng minh quy nạp toán học nạp toán học? -Định nghĩa dãy số, dãy số tăng -Nhắc lại đ/n dãy số; Trả lời giảm và bị chặn GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 136 (137) GIÁO ÁN ĐS> 11 dãy số tăng, giảm và bị chặn? -Nhắc lại đ/n; tính chất …về cấp số cộng và cấp số nhân? Năm học 2012 -2013 -Cấp số cộng: u n 1 u n d ; Trả lời u n 1 u1 n 1 d ; u k 1 u k u k k 2 ; n n 1 d u un Sn nu1 2 -Cấp số nhân: u n u n q;u n u1 q n u k u k 1 u k ; Sn u1 q n 1 q Hoạt động 2: Bài tập (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS -Kiểm tra mệnh đề với n=1? mệnh đề đúng với n=1 -Giả sử mệnh đề đúng Trả lời với n=k và chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1? Nội dung ghi bảng Bài tập Bài 5: tr107 sgk n a) Đặt S n 13 Với n=1 ta có: S1 13 126 Vậy mệnh đề đúng với n=1 Gả sử mệnh đề đúng với n=k, k nghĩa là: S k 13 16 ta cần k 1 chứng minh S k 1 13 16 Thật vậy: Ta có: S k 1 13k 1 13.13k 13 12 13 13k 1 12 13S k 126 Hoạt động 3: Bài tập (10’) Hoạt động GV Hoạt động HS -tính u n 1 u n 1 n n 1 -Xét hiệu u n 1 u n so sánh với o và suy tăng, giảm Dãy số bị chặn dãy số? -So sánh un suy tính bị chặn cảu dãy số? Trả lời Nội dung ghi bảng Bài b) Xét hiệu u n 1 u n 1 0n 1 n n 1 u n1 u nn 1 Do đó dãy số tăng Ta thấy: u n 1n 1 đó dãy bị chặn dưới; n lớn vô cùng thì un lớn vô cùng Do đó dãy không bị chặn trên GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 137 (138) GIÁO ÁN ĐS> 11 -Viết dạng khai triển dãy số trên và suy tăng, giảm dãy số? -So sánh un với -1 và kết luận tính bị chặn dãy số? Năm học 2012 -2013 n u n 1 sin n có dạng khai b) Trả lời triển là: sin1; -sin(1/2); sin(1/3)… Do đó dãy trên không tăng, không giảm n u n 1 sin 1 n ta có: đó dãy bị chặn Hoạt động 4: Tìm số hạng đầu u1, công sai d và công bội q (12’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng a) -Đưa hệ phương Trả lời 5u1 10 u1 4d 0 5u1 10u 0 trình với ẩn u1 và d? 4.3.d S 14 -Giải hệ phương trình hai ẩn nhận được? -Đưa hệ phương trình với ẩn u1 và q? -Giải hệ phương trình hai ẩn nhận được? Trả lời Trả lời Trả lời 14 4u1 15u 40d 0 u 8 d 4u1 6d 14 Bài 9: a) u 192 u 384 u1q 192 u1q 384 u 6 q 2 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại các kiến thức chương Làm tiếp các bài còn lại IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 138 (139) GIÁO ÁN ĐS> 11 Ngày soạn: / /2012 Năm học 2012 -2013 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 46: ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I I Mục tiêu 1) Về kiến thức Củng cố cho h/s: Cách giải phương trình lượng giác: Phương trình bậc sinx và cosx; phương trình đẳng cấp bậc hai Khai triển nhị thức Niu-tơn Tính xác suất biến cố Dãy số và phương pháp chứng minh quy nạp 2) Về kĩ Củng cố cho h/s kĩ năng: Giải phương trình lượng giác Khai triển nhị thức Niu-tơn và tìm số hạng thứ k khai triển Tính xác suất biến cố Chứng minh công thức tổng quát dãy số quy nạp 3) Về tư duy, thái độ HS có thái độ nghiêm túc, tích cực học tập Biết quy lạ quen II Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1) Chuẩn bị giáo viên Soạn giáo án, chuẩn bị tài liệu tham khảo Đồ dùng và các phương tiện dạy học 2) Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị bài cũ, đọc trước bài Sgk, ghi và các dụng cụ học tập III Tiến Trình bài dạy 1) Bài cũ (Kết hợp quá trình dạy bài mới) 2) Bài Đặt vấn đề: Trong tiết này chúng ta cùng ôn tập lại toàn kiến thức Đại số và giải tích mà chúng ta đã học từ đầu năm Hoạt động 1: Phương trình bậc sinx và cosx (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập 1: Giải các phương trình -Các phương trình trên Phương trình bậc sau: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 139 (140) GIÁO ÁN ĐS> 11 thuộc dạng nào? Và phương pháp giải dạng đó? -Tính a b ? -Chia hai vế phương trình cho ta phương trình nào? -Tính ? -Áp dụng công thức cộng ta phương trình nào? -Giải phương trình sin x 2? -Yêu cầu nhà làm nôt phần còn lại? Năm học 2012 -2013 sinx và cosx a) sinx-cosx=1 b) 3cosx+4sinx=-5 c) 2sin 3x 5cos3x=-3 Trả lời d) 2sin 2x 2cos2x= Giải: Trả lời 2 a) a b 2 Chia hai vế pt cho ta được: 1 sinx- cosx= Trả lời 2 Trả lời Đặt cos;- sin 2 Trả lời cos.sinx+cosx.sin= sin x sin x sin 3 Thực yêu cầu x k2 GV x 5 k2 Hoạt động 2: Phương trình đẳng cấp bậc hai sinx và cosx (22’) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng -Nêu nội dung bài toán Ghi bài Bài 2: Giải các phương trình sau: 2 -Nêu dạng các Đây là phương a) 4sin x 5s inxcosx-6cos x 0 phương trình bài trình đẳng cấp bậc 2sin x 3 sinxcosx-cos 2x 4 b) và phương pháp giải sinx và c) tương ứng? cosx; cách giải là 3sin x 4sin 2x cos 2x 0 chia hai vế phương trình cho sin x sin2x-2cos2 x cos2 x d) -Xét cosx=0 có thoả Giải: mãn không? Không cosx=0 x= k a) TH1: Xét đó phương trình trở thành 4=0 (vô lí) x= k Vậy không là nghiệm -Xét cosx 0 chia phương trình GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 140 (141) GIÁO ÁN ĐS> 11 hai vế cho cos x ? Trả lời -Giải phương trình bậc Trả lời hai với ẩn t? Năm học 2012 -2013 TH2: Xét cosx 0 Chia hai vế cuả phương trình cho cos x ta pt: tan x 5t anx-6=0 Đặt tanx=t, ta có: 4t 5t 0 4.4 121 3 3 t t anx=- x arctan k tanx=2 x arctan2+k,k t 2 -Xét cosx=0 có thoả mãn không? Không -Xét cosx 0 chia hai vế cho cos x ? Trả lời cosx=0 x= k b) TH1: Xét Khi đó phương trình trở thành: 2=4 x= k (vô lí) Vậy không là nghiệm phương trình TH2: Xét cosx 0 Chia hai vế cuả phương trình cho cos x ta pt: tan x 3 t anx-1=4 1+tan x tan x 3 t anx+5=0 -Yêu cầu nhà làm Thực yêu cầu Phương trình vô nghiệm nôt phần còn GV lại? Hoạt động 3: Áp dụng công thức khai triển nhị thức Niu tơn và công thức số hạng k n k k thứ k+1 khai triển: Tk 1 C n a b (10’) Hoạt động GV -Nêu nội dung bài tập -Nêu phương pháp giải? -Số hạng thứ tương ứng với k=? -Áp dụng công thức tìm số hạng thứ 5? Hoạt động HS Ghi bài Trả lời K=4 Trả lời Nội dung ghi bảng Bài 3: Tìm số hạng thứ khai 10 2 x x triển sau: Giải: Áp dụng công thức: số hạng thứ k+1 k n k k là: Tk 1 C n a b ta suy số hạng thứ khai triển trên ứng với k+1=5 suy k=4 Số hạng thứ khai triển trên là: 4 10 T5 C10 x C10 24 x2 x 3) Củng cố, luyện tập (2’) Giáo viên nhắc lại kiến thức toàn bài 4) Hướng dẫn hs tự học nhà (1’) Yêu cầu h/s nhà xem lại phần lý thuyết đã học GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 141 (142) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 Xem thêm các dạng bài tập xác suất biến cố; và bài tập dãy số IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: Ngày soạn: / /2012 Ngày dạy Dạy lớp 11B9 11B10 TIẾT 47: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I I Mục tiêu bài kiểm tra -Qua bài kiểm tra đánh giá việc học tập học sinh chất lượng giảng dạy giáo viên - Từ đó đề các biện pháp thích hợp để nâng cao chất lượng dạy và học Nội dung đề ĐỀ SỐ Câu 1: (3đ) Giải phương trình lượng giác a s inx+ 3cosx=2 2 b sin x sinx.cosx-2cos x 0 Câu 2: (2đ) Gieo ngẫu nhiên hai xúc sắc cân đối và đồng chất a Viết không gian mẫu phép thử trên b Tính xác suất biến cố: “Số chấm xuất hai xúc sắc là nhau” Câu 3: (2đ) u1 3 u u n n 1 Cho dãy số n 1 a Viết số hạng đầu dãy số u 2n 1 n 1 b Dùng phương pháp quy nạp chứng minh: n ĐỀ SỐ Câu 1: (3đ) Giải phương trình lượng giác a sinx-cosx=2 2 b 2sin x sinx.cosx-3cos x 0 Câu 2: (2đ) Gieo xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần a Viết không gian mẫu phép thử trên b Tính xác suất biến cố: “Số chấm xuất hai lần là nhau” Câu 3: (2đ) u1 2 u u n n 1 Cho dãy số n 1 a Viết số hạng đầu dãy số GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 142 (143) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 u n 3n 1 n 1 b Dùng phương pháp quy nạp chứng minh: ĐỀ SỐ Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau: 2sinx+2cosx- 0 sin x 4s inx.cosx+5cos2 x 2 Câu 2: (3đ) Gieo ngẫu nhiên súc xắc cân đối và đồng chất hai lần Mô tả không gian mẫu Tính xác suất các biến cố: A: “Tổng số chấm hai lần gieo không bé 8” B: “Mặt chấm xuất đúng lần” 15 1 x x Câu 3: (1đ) Tìm số hạng thứ khai triển sau: n n n Câu 4: Tìm n biết C n C n C n 79 Đáp án ĐỀ SỐ sin x 1 x k2 , k 6 Câu 1: a) x k t anx=1 k t anx=-2 x arctan -2 k b) i, j víi i,j=1,2,3,4,5,6 Câu 2: a) b) Gọi biến cố A là: “Số chấm xuất hai xúc sắc là nhau” A 1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 , 5,5 , 6,6 Ta có: P A 36 Câu 3: a) số hạng đầu dãy số là: 3,5,7,9,11 b) Với n=1 ta có: u1 2.1 3 công thức đúng với n=1 Giả sử công thức đúng với n=k, tức là: u k 2k ta cần chứng minh u k 1 2 k 1 u u k 2k 2 k 1 Thật vậy: ta có: k 1 Vậy công thức đúng với n ĐỀ SỐ 2 sin x 1 x k2 , k 6 Câu 1: a) GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 143 (144) GIÁO ÁN ĐS> 11 b) t anx=1 t anx=- Năm học 2012 -2013 x k k x arctan - k 2 i, j víi i,j=1,2,3,4,5,6 Câu 2: a) b) Gọi biến cố A là: “Số chấm xuất hai xúc sắc là nhau” A 1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 , 5,5 , 6,6 Ta có: P A 36 Câu 3: a) số hạng đầu dãy số là: 2,5,8,11,14 b) Với n=1 ta có: u1 3.1 2 công thức đúng với n=1 Giả sử công thức đúng với n=k, tức là: u k 3k ta cần chứng minh u k 1 3 k 1 u u k 3k 3 k 1 Thật vậy: ta có: k 1 Vậy công thức đúng với n ĐỀ SỐ x k2, k 12 sin x 4 x 7 k2 12 Câu 1: a) b) t anx=4 x arctan k k Câu 2: : a) i, j víi i,j=1,2,3,4,5,6 P A 15 10 ;P B 36 12 36 18 b) Câu 3: T8 C15 x Câu 4: n=12 Đánh giá, nhận xét sau chấm bài kiểm tra - Đa số các em đã biết cách làm bài - Một số em làm bài khá tốt và đạt kết cao; - Song bên cạnh đó còn số em lười học nên chưa biết cách làm bài và đạt kết chưa cao IV Rút kinh nghiệm rút sau giảng Thời gian: Nội dung: Phương pháp: GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 144 (145) GIÁO ÁN ĐS> 11 Năm học 2012 -2013 GV: Nguyễn Vĩnh Hà – Tổ Toán tin – Trường THPT Mai Sơn Trang 145 (146)