ĐỀ ƠN KT GIỮA KỲ LTXS HKII/2017-2018 Một lơ hàng gồm 10 sản phẩm có phẩm Chọn ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm chọn có phẩm A 0,3 B 2/3 C 29/30 D Một đáp số khác Đáp án: XS cần tính P = C62C41 C63 Chọn B C103 Có hai lơ hàng Lơ thứ có 100 sản phẩm có 10 phế phẩm Lơ thứ hai có 200 sản phẩm có 15 phế phẩm Trộn lẫn sản phẩm hai lơ từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra thấy phế phẩm Tính xác suất để phế phẩm vốn sản phẩm lô thứ A 0,4 B 1/30 C 0,1 D Một đáp số khác Đáp án: Gọi X biến cố sản phẩm chọn phế phẩm; N biến cố sản phẩm chọn vốn lơ thứ Ta cần tính P(N/X) Ta có P(N/X) = P( XN ) 10 / (100 200) 0, P( X ) (10 15) / (100 200) Vậy ta chọn A Một kiện hàng có 10 sản phẩm có phế phẩm Một khách hàng kiểm tra sản phẩm gặp phẩm mua Gọi S số sản phẩm mà khách hàng phải kiểm tra Tính xác suất để P(S 3) A 14/15 B 1/15 C 0,3 D Một đáp số khác Đáp án: Ta có (S < 3) = ( S 3) Do P(S ≥ 3) = – P(S < 3) = – [P(S = 1) + P(S = 2)] = – ( 7 )= 10 10 15 Vậy chọn B Trước bước vào ngày tập luyện, đội tuyển bóng bàn sinh viên UEL cấp hộp bóng gồm tinh dùng Buổi sáng đội tuyển lấy để tập luyện, tập xong lại trả lại vào hộp Buổi chiều đội tuyển lại lấy tùy ý để tập luyện Tính xác suất để lấy tập buổi chiều có dùng trước A 107/135 B 13/15 C 368/675 D Một đáp số khác Đáp án Gọi Di biến cố tập luyện buổi sáng có i dùng trước đó; i = 0, 1, D biến cố tập luyện buổi chiều có dùng Khi D biến cố tập luyện buổi chiều Ta có D0, D1, D2 hệ đầy đủ Theo cơng thức XSĐĐ, ta có P(D) = – P( D ) = – [ P( D0 ) P( D / D0 ) P( D1 ) P( D / D1 ) P( D2 ) P( D / D2 ) ] =1–( C62 C42 C41C61 C52 C42 C62 107 )= C10 C10 C10 C10 C10 C10 135 Vậy chọn A Trang Một hộp bóng bàn có 12 có tinh qua sử dụng Chọn ngẫu nhiên đồng thời khơng hồn lại Tính xác suất để số bóng tinh chưa dùng lấy không A 8/11 B 3/11 C 1/33 D Một đáp số khác Đáp án: Vì tổng số lấy mà số dung nên số không Bởi số không nghĩa số M{2, 3} Xác suất cần tính C82C44 C83C43 252 P= C126 924 11 Ta chọn B Tại xí nghiệp sản xuất loại sản phẩm, xác suất để sản phẩm lo bị khuyết tật 10% Người ta dùng thiết bị tự động kiểm tra chất lượng loại sản phẩm Thiết bị có khả phát sản phẩm có khuyết tật với xác suất 85% phát sản phẩm không bị khuyết tật với xác suất 95% Chọn ngẫu nhiên sản phẩm cho thiết bị tự động kiểm tra thấy kết luận có khuyết tật Tính xác suất để thực chất sản phẩm không bị khuyết tật A 0,015 B 0,045 C 9/26 D Một đáp số khác Đáp án: Gọi - X biến cố sp có khuyết tật (xấu); T biến cố sp khơng có khuyết tật (tốt); - K biến cố sp bị kết luận có khuyết tật Cần tính P(T/K) ? Ta có {X, T} hệ đầy đủ Theo giả thiết, ta có P(X) = 0,1; P(T) = 0,9 Công thức XSĐĐ Bayes cho ta P(K) = P(X)P(K/X) + P(T)P(K/T) = 0,1.0,85 + 0,9(1 – 0,95) = 0,13 P(T ) P( K / T) 0,9(1 0,95) 0, 045 P(T/K) = P( K ) 0,13 0,13 26 Vậy chọn C Xác suất để máy làm sản phẩm đạt tiêu chuẩn 0,8 Một máy làm sản phẩm Tính xác suất để máy làm nhiều sản phẩm không đạt tiêu chuẩn A 0,25 + 0,8 0,24 B 0,85 + 0,84.0,2 C 0,85 + 0,84.0,2 D Một đáp số khác Đáp án: Đây toán áp dụng công thức Bernoulli với số lần lặp phép thử n = 5, XS lần thành công (gặp sản phẩm đạt tiêu chuẩn) p = 0,8; q = – p = 0,2 Xác suất cần tính P5(4; 5) = P5(4) + P5(5) = 0,85 + 0,84.0,2 Vậy chọn B Xét toán: Một cửa hàng có hai lơ hàng, lơ có 10 sản phẩm gồm hai loại I, II Lô thứ có sản phẩm loại I Lơ thứ hai có sản phẩm loại II Từ lô lấy sản phẩm tùy ý đem sản phẩm trưng bày Một khách hàng mua hết số sản phẩm cịn lại (tức số sản phẩm khơng trưng bày) với giá 2USD sản phẩm loại I, 1USD sản phẩm loại II Tính xác suất để khách hàng phải trả 30USD Một sinh viên giải toán theo bước Trang Bước 1: Gọi M số sản phẩm loại I số sản phẩm trưng bày Khi số sản phẩm loại I số 18 sản phẩm lại 13 – M Bước 2: Số tiền khách hàng phải trả T = 2(13 – M) + (5 + M) = 31 – M Bước 3: P(T = 30) = P(31 – M = 30) = P(M = 1) = 0,42 + 0,12 = 0,54 = 54% Lời giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lời giải B Sai bước C Sai bước D Sai bước Đáp án: Lời giải từ đàu hết bước hồn tồn Tuy nhiên tính tốn bước bị sai Đáp số P(T = 30) = P(31 – M = 30) = P(M = 1) = = 0,18 + 0,28 = 0,46 = 46% 10 10 10 10 Vậy chọn D Khó !! (Bí mật, khơng bật mí) 10 Khó !! (Bí mật, khơng bật mí) Trang ... hồn lại Tính xác suất để số bóng tinh chưa dùng lấy không A 8/11 B 3/11 C 1/33 D Một đáp số khác Đáp án: Vì tổng số lấy mà số dung nên số khơng Bởi số không nghĩa số M{2, 3} Xác suất cần tính... xuất loại sản phẩm, xác suất để sản phẩm lo bị khuyết tật 10% Người ta dùng thiết bị tự động kiểm tra chất lượng loại sản phẩm Thiết bị có khả phát sản phẩm có khuyết tật với xác suất 85% phát sản... suất 85% phát sản phẩm không bị khuyết tật với xác suất 95% Chọn ngẫu nhiên sản phẩm cho thiết bị tự động kiểm tra thấy kết luận có khuyết tật Tính xác suất để thực chất sản phẩm khơng bị khuyết