Viết phơng trình các đờng chuẩn của E và tính khoảng cách từ một tiêu điểm đến đờng chuẩn tơng ứng... TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MF1F2..[r]
(1)Bài Lập phơng trình tham số, chính tắc, tổng quát đờng thẳng qua hai điểm M(3; 6) và N (5; -3) Bµi Cho đờng thẳng d: 3x+ 4y – 10 = 0, điểm M(1; 2) a) Viết phơng trình tham số đờng thẳng d b) Viết phơng trình tham số, phơng trình tổng quát đờng thẳng d1 qua M và song song với d c) Viết phơng trình tổng quát và phơng trình chính tắc (nếu có) đờng thẳng d2 qua M và vuông góc với d d) Tìm toạ độ hình chiếu H M trên d e) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua d f) Tìm khoảng cách từ N(2; -1) đến d g) Tìm toạ độ hai điểm A, B trên d cho tam giác MAB là tam giác Bµi Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: a) x 2 t y 4 2t vµ ®iÓm M(1; 3) §iÓm M cã n»m trªn d hay kh«ng? b) Viết phơng trình tổng quát, phơng trình tham số, phơng trình chính tắc (nếu có) đờng thẳng qua M và vu«ng gãc víi d c) Viết phơng trình đờng thẳng d' đối xứng với d qua M d) Tìm diện tích tam giác tạo đờng thẳng d và các trục toạ độ Bµi e) Tính góc đờng thẳng d và các trục toạ độ f) Viết phơng trình đờng thẳng qua M và tạo với đờng thẳng d góc 600 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, đó A(4; -1), B(-3; 2), C(1; 6) a) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC b) Tìm toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD c) Viết phơng trình đờng phân giác góc B tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành Bµi e) TÝnh c¸c c¹nh, c¸c gãc vµ diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh trªn f) Tính khoảng cách các cặp cạnh đối hình bình hành ABCD Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) Viết phơng trình các cạnh tam giác biết = lần lợt là phơng trình các đờng cao kẻ từ B và C 9x - 3y – = 0; x + y – Bài Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A(2;1) và tạo với đờng thẳng 2x + 3y + = góc 450 Bµi Viết phơng trình các cạnh tam giác ABC B(2 ;-1), đờng cao và phân giác qua hai đỉnh A ; C lần lợt là 3x 4y + 27 = ; x + 2y – = Bµi Cho hình vuông có đỉnh là A(0 ;5) và đờng chéo nằm trên đờng thẳng có phơng trình : 7x – y + 8=0 Viết phơng trình các cạnh và đờng chéo thứ hai hình vuông đó Bµi Cho tam gi¸c cã M(-1;1) lµ trung ®iÓm cña mét c¹nh, cßn hai c¹nh cã ph¬ng tr×nh lÇn lît lµ: x + y – = ; 2x + 6y + = Hãy xác định toạ độ các đỉnh tam giác Bµi 10 Cho tam giác ABC, biết A(2; -1) và phơng trình hai đờng phân giác góc B và góc C lần lợt là : db: x – 2y + = ; dc: x + y + = Tìm phơng trình đờng thẳng chứa cạnh BC Bµi 11 Lập phơng trình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh C(4; -1), đờng cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh có phơng trình lµ: 2x – 3y + 12 = vµ 2x + 3y = Bµi 12 Trong mặt với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng d1: x – y = và d2: 2x + y – = Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD, biết đỉnh A thuộc d 1, đỉnh C thuộc d và các đỉnh B, D thuộc trục hoµnh (§Ò thi khèi A n¨m 2005) Bµi 13 Trong mặt phẳng cho ba đờng thẳng d1 : x y 0; d : x y 0; d : x y 0 Tìm toạ độ điểm M nằm trên đờng thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M đến đờng thẳng d2 (§Ò khèi A - 2006) I §êng trßn (2) Bµi Cho ba ®iÓm A(4; 6), B(-3; 5), C(1; 7) a) Viết phơng trình đờng tròn (C) qua ba điểm A, B, C Tìm toạ độ tâm I và bán kính đờng tròn đó b) Hãy xác định vị trí tơng đối các điểm sau đây với đờng tròn (C): D(-2; -2), E(2; 8), F(0; 2), G(1; -3) c) Viết phơng trình tiếp tuyến đờng tròn hai điểm A và B Tìm toạ độ giao điểm hai tiếp tuyến đó d) Viết phơng trình các tiếp tuyến đờng tròn song song với trục hoành Bµi e) Viết phơng trình tiếp tuyến đờng tròn song song với đờng thẳng OI f) Viết phơng trình tiếp tuyến đờng tròn qua điểm E(2; 8) Tìm góc hai tiếp tuyến đó Trong mặt phẳng toạ độ Oxy a) Cho điểm I(2; 3) và đờng thẳng : x – 3y + = Viết phơng trình đờng tròn tâm I và tiếp xúc với b) Cho đờng thẳng d: x – 7y + 10 = Viết phơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng d': 2x + y = và tiếp xúc víi d t¹i A(4; 2) Bµi Trong mặt phẳng toạ độ cho ba đờng tròn (C1), (C2), (C3) lần lợt có phơng trình là: (C1): x2 + y2 – 8x – 10y + 16 = 0; (C2): x2 + y2 – 6x – 8y = 0; (C3): x2 + y2 – 2x – 12y + 12 = a) Tìm toạ độ tâm và bán kính đờng tròn đó b) Viết phơng trình đờng tròn qua tâm ba đờng tròn trên Bµi Viết phơng trình đờng tròn qua điểm A(2; -1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ II Ba đờng conic Bµi ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña (E) biÕt: a) §é dµi trôc lín b»ng 8, tiªu cù b»ng b) Tiªu cù b»ng vµ t©m sai e = Bµi 3 1; 3;0 vµ ®iÓm N c) Mét tiªu ®iÓm lµ F d) ;1 (E) ®i qua hai ®iÓm M(1; 0) vµ N Cho elip (E) cã ph¬ng tr×nh a) thuéc (E) x2 y 1 12 Tìm toạ độ các đỉnh, toạ độ hai tiêu điểm F1, F2, tìm tâm sai (E) Tính diện tích hình chữ nhật sở (E) b) Gọi K là giao điểm đờng thẳng x – = và (E) Tính độ dài KF1, KF2 c) Viết phơng trình các đờng chuẩn (E) và tính khoảng cách từ tiêu điểm đến đờng chuẩn tơng ứng d) Tìm toạ độ giao điểm (E) với đờng thẳng x + y – = e) Bµi M lµ ®iÓm thuéc (E) cho tam gi¸c MF1F2 vu«ng t¹i M TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MF1F2 LËp ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña hypebol (H) biÕt: a) Trôc thùc b»ng 8, tiªu cù b»ng 10 b) Tiªu cù b»ng c) Bµi T©m sai e = 13 , mét tiÖm cËn lµ vµ (H) ®i qua ®iÓm Cho hypebol (H) cã ph¬ng tr×nh: a) y x 10;6 x2 y 1 16 Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai (H) (3) b) Viết phơng trình các đờng tiệm cận (H) c) Cho điểm M(x; y) nằm trên (H) Chứng minh tích các khoảng cách từ M đến các đ ờng tiệm cận (H) kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña M d) Tìm toạ độ các điểm N thuộc (H) cho MF1 = 2MF2 e) Bµi a) Viết phơng trình các đờng chuẩn (H) LËp ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña parabol (P) biÕt: (P) cã tiªu ®iÓm F(1; 0) b) (P) cã tham sè tiªu p = c) Bµi (P) nhận đờng thẳng d: x = - làm đờng chuẩn Cho hypebol (H) cã ph¬ng tr×nh 4x2 – 9y2 = 36 a) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ tiêu điểm, tính tâm sai (H) b) 7 ;3 ViÕt ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña elip (E) ®i qua ®iÓm A c) M lµ ®iÓm thuéc (E) trªn cho MF1 = 4MF2 TÝnh MF2? và có chung các tiêu điểm với (H) đã cho d) Tìm m để đờng thẳng y = mx – có điểm chung với (H) Bài Cho parabol (P): y2 = 64x và đờng thẳng d: 4x + 3y + 46 = Xác định điểm M trên (P) cho khoảng cách từ M đến d là ngắn Tính khoảng cách đó Bµi MN Cho (P) y2 = 4x Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm I(3; 1) cắt (P) hai điểm M và N cho I là trung điểm Bài Cho parabol (P): y2 = 64x và đờng thẳng d: 4x + 3y + 46 = Xác định điểm M trên (P) cho khoảng cách từ M đến d là ngắn Tính khoảng cách đó Bµi MN Cho (P) y2 = 4x Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm I(3; 1) cắt (P) hai điểm M và N cho I là trung điểm (4)