Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó c/.. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm mà ta có thể xác định được.[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT SỐP CỘP TRƯỜNG THCS SAM KHA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2011-2012 Môn: Toán Ngày kiểm tra: …………… Hình thức kiểm tra: Tự luận ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian chép đề) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề Hàm số y = ax2 (a 0) – Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm tỉ lệ % Hệ thức Vi-ét Số câu Số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Thấp Cao Nhận biết Thông hiểu C1a,C2a 20% C1b,C2b 20% 4 40% C4b 10% C4a 10%% 2 20% Cộng Góc với đường tròn Số câu Số điểm tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % C3 20% 50% 3 30% C5ab 20% 2 10% C5c 10% 1 10% 4 40% 10 10 100% (2) II ĐỀ BÀI Bài 1:(2đ) a/ Nêu nhận xét đồ thị hàm số: y = ax2 (a b/ Áp dụng vẽ đồ thị hàm số: y = x2 0) Bài 2:(2đ) a/ Trình bầy công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai b/ Áp dụng giải phương trình bậc hai sau: 5x2 - x - = Bài 3: (2đ) Trình bầy các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn Bài 4: (2đ) Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - = (với m là tham số) a Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1= b Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2? Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E, D là giao điểm các tia phân giác và ngoài hai góc B và C Đường thẳng ED cắt BC I, cắt cung nhỏ BC M Chứng minh: a Ba điểm A, E, D thẳng hàng b.Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c BI IC = ID IE Hết (3) III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU HỎI Bài LỜI GIẢI- ĐÁP ÁN a/ Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là đường cong qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó gọi là parabol với đỉnh O -Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp đồ thị -Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía trục hoành, O là điểm cao đồ thị b/ Vẽ đồ thị hàm số y= x2 *Lập bảng giá trị tương ứng hàm số y= x2 x y=x2 -3 -2 -1 1 * Vẽ đồ thị: -Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm: A(- 3; 9), B(- 2; 4), C(-1;1), O(0;0), A’( 3; 9), B’( 2; 4), C’(1;1) -Đồ thị hàm sốy= x2 là Parabol qua các điểm A, B,C, O, A’, B’,C’ Bài a/ Công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai: Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a 0) và biệt thức : Δ = b2 – 4ac: Nếu Δ >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : BIỂU ĐIỂM (4) x ❑1 Nếu b 2a = − b+ ❑√ Δ 2a b 2a ; x2 = Δ = thì phương trình có nghiệm kép x ❑1 = x2 = – Nếu Δ <0 thì phương trình vô nghiệm b/ Giải: 5x2 - x - = Có a = 5; b = -1; c = - = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.(- 4) = 81 Vì > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b ( 1) 81 1 2a 10 x1 = = b ( 1) 81 2a 10 x2 = = Bài * Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn: a/ Tứ giác có tổng hai góc đối 1800 b/ Tứ giác có góc ngoài đỉnh góc đỉnh đối đỉnh đó c/ Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà ta có thể xác định được) Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác d/ Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại góc α Bài a Phương trình có nghiện x1= 2.4 + (2m-1).2 + m2 - =0 ⇔ m2 + 4m + 4= ⇔ (m + 2)2 = ⇔ m = - 2 Vậy để Pt: 2x + (2m - 1)x + m - = có nghiệm x1=2 thì m = -2 PT đã cho có dạng: 2x2 - 5x + = b b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 = - a = =2,5 ⇔ x2 = 2,5- x1 = 2,5- = 0,5 (5) Bài a d b c i e Hình vẽ: a)Vì E là giao điểm hai phân giác ngoài hai góc B và C tam giác ABC nên AE là phân giác góc A Khi đó AE và AD là phân giác góc BAC nên A, E, D thẳng hàng b) Ta có: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800 Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC: EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC) BIE = DIC ( đối đỉnh) BI IE Δ BIE = Δ DIC ( g-g) ID IC BI IC = IE ID NGƯỜI RA ĐỀ (6)