De thi thu so 7 THTT 42012

1 điểm Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, với mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.. Tính thểtích khối nón có đường tròn đáy ngoại ti[r]

ĐỀ SỐ – THTT THÁNG 4/2012 I PHẦN CHUNG Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x  x  (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Qua điểm uốn I đồ thị (C) viết phương trình đường thẳng (d) cắt (C) hai điểm A, B khác I cho tam giác MAB vuông M, đó M là điểm cực đại (C) Câu II (2 điểm) cos 3x  tan x cot x 1) Giải phương trình: sin x x  y   y  x 2) Xác định tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm:  I  x  x 1 e x  x 1    y  3 21  m x  19  m dx Câu III (1 điểm) Tính tích phân: Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, với mặt bên (SAB) là tam giác và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Tính thểtích khối nón có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và đỉnh khối nón nằm trên mặt phẳng (SDC) P a 3c b 3a   c 3b b a  bc c b  ac a c  ab đó a,b,c Câu V (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhát biểu thức: là ba số thực dương tùy ý II PHẦN RIÊNG A Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes Oxy, lập phương trình đường tròn có bán kính R=2, có tâm d : x  y  0 d : x  y  0 I nằm trên đường thẳng   và đường tròn đó cắt đường thẳng   hai o  điểm A, B cho góc AIB 120 A  1; 2;3 , B  0;1;  , C  1;0;   2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Descartes Oxyz cho ba điểm Tìm P : x  y  z  0 điểm M trên mặt phẳng   cho tổng MA  2MB  3MC có giá trị nhỏ Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình: tan x 2012 B Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) 2   cos  x  4  1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descartes Oxy cho hai đường thẳng  d2  : 3x  y   0  d2  : 3x  y   0 , d , d Lập phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng     d d B,C cho tam giác ABC có diẹn tích 3 , đó A là giao điểm   và   2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Descartes Oxyz hai đường thẳng chéo  d1  : x y z x y1 z     d2  :  và Lập phương trình mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ  d2   d1  đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ đến (P) cos x Câu VIIb (1 điểm) Giải phương trình: tan x 2012 (Nguyễn Lái GV THPT chuyên Lương Văn Chánh Tuy Hòa, Phú Yên)