Tính diện tích hình tròn và độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMON theo R..[r]
(1)Cấp độ Tên chủ đề (nội dung,chương…) Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Chuẩn KT, KN cần kiểm tra (Ch) (Ch) (Ch) Cấp độ cao (Ch) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm (Ch) (Ch) (Ch) (Ch) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm (Ch) (Ch) (Ch) (Ch) Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm % Số câu Số điểm % Chủ đề n Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Cộng Số câu Số điểm % Số câu điểm= % Số câu điểm= % Số câu điểm= % Số câu Số điểm (2) trêng thcs phï hãa §Ò kiÓm tra häc k× ii M«n to¸n líp - N¨m häc: 2011-2012 SỐ BÁO DANH Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) C©u (2,0 ®iÓm): Cho biÓu thøc: Mã đề: 01 1 a+1 M= + : √ a− √ a √ a −1 a −2 √ a+1 ( ) a) Tìm a để M có nghĩa b) Rót gän biÓu thøc M Câu (2,0 điểm): Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông kém 1cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông tam giác đó, biết cạnh huyền 5cm C©u (2,0 ®iÓm): Cho ph¬ng tr×nh: 3x2 - 4x + n + = (*) víi n lµ tham sè a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (*) víi n = - b)Víi gi¸ trÞ nµo cña n th× ph¬ng tr×nh (*) cã hai nghiÖm ph©n biÖt c) Tìm n để phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2, cho: 1 + =− x1 x2 Câu (4,0 điểm): Từ điểm A bên ngoài đờng tròn (O,R), vẽ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N lµ hai tiÕp ®iÓm), vµ c¸t tuyÕn ABC Gäi I lµ trung ®iÓm cña d©y BC a) Chứng minh điểm A, M, I, O, N cùng nằm trên đờng tròn b) NÕu AM = OM th× tø gi¸c AMON lµ h×nh g×? V× sao? c) Cho AM = R Tính diện tích hình tròn và độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMON theo R HÕt (3) trêng thcs phï hãa §Ò: 01 tãm t¾t §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm M«n to¸n Bµi 1: (2,0 ®iÓm) : a) (0,75 ®iÓm): §iÒu kiÖn: a ≥0 ¿ a ≠ 0, a ≠ ¿ ¿ { ¿ ¿¿ ¿ b) (1,25 ®iÓm): Ta cã: √ a− 1¿ ¿ √ a− 1¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 1 a+1 M= + :√ ¿ √ a ( √ a −1 ) √ a − a -1 ¿√ √a [ 0,5® 0,25® 0,5® 0,5® ] 0,25® Bµi :(2 ®iểm) Gäi c¹nh gãc vu«ng lín h¬n lµ a(cm) (®k: 1< a < 5) Th× c¹nh gãc vu«ng thø hai lµ a - (cm) Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông, ta có: a2 + (a – 1)2 = 52 ⇔ a2 + a2 – 2a + = 25 ⇔ a2 - a - 12 = (*) Giải phương trình (*) được: a1 = 4; a2 = - Ta thấy a2 = - không thoả mản đk đặt Vậy hai cạnh gãc vu«ng cña tam gi¸c là 4cm vµ 3cm 0,25 ® 0,25 ® 0,5 ® 0,5 ® 0,25 ® 0,25 ® Bµi 3: (2 ®iÓm) : a) (1 điểm): Với n = - 4, phơng trình đã cho trở thành: 3x2 - 4x - + = ⇔ 3x2 - 4x + = Ph¬ng tr×nh cã a + b + c = + (- 4) + = VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ x1 = 1; x2 = 0,25® b)( 0,5 ®iÓm): Δ ' =( −2 )2 − ( n+5 ) =4 − n− 15=− n− 11 Ph¬ng tr×nh (*) cã hai nghiÖm ph©n biÖt vµ chØ 11 Δ ' >0 ⇔ −3 n −11> ⇔ −3 n>11 ⇔ n<− c) (0,5 ®iÓm): Víi n<− 11 0,25® 0,25® th× ph¬ng tr×nh (*) cã hai nghiÖm ph©n biÖt, theo hÖ thøc n+5 ; x x 2= 3 x + x Mµ + =− ⇔ =− ⇔7 ( x + x2 ) =−3 x x ⇔7 =−3 n+ x1 x2 x1 x2 3 43 28 = - 3n - 15 ⇔ 3n = - 43 ⇔ n = − (tháa mản) 0,25® Vi-et ta cã: 0,25® 0,25® 0,25® x 1+ x 2= C M 0,25® (4) B O A Bµi (4®iÓm) : Vẽ hình đúng (0,5đ) N a./ (1,5®) Ta cã OMA = 900 ; ONA = 900 ; OIA = 900 0,75đ Vậy M, I, N cùng nằm trên đờng tròn đờng kính OA 0,5 đ Hay năm điểm A, M, I, O, N cùng nằm trên đờng tròn 0,25đ b./ (1®) Nếu AM = OM th× AM = OM = AN = ON nªn AMON lµ h×nh thoi 0,5đ mµ OMA = 900 nªn AMON lµ h×nh vu«ng 0,5® c./ (1đ) Khi AM= R(= OM) thì AMON là hình vuông cạnh R Lúc đó đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMON có đờng kính MN nên MN = R √ 0,5đ MN R Gọi R’ = đó R’ = √2 2 Độ dài đờng tròn bán kính R’ là: C = R’ = R √ (đơn vị dài) 0,25đ ’ DiÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh R lµ : S = R’ = R (đơn vị diện tích) 0,25đ (5)