tính đạo hàm như hướng dẫn bên trên, kết quả cũng bằng 13, vậy là kết quả mình làm ra đúng ngoài ra, cách tính đạo hàm này không những có thể thử lại đạo hàm mà còn cả thử lại nguyên hàm[r]
(1)CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN NHANH NHẤT! (ĐIỀU XÓA BỎ KHÁC BIỆT GIỮA FX 570ES VÀ FX 570 ES PLUS) VÍ DỤ: giải phương trình x²+5x+3 =0 1,Các bạn nhập biểu thức này: (đảm bảo chưa đầy giây quen) 2,Bấm [CALC] 3,Lần lượt nhập các hệ số b,c,a (bấm [5][=][1][=][3][=]), màn hình xuất nghiệm thứ 4,các bạn bấm [>][>][-][=] các bạn có nghiệm thứ hai! CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES I) tính lim x -> + 1: nhập biểu thức cần tính lim, ví dụ: 2: Ấn CALC 3: Nhập số thật lớn (vì x tiến s + ), ví dụ x10 9, 9999999,98989898, 4:Ấn =, có kết gần đúng đúng 5: lấy kết chẵn, ví dụ: nó 0,99999999999 thì bạn lấy kết là 1, 1,333334 >1,333333 > 6: kết là số lớn (985764765, 36748968,1.2534x10^28, ) bé(- (2) 846232156, ), đừng sợ, đó là +vô cùng (và - vô cùng) đó! II) Tính lim x-> tương tự bên trên, thêm dấu trừ ví dụ: -9x10 9, -999999999, -88888888, III) Tính ví dụ: 1, nhập biểu thức 2, Ấn CALC 3, bấm 1+ (vì tiến 1+) 4, nhập [1] [x10x] [-] [9] số thật nhỏ, ví dụ: 0,000000001, 5, Ấn =, có kết gần đúng đúng 6, lấy kết chẵn, ví dụ: nó 0,99999999999 thì bạn lấy kết là 1, 1,333334 >1,333333 > kết là số lớn (985764765, 36748968, 1.2534x10^28 ) bé(-846232156, ), đừng sợ, đó là + (và - ) đó! Nếu kết có dạng , ví dụ: 5.12368547251.10^-25, nghĩa là 0,000 00512 (gần 0), kết là IV) Tính tương tự, đổi 1+ thành 1*) VÍ DỤ ÁP DỤNG: tính , ta bấm ,bấm CALC, bấm 2+ (vì đề cho tiến nên ta tạm cho nó 2+ trước), bấm [1] [x10x] [-] [9] [=] (1.10^-9= 0.000000001 là số nhỏ), máy kết là 1.49998, ta làm tròn là 1.5, dạng phân số là 3/2 Tính , ta bấm , bấm CALC, bấm [9] [x10x] [9] [=] (9.10^9= 9000000000, số lớn), máy kết CÁCH TÍNH ĐẠO HÀM ví dụ: y=2x²+5x-3 =>y'=4x+5 x=2 => y'=4*2+5=13 ta nhập sau [shift] [ ] [2x²+5x-3] [->] [2] [=] có kết 13 vây ta có thể dùng công cụ này để kiểm tra xem mình đạo hàm đúng hay không! các bước: nhập kết đạo hàm mình đã tính ra: nhập 4x+5 (3) thay x=2 (hoặc số bất kì) cách bấm [CALC] [2] [=], màn hình kết 13 tính đạo hàm hướng dẫn bên trên, kết 13, là kết mình làm đúng ngoài ra, cách tính đạo hàm này không có thể thử lại đạo hàm mà còn thử lại nguyên hàm Bởi vì, chất nguyên hàm là ngược lại đạo hàm mà! Ví dụ nguyên hàm 4x+5 là 2x²+5x+C thì ta nhập [shift] [ ] 2x²+5x-3 [->] [2] [-] 4x+5 [=] máy kết là số nhỏ thì đúng (khoảng 10^-3 là ok) CÁCH NHÂN, CHIA ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH Hehe! Có bạn nghĩ bạn có thể nhân đa thức loằng ngoằng phức tạp cách sử dụng máy tính không? Ví dụ: (x+1)(x+2)+(3x 2+x+6)(x+7), bạn giải kết là 3x3+23x2+16x+44 Bây tôi giải bài này cách bấm máy tính tôi nghĩ ra! Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans2+Ans+6)(Ans+7) [=] Máy 3023016044, bạn tách chúng thành cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm (từ phải sang) 44,16,23,3 Ta viết 3x3+23x2+16x+44 Thế là xong! Có thể thử lại cách đưa trỏ lên bấm thêm – (3Ans3+23Ans2+16Ans+44), máy báo 0, phép tính mình đúng Xin giải thích chút quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho bài toán,khi nhập phép tính thay x Ans Bây là ví dụ khác: (5x-3)(x 2+6x-7)+10x-21 Bạn bấm trên: 1000 [=] (5Ans-3)(Ans 2+6Ans-7)+10Ans-21 [=] Máy 5026957000, bạn tách trên 5,026,957,000 Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) không phải 957! Vì ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số phép nhân này được, hiểu đơn giản bắt đầu số là cộng, bắt đầu là trừ và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó (phép nhân này nhẩm được, lấy 100 trừ 57 -43 là ok rồi) Dấu hiệu cần chú ý là nhóm 026, nhóm này chẳng có gì đặc biệt ngoài việc đứng sau nó là nhóm 957, ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có số thì tăng nhóm thêm bậc Tóm lại, các hệ số từ phải sang 0,-43,27,5 biểu thức cần tìm là 5x 3+27x2-43x Một ví dụ khác cho bạn hiểu rõ (x2-3x+7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2-3Ans+7) (Ans+2) [=] (4) Máy 999001014 tách 0,999,001,014 các hệ số từ phải sang 14,1,-1,1 (giải thích 999 là -1, trước 999 là đổi thành 1) Ví dụ tiếp (x2-3x-7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2-3Ans-7)(Ans+2)[=], máy 998986986, tách thành 998,986,986 các hệ số đếm từ phải qua -14,-13,-1,1 ta có kết x3-x2-13x-14, (các bạn nên tách đầu cho mau, tách từ bên phải qua cho khỏi nhầm) Lưu ý máy kết có dấu trừ đầu thì ta coi đó là dấu trừ toàn biểu thức không phải là riêng hệ số đầu tiên, ví dụ -1002009 nghĩa là (x²+2x+9)=-x²-2x-9 Nhược điểm: hoạt động tốt kết có hệ số là chữ số và bậc không quá x^3 Nếu bài toán có kết bậc x^4, để có kết bạn phải đổi 1000= sang 100= sau đó tách cụm chữ số không phài là chữ số, nhược điểm áp dụng hệ số nhỏ <30 Hết phần nhân đa thức *) Đối với cách chia đa thức làm hoàn toàn tương tự! Lưu ý! chia phép chia không dư! Nếu dư, máy kết lẻ! Chú ý: Cách chia này đặc biệt thích hợp trường hợp giải phương trình bậc bốn, bậc ba (nghiệm lẻ) Cách làm sau: a) Bậc ba (hai nghiệm lẻ, nghiệm chẳn) Ví dụ: x^3+4x^2-3x-2=0 Bấm máy nghiệm chẳn x=1 và hai nghiệm lẻ chia (x^3+4x^2-3x-2) cho (x-1) x^2+5x+2 giải tiếp phương trình trên x^2+5x+2=0 hai nghiệm lẻ còn lại là (-5+ 17)/2 và (-5-căn 17)/2 xong! Ở bước (x^3+4x^2-3x-2) chia (x-1) x^2+5x+2, ta có thể dùng cách nhân chia đa thức bên trên Ở bước giải phương trình x^2+5x+2=0, ta có thể dùng cách giải phương trình bậc hai bên trên! b) Bậc bốn: tương tự Nói chung các bạn lấy giấy bút viết đại vài bài cho máy làm thử lại cách thử tôi hướng dẫn bên trên! Sau vài bài bạn dần hiểu rõ chất cách thức trên! Chúc bạn thành công! Áp dụng cách trên giải đề toán đại học 2012 TÍNH UCLN BCNN hai số A,B cách (số đơn giản) (trích từ sách hướng dẫn sử dụng fx 500ms) ví dụ ta tìm UCLN và BCNN 20 và 25, lấy , kết tính BCNN: lấy 25*4 20*5 (nhân chéo) => BCNN=100 tính UCLN: lấy 25/5 20/4 (chia thẳng hàng) => UCLN=5 (5) cách ( số quá lớn) http://www.casiovn.com/web/GiaiToanHoc.aspx?load=detail&id=400 KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG? Cái này biết cho vui thôi không cần thiết lắm, chương trình hay thi thố gì ít đụng tới cái này Cái này tớ phát minh vào khoảng hè năm lớp 10 lên 11, độ vất vả suy nghĩ thì nó vất vả cái chia đa thức bên trên vì nó ít có giá trị thực tiễn nên tôi xếp nó thứ Các bạn làm theo sau nhé! bấm shift mode nhập biểu thức Cách bấm sau: shift , nhập,(lưu ý nhập Rnd() cách bấm shift 0) Bấm phím sang phải, nhập 2, sang phải, nhập Rnd(√A) bấm CALC, nhập số cần kiểm tra, [=] [=] máy math error nghĩa là số này không phải là số nguyên tố máy kết có nghĩa là số trên là số nguyên tố sau hoàn thành xong, bạn bấm shift = để máy lại chế độ ban đầu (6)