I. Tổng quan. Để xét ảnh hưởng của mômen thứ cấp và không ảnh hưởng của nó trong tính toán thiết kế sàn bê tông cốt thép ứng suất trước. Ta lấy luôn ví dụ trong sách “ Sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau” của GS. TS Phan Quang Minh. Tóm tắt các kết quả tính toán trong phần ví dụ để phục vụ quá trình tính toán: 1. Các thông số chính. Kích thước ô bản ở biên (6mx6m) và kích thước ô bản ở giữa(7,5mx6,5m). Chiều cao tầng điển hình Hc=2,9m. Tải trọng sử dụng tiêu chuẩn: 200kGm2 Tải trọng tĩnh phụ thêm ( tiêu chuẩn) do vách ngăn và trần: 150 kGm2. Bê tông có cường độ fc=300kGcm2. Cường độ bê tông khi buông cốt thép: fci=0.75fc=225kGcm2. Thép ứng lực trước: cáp đơn 7 sợi, đường kính danh nghĩa 15,2 mm( 0,6 inch) với diện tích tiết diện 140 mm2. Giới hạn bền của thép fpu=18600 kGcm2, giới hạn chẩy fpy=16900kGcm2. Mô đun đàn hồi của thép Eps=2,0.106 kGcm2. Chọn ứng suất căng trước: fpi=0,7fpu=13280kGcm2 Thép thường có cường độ fy=4000kGcm2. 2. Chọn chiều dày bản và xác định tải trọng Chọn chiều dày bản Với L=7,5m; Chọn h=18cm. 3. Tải trọng. Trọng lượng bản thân của bản: 450kGm2. Tải trọng tĩnh tiêu chuẩn : Hoạt tải tiêu chuẩn: Tổng tải trọng tiêu chuẩn: Tải trọng tính toán toàn phần: 4. Quỹ đạo cáp ứng lực trước và hao ứng suất. a. Quỹ đạo cáp. Quỹ đạo cáp ứng lực trước theo phương ABCD được chọn như hình dưới. Tại nhịp AB và CD: Tại nhịp giữa BC: b. Các hao ứng suất. Hao do ma sát Cáp được căng ở một phía ( trục A) và neo cố định ở đầu kia (trục D). Hao do ma sát của cáp đơn được tính gần đúng theo tỷ lệ 2,5% cho 10m dài: Ứng suất trong cáp tại đầu neo cố định(trục D) là: Độ dãn dài của cáp là: Tổng các hao ứng suất là 2500kGcm2, ứng suất căng hiệu dụng của cáp là: 5. Tải trọng cân bằng: Để sơ bộ đánh giá tải trọng cân bằng, coi ứng suất nén trung bình của bê tông do lực nén trước gây ra trong giai đoạn sử dụng . Lực nén trên một đơn vị chiều rộng bản là: P=21600kGm Lực căng hiệu dụng của một cáp: Pe=15092kG Lực nén tổng cộng trên chiều rộng của bước khung là: fe=140400kG Số cáp ứng lực trước cho một bước khung: n=9,3 ; chọn 11(cáp) Lực căng thực tế trên một đơn vị chiều rộng bản: P=25540kG Tải trọng cân bằng nhịp AB và CD Tải trọng không được cân bằng là: Tại nhịp giữa BC: 6. Mômen uốn và kiểm tra ứng suất trong giai đoạn sử dụng: Tải trọng tiêu chuẩn không được cân bằng gồm. Và với tương quan độ cứng ở trên, có thể xác định được mômen uốn ở sàn. Các giá trị trên biểu đồ là mômen uốn trên một đơn vị chiều rộng bản 1m. Kiểm tra ứng suất kéo của bê tông tại gối tựa: Mômen tại mặt trong cột B: Mô đun chống uốn của sàn: S=5400cm3 Ứng suất kéo của bê tông tại gối tựa là: ft=12,60kGcm2 điều kiện được thỏa mãn. Ứng suất kéo bê tông tại giữa nhịp: ft=1,79 kGcm2 điều kiện thỏa mãn, không phải bố trí cốt thép thường chịu kéo. II. Xét và không xét đến ảnh hưởng của mômen thứ cấp. 1. Xét đến mômen thứ cấp M2. a. Tính toán theo cường độ chịu uốn. Phân phối mômen Mbal do tải trọng cân bằng: Nhịp AB, CD: wbal=426 kGm2 Nhịp BC: wnet=435,9 kGm2
KẾT CẤU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC I Tổng quan Để xét ảnh hưởng mômen thứ cấp không ảnh hưởng tính tốn thiết kế sàn bê tơng cốt thép ứng suất trước Ta lấy ln ví dụ sách “ Sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau” GS TS Phan Quang Minh Tóm tắt kết tính tốn phần ví dụ để phục vụ q trình tính tốn: Các thơng số KHUNG TUONG DUONG D 6200 6000 400X400 7500 19900 C 550 B 6000 6200 400X550 400X400 A 6500 6500 A 6500 B 400 C 550 6000 6000 7500 19900 - Kích thước biên (6mx6m) kích thước giữa(7,5mx6,5m) - Chiều cao tầng điển hình Hc=2,9m - Tải trọng sử dụng tiêu chuẩn: 200kG/m2 - Tải trọng tĩnh phụ thêm ( tiêu chuẩn) vách ngăn trần: 150 kG/m2 - Bê tơng có cường độ fc=300kG/cm2 Cường độ bê tông buông cốt thép: fci=0.75fc=225kG/cm2 PHẠM TUẤN MINH – LỚP CAO HỌC 8/2009 Trang 2900 2900 550 D KẾT CẤU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC - Thép ứng lực trước: cáp đơn sợi, đường kính danh nghĩa 15,2 mm( 0,6 inch) với diện tích tiết diện 140 mm2 Giới hạn bền thép fpu=18600 kG/cm2, giới hạn chẩy fpy=16900kG/cm2 Mô đun đàn hồi thép Eps=2,0.106 kG/cm2 Chọn ứng suất căng trước: fpi=0,7fpu=13280kG/cm2 -Thép thường có cường độ fy=4000kG/cm2 Chọn chiều dày xác định tải trọng � �1 h � � �L �40 45 � Chọn chiều dày Với L=7,5m; Chọn h=18cm Tải trọng Trọng lượng thân bản: 450kG/m2 Tải trọng tĩnh tiêu chuẩn : w D 600kG / m Hoạt tải tiêu chuẩn: w L 200kG / m Tổng tải trọng tiêu chuẩn: w W 800kG / m Tải trọng tính tốn tồn phần: w u 1040kG / m Quỹ đạo cáp ứng lực trước hao ứng suất 30 a2 45 90 a1 180 90 30 a Quỹ đạo cáp 6000 A 7500 B 6000 C D Quỹ đạo cáp ứng lực trước theo phương A-B-C-D chọn hình Tại nhịp AB CD: a1 7,5cm Tại nhịp BC: a2 12cm b Các hao ứng suất Hao ma sát Cáp căng phía ( trục A) neo cố định đầu (trục D) Hao ma sát cáp đơn tính gần theo tỷ lệ 2,5% cho 10m dài: 2,5%.(20 /10).13280kG / cm 664kG / cm Ứng suất cáp đầu neo cố định(trục D) là: f pD 12616kG / cm Độ dãn dài cáp là: s 12,95cm Tổng hao ứng suất 2500kG/cm2, ứng suất căng hiệu dụng cáp là: f pe 10780kG / cm Tải trọng cân bằng: PHẠM TUẤN MINH – LỚP CAO HỌC 8/2009 Trang KẾT CẤU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC Để sơ đánh giá tải trọng cân bằng, coi ứng suất nén trung bình bê tông lực nén f 12kG / cm trước gây giai đoạn sử dụng pc Lực nén đơn vị chiều rộng là: P=21600kG/m Lực căng hiệu dụng cáp: Pe=15092kG Lực nén tổng cộng chiều rộng bước khung là: fe=140400kG Số cáp ứng lực trước cho bước khung: n=9,3 ; chọn 11(cáp) Lực căng thực tế đơn vị chiều rộng bản: P=25540kG Tải trọng cân nhịp AB CD w bal 426kG / m Tải trọng không cân là: w net 374kG / m Tại nhịp BC: w bal 435kG / m w net 364kG / m Mômen uốn kiểm tra ứng suất giai đoạn sử dụng: Tải trọng tiêu chuẩn không cân gồm w net 374kG / m w bal 426kG / m 374kG/m2 364kG/m2 Wnet 1696.7kGm 409.07kGm 1569.6kGm Và với tương quan độ cứng trên, xác định mômen uốn sàn Các giá trị biểu đồ mômen uốn đơn vị chiều rộng 1m Kiểm tra ứng suất kéo bê tông gối tựa: Mômen mặt cột B: M net 1446, 4kGm / m Mô đun chống uốn sàn: S=5400cm3 Ứng suất kéo bê tông gối tựa là: ft=12,60kG/cm2 PHẠM TUẤN MINH – LỚP CAO HỌC 8/2009 Trang KẾT CẤU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC f t 0,5 f c' 27,3kG / cm2 � điều kiện thỏa mãn Ứng suất kéo bê tông nhịp: M net 862, kGm / m ft=1,79 kG/cm2 f t 0,17 f c' 9,1kG / cm � điều kiện thỏa mãn, khơng phải bố trí cốt thép thường chịu kéo II Xét không xét đến ảnh hưởng mômen thứ cấp Xét đến mômen thứ cấp M2 a Tính tốn theo cường độ chịu uốn * Phân phối mômen Mbal tải trọng cân bằng: Nhịp AB, CD: wbal=426 kG/m2 wnet=435,9 kG/m2 Nhịp BC: 426kG/m2 435.9kG/m2 Wbal 1826.3kGm 459.16kGm 2015.6kGm Trên hình giá trị mơmen tải trọng cân tính cho đơn vị chiều rộng 1m * Tính tốn mơmen thứ cấp M2 Nhịp AB: Từ hình ta có e=0, A mômen sơ cấp M1=Pe=0, mômen thứ cấp là: M M bal M 459.16kGm / m Tương tự ta có: Nhịp BA: M1=Pe=1532,4kGm/m M2=Mbal-M1=293,9kGm/m Nhịp BC: M2=Mbal-M1=483,2kGm/m * Tính tốn mơmen tải trọng tính toán PHẠM TUẤN MINH – LỚP CAO HỌC 8/2009 Trang KẾT CẤU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC 1040kG/m2 Wu 4641.2kGm 1085.2kGm 4245.1kGm * Tính tốn mơmen thiết kế Mu - Mômen âm A ( nhịp AB): Mômen tác dụng mép cột: Mu=296,43kGm/m - Mômen âm B(nhịp BA): Mu=3304,65kGm/m - Mômen âm B(nhịp BC): Mu=296,43kGm/m - Mômen dương nhịp AB Mmax=2349,85 kGm/m - Mômen dương nhịp BC Mmax=2873,25 kGm/m * Cường độ chịu uốn Mn - Tại tiết diện gối tựa B( nhịp BC) Mu=3470,5 kGm/m Tính As As=9,11cm2 Chọn D16, đặt cách 18cm để cho chúng tập trung vào dải rộng cột, cộng với 1,5 lần chiều dày phía: Diện tích cốt thép bề rộng 6,5m là: 1,85cm2/m T T T 35830,8kG / m p s Toàn lực kéo Kiểm tra điều kiện cường độ mômen âm lớn nhất: Mn=5123,8kGm/m M n M u / 3856,11kGm / m Vậy thỏa mãn điều kiện cường độ - Tại tiết diện nhịp BC Tương tự ta có M n M u / 2873, 25 / 0,9 3192,5kGm / m Điều kiện cường độ mômen dương lớn đảm bảo Thép cấu tạo chọn 6d16(thép thường ) đặt nhịp Phân bố thép ứng lực trước Chọn 11 cáp đơn cho bước khung 6,5m Dải cột rộng 3,25 Giả thiết 70% cáp tập trung vào dải cột với số cáp 0,7.11=7,7 Vậy ta bố trí cáp dải cột, ba cáp đặt qua thân cột Số cáp lại 11-7=4 đặt dải nhịp, ta có tỷ lệ số cáp theo dải là: PHẠM TUẤN MINH – LỚP CAO HỌC 8/2009 Trang KẾT CẤU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC Dải cột: 7/11=0,64 Dải nhịp: 4/11=0,36 Kiểm tra khả chịu cắt a Cột biên A D VAB=2473,3 kG/m Lực cắt tổng cộng sàn gây là: VA=16076,4 kG Lực cắt tường 6240kG Lực cắt tổng cộng VuA=22316,4kG Mômen tổng cộng tâm cột: Mu=626,2.6,5=4070,3kGm Mômen lệch tâm Vug=1237,9kGm Mơmen tâm tiết diện tính tốn quy ước: Mue=-(4070,3+1237,9)=-5308,8kGm Truyền mômen không cân theo ứng suất cắt: Phần mômen truyền M ue 0,38.5308, 2017,12kGm Ứng suất cắt tác dụng theo chu vi tiết diện tính tốn quy ước, mômen không cân trọng lượng tường là: V M vu uA v ue C AB Ac Jc vu 22361, 0,38.530880 14,97 13,88 6, 07 19,95kG / cm 0, 75.2142, 0,9.552652 Ứng suất nén trung bình bê tơng tác dụng cốt thép ứng lực trước: f pc Pc 25540 14,19kG / cm Ac 18.100 Bỏ qua thành phần thẳng đứng cáp ứng lực trước, cường độ chịu cắt cho phép xác định theo công thức: vc p f c' 0,3 f pc 0, 29 � vc 20, 4kG / cm Ta có p vuvc, điều kiện chịu cắt không đảm bảo Truyền mômen không cân theo uốn Phần mômen không cân truyền theo uốn là: f M ue 0, 62.36830, 25 22834, 75kGm fps=11564kG/cm2 Aps=4,03cm a M n As f s (d ) 9625kGm f M ue / 22834, 75 / 0,9 25371,95kGm mãn PHẠM TUẤN MINH – LỚP CAO HỌC 8/2009 Trang Không thỏa KẾT CẤU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC III Kết luận Qua ví dụ ta nhận thấy rằng: Nếu không xét đến ảnh hưởng mơmen thứ cấp M2 điều kiện chịu cắt, cường độ chịu uốn Mu không thỏa mãn Vậy xét đến M2 tránh gây lãng phí thiết kế sàn Ví dụ nhịp nhỏ, với nhịp lớn gây lãng phí nhiều Do đặc biệt phải ý đến ảnh hưởng mơmen thứ cấp M2 tính tốn thiết kế Nếu không muốn xét đến ảnh hưởng mômen thứ cấp M2 bố trí cáp theo đường C-line PHẠM TUẤN MINH – LỚP CAO HỌC 8/2009Trang 10 ... 12,95cm Tổng hao ứng suất 2500kG/cm2, ứng suất căng hiệu dụng cáp là: f pe 10780kG / cm Tải trọng cân bằng: PHẠM TUẤN MINH – LỚP CAO HỌC 8/2009 Trang KẾT CẤU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC Để sơ đánh...KẾT CẤU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC - Thép ứng lực trước: cáp đơn sợi, đường kính danh nghĩa 15,2 mm( 0,6 inch) với diện tích... ft=12,60kG/cm2 PHẠM TUẤN MINH – LỚP CAO HỌC 8/2009 Trang KẾT CẤU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC f t 0,5 f c' 27,3kG / cm2 � điều kiện thỏa mãn Ứng suất kéo bê tông nhịp: M net 862, kGm / m ft=1,79