1 Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.. 2 Tìm nghiệm của đa thức Ax.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 2 yz x y x z 8 M = 49 Bài 1: Cho đơn thức: 1) Thu gọn đơn thức M xác định hệ số và phần biến đơn thức (1đ) 2) Tính giá trị đơn thức M x = - 1, y = -2 và z = (0.75đ) Bài 2: Cho hai đa thức sau: A x x 3x B x x x 10 x x x3 x 1) Hãy xếp các hạng tử đa thức trên theo lũy thừa giảm dần biến (0.5đ) 2) Tính A x B x và A x B x (2đ) Bài 3: 1) Cho M(x) = x x 15 Chứng tỏ x = -3 là nghiệm đa thức M(x) (1đ) 2) Tìm nghiệm đa thức A(x) Biết A(x) = x 60 (1đ) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 9cm, BC = 15cm 1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc tam giác ABC (1.25đ) 2) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A là trung điểm đoạn thẳng BD Chứng minh: BCD cân (1đ) 3) Gọi E, F là trung điểm các cạnh DC, BC Đường thẳng BE cắt cạnh AC M Chứng minh: Ba điểm D, M, F thẳng hàng và tính độ dài đoạn thẳng CM (1đ) 4) Trên cạnh DC lấy điểm H, trên tia đối tia BC lấy điểm K cho DH = BK Đường thẳng HK cắt cạnh BD N Chứng minh NH = NK (0.5đ) Hết (2) HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP NH 2011 - 2012 Bài 1: 2 yz x y x z 8 1) M = 49 9 yz x y x z 49 = 4 x x y y z z 49 = x y z 49 = (0.5đ) Hệ số : 49 (0.25đ) Phần biến : x y z (0.25đ) 2) Với x = -1 , y = -2 , z = 1 7 M = 49 1 8 49 9 8 72 49 = (0.75đ) Bài 2: Sắp xếp: B x x x x x A x 3x x x 10 x (0.25đ) (0.25đ) Tính: B x x x x x A x 3x x x 10 x A( x) B( x ) x 3x x x (1đ) A x 3x x x 10 x B x 2 x x x x A( x ) B ( x ) 5x 13x 15 x 16 x Lưu ý : Tính sai cột trừ 0.25 (1đ) (3) Bài 3: 1) Cho M(x) = x x 15 Chứng tỏ x = -3 là nghiệm đa thức M(x) Ta có M(-3) = 3 3 15 = 15 0 Vậy x = -3 là nghiệm đa thức M(x) (1đ) 2) Tìm nghiệm đa thức A(x) Biết A(x) = x 60 A(x) = nên x 60 0 x 60 x = 12 C Vậy nghiệm đa thức A(x) là x = 12 (1đ) Bài 4: 1) Vì ABC vuông A (gt) 2 BC AB AC ( Đ/lý Pytago) 2 2 AC BC AB 15 225 81 144 AC = 12(cm) (0.75đ) Ta có: BC = 15cm, AC = 12cm, AB = 9cm BC > AC > AB E ˆ ABC ˆ ˆ ACB BAC (0.5đ) F H M 2) Xét ACB và ACD có: AB = AD ( A là trung điểm cạnh BD) BAC DAC 900 ( ABC vuông A) D AC cạnh chung ACB = ACD ( c – g – c) Q CB = CD N B K BCD cân C (1đ) 3) Xét BCD có: CA là đường trung tuyến ( A là trung điểm cạnh BD) BE là đường trung tuyến ( E là trung điểm cạnh DC) DF cắt AC M M là trọng tâm BCD Mà DF là đường trung tuyến BCD ( F là trung điểm cạnh BC) Ba điểm D, M, F thẳng hàng (0.5đ) Vì M là trọng tâm BCD 2 CM CA 12 8 3 (cm) A (0.5đ) 4) Từ H vẽ đường thẳng song song với BC cắt cạnh BD Q Chứng minh DHQ cân H DH = HQ Mà DH = BK (gt) DQ = BK Chứng minh NQH = NBK ( g-c-g) (4) NH = NK (0.5đ) (5)