Nguyeãn Thanh Taân Lớp 12A2.. Đạo Hàm Logarit: y=..[r]
(1)Lớp 12A2 Trường THPT Phạm Hùng Naêm Hoïc 2012 – 2013 I.Lũy Thừa Công Thức Cơ Bản: a− n= a =1 an 2.Tính chaát m m n (m +n) a a =a a =a(m −n ) n a m n a ¿ =a ¿ a n ¿ b an =¿ bn m n n ab ¿ an bn=¿ n a a = n b b () Căn Thức n √ a=a n n m √a =a m n So saùnh a>1 Vaø m > n am > an 0<a<1ø vaø m > n am < an a>b>0 vaø m>0 am > bm n m √ √a = √n a √n b = √n ab n m √a 5.Đạo Hàm- Hàm Số Mũ: a>b>0 vaø m<0 am < bm Phöông Trình Muõ: Daïng : a f (x)=b (0 < a ≠ 1) Phöông Phaùp Giaûi: a Ñöa veà cuøng cô soá : a f (x)=a g (x) b Ñaët aån phuï: t=a f (x) , t > a b c Logarit hoùa: log a =log a Baát phöông trình muõ Daïng: a f (x) >0 ; a f (x) ≥ ; a f (x) <0 ; Phöông Phaùp Giaûi: Ñöa veà cuøng cô soá : a f (x) >a g(x ) Ñaët aån phuï: t=a f (x) , t > a b Logarit hoùa: log a >log a II Logarit: 1.Công Thức Cơ Bản: α <=> a =b>0 y= x a u a x e u e y’= x a ln a u a ln a u' x e u e u' f( x) a f (x) ≤ f( x) 2.Tính Chaát b α =log a √n a = √n b n √ n a b (2) log 1a =0 α log aa =1 b a log aa =α a log =b Tích Vaø Thöông Logarit log ba + log ca=log(ba c) b b ( ) c log a − log a=log ac GVHD: T Nguyeãn Thanh Taân Lớp 12A2 Trường THPT Phạm Hùng Naêm Hoïc 2012 – 2013 lũy Thừa Logarit α b log ba = ∂ log ba Biến Đổi Cùng Cơ Số log b log ba = ac log a b log a =¿ log ba ∂ b a b log a log c =log c ∂ b log =−log a a Lograrit Ñaët Bieät: x log 10 =log x =lg x x log e =ln x ( loác cuûa X) ( logarit nepe – logarit tự nhiên X) So Saùnh Logarit: Với < a <1 và M >N loga M < loga N Với a > và M < N loga M < loga N Đạo Hàm Logarit: y= y’= x ln a u' u ln a x u' u x log a u log a lnx lnu Phöông Trình Logarit f ( x) Daïng : log a =b ÑK: f(x) >0 Phöông Phaùp Giaûi: d Ñöa veà cuøng cô soá : log a =log a e Ñaët aån phuï: t=log a f( x) g( x) f( x) f ( x) f Muõ hoùa: a =a 10 Baát phöông trình muõ log a >0 ; log a ≥ ; log a <0 ; log a ≤ (Ñk: f(x)>0) Daïng: x a>1 ta coù log a > b x >ab x 0<a<1 ta coù log a > b 0<x <ab loga b f( x) f( x) f( x) Phöông Phaùp Giaûi: g Ñöa veà cuøng cô soá : log a >log a h Ñaët aån phuï: t=log a i Muõ hoùa: a log > ab f( x) f( x) f ( x) a g(x) f( x) (3) GVHD: T Nguyeãn Thanh Taân (4)